掃除數學學習障礙，教法要凸顯深入淺出

陳少敏

學生學習能力的差異、生活知識積累的不足、社會實踐經驗的缺乏、數學邏輯分析能力的弱勢等因素，直接影響學生學習數學的主動性和能動性。大多數學生對數學不感興趣，認為數學難學，對抽象的邏輯推理難以理解，甚至出現厭學情緒。這一障礙不清，日積月累，必將影響學生學習數學的興趣乃至自身綜合素質的發展。作為數學教師，幫助學生掃除學習數學的障礙，喚起學習的熱情，其意義是教師不可輕視的關節點，其做法是，在教學過程中要凸顯深入淺出。

深入領悟編者編寫教材的意圖，靈活處理教材中的例題

教材中例題的教學是學生學習的典范，既是讓學生了解所學知識的要領所在，也是讓學生從例題中獲得解決同類問題的方法。因此，教學中對例題的處理要靈活，要注意技巧。例題的呈現往往是在學習完基本概念、法則或定理之后，是對前面所學知識的具體應用。如果例題難度太大，則不利于學生對知識的掌握和應用，甚至會產生適得其反的效果。教材中有些例題難度大，學生摸不著門路，此時，教師要對教材作適當的處理，適當降低難度，迎合學生的“口味”，從簡到繁。

例如教材中《三角形的內角》提供的例題：如下圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

如果直接把課本的這道例題呈現給學生，許多學生會望而生畏。這時，可為例題準備一道“熱身”題：如下圖，已知AD∥BE，∠1=50°，∠3=40°，∠DAB=80°， 則∠2

= ，∠4= ，∠ACB= 。

這道題實際上是教材中例題的簡化，也是例題解題思路的提示，學生能較好地完成。有前期知識的鋪墊，再去完成教材中的例題就顯得輕而易舉了。

此外，教學過程中，經常會發現許多學生對所學的新內容表面上掌握了，但過一段時間或遇到一個新問題背景時，就抓不準知識點，出現解題障礙。究其原因，主要是因為學生在日常學習中對所學知識理解不深，沒有及時對知識要點進行系統的歸納、整理，進而形成“網絡”所致。因此，我們要重視引導學生把新學習的內容及時納入原有的知識結構體系，使其得到補充和完善。

重視學法指導，培養學生自主學習的能力

“教與學是相向的，教就是為了不教。”教學的最終目的是培養學生自主學習的能力，同時也是數學學科體系的要求。從某種意義上講，學生通過自主學習來掌握知識和技能，較之由教師直接傳授知識更具有重要的意義。

1. 重視表達，“以口促思”，培養表象思維能力。數學可以說是一種語言，語言是通過交流來學習的，所以學生學習數學必須有機會“講”數學，通過講去理清自己的思路，從不同的角度去考察、“創造”知識。讓學生把思考的動機、過程、結果有條理地說出來，這有助于培養學生的思維能力，拓寬學生的思維空間。

2. 利用遷移規律，培養學生比較、概括的思維能力。新舊知識之間是一個有機的整體，學生形成新知識結構的思維過程需要以適當的知識點作支撐。如果教師找準了新舊知識的聯系點，就可以充分發揮知識的遷移作用，使學生在原有知識的基礎上，通過比較的方法，類推出新知識。

3. 合理運用分類思想，提高學生解決實際問題的能力。教會學生知識，目的是培養學生解決實際問題的能力。不同的學習內容有不同的學習方法，解決不同的問題也有不同的方法。教學中教師要善于運用分類思想，讓學生形成解題模式，輕松解決各類問題。

例如進行《一元一次方程的應用》的教學，分析題意、找等量關系是學生比較薄弱的，但它又是解決問題的關鍵所在。因此，在教學中，可把應用題分為工作問題、行程問題、銷售問題、儲蓄問題、比例分配問題、數字問題、和差倍分問題、方案選擇問題、比賽積分問題等十多種類型，其中有些類型還有子類型，在分析問題時，教給學生相應的解題模式。如行程問題，可以利用線段圖分析好已知量和未知量之間的關系，再套用行程問題的公式列出方程。對于數量關系比較復雜的可以通過列表格進行分析。如：“一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171。求這個三位數。”解決這道題，關鍵是要能夠正確地用含有未知數的代數式表示原三位數與新三位數，而這里又涉及到個、十、百位上的數字的表示。因此，可以設原數的十位數字為x，列出以下表格：

通過上面的表格，理清原數與新數各個數位上數字的表示關系，從而再把原三位數與新三位數正確地表示出來。

總的來說，學生學習數學難就難在入門，掃清學生學習數學的障礙是開啟數學學科之門的鑰匙。當學生心中的那扇門得以開啟，學生畏懼、消極的心理就得以消除，學習的熱情和動力也隨之而來。

（作者單位：廣東珠海市斗門區第四中學）

責任編輯 鄒韻文