淺談小學數學教學中如何培養學生的理性思維

謝怡梅（江蘇省張家港市城北小學斜橋分校）

理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維.《全日制義務數學課程標準（實驗修訂稿）》中指出：數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用.因此，培養學生的理性思維能力是數學教育的主要目標之一，我們的數學教育要通過發展學生的理性思維，培育學生的理性精神，促進學生形成求真、求實的品格，成為更完全、更有力量的人.

那么，在數學教學中究竟應該如何引發學生的理性思維呢？下面結合小學數學教學，談談自己的見解.

一、創設問題情境，激發學生理性思維

數學定律、性質等結論都來自于最原始的素材.素材有時表現為具體的情境或材料，有時則是心理活動或數學感覺.對原始素材的提純、抽象出初級的數學結論，進而通過解釋、推斷等手段使數學結論更深刻、更高層次，這是學生一步一步走向理性的過程.低年級學生“形象性、具體性”的形象思維更加明顯，如何有效引導學生將感性認識慢慢上升為理性認識，需要教師精心創設問題情境，使學生進入“心求通而未得”“心欲言而不能”的“悱”“憤”境界，這樣學生的思維意識就會孕育而生.

如，“認識乘法”

教學時，在通過主題圖初步認識了3 個2 相加和4 個3 相加的加法算式后，我問：小朋友，伸出你的一雙手，一共有幾個手指？學生答：10.那么你和同桌一共有幾個手指呢？怎么列加法算式？“10＋10”；前后四個小朋友的手伸出手來，一共有幾個手指頭？你會列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10”，那全班小朋友一共有幾個手指頭，你會列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10＋10＋……＋10”，好多啊，都說不清了，一共要42 個10 相加呢！這么多相同的加數相加，可以有個很簡便的表示方法，你們想知道嗎？通過今天這節課的學習，相信你們一定能學會.

這樣的一個數學問題情境，揭示了解題思路、解題策略、解題方法尋找過程及其內在的科學性和合理性，突出了知識形成與發展的背景與過程，學生借助有形的生活素材，去捕捉、思考、提煉出生活素材中以無形方式存在的“純數學”東西.久而久之，學生就學會了以理性思維的深度去琢磨、鉆研游戲、活動、生活中的數學問題，這正是學生理性思維的開端.

二、加強操作探究，深化學生理性思維

美國視聽教育家戴爾有一個“經驗之塔”理論，他認為經驗之塔最底層的經驗最具體，越往上升，則越趨抽象；教育應從具體經驗入手，逐步進到抽象；教育不能止于具體經驗，而要向抽象和普遍發展，要形成概念.以往的數學教學注重數學概念、數學法則的傳授和灌輸，忽略了學生的活動經驗，新課程強調用“動手實踐、自主探索、合作交流等方式讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，引發學生理性思考.因此，在數學教學中，教師應該有針對性地設計操作實驗活動，并盡量為學生提供足夠的思考時間和研討的空間，讓學生借助操作中獲取的感知進行理性的分析，挖掘出背后所隱含的意義和規則，最后加以綜合歸納，形成統一的、完整的理性認識.

如，“圓的周長”

教學時，要求學生用滾動的方法測量出圓的周長.學生很容易完成操作，只是測量結果上誤差有大有小.這樣做，其實得到的知識很膚淺，僅僅是圓周長是多少，而所蘊含的數學思想、數學方法學生難以領略.但如果設計如下問題，學生收獲就會多了.

（1）圓滾動一周后，留下的運動軌跡是什么形狀的線？運用這樣的方法，你還可以測量哪些圖形的周長？

（2）用大小不等的圓繼續做實驗，你能得出圓周長與半徑的關系嗎？試用一個式子表示出來.

問題（1）蘊含的是化曲為直的轉化思想，這種轉化思想在數學學習中有著很重要的作用和價值，問題（2）引導學生從大小不同的圓中，探究直徑與周長的關系，并發現圓周率是一個常數.通過操作探究，學生對周長的認識不再停留在膚淺的、感性的測量階段，而是上升到了概括的、抽象的理性認識.

思維始于動作.數學教學應基于感性，發展理性.課堂上的操作活動要和思維結合起來，使學生在生動、形象、有趣的操作中獲得對數學知識的感性認識，再使這些感性認識向抽象的、理性的數學過渡和發展.

三、注重比較辨析，提升學生理性思維

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎.”比較是一種用以確定客觀事物的異同及聯系的思維過程與邏輯方法.小學數學教學中，恰當而適時的進行比較，對發現規律、形成概念、區分概念和認識數量關系等都起著重要的作用.

如，“認識幾分之一”后習題

在三次相同與不同的對比辨析中，學生經歷了一次又一次思維的碰撞與沖擊.三個有效的數學問題，通過學生理性的思考、嚴謹的分析、抽象的概括，在“求同”“辨異”中使易混知識在頭腦中不斷清晰、明了.學生在鑒別、比較中，不斷地將思維引向分數的內在本質——平均分成幾份，每份就是它的幾分之一.

數學是思維的學科，數學是充滿智慧、使人聰明的學科，數學是學生理性思維發展和品格形成的重要學科，讓我們自覺地、有意識地、充分地展示數學理性的光芒，點燃學生思維的火花，引領學生真正走向“理性”與“智慧”.