地球自轉速率變化對地震誘發作用研究*

魏二虎 李智強 殷志祥

1)武漢大學測繪學院，武漢 430079

2)武漢大學地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室，武漢430079

Wei Erhu1，2)，Li Zhiqiang1)and Yin Zhixiang1)

1)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079

2)Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy，Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430079

1 引言

地震是地殼快速釋放能量的過程，全球每年發生約五百五十萬次，且常常造成嚴重的人員傷亡，因此研究地震誘發機制顯得尤為重要。其中地球自轉與地震之間的關系一直受到科學家的關注［1－10］。但早先的研究都只在一定程度上得出地球自轉與地震存在相關性，幾乎都為定性的結論。同時，地震活動強弱變化與地球自轉的關系以及地球自轉速率變化對地震的誘發作用很少被注意到。

本文對全球范圍內1973-01-01—2012-12-30日里氏7.0 以上地震活動、地震與地球自轉相互關系的研究表明，地球自轉速率變化對地震有明顯的誘發作用。

2 資料處理

研究數據來源于美國地震信息中心［11］。

根據文獻［12］，地球自轉速率ω 與日長(LOD，Length of Day)的關系為:

式中，名義轉速ΩN=72 921 151.467 064 1e－12rad/s，T=86 400 s TAI。

根據文獻［12］，地球繞自轉軸以角速度ω 勻速自轉時，地殼中質量為m 的塊體上有垂直地球自轉軸的慣性離心力F，F 在徑向的分力為

F 指向赤道的徑向水平分力

地球變速自轉中，地殼中質量為m 的塊體由于受控于來自地幔的加速或減速緯向主動轉動作用力τ 的作用，還產生一指向地球自轉方向的緯向切線加速度aτ，因之還有一與τ 等值反向的緯向水平慣性力maτ，并有

式中，x 為塊體與地球自轉軸距離，φ 為塊體地理緯度，m 為慣性質量，ξ 為地球自轉角加速度。

考慮上述情況，可以發現地球自轉速率變化產生的附加力是以ω2的變化率予以體現，而ω 與LOD 存在相關性為－1 的線性關系，因此可以用LOD2對時間MJD 的導數表示。

由于LOD2在時間域上不連續，因此引入有限離散函數y=f(x)在點(xk，yk)處的導數或微商的概念，記為且

基于式(5)，對LOD2時間序列求微商的結果見圖1(X 軸下標為簡化儒略日，括號內為對應公歷日期)。

通過分析可以發現，所選區域的地震發生在dLOD2/dMJD極值點以及零值點附近的比率比發生在其他時間點的比率要大。為了量化該數據，我們將所有地震數據按發生的dLOD2/dMJD時間點所對應的值分為3 類:

圖1 日長及日長平方后求導結果Fig.1 Results of dLOD2/dMJD

1)發生在極值點附近15天內，標記為1;

2)發生在零值點附近15天內，標記為2;

3)其他，標記為0。

結果如圖2 所示。

圖2 地震發生時間分類Fig.2 Three classes of time occured earthquakes

取時間窗為365天，滑動步長為50天，分別得到發生在極值點附近地震數Ne、發生在零值點附近地震數N0、發生在剩余時間點內地震數Na，對應可以得到:

對于一組不同大小的地震，如果每次地震震級大、震源淺、相鄰兩次地震時間間隔短，則認為地震活動相對較強，記為

并使用R 量化地震活動強弱。式中，ML為里氏震級，H 為震源深度，ΔT 為相鄰兩次地震時間間隔。

所選區域的re、r0、re0以及R 的處理結果見圖3。

圖3 re、r0、re0以及R 計算結果Fig.3 Results of rer0，re0 and R

3 結果分析

地球自轉速率在時間尺度上包含著幾天到地質年代時間跨度的變化。地球內部地核與地幔的耦合作用引起日長十年至幾十年時間尺度的起伏變化，這種時間尺度的變化在地球自轉研究理論中稱為“十年起伏”。大氣環流和固體潮等可引起日長的季節性變化，而短周期變化主要是由大氣的高頻震蕩和潮汐波動引起的［14］。

通過圖1，我們可以發現日長變化的一個很明顯的周期變化是準周年周期。同時可以看出，地球自轉加速及減速所占比例大致相等，但日長存在長期變長的趨勢。

圖3 顯示的是地震發生在不同地球自轉階段數目的比例。如果地震隨機發生，其發生在各個時間段內的概率應該是一樣，可是從圖3 中看出re、r0在大部分時間內都大于0.08(0.08≈15 ×2/365，其中15表示地震分類時所選時間窗大小，365 為一年周期的近似估計，真值應小于0.08)，也就是表明地震的發生時間趨向于地球自轉速率變化的極值點及零值點附近。

R 值表示地震活動強弱，在圖3 中，可以清楚地看到分析目標區域內的地震活動存在近6 500天的周期。該周期對應的是日長18.6年周期。

從IERS Conventions 2010 第8 章表8.1［15］中可以看到地球自轉的365.26天、6 798.38天，即周年周期、18.6年周期振幅較大。也就是說，相對于其他周期的影響，這兩個周期對日長產生的作用占主要地位。如果地球自轉速率變化是地震誘發源，那么這兩個周期對地震發生時間及活動性強弱的影響也應占主要地位。圖1、3 的結果證實了該假設。

特大地震具有潮汐的準四年周期、月亮赤緯角18.6年周期和54年分段周期(三個日月食的沙羅周期)，與地球自轉的準四年周期和18.6年周期相對應［16，17］。文獻［18］從1947—1976年拉馬德雷冷相位時期4 次9級以上特大地震的1952、1957、1960、1964年后推54年，9級以上大地震可能發生在2006年、2011年、2014年、2018年。已經發生的9級以上大地震有2004年12月26日和2011年3月11日，最大誤差為一年。這也是上述假設的一個佐證。

對于圖3 中re0部分峰值對應于地震活動R 值的峰值，地球自轉速率變化極值點是否對地震誘發以及地震活動貢獻更大尚未定論，但該現象值得分析思考。

4 總結

1)地震發生在dLOD2/dMJD極值點以及零值點的幾率遠大于隨機理論幾率，表明日長變化速率變化快以及正負交換時會誘發地震的發生;

2)地震活躍性呈現周年、近6500天周期，這與日長大振幅周年、18.6年周期相對應。

地震的成因是復雜多樣的，是多個因素相互影響的產物。本文闡述了全球范圍內里氏7.0級以上地震與地球自轉速率變化之間存在的聯系，由這個現象可以讓我們對地震孕育過程有更深的認識，而且對地震的預測研究也具有一定的啟示意義。

1 李四光.地質力學概論［M］.北京:科學出版社，1979.(Li Siguang.Introduction to geomechanics［M］.Beijing:Science Press，1979)

2 薛宏交.地球自轉速率變化與臺灣東海岸地區震源機制解P 軸方位的轉變［J］.地殼形變與地震，1986，(1):79.(Xue Hongjiao.Axis directions from focal mechanism solutions in the east of Taiwan［J］.Crustal Deformation and Earthquake，1986，(1):79)

3 劉忠書，等.地球自轉與八十年代中國的大震活動趨勢［J］.地殼形變與地震，1982，(3):72－82.(Liu Zhongshu，et al.Earth rotation and the tendency of great earthquake activity in China during the 1980’s［J］.Crustal Deformation and Earthquake，1982，(3):72－82)

4 陳學忠，等.2004年印尼蘇門答臘Mw9.0地震前地震活動增強現象及其與地球自轉的關系［J］.地球物理學報，2013，56(1):79－90.(Chen Xuezhong，et al.The enhancement of seismicity before the 2004 Mw9.0 Indonesia Sumatra earthquake and its relation to the earth rotation［J］.Chinese J Geophys.，2013，56(1):79-90，doi:10.6038 /cjg20130109)

5 陳學忠，李艷娥，趙曉燕.地球自轉、地震成因與地震預報［J］.國際地震動態，2010，373(1):18－24.(Chen Xuezhong，Li Yan’e and Zhao Xiaoyan.The Earth rotation，the cause of earthquakes and earthquake prediction［J］.Recent Developments in World Seismology.2010，373(1):18－24)

6 王恒信.強震前震中附近中小地震的地球自轉效應初步研究［D］.中國地震局地球物理研究所，2012.(Wang Hengxin.Preliminary study on earth rotation effect of medium-small earthquakes around the epicenter before the strong earthquakes［D］.Institute of Geophysics of China Earthquake Administration，2012)

7 楊國安，石俊.全球5.0級以上地震活動與地球自轉變化的Granger 因果關系檢驗［J］.地學前緣，2009，16(2):378－383.(Yang Guo’an and Shi Jun.Testing for the Granger causality of the changes of the Earth’s rotation and global earthquakes of magnitude above 5.0［J］.Earth Science Frontiers，2009，16(2):378－383)

8 顧震年.地震引起地球自轉速率的變化的分析［J］.云南天文臺臺刊，1997，2:61－67.(Gu Zhennian.Analyses on the variation of the Earth’s rotation rate induced by the earthquake［J］.Publications of Yunnan Observatory，1997，2:61－67)

9 張連華，鄭樹桓，孫光耀.震源深度在100km ＜H ＜679km的大地震的發生對地球自轉的影響［J］.河北師范大學學報(自然科學版)，1990，1:56－61.(Zhang Lianhua，Zhen Shuheng and Sun Guangyao.The influence of 100km ＜H ＜679km depth-earthquake on the rotation of the earth［J］.Journal of Hebei Normal University(Natural Science Edition)，1990，1:56－61)

10 Wei Erhu，et al.Improvement of Earth orientation parameters estimate with Chang’E-1 ΔVLBI observations［J］.Journal of Geodynamics，(2013，72:46－52.DOI:10.1016/j.jog.2013.04.001

11 National Earthquake information Center［DB/OL］.http://earthquake.usgs.gov/regional/neic/.

12 安歐.地力學地震預測基礎［M］.北京:地震出版社，2011.(An Ou.Basic mechanical of earthquake prediction［M］.BeiJing:Seismological Press，2011)

13 王文麗.有限離散函數的導數和性質［J］.大學數學，2005，21(3):110－113.(Wang Wenli.Derivatives and properties of finite discrete functions［J］.College Mathematics，2005，21(3):110－113)

14 鄭大偉.地球自轉與大氣、海洋活動［J］.天文學進展，1988，6(4):316－328.(Zheng Dawei.Earth rotation and the activities of ocean and atmosphere［J］.Progress in Astronomy，1988，6(4):316－328)

15 Gerard Petit，Brian Luzum.IERS Conventions(2010)［EB/OL］.http://www.iers.org/nn_11216/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn36.html.

16 楊冬紅，楊德彬，楊學祥.地震和潮汐對氣候波動變化的影響［J］.地球物理學報，2011，54(4):926－934.(Yang Donghong，Yang Debin and Yang Xuexiang.The influence of tides and earthquakes in global climate changes［J］.Chinese J Geophysics.，2011，54(4):926－934.DOI:10.3969/j.issn.0001－5733.2011.04.006)

17 楊東紅，楊學祥.全球變暖減速與郭增建的“海震調溫假說”［J］.地球物理學進展，2008，23(6):1 813－1 818.(Yang Donghong and Yang Xuexian.The hypothesis of the oceanic earthquakes adjusting climate slowdown of global warming［J］.Progress in Geophysics，2008，23(6):1 813－1 818)

18 楊東紅，楊學祥.地球自轉速度變化規律的研究和計算模型［J］.地球物理學進展，2013，28(1):58－70.(Yang Donghong and Yang Xuexiang.Study and model on variation of Earth’s rotation speed［J］.Progress in Geophys.，2013，28(1):58－70.doi:10.6038 / pg20130107)