體驗，讓數學課堂充滿生命的靈動

曾萍萍

(南京市翠屏山小學，江蘇南京，211106)

在教學中，教師經常有這樣的抱怨——“我都講了這么多遍了，你們怎么還記不住”。其實，沒有對知識的內在體驗，知識就很難被內化。陶行知先生說：“體驗出真知！”只有親身體驗過的知識，才能理解它的本質意義，才是有根的知識。而體驗式教學正是讓學生親身經歷數學活動，體驗數學知識的產生、形成、發展和應用的過程。這不僅是理解知識的需要，更是激發學生生命活力、促進學生健康成長的需要。知識可以傳授，方法只能習得，就像不下水永遠學不會游泳一樣。課堂上如果不能讓每位學生經歷有效的體驗過程，就不會收到好的課堂效果。

體驗式學習是一種生命化的學習方式，是陶行知先生所倡導的兒童時空身心的完全解放。體驗式教學注重引導學生對學習過程的全程參與和全力體驗。體驗式學習充分發展學生的主體性，通過親身經歷，引導學生自己去體驗、感受，從而促進學生的學習獲得成功。在數學教學中，教師應如何開展體驗式教學呢？筆者從以下四個環節來談談自己的思考與實踐。

一、在預習自學中初次體驗

教師要把握教材，理清思路，找準學生學習的起點，分析好學情。如在教學《異分母分數加減法》時，由于異分母分數加減法與同分母分數加減法有聯系，與通分也有聯系，因此上課前，教師做好學情調查，和同學們交流了以下幾個問題(如表1)：

表1 小學五年級數學《異分母分數加減法》學習體驗卡

通過填空題，學生感受到不同的分數，分母不同，分數單位也不同。通過計算同分母分數的加減法，學生不僅回顧了計算方法，更感知了分數的分母相同，分數單位相同才能直接相加減。把兩個異分母分數通分，學生明確了不同分母的分數轉化成相同分母的分數只要通分就可以了。這些問題的交流既分析了學情，同時也幫助學生找到類似知識的經驗，為學習新知做了充分的知識鋪墊。

建構主義的學習理論認為，學生原有的知識和經驗對建構新知識起著重要作用，是學生進行認知建構學習的必要條件。《義務教育數學課程標準》(2011年版)明確指出：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”。在《比的意義》一課中，由于比的意義與除法、分數之間有著緊密的聯系，因此筆者在設計體驗卡的“知識準備”部分時就以此為切入點，第1題主要復習了分數與除法之間的關系；第2題解決兩個數量倍比關系的問題，讓學生體驗到兩個數量的倍比關系可以用除法計算。教師在充分了解學情的基礎上再調整教學設計(如表2)。

表2 小學六年級數學《比的意義》學習體驗卡

學生的體驗是以原有的知識經驗作為基礎，學生在初次體驗嘗試中獲取知識、發展能力，但并沒有真正形成數學知識上的意義建構，因此會產生各種疑問。這些問題有利于學生數學思維的發展，教師要學會從這些疑問中引導學生學習數學，培養數學思維。

二、在教學活動中再次體驗

體驗是學生在學習活動中必不可少的重要過程和方式，關注體驗，就抓住了學習活動的關鍵和核心，因此我們在教學中要多角度、多層次地讓學生在觀察、操作、反思中豐富體驗。

例如在《認識長方形和正方形》這節課中，在探索長方形的特征時，筆者先讓學生通過觀察長方形，猜想它的邊、角的特征，然后再讓學生自己想辦法，在小組內動手操作，通過量一量、折一折、比一比等方法去驗證猜想正確與否。具體的操作活動豐富了學生的體驗，學生對長方形邊和角的特征有了一個感性的認識(如表3)。

表3小學三年級數學《認識長方形

和正方形》學習體驗卡

體驗一：驗證長方形的特征

1.我要驗證的是：長方形(對邊相等、四個角都是直角)(打“√”)。

2.我的驗證方法是：________。(量一量、折一折、比一比)

3.我是怎么驗證的？(在小組里說一說)

驗證長方形的對邊相等，學生可以通過量一量的方法，用直尺量出每條邊的長度；也可以通過折一折的方法，分別橫著對折，豎著對折。驗證長方形的四個角都是直角，可以用三角尺上的直角去比一比；也可以通過對折，將四個角重合在一起，然后再用三角尺上的直角去比一比。

這一過程不僅讓學生體驗到了探究方法的多樣性，同時也感受到了數學知識間的緊密聯系，更讓學生的思維能力得到了發展和提升。在這一教學環節中，教師提供了充足的探索時間與空間，讓學生充分地思考、操作、交流。學生在觀察中思考，在思考中猜想，在操作中驗證，在交流中發現，最重要的是，學生在親身經歷數學知識的探究與發現的過程中學習數學。

如在《認識平行線》一課中，教師設計了以下幾個問題，讓學生逐漸體驗平行線的畫法(如表4)：

表4 小學四年級數學《認識平行線》學習體驗卡

教學中，教師讓學生自己想辦法畫一組平行線，學生可能利用手中的工具——文具盒或直尺的兩條邊畫，也可能用三角尺和直尺畫平行線。教師讓學生注意比較用文具盒或直尺的兩條邊畫平行線和用三角尺和直尺畫平行線之間的聯系，讓學生體驗到用文具盒或直尺的兩條邊畫平行線有局限性，自然就產生了怎樣畫出符合一般要求的平行線的需求。

教師讓學生畫平行線時親歷創造平行線的過程，同時在做的過程中體會到平行線的特點，加深對平行線的認識，使學生親身體驗創造過程，在“做”中學會知識、學會思考、學會創造。

三、在思考交流中建構意義

《義務教育數學課程標準》(2011年版)指出：要重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、建構數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

體驗過程的設計要能很好地引導學生在對新知的體驗中深刻地理解重點、突破難點，并且預設學生在完成自己的體驗學習后可以初步建構對新知識的認識。例如在《比的意義》一課中，比的意義的建立與理解是本節課的重點與難點，學生在感知的過程中分為兩個層次：第一層次是杯數與杯數的比，即同類量之間的比；第二層次是路程與時間的比，即不同類量之間的比。筆者分別設計了體驗活動一和體驗活動二。“體驗活動一”又分為兩個小層次：一是讓學生比較兩個數量之間的關系，學生通過預習體驗呈現出差比關系和倍比關系，由此在倍比關系的基礎上引出“比”；二是讓學生體驗到比是有順序的，不能顛倒順序。“體驗活動二”主要是讓學生感受體驗不同類量之間的比，即路程與時間的比實際上表示的就是速度。

在體驗活動一和體驗活動二完成后，通過小組的討論交流，學生體驗到比與什么有關，兩個數的比表示什么，為學生概括、歸納出比的意義打下堅實的基礎。

隨著這兩個體驗活動的展開，學生對于比的認識由淺入深，不斷增強。學生通過觀察，總結出例1和例2的共同點，都是“兩個數相除”，再將這個認識類推到比的意義的認識，即“兩個數相除又叫做兩個數的比”。這樣，學生完整經歷了從“問題情境到初步建立意義”的過程。這樣的設計相比起將比的意義直接呈現給學生要深刻、自然得多(如表5)。

表5 小學六年級數學《比的意義》學習體驗卡

四、在練習應用中發展延伸

數學來源于生活，同時還要回到生活中去，將數學知識應用于生活，讓學生體驗其價值與魅力。

例如在《比的意義》一課中，在拓展深化環節，教師首先呈現了一組有關比的資料讓學生將目光聚焦到生活，去體驗生活中比的實際意義，再讓學生說說自己在生活中發現的比的實際意義，最后通過一些文字和圖片介紹了黃金分割這一特殊而有趣的比，讓學生體驗到數學對生活的重要性，特別是感受到數學創造出藝術美。這一教學環節對比的意義進行了一個深度挖掘。又如在《圓的認識》一課中，在拓展延伸環節，教師提問：“車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？”學生充分發表意見后，教師演示課件讓學生明白：圓的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變，也就是在同一個圓里，所有半徑長度都相等。所以車輪要做成圓的，車軸裝在圓心，這樣，汽車在前進過程中，就會保持平穩，跑得既快又穩。這一環節讓學生應用所學知識，體驗數學知識的價值。

這些生活化的問題，對學生既有挑戰性又體現了學習的樂趣，真正體現了數學來源于生活又服務于生活的觀點。

總之，數學體驗式課堂是本真自然、生命靈動、整體提升的課堂，是知識課堂、生命課堂、智慧課堂的辯證統一。體驗式學習是新課程改革的一個重要理念，小學數學課堂教學必須關注學生的體驗，努力強化體驗意識，以學生的體驗為核心，引導學生參與教學的全過程，使學生在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展。體驗式教學用好了，學生收獲的絕不僅僅是知識，還收獲了學習的方法、自信、智慧等。體驗，真正讓學生進入生命成長的狀態；體驗，讓數學課堂充滿生命的靈動。

[1] 教育部.全日制義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 蘇飛.走進數學生態課堂[M].呼和浩特：內蒙古人民出版社，2011.