基于模糊等級評價方法的中小企業信用評級

張 麗

(福州外語外貿學院經濟學院，福建 福州 350202)

隨著市場經濟的不斷完善，我國的中小企業已經成為國民經濟增長的主要動力。但融資困難問題卻嚴重制約我國中小企業的進一步發展。在經濟全球一體化、金融市場國際化的今天，企業信用評級以一種第三方身份給出專業性意見，可讓國內外投資者更好地了解企業的信用狀況，改善目前企業與投資者之間信用信息不對稱，進而改善中小企業的融資難現狀。本文利用模糊等級評價方法，引入隸屬度劃分等級，并結合二元語義方法建立中小企業信用評級模型，從不同的方法論角度研究中小企業信用評級問題。

一 中小企業信用評級問題的模糊等級評價模型與方法

(一)評級指標的遴選

中小企業的公司結構、規模和治理等方面與大型企業有著明顯的不同。與大型企業相比，中小企業能根據市場變化，迅速做出反應，適應能力較強；其次，中小企業規模較小，沒有冗余的管理層次，因而其決策效率也相應較高；再次，中小企業成長速度快，填補了市場空缺，有著高度的靈活性。因此，中小企業信用評級涉及到的許多指標(或因素)相互關聯，構成一個復雜的指標體系[1，2]。

本文通過征信調查，從償債能力、營運能力、盈利能力和成長能力四個方面遴選11個評級指標，建立中小企業信用評級指標體系。償債能力是指償還各種到期債務的能力，主要包括：資產負債率f1、現金流動負債比率f2、速動比率f3、利息保障倍數f4。企業的營運能力是指企業資產的利用能力，主要包括：應收賬款周轉率f5、存貨周轉率f6。盈利能力是指企業賺取利潤的能力，其評估指標主要包括：總資產報酬率f7、凈資產收益率f8。成長能力主要是指企業未來發展趨勢與發展速度，主要評測指標包括：主營業務收入增長率f9、營業利潤增長率f10、總資產增長率f11[3]。

(二)模型構建

1.確定信用級別特征值矩陣

針對被評級的企業Tj；選定m個影響企業信用狀況的評級指標fi(i=1,2,…,m)組成評級指標集F={f1,f2,…,fn}；同時，用ek(k=1,2,…,h)表示第k個信用等級，且規定e1>e2>…>eh，即第k個信用等級ek比第k+1個信用等級ek+1信用程度好，所有h個信用等級ek(k=1,2,…,h)組成了信用等級集E={e1,e2,…,eh}；然后，獲取企業Tj關于評級指標fi的信用等級ek的特征值為yijk=fik(Tj)(i=1,2,…,m；k=1,2,…,h；j=1,2,…,n)。用矩陣形式可直觀地表示為：

(1)

有時簡記做Yj=(yijk)m×h，稱為被評價企業Tj的信用級別特征值矩陣[4]。

2.評級指標關于各等級的級別隸屬度

由于信用等級的劃分是一個包含較大主觀性的模糊概念。因此，μj可看作是評價指標集F與企業信用等級集E之間的一個模糊關系，從而μijk就是評價企業Tj關于評價指標fi對信用等級ek的隸屬度，μjk則是企業Tj關于信用等級ek的所有評級指標的隸屬度向量。有時也把μjk稱為企業Tj的評價指標評級向量，μj稱為企業Tj的評價指標評級矩陣。

按照某種信用等級評價方法φ:[0,1]2m+h→[0,1]h，可得企業Tj(j=1,2,…,n)對于所有信用等級ek(k=1,2,…,h)的綜合隸屬度向量為：

Uj=φ(ω,μj)

(2)

信用等級綜合隸屬度向量用矩陣形式可直觀地表示為：

(3)

簡記做U=(ujk)n×h，稱為信用等級綜合隸屬度矩陣。

本文的隸屬度計算，主要采用較為常見的梯形模糊函數方法，具體公式如下：

(4)

(5)

(6)

3.企業信用級別特征值的計算

定義信用等級ek(k=1,2,…,h)的級別變量為k，并定義待評級企業Tj(j=1,2,…,n)的信用級別特征值為：

(7)

(8)

即：

1≤υj≤h

(9)

這表明，υj是1個無量綱的數量指標，介于1級(即e1)與h級(即eh)之間，反映了中小企業信用等級綜合隸屬度與信用等級(即級別位置)兩個方面的信息。

對于信用評級線性加權綜合模型，待評級企業Tj(j=1,2,…,n)的級別特征值υj可簡化為：

(10)

從而n個待評級企業的級別特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)為：

根據級別特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)可確定所有企業Tj(j=1,2,…,n)的信用等級。

4.基于二元語義方法的中小企業信用等級的確定

對于待評級企業Tj(j=1,2,…,n)，若上一節確定的信用級別特征值υj滿足條件：

k-0.5≤υj

(11)

則可評定Tj(j=1,2,…,n)的信用等級為k級(即ek)。為了刻畫企業信用屬于k級的偏差程度，用偏差值表示為αjk=υj-k。顯然，-0.5≤αjk<0.5。

若αjk∈[-0.5,0)是負數，且越大(即絕對值|αjk|越小)時，則υj∈(k-1,k)也越大，并越接近于k，從而相應的企業Tj的信用也由k-1級(即ek-1)逐漸降低到k級(即ek)。反之，若αjk∈(0,0.5)是正數，且越小時，則υj∈(k,k+1)也越小，并越接近于k，從而相應的企業Tj的信用屬于k級(即ek)的程度也越大。若αjk=0，則υj=k，從而相應企業Tj的信用正好就屬于k級(即ek)。

對于式(8)，利用二元語義的概念，可解釋為：把被評級企業Tj(j=1,2,…,n)的級別特征值υj表示成為二元語義(ek,αjk)，ek表示企業Tj評定的信用等級，而αjk則表示由υj得到的企業Tj的評級結果與k級信用的偏差值。

二 實證分析

參照國內常用的企業信用等級分類標準，將中小企業信用等級分為五級，分別稱為AAA(e1)，AA(e2)，BB(e3)，BBB(e4)，C(e5)，代表的含義分別為:信用程度最優、優秀、良好、一般、風險。本文隨機選取在深證證券交易所中小企業板上市的五家醫藥行業的企業，各公司的指標值如表1所示。

表1 各公司信用評級指標值

同時，本文關于級別隸屬度分隔值aijk的確定，主要是參考了《企業績效評價標準值》中的中小企業部分。具體數據如表2所示。

以表1、表2中的數據，代入公式(4)-(6)，可計算指標值對各信用等級的級別隸屬度向量：

μ11=(1,0.671,0.498,0.361,0.256)

μ12=(1,0.235,0.188,0.115,0.018)

μ13=(1,0.398,0.334,0.222,0.174)

μ14=(1,0.451,0.332,0.224,0.176)

μ15=(0,0,0,0.264,1)

表2 指標各等級的參考標準值

μ16=(0,0,0,0.975,1)

μ17=(1,0.808,0.631,0.491,0.175)

μ18=(1,0.772,0.620,0.468,0.200)

μ19=(0,0.290,1,0.863,0.438)

μ1,10=(0,0,0.124,1,0.778)

μ1,11=(1,0.670,0.446,0.131,0)

基于篇幅內容的限制，本文借鑒AHP層次分析法[5]得出的結論，本文涉及到的11個評級指標fi的權重向量如下：

ω=(0.084,0.106,0.084,0.052,0.056,0.056,0.079,0.106,0.092,0.142,0.143)T

再代入公式(4)-(6)，可計算得到被評級企業T1關于5個信用等級ek(k=1,2,3,4,5)的綜合隸屬度向量為：

μ1=(2.094,1.176,0.995,0.89,0.655)

結合公式(10)進一步計算，得被評價企業T1的級別特征值υ1=2.455。

同理，可計算出剩余四家被評級單位的級別特征值，從而5家企業的級別特征值向量為：

υ=(2.455,3.109,3.688,3.810,3.125)

根據公式(8)并結合公式(11)可得出表3。

表3 信用評級及排序結果

從上表可以看出，選取的五家企業中，T1被評為AA級信用，T2、T5被評為BBB級信用企業，而T3和T4被評為BB級信用企業。進一步可以看出，雖然T2、T5以及T3、T4屬于同一信用級別，但他們的實際信用仍有差別。它們的信用級別綜合排序為：T1?T5?T2?T3?T4。

本文在借鑒大量有關國內外中小企業信用評級相關資料的基礎上，針對中小企業自身的特點，引入全新的信用評級概念，創新性地運用模糊等級評級方法及二元語義概念，構建出基于模糊等級評價方法的中小企業信用評級模型，全面、客觀地反映了中小企業的信用狀況，為中小企業融資提供了很好的信用證明，另一方面也為投資者進一步了解中小企業的信用狀況提供了參考意見。

[1] Herrera F，Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，(6).

[2][4] 李登峰.目標威脅評估穩定性的理論與實證分析[D].福州：福州大學博士后出站報告，2007.

[3] 張浩.基于供應鏈金融的中小企業信用評級模型研究[J].東南大學學報(哲學社會科學版)，2008，(10).

[5] 薛強，樊紅霞，陸改玲.中小企業信用評級指標體系研究[J].石河子大學學報(社會科學版)，2012，(3).