新課標理念下的“草根數學”

徐軍

“草根文化”體現了一種時尚，但在時尚中也給人們留下了回歸“本味”生活的快樂。現在的數學課堂提倡生活化，而筆者認為，在生活化的基礎上更應提倡思維能力的訓練。思維能力的培養是數學教學的本質所在，所以我稱為“草根數學”，指在充滿生活氣息的數學課堂中探尋學生思維能力的培養與發展過程。

新課標理念下的數學課堂提倡聯系生活，但筆者在平時的教學中發現，如果純粹地追求數學的生活應用，那數學課堂帶給學生的就會只是膚淺的工具理性，缺乏深刻的思維理性。所以，我認為思維的訓練是數學課堂中必不可少的任務之一。

一、由生活情景的創設到數學模型的生成，要以思維的訓練為核心

數學課堂不是簡單地從生活中來，到生活中去，在兩個生活之間，必須有“數學模型”這一中介，所以數學教學的核心我認為可以用下面這張圖來表示：

讓學生從生活中提煉出數學的模型，再應用到生活中去，必須借助分析、綜合、概括等思維品質，由此可以看出，學生思維水平的高低決定著數學學習效果的優劣，所以，我們在數學課堂中，特別是在根據生活情境提煉數學模型的過程之中，要把握好學生思維能力的培養與發展。

如筆者在教學“小數大小的比較”時，是這樣進行的：

出示：一本練習本的價格是0.8元，一支鉛筆的價格是0.7元，哪一件商品的價格便宜？

生：鉛筆的價格便宜。

師追問：你能說說你的理由嗎？

生1：0.7元表示7角，而0.8元表示8角。7角小于8角，所以0.7小于0.8。

生2：0.7里面有7個0.1，而0.8里面有8個0.1，因為7比8小，所以0.7比0.8小。

生3：我借助了數軸，在數軸上分別找到0.7與0.8，我發現0.7在0.8的左邊，所以0.7比0.8小。

生4：我們可以畫兩個同樣大小的正方形，把他們平均分成10份，0.7表示了其中的7份，而0.8表示了其中的8份。每一份的大小是一樣的，所以7份比8份少，即0.7小于0.8.

……

（最后通過比較、概括的方法總結出兩個小數大小的比較方法）

從對生活中常用物體單價的比較，到提煉出比較小數大小的方法，課堂始終縈繞著一股濃濃的思考的氣息。由此可見，生活化的數學教學也必須借助學生思維訓練的支撐，我們在數學的生活元素中應利用好學生的思維品質，培養和發展學生的思維能力。

二、數學模型應用于生活，要以思維的發展為紐帶

數學模型的形成不是課堂的句號，最終，我們還是要把形成的數學模型反饋于生活。

這是四年級下冊“解決問題的策略的練習”一課的教學片斷：

出示題目：班長帶了250元錢去買乒乓球拍和羽毛球拍。乒乓球拍每付26元，羽毛球拍每付43元，買了3付乒乓球拍，那還能買多少付羽毛球拍？

填表格：

提問：你能將表格中的內容進行分組嗎？可以分成幾組？這幾組的數量關系是什么？學生經過討論，得到了兩種分組方法，分別是：

方法一：

方法二：

最后學生通過比較數量之間的關系，得到方法一的無效性與方法二的有效性，最終得到這道題的多種解法。

通過前一堂課的學習，學生已經掌握了如何通過列舉條件的方法解決生活中的問題，但在解決這道題時，我并沒有簡單地利用前面一堂課的結論，要求學生很快地呈現這道題的正確答案，而是讓學生對表格進行分組，再找出相應的數量關系，最終區別出有效的分組方法與無效的分組方法，并得到不同的解決辦法。在這一過程中，學生的思維能力也得到充分的發展。

總的來說，數學純粹地作為“生活的工具”是不現實的，學生學習生活化的數學知識固然重要，但如果為了重視生活化而忽視培養學生的邏輯思維能力，那這樣的課堂將會只是形式化的數學課堂，是大而空的課堂，是不會收獲果實的課堂，也是無效的課堂。

（作者單位：江蘇南通市通州區通州小學）