學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)日記的實(shí)驗(yàn)

劉品德

在平時的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時的教學(xué)中，通過作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對知識的掌握情況，一般只是判斷對錯，問題比較多的再集中講評.然而，面對數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個對或錯，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺，讓學(xué)生在作業(yè)過程中，適當(dāng)寫點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時，老師批改作業(yè)時，也就除了評對或錯之外，還要寫些評語，寫些鼓勵的話，或者指出該題所考查的知識點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會

盡管在實(shí)驗(yàn)過程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問題，使教學(xué)更有針對性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過形式多樣的方式，一方面既反映自己對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，另一方面又提高了自己的語言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，對于剛學(xué)新知識的學(xué)生來說，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們在寫作業(yè)的過程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對當(dāng)天所學(xué)知識構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對知識進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過程，提高分析、解決問題的能力.我的評語：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會反思得失，將自己的上課心情寫進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽懂了，作業(yè)能輕松完成，看來專心聽講才行.”我的評語：“專心聽課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評語：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊上的題，不會做的寫個記號，在作業(yè)日記中寫道：“這段時間里學(xué)得主動，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽課的甜頭.”我的評語：“持之以恒，必成大器！”

（3）個人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對老師難免有敬畏的心理，所以平時老師要多參與學(xué)生的活動，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時會問一問學(xué)生家住在哪個區(qū)？這樣，學(xué)生會覺得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會主動地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評語：“實(shí)話實(shí)說，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問詢求助

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免對某些知識點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請問我的解法行嗎？”我的評語是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時間我很刻苦，但考試成績不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評語：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對性，既解決了問題，又培養(yǎng)了學(xué)生開放、健康的心理.此外，我還通過個別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時的條件，但有位學(xué)生卻從一個更簡單的平面幾何問題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動直徑. 此時，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對稱時，△ABO2的面積最大；同時，當(dāng)CD⊥AB時，即CD⊥平面ABO2時，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對稱時，此時△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時，由于O2O1垂直兩個截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時地、有針對性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評價，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個性化使反饋信息生動、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫出評語，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u語更能打動人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語言進(jìn)行說理，學(xué)生就更加開心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵.

三、注意的問題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表揚(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫”為“我要寫”.平時，教師要有平等和民主的意識，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長.

作業(yè)日記可長可短，有想法就寫多些，有時一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰

在平時的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時的教學(xué)中，通過作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對知識的掌握情況，一般只是判斷對錯，問題比較多的再集中講評.然而，面對數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個對或錯，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺，讓學(xué)生在作業(yè)過程中，適當(dāng)寫點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時，老師批改作業(yè)時，也就除了評對或錯之外，還要寫些評語，寫些鼓勵的話，或者指出該題所考查的知識點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會

盡管在實(shí)驗(yàn)過程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問題，使教學(xué)更有針對性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過形式多樣的方式，一方面既反映自己對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，另一方面又提高了自己的語言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，對于剛學(xué)新知識的學(xué)生來說，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們在寫作業(yè)的過程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對當(dāng)天所學(xué)知識構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對知識進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過程，提高分析、解決問題的能力.我的評語：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會反思得失，將自己的上課心情寫進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽懂了，作業(yè)能輕松完成，看來專心聽講才行.”我的評語：“專心聽課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評語：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊上的題，不會做的寫個記號，在作業(yè)日記中寫道：“這段時間里學(xué)得主動，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽課的甜頭.”我的評語：“持之以恒，必成大器！”

（3）個人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對老師難免有敬畏的心理，所以平時老師要多參與學(xué)生的活動，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時會問一問學(xué)生家住在哪個區(qū)？這樣，學(xué)生會覺得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會主動地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評語：“實(shí)話實(shí)說，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問詢求助

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免對某些知識點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請問我的解法行嗎？”我的評語是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時間我很刻苦，但考試成績不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評語：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對性，既解決了問題，又培養(yǎng)了學(xué)生開放、健康的心理.此外，我還通過個別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時的條件，但有位學(xué)生卻從一個更簡單的平面幾何問題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動直徑. 此時，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對稱時，△ABO2的面積最大；同時，當(dāng)CD⊥AB時，即CD⊥平面ABO2時，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對稱時，此時△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時，由于O2O1垂直兩個截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時地、有針對性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評價，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個性化使反饋信息生動、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫出評語，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u語更能打動人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語言進(jìn)行說理，學(xué)生就更加開心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵.

三、注意的問題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表揚(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫”為“我要寫”.平時，教師要有平等和民主的意識，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長.

作業(yè)日記可長可短，有想法就寫多些，有時一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰

在平時的教學(xué)中，如何讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生樹立信心，融洽師生、學(xué)生之間的感情？我嘗試建立一種經(jīng)常的、有效的交流形式：寫數(shù)學(xué)作業(yè)日記，即在作業(yè)中適當(dāng)寫一些當(dāng)天的“痕跡”.這既能讓教師全面而又深入地了解學(xué)生，又能洞查個別典型的變化，學(xué)生借此還可以傾吐心聲，尋求幫助、甚至提建議，共同提高教學(xué)效益.

一、交流的形式

在平時的教學(xué)中，通過作業(yè)的批改，督促檢查和了解學(xué)生對知識的掌握情況，一般只是判斷對錯，問題比較多的再集中講評.然而，面對數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)字、字母、符號，從內(nèi)涵到形式都比較抽象，光有一個對或錯，難以得到數(shù)學(xué)題外的信息，師生之間的交流缺乏親和力.因此，我以作業(yè)為交流的平臺，讓學(xué)生在作業(yè)過程中，適當(dāng)寫點(diǎn)日記，不拘形式，暢所欲言，同時，老師批改作業(yè)時，也就除了評對或錯之外，還要寫些評語，寫些鼓勵的話，或者指出該題所考查的知識點(diǎn)，解答的方法、技巧等，這樣的作業(yè)批改仿佛是一條“師生熱線”.

二、實(shí)驗(yàn)的體會

盡管在實(shí)驗(yàn)過程中，教師的工作量增加了，但從中也更能發(fā)現(xiàn)問題，使教學(xué)更有針對性，師生關(guān)系，特別與基礎(chǔ)差的學(xué)生之間的關(guān)系更加融洽，教學(xué)效益自然就提高.在2012屆我所帶的高中畢業(yè)班中，兩個理科班重點(diǎn)、本科上線率都是100﹪.

1.作業(yè)日記有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)生在作業(yè)日記中，通過形式多樣的方式，一方面既反映自己對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，另一方面又提高了自己的語言文字表達(dá)能力.

（1）答題流程

每天的作業(yè)都是為了鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，對于剛學(xué)新知識的學(xué)生來說，有些答題的流程不是很熟練，就需要他們在寫作業(yè)的過程中，用自己的方式將它進(jìn)行梳理.這樣，在學(xué)生的作業(yè)日記中，部分學(xué)生不滿足于簡單的羅列，也有嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻、圖形等獨(dú)創(chuàng)方式對當(dāng)天所學(xué)知識構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，對知識進(jìn)行再加工，從而提高了概括能力，彌補(bǔ)了單純做題的不足，杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象.比如，在高一學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性證明一課后，大多數(shù)學(xué)生都先將證明的流程寫在旁邊：“設(shè)值→作差→變形→判斷→下結(jié)論.”參照流程再去答題，有助于學(xué)生理順?biāo)季S能力，規(guī)范答題過程，提高分析、解決問題的能力.我的評語：“按圖索驥，功到自然成.”

（2）學(xué)習(xí)感受

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，基礎(chǔ)差的學(xué)生會反思得失，將自己的上課心情寫進(jìn)作業(yè)日記里.如一位學(xué)生寫道：“我今天上數(shù)學(xué)課特別專心，聽懂了，作業(yè)能輕松完成，看來專心聽講才行.”我的評語：“專心聽課，高效訣竅.”又如，一位學(xué)生在完成我布置的自選題之后，寫道：“攻下自選題已是很晚了，高興得不想入睡，心情好爽.”我的評語：“不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？”

也有學(xué)生先預(yù)習(xí)并完成練習(xí)冊上的題，不會做的寫個記號，在作業(yè)日記中寫道：“這段時間里學(xué)得主動，嘗到了先預(yù)習(xí)后聽課的甜頭.”我的評語：“持之以恒，必成大器！”

（3）個人建議

基礎(chǔ)差的學(xué)生對老師難免有敬畏的心理，所以平時老師要多參與學(xué)生的活動，我就經(jīng)常與學(xué)生打球，有時會問一問學(xué)生家住在哪個區(qū)？這樣，學(xué)生會覺得老師在關(guān)心他們，從而拉近師生之間的距離，學(xué)生就會主動地向老師反映學(xué)習(xí)中存在的問題.比如，有學(xué)生在作業(yè)日記中寫道：“這幾天您講得有點(diǎn)快，班上許多學(xué)生都跟不上，能不能講慢點(diǎn)，講細(xì)些.”我的評語：“實(shí)話實(shí)說，共同進(jìn)步.”這種豁達(dá)的心胸也是民主作風(fēng)的體現(xiàn)，有利于師生間的交流與溝通.

（4）問詢求助

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免對某些知識點(diǎn)存在疑惑，或與老師有不同的想法.如：“這道題我用老師今天講的方法做不下去，請問我的解法行嗎？”我的評語是：“你很有才，你的奇思妙想真好，老師介紹的是通性通法，也可行.”又如：“近段時間我很刻苦，但考試成績不理想，不怎么用功的同學(xué)分?jǐn)?shù)反而比我高，我是不是太笨？”我的評語：“功到自然成，考試中做好細(xì)節(jié)，肯定會有大進(jìn)步！”這種答疑解惑有針對性，既解決了問題，又培養(yǎng)了學(xué)生開放、健康的心理.此外，我還通過個別交談、課堂上關(guān)照或與班主任、家長、學(xué)生的好友聯(lián)系，多管齊下地與學(xué)生交流.

（5）自我展示

如果在作業(yè)日記中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，要及時將它放大.如在一堂高三復(fù)習(xí)課上，我講了一道題：

題目（2010年全國高考數(shù)學(xué)Ⅰ，理12）已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

A. B.

C.2 D.

我在課堂上，直接將四面體ABCD分割，找到體積取最大值時的條件，但有位學(xué)生卻從一個更簡單的平面幾何問題：已知在半徑為2的圓O上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=CD=2，AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，則△O2AB面積的最大值是 ？襉？襉.

如圖1，由AB=CD=2，知AB、CD的中點(diǎn)O1、O2，同在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動，易知：當(dāng)O、O1、O2三點(diǎn)共線時，△O2AB的面積最大，最大值為×2×2=2.

將這種解題的思維作類似地遷移就容易得到該問題的解答.

分析：由球面上AB、CD四點(diǎn)滿足AB=CD=2，若AB、CD的中點(diǎn)分別為O1、O2，知AB、CD分別是球O中直徑為2的截面圓O1、O2上的動直徑. 此時，O1、O2在以O(shè)為球心，為半徑的球面上運(yùn)動的點(diǎn)，圓O1、O2所在平面同時與球O相切，切點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)O1、O2關(guān)于球心O對稱時，△ABO2的面積最大；同時，當(dāng)CD⊥AB時，即CD⊥平面ABO2時，四面體ABCD的體積最大.

解析：根據(jù)對稱性可以構(gòu)造如圖2的模型，當(dāng)兩個截面圓的圓心O1、O2關(guān)于球心O對稱時，此時△ABO2的面積最大，最大值為S=×2×2= 2.

當(dāng)CD⊥AB時，由于O2O1垂直兩個截面圓，則CD⊥平面ABO2，此時四面體ABCD的體積最大，最大值為V=×S×CD=×2×2=.故選B.

看到這種思路，使我感受到“千里馬常有，而伯樂卻不常有”的道理，課后我指導(dǎo)該學(xué)生寫了一篇論文，獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上.

2.作業(yè)日記有助于學(xué)生的高效反饋

有效的反饋機(jī)制是目標(biāo)達(dá)成的必要保障.教師及時地、有針對性地調(diào)節(jié)教學(xué)，而學(xué)生參與自我評價，可大大地改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程.作業(yè)日記內(nèi)容的個性化使反饋信息生動、真實(shí)、豐富，不拘形式，教師對學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認(rèn)知方面的信息，還能了解基礎(chǔ)差學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等，使課堂教學(xué)更加高效.

3.作業(yè)日記有助于融洽師生間關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)日記，教師寫出評語，有的放矢，能發(fā)揮情感交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.因?yàn)槲淖值脑u語更能打動人，學(xué)生更能感受到被關(guān)愛；在課堂上適當(dāng)引用學(xué)生作業(yè)日記語言進(jìn)行說理，學(xué)生就更加開心.比如，在課堂上介紹前面那位學(xué)生的解法，并宣布獲“通訊杯”特等獎，還發(fā)表在《數(shù)學(xué)通訊》2012年第3期上，其他學(xué)生都投以羨慕的目光，這位學(xué)生也得到了莫大的鼓勵.

三、注意的問題

教師要講清作業(yè)日記的作用、推薦常用的模式、觀摩好的作業(yè)日記、表揚(yáng)與督促相結(jié)合、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)日記的習(xí)慣.

作業(yè)日記要避免流于形式，這就要讓學(xué)生嘗到甜頭，變“要我寫”為“我要寫”.平時，教師要有平等和民主的意識，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生明白，作業(yè)日記能使師生共同成長.

作業(yè)日記可長可短，有想法就寫多些，有時一句話也行，關(guān)鍵是事半功倍，有助于學(xué)生掌握知識，規(guī)范表達(dá)方式.

責(zé)任編輯 羅 峰