高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)模式研究

吳榮正

(蘇州工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇蘇州，215021)

新課標(biāo)的理念要求教學(xué)實(shí)踐的改革，教師教學(xué)方式也將隨著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變而改變。教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷變換課堂教學(xué)方式，才能使課堂教學(xué)生動、形象，引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠自主選擇，運(yùn)用自己喜歡的學(xué)習(xí)模式，在參與的過程中自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位真正得以體現(xiàn)。課堂采用多元化的教學(xué)方式，通過學(xué)生的參與、互動、體驗(yàn)和實(shí)踐活動，使學(xué)生的語言綜合能力和自主學(xué)習(xí)能力得以不斷提高，樹立學(xué)習(xí)主人翁意識。

一、探究式教學(xué)的定義

探究式教學(xué)，又稱發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，是指在學(xué)生學(xué)習(xí)一些概念和原理的過程中，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，把原來教師直接講授改為在教師指導(dǎo)下學(xué)生通過觀察、閱讀、實(shí)驗(yàn)、討論等方式自主學(xué)習(xí)，從而理解基本概念和原理，并達(dá)到一定效果的教學(xué)模式。

二、探究式教學(xué)的主體意識

學(xué)生是學(xué)習(xí)行為的主體，獲取知識是他們自我發(fā)展的起點(diǎn)，而內(nèi)因是其獲取知識的關(guān)鍵所在。教師要善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生一旦有了興趣，其學(xué)習(xí)的過程將不再是一種額外的負(fù)擔(dān)。新課標(biāo)的理念指引教師要從思想觀念上提升自己，要真正認(rèn)識到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，要鼓勵每個學(xué)生，讓教師真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴。在探究式教學(xué)的過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)、專心聽課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、練后反思和觀察的習(xí)慣。

三、加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

(一)學(xué)會閱讀

閱讀是自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。閱讀時，學(xué)生首先從書本或媒體感知文字或信息，然后用大腦進(jìn)行分析與綜合、演繹與歸納等思維活動，并從中提取所需要的信息資料。教學(xué)實(shí)質(zhì)上是教學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，而主動閱讀能力的培養(yǎng)正是探究式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

(二)學(xué)會思考

思考是學(xué)習(xí)的核心，閱讀后遇到問題就要思考，解決問題的過程本質(zhì)就是獨(dú)立思考的過程。一個學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低在很大程度上取決于他的思維能力的高低。教師要通過教學(xué)的實(shí)踐活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與探究過程，引領(lǐng)學(xué)生從特殊到一般，再從一般到特殊地認(rèn)識事物，讓其體會具體問題具體分析的思維方式。

(三)學(xué)會調(diào)控

穩(wěn)定而平和的心態(tài)對學(xué)習(xí)過程至關(guān)重要。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，有時會因成功而喜悅，有時也會因遇到困難和挫折而失落，這就需要他們能及時調(diào)整自己的心態(tài)，做到勝不驕敗不餒，避免狂妄與消沉，控制自己的情緒，不斷進(jìn)取。要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度，使之既能發(fā)現(xiàn)自身的長處又能看到自己的不足。只有能夠客觀地評價自己，才能制定目標(biāo)，不斷調(diào)整心態(tài)，采取措施，控制行為，逐步成為品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生。

四、優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的探究式教學(xué)模式

(一)問題推進(jìn)式

教師不斷提出問題、學(xué)生不斷解決問題的過程是課堂教學(xué)的重要組成部分。精心設(shè)計(jì)課堂提問，對于指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會思考的方法、養(yǎng)成良好的習(xí)慣非常重要。問題推進(jìn)式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：設(shè)置情境—提出問題—解決問題—?dú)w納總結(jié)。

附件一(探求課題《必修一》§2.1.1：函數(shù)的概念)

學(xué)習(xí)過程：

1.情境引入(實(shí)例引入)

思考問題一：請學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)的概念。

思考問題二：初中學(xué)習(xí)過哪些類型的函數(shù)？

思考問題三：y=1(x∈R)是函數(shù)嗎？

顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)概念。

2.講授新課

情景設(shè)置：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可能會遇到下列問題。

(1)估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可以查得我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料(如表1所示)，你能根據(jù)這個表說出我國人口的變化情況嗎？

表1 1949—1999 年我國人口數(shù)據(jù)表

(2)一物體從靜止開始下落，下落的距離y(m)與下落時間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2。若一物體下落2 s，你能求出它下落的距離嗎？

(3)某市一天24小時的氣溫變化圖

圖1 某市一天氣溫變化圖

①上午6時的氣溫約是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？

②在什么時刻，氣溫為0℃？

③在什么時段內(nèi)，氣溫在0℃以上？

思考問題五：如何用集合語言來闡述上述三個問題的共同特點(diǎn)?

3.函數(shù)概念的引入

思考問題六：根據(jù)以上共同特點(diǎn)，我們?nèi)绾螝w納出函數(shù)的定義？

(1)函數(shù)定義域：所有的輸入值x組成的集合；函數(shù)的值域：所有的輸出值y組成的集合。

(2)函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域、值域、對應(yīng)法則。

思考問題七：函數(shù)定義域與函數(shù)定義中的非空數(shù)集A有什么關(guān)系嗎？

思考問題八：函數(shù)的值域與函數(shù)定義中的非空數(shù)集B有什么關(guān)系嗎？

思考問題九：函數(shù)的定義域可能為空集嗎？

(二)啟發(fā)討論式

這種教學(xué)模式，是以問題為核心，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為前提，通過教師與學(xué)生之間相互研討來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一種教學(xué)模式。這種教學(xué)模式創(chuàng)建了一個多向交流的平臺，為學(xué)生提供了一個可以發(fā)揮各自才能的空間，能最大限度地發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。啟發(fā)討論式教學(xué)模式，可以兼容其他教學(xué)方式。教師可以根據(jù)既定的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件，選擇適宜的討論方式。如以教師為主導(dǎo)的討論式：創(chuàng)設(shè)情境、提出問題—提供解決問題的思路、方法和材料—指導(dǎo)討論—?dú)w納總結(jié)。這種方式較適合文科內(nèi)容的教學(xué)，易于發(fā)揮求異思維，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

附件二(探求課題§2.1.1：函數(shù)的圖像)

探究任務(wù)：1.會畫函數(shù)圖像；2.了解研究函數(shù)圖像的意義。

學(xué)習(xí)過程：

思考問題一：請同學(xué)們回顧畫函數(shù)圖像的步驟？

學(xué)生探究活動：請同學(xué)們對初中學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)及二次函數(shù)各舉一例(給定函數(shù)的定義域)，再利用三角板、鉛筆畫出這兩個函數(shù)的圖像。

(選擇優(yōu)秀的畫法展示，師生共同欣賞)

思考問題二：請你總結(jié)反比例函數(shù)及二次函數(shù)圖像作圖的經(jīng)驗(yàn)，并與同學(xué)們分享。

思考問題三：如果改變函數(shù)定義域，你覺得函數(shù)圖像會發(fā)生變化嗎？

思考問題四：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，則集合P={(x，y)|y=f(x)，x∈A}與Q={y|y=f(x)，x∈A}相等嗎？請說明理由。

例題：試畫出函數(shù)f(x)=x2+1的圖像，并根據(jù)要求回答下列問題：

(1)比較f(-2)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若函數(shù)定義域?yàn)閇-1，3]，求函數(shù)的值域；

(3)若0

(4)若x1

(5)若|x1|<|x2|，試比較f(x1)與f(x2)的大小，并說明理由.

思考問題五：通過例題的成功解決，你覺得研究函數(shù)的圖像有什么意義？(可以幫助解決什么類型的問題)

(三)實(shí)踐探究式

這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)將社會生活融入到教學(xué)中，可以把社會調(diào)查、實(shí)驗(yàn)操作等作為提出問題并解決問題的途徑和手段。創(chuàng)造情境，提供條件與器材，讓學(xué)生動手實(shí)踐、親身體會，通過觀察測量等方式認(rèn)識問題、提出問題，并通過分析研究等手段解決問題。

這種教學(xué)模式重在激發(fā)學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)興趣、并使其能夠拓展思維，主動認(rèn)識事物、解決問題、自主學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)是“實(shí)踐—認(rèn)識—再實(shí)踐—再認(rèn)識”的過程，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐密切結(jié)合，為學(xué)生辯證思維的培養(yǎng)提供確切的方法。

附件三(研究性作業(yè))

閱讀課本27頁，并利用Excel完成三個函數(shù)圖像的作圖，于本周六回家完成，作業(yè)以“班級—學(xué)生姓名—函數(shù)圖像”命名。

(1)f(x)=(x+1)2-1(-2≤x≤2)

(2)f(x)=x3(-5≤x≤5)

五、關(guān)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的管理策略

基于民主平等的師生關(guān)系，構(gòu)建師生互動交流平臺，重視課堂上師生間情感的交流。教師授課時態(tài)度要親切，語言要富有感染力，要適時激發(fā)學(xué)生的求知欲，激勵學(xué)生勇于克服困難，使學(xué)生在積極緊張卻又輕松愉快的課堂氛圍中完成知識的學(xué)習(xí)及問題的探究。

探究式教學(xué)能夠在很多方面提升學(xué)生的能力，但是高中數(shù)學(xué)的知識面廣，知識的難度各有不同，如果全部采用探究式學(xué)習(xí)，很大程度上會影響教學(xué)的進(jìn)度，也會對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生不利的影響。因此在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的過程中要精選內(nèi)容，實(shí)施部分探究式與全部探究式相結(jié)合的方式。

[1] 劉培杰.新編中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法全書[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

[2] 華羅庚.科普著作選集[M].上海：上海教育出版社，1984.