現今太原盆地重力變化與地表沉降*

玄松柏 申重陽 邢樂林 李 輝

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應力研究所武漢科技創新基地，武漢430071

1 引言

太原盆地北起石嶺關，南至韓侯嶺，東西以邊山斷裂為界，分別受太谷斷裂和交城斷裂控制，呈NESW 走向，為典型的新生代斷陷盆地。地質學和地震學證據表明晚第四紀以來以0.5 ～1.6 mm/a 的速率擴展［1，2］和約3 mm/a 的地表沉降［3］。大量現代水準測量結果驗證了太原盆地繼承了第四紀以來的構造活動:胡惠民等［4］的結果顯示太原盆地是山西斷陷帶沉降最為顯著的斷陷盆地，在10 mm/a 以上;王秀文等［5］給出了太原盆地地表垂直形變形態，認為隨著城市用水對地下水的開采需求逐漸增大，地表沉降日趨嚴重;張崇立［3］認為斷陷盆地的沉降是上地幔的局部隆起作用的結果;韓月萍等［6］通過華北地區水準結果獲得山西斷陷帶盆地沉降呈現北端最小，南端最大的空間漸進形態;張四新等［7］的水準剖面結果顯示垂直形變幅度基本在20 mm 以內。

目前，關于地表垂直形變的研究以水準和GPS資料和成果居多，而利用重力資料獲得地表形變的研究則較少［8－10］。本文利用山西地震監測網重力復測資料和太原基準地震臺(以下簡稱晉祠)絕對重力資料，結合地下水水位變化成果，獲得了太原盆地地表垂直形變趨勢，以檢測太原盆地的地表沉降。

2 資料與方法

2.1 重力資料處理

太原盆地的重力資料包括相對重力聯測資料和絕對重力測量資料。2009年以前，僅實施每年3 ～4期的相對重力測量，而未進行絕對重力觀測，因此，我們采用盆地內每年實施4 期的重力點平均值的方式來獲取太原盆地整體重力變化［8］。2009年以后，華北地區重力網改造，相對重力聯測則改為每年2期，部分點位亦有變更，因而，利用晉祠點的絕對重力資料分析其重力變化，一定程度上可反映太原盆地的地表沉降。

2.1.1 相對重力聯測資料處理

2009年以前，山西地震監測重力網每年施測3～4 期，其中太原盆地內包括13 個重力點(圖1)，重力復測資料處理采用擬穩平差的方式，通過資料較完備的4 期平均的方式以減弱季節性變化的影響。由于擬穩點(太原點)在平差結果反映的重力變化較小［11］，而地下水位變化則較為明顯［12，13］，因此，重力復測資料中不包括地下水位變化引起的重力變化。基于此，為了獲取太原盆地整體的重力變化趨勢，首先將太原盆地內2001—2006年資料完備的10 個重力點分別取年均值，作為每個點的當年重力值，然后根據Ekman et al［8］的思路，將10 個重力點的年均值再進行平均的方法，作為盆地整體重力值(表1)，進一步采用最小二乘線性擬合得到太原盆地的重力年變化率。

2.1.2 絕對重力資料處理

2009年以來，中國地震局地震研究所在晉祠開始實施每年兩期的絕對重力測量和相應的垂直梯度測量，其精度一般為(1 ～2)×10－8ms－2，至2012年已積累了4年7 期較完備的絕對重力資料，采用最小二乘線性擬合得到晉祠點的絕對重力年變化率。與重力復測資料不同的是，絕對重力資料中包含地下水位變化的重力效應。

2.2 地表沉降模型

太原盆地周邊地塹的隆升量級較小，對于盆地內重力測點來講，其與斷陷盆地沉降的重力效應相比可以忽略，若不考慮地下水水位變化的影響，設地表觀測重力變化為Δgobs，地殼平均密度ρc，則地表沉降ht(以向下為正)引起的重力變化Δg表示為:

太原盆地內因城市地下水開采，地下水水位變化較為明顯，模型中須考慮地下水水位變化的重力效應ΔgWT，則式(1)變為:

地下水水位變化的重力效應ΔgWT為［14］

式中，φe為巖石的孔隙度，δz 為地下水水位變化。

綜合式(1)～(3)，取地殼平均密度ρc=2.67 ×103kg/m3，得到地表沉降率為:

3 太原盆地重力變化與地表沉降

3.1 太原盆地重力變化

獲得的太原盆地的重力年變化率為(4.3 ±0.5)×10－8ms－2/a(圖2(a))，因該重力變化基本不包含地下水位變化的影響，反映了太原盆地重力增加的趨勢。

圖2 太原盆地及晉祠重力變化時序Fig.2 Sequence of gravity change in Taiyuan Basin and Jinci Area

2009—2012年近4年來，晉祠點絕對重力變化曲線如圖2(b)，太原臺重力變化呈現增大的趨勢，其速率為(9.7 ±0.5)×10－8ms－2/a。雖然水準測量結果揭示太原市內以吳家堡為代表的沉降中心沉降量較大［5］，而其與晉祠點相距約20 km，根據已有的模擬計算結果［15］，其對太原臺重力效應影響可以忽略，可以認為絕對重力變化主要由地下水水位變化和點位附近的垂直形變引起。

表1 太原盆地內測點重力變化Tab.1 Gravity changes of stations in Taiyuan Basin

3.2 太原盆地地表沉降

相對重力聯測與絕對重力測量結果均顯示太原盆地重力變化呈現增大的趨勢，若不考慮地下水水位變化的重力效應，將重力變化全部歸結為地表沉降的影響，相對重力聯測資料顯示太原盆地整體以21.8 mm/a 的速率沉降(2001—2006年)，與精密水準測量結果［6］相近。是因為相對重力聯測資料采用擬穩平差的方式，其中未包括地下水水位變化的影響，考慮到2001—2006年太原臺地下水水位以速率約為2 m/a［12，13］下降的重力效應，則2001—2006年太原盆地的整體重力變化率約為8.5 × 10－8ms－2/a，與2009—2012年期間絕對重力年變化率基本一致，說明該時段太原盆地地表沉降是地下水開采和繼承性沉降運動的綜合效應，地下水開采的重力效應與繼承性沉降的重力效應相當。

用絕對重力觀測資料進行地下水水位變化改正，以獲取因垂直形變的重力效應。晉祠鄰近區域含水層為石灰巖、白云巖等碳酸鹽類，其孔隙度一般約為5%。2009年以來，太原臺地下水水位約以4 m/a 的速率持續上升［13］，其重力效應約為8.4 ×10－8ms－2/a，則2009—2012年由地表沉降引起的重力變化為1.3 ×10－5ms－2，表現為6.6 mm/a 的速率沉降。

4 結論與討論

1)通過太原盆地內10 個點的重力復測資料得到2001—2006年太原盆地重力變化為(4.3 ±0.5)×10－8ms－2/a，地表沉降速率為21.8 mm/a;

2)太原臺2009年以來絕對重力年變化率為(9.7 ±0.5)×10－8ms－2/a，進一步結合地下水水位變化成果得到太原盆地地表沉降速率為6.6 mm/a。

2001—2006年地表沉降遠遠大于2009年以后的結果，究其原因，可能是地下水等的大量開采造成地表大幅沉降。2009年以后，隨著汾河清水復流工程的開展和大量飲用黃河水，地下水水位升高并逐漸恢復，則現今垂直運動與地質和近期水準測量結果［3，7］基本一致，主要表現為繼承性沉降。

需要指出的是，因山西斷陷帶是印度板塊與歐亞板塊碰撞和太平洋板塊俯沖作用的過渡部位，地震活動頻繁，且文中未對2008年5月12日汶川地震和2011年3月11日日本地震的影響進行分析，若利用重力資料精確獲取地表垂直形變特征，則以上兩次強震和山西斷陷帶地震活動對垂直形變產生的間接作用的分析研究十分必要。

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