GPS參考站觀測與記錄時間不一致問題的解決方法*

張 勇 朱麗強 王 建

1)蘇州工業園區格網信息科技有限公司，蘇州 215027

2)江蘇CORS 蘇州分中心，蘇州 215027

3)四川省第一測繪工程院，成都610100

1 引言

為提高GPS 定位精度及可靠性，在利用GPS 定位時，要探測和修復GPS 載波相位的周跳。探測周跳的方法有多種［1－6］，如多項式擬合法、高次差法、電離層殘差法等，基于移動窗口的抗差Chebyshev多項式的擬合探測［1］、基于抗差Chebyshev 多項式的相位偽距探測等。

本文采用這些方法對GPS 參考站數據進行周跳探測，結果其中某個GPS 參考站數據的周跳探測結果出現了矛盾，經過分析，發現該參考站數據的觀測時刻與記錄時刻不一致，針對該問題，提出了兩種解決方法。

2 問題的發現與證明

2.1 問題的發現

對SCIGN 網中VTIS 參考站2012年7月18日的觀測數據進行周跳探測，采用不同的方法得到的結果互相矛盾，經過分析發現是在該接收機Rinex觀測文件中，觀測數據的記錄時間(2012.07.18 00:23:30)與觀測時間(00:23:29.999，兩者相差1 ms)不一致，導致計算與觀測的有關數據發生錯誤，在采用以觀測間隔為參數的多項式擬合法和高次差法探測周跳時，使模糊度固定錯誤。

如圖1，選取SCIGN 網中的4 個參考站WMAP、PSDM、WRHS、VTIS，構成6 條基線。對6 條基線進行計算，發現含有VTIS 站的基線存在異常。

以WMAP-VTIS 基線為例，采用抗差Chebyshev多項式探測周跳，發現第95 個歷元所有觀測的雙差相位觀測值均發生周跳，采用高次差法與常規多項式法進行周跳探測，周跳同樣存在(圖2)。

以G04-02 雙差衛星為例，采用WM 組合觀測值求寬巷模糊度并進行濾波，其結果見圖3。

由圖3 可見，WM 組合觀測值未發現周跳。按卡爾曼濾波方式求得的濾波解見圖4。從圖4可以看出，Δ▽N1在95 歷元處發生了跳變，說明之前的周跳修復有誤，周跳探測結果存在錯誤。

圖1 參考站分布圖Fig.1 Distribution of reference stations

圖2 周跳探測結果Fig.2 Results of cycle slip detection

圖5是利用觀測值直接計算的每個歷元的Δ▽N1。由圖5 可以看出，在第95 個歷元處存在－3 周的周跳，這與之前修復的－3 周周跳數值一樣，說明第95 歷元處的觀測數據可能不存在周跳，而錯誤地進行了－3 周的修復。

再利用電離層殘差法對第95 歷元附近數據進行周跳探測，結果見表1。從表1 可以看出，各差值均小于閾值0.07，表明第95 歷元沒有發生周跳。

圖3 利用WM 組合(真實站星距)求得的寬巷模糊度Fig.3 Ambiguity of wide lane got by WM combination(real station distance)

圖4 卡爾曼濾波求取的Δ▽N1Fig.4 Δ▽N1 by Kalman filter

圖5 直接計算得到的Δ▽N1Fig.5 Δ▽N1 by observation data

表1 電離層殘差法周跳探測結果Tab.1 Cycle slip detection results with ionosphere residual method

對原始觀測數據不進行周跳修復直接進行寬巷模糊度固定并分解Δ▽N1，結果如圖6。從圖6 可以看出，Δ▽N1的濾波過程很平穩，固定于5 509 928。

根據計算與分析，可以認為原始數據中不含周跳，采用與時間相關的抗差多項式法和高次差法進行周跳探測，探測結果是錯誤的。

為驗證抗差多項式法和高次差法探測周跳的能力，在第51 歷元處L1的雙差相位觀測值上人為地加入1 周的周跳，再進行周跳探測實驗，周跳得到了準確的發現，修復后得到與圖6 一致的固定的Δ▽N1。如果不加以修復，其結果見圖7。實驗表明，抗差多項式法和高次差法探測雙差觀測值周跳的能力為1 周，與文獻［1］中的結論一致。說明這兩種探測方法本身沒有問題。

圖6 正確固定Δ▽N1Fig.6 Correct fixed Δ▽N1

圖7 加入1 周周跳而不進行修復得到的Δ▽N1Fig.7 The Δ▽N1 with 1 cycle slip

由于得出VTIS 參考站接收機的真實觀測間隔與所設置的固定觀測間隔不一致，使得抗差多項式法和高次差法無法獲得正確的周跳探測結果。

2.2 證明

每個歷元衛星信號的發生時刻為

式中tk為記錄時間，VtR為觀測時刻接收機鐘差改正數，ΔTi為信號從衛星i 傳播至接收機所需的時間。

由于計算衛星位置時需要用到衛星信號的發生時刻ts，而計算ts又需要用到衛星位置ρi(ρi根據衛星坐標和測站坐標反算)，所以需要進行迭代計算。

雖然觀測文件中的記錄時間tk可能有誤，但Rinex 觀測文件中的記錄時間起到計算信號發射初始值的作用，在多次迭代中便會得到真實的衛星信號發射時刻，與記錄時間的微小偏差量無關。由于衛星在一段時間內的運行軌跡的變化比較平緩，且觀測是等采樣率的，那么衛星發射時刻的時間差約等于采樣間隔，如果哪個歷元衛星信號發射時刻的間隔發生了跳變，就說明該歷元的實際觀測時間和觀測文件中記錄的整數秒時間存在差異。現計算G04 號衛星第81—100 個歷元的信號發射時刻間隔，結果見表2。

表2 G04 衛星信號發射時間間隔表(單位:s)Tab.2 Signal emission interval of satellite G04(unit:s)

由表2 可見，第95 歷元信號發射時刻的間隔發生了1 ms 的跳變。所以，第95 個歷元的實際觀測時刻為120 718 002 329.999，且后面歷元的真正觀測時間均應在記錄的時間上減掉1 ms。由于GPS參考站是連續觀測的，會不斷更換雙差參考星，因此只有在包含跳變時刻的計算時段內才會出現異常。

3 解決方法

3.1 方法1

利用多種方法進行組合探測。表2表明，記錄時間與觀測時間相差1 ms，造成約4 周的假周跳，在利用多項式等方法探測時，設置探測的最小周跳為4 周，再利用電離層殘差法探測小于4 周的周跳。采用該方法對實驗數據再次進行計算，得到Δ▽N1的計算結果如圖8。可以看出，圖8 和圖6是一致的，表明組合周跳探測的結果是正確的。

圖8 經方案1 正確固定的Δ▽N1Fig.8 Correct fixed Δ▽N1 by method 1

采用方法1 如果遇到兩種時刻不一致時，需要設置多大的周跳值，則需要綜合多種方法進行探測。

3.2 方法2

在數據預處理時對每個歷元的信號發射時刻進行計算，檢查是否出現跳變，如果出現跳變，則對Rinex 觀測文件中的觀測時刻進行整ms 數的修正。

對實驗數據進行探測后發現在95 歷元處存在跳變。計算結果見表3。

表3 修正后的觀測時間表(單位:s)Tab.3 The adjusted observation schedule(unit:s)

利用修正后的時間再采用抗差多項式法計算Δ▽N1，其結果如圖9?？梢钥闯觯瑘D9 與圖6 一致，表明經過修復后得到的實際觀測時間是正確的。

圖9 經方法2 修正后的Δ▽N1Fig.9 Correct fixed Δ▽N1 by method 2

4 結論

1)當接收機觀測值的記錄時間與觀測時間不一致時，采用與時間相關的周跳探測方法會使探測結果產生錯誤，嚴重時將導致模糊度固定失敗和定位錯誤;

2)GPS 周跳探測不能只采用一種類型的方法，需采用多種類型的組合探測法，確保周跳探測結果的可靠性;

3)建議使用第2 種方法對觀測數據進行預處理，以便發現并解決問題。

1 劉寧，熊永良，徐韶光.基于移動窗口的抗差Chebyshev多項式擬合探測與修復單頻GPS 周跳［J］.大地測量與地球動力學，2011，(2):94－98.(Liu Ning，Xiong Yongliang and Xu Shaoguang.Cycle slip detection and correction for single-frequency GPS data based on sliding window of Chebyshev polynomial fitting of robest estimation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(2):94－98)

2 王建，張獻州，李偉.基于抗差Chebyshev 多項式的相位偽距周跳探測與修復算法［J］.測繪與空間地理信息，2012，(9):26－28.(Wang Jian，Zhang Xianzhou and Li Wei.Cycle slip detection and correction based on Chebyshev polynomial of robust estimation［J］.Geomatics ＆ Spatial Information Technology，2012，(9):26－28)

3 李明，高星偉，徐愛功.一種改進的周跳多項式擬合方法［J］.測繪科學，2008，(4):82－83，99.(Li Ming，Gao Xingwei and Xu Aigong.A modified polynomial fitting for cycle-slip processing［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，(4):82－83，99)

4 石雙忠，馮尊德.利用多項式擬合預測殘差修正法估算周跳值［J］.測繪科學，2013，(1):33－35.(Shi Shuangzhong and Feng Zunde.Estimation of GPS carrier cycle slips value using correction of residuals predicted by polynomial fitting［J］.Science of Surveying and Mapping，2013，(1):33－35)

5 蔡詩響，等.一種基于多項式擬合的單頻周跳探測改進方法［J］.測繪信息與工程，2009，34(5):1－3.(Cai Shixiang，et al.A modified method for cycle slip detection based on polynomial fitting［J］.Journal of Geomatics，2009，34(5):1－3)

6 羅峰，姚宜斌，宋偉偉.綜合利用多項式擬合和載波相位變化率探測單頻GPS 周跳［J］.全球定位系統，2007，(05):9－13.(Luo Feng，Yao Yi bin and Song Weiwei.Detecting cycle slip using polynomial fitting and carrier phase rate method［J］.GNSS Word of CHina，2007，(5):9－13)

7 楊劍，等.GPS 接收機鐘跳研究［J］.大地測量與地球動力學，2007，(3):123－127.(Yang Jian，et al.On clock jumps of GPS receiver［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(3):123－127)

8 熊永良，等.虛擬參考站技術中對流層誤差建模方法研究［J］.測繪學報，2006，(2):118－121，132.(Xiong Yongliang，et al.Study on modeling tropospheric delay in virtual reference station［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2006，(2):118－121，132)