覆冰導線空氣動力系數數值分析

劉振宇

(北京國網富達科技發展有限責任公司，北京市100070)

0 引 言

覆冰導線的氣動力是舞動的激勵源，是舞動激發最直接的決定因素，而氣動力的變化主要取決于覆冰導線空氣動力參數的特性，因此覆冰導線氣動力參數是導線舞動的關鍵因素，需要開發有效的方法研究其特性為舞動的理論分析提供初始輸入條件。自1974年以來，國內外學者對覆冰導線氣動力特性進行了大量試驗研究［1-9］，其中D 型和新月型這2 種形式的覆冰研究較為成功，但是目前還缺乏非穩態條件下覆冰導線動力特性的研究。同時由于覆冰形狀、導線型號、覆冰厚度及來流風速的多樣性，風洞實驗研究代價巨大，僅靠風洞試驗提供覆冰導線的空氣動力學參數是不實際的，因此采用數值模擬的方法研究覆冰導線空氣動力特性，已經引起重視并開展了相關分析。蔡萌琦等［10］采用流體動力學分析軟件計算了典型覆冰四分裂導線在特定風速下的繞流問題。林巍等［11］計算了新月形薄覆冰單導線及四分裂導線的氣動力系數。何蔚超等［12］計算了不同覆冰形狀的導線在不同風速和攻角情況下的影響規律。Braun 等［13］采用流固耦合模型分析了雙分裂、三分裂及四分裂導線的擾流場。呂翼等［14］對新月形與扇形覆冰單導線和三分裂導線的氣動力特性進行了數值模擬計算。

本文利用數值模擬的方法對覆冰導線繞流流場進行研究。首先考察了數值模擬技術在一定程度上代替風洞試驗的可行性，將覆冰導線的氣動力參數計算結果與實驗結果進行了對比分析，驗證了計算模型的精度。然后計算了四分裂導線在全攻角下的阻力系數、升力系數、扭矩系數的變化規律，分析了覆冰形狀、覆冰厚度、來流風速對覆冰導線氣動力系數的影響，并計算分析了導線間距與直徑比對尾流的影響，所得空氣動力參數可為導線舞動研究提供載荷支持。

1 氣動力計算模型

采用湖北省中山口三分裂覆冰導線模型，扇形覆冰形狀，將該導線結構的數值計算結果與風洞實驗數據進行比較，驗證該計算模型的精確度。

1.1 導線、間隔棒以及冰型參數

導線組成:鋼芯鋁絞股線，其中鋼芯線37 ×φ2.6 mm，鋁線42 × φ3.64 mm，密度:2.755 kg/m3;截面:圓形;直徑:32.76 mm;導線綜合拉伸彈性模量E:10 300 kg/mm2。

三分裂導線的3 根子導線用等邊三角形間隔棒隔離、定位。間隔棒的幾何尺寸如圖1 所示，質量為9.1 kg。

圖1 間隔棒尺寸Fig.1 Size of spacer

如圖2 所示，d 為導線直徑，h 為冰型厚度;扇形冰型ABCD 由圓弧AB、CD 和直線AD、BC 圍成，其中圓弧AB 和CD 為同心圓弧，圓弧AB 的圓心角為140°，圓弧CD 的圓心角為120°。

圖2 扇形冰型Fig.2 Fan-shaped type ice

1.2 數據處理與對比分析

經過計算得到導線直徑為32.76 mm、冰厚為18 mm的扇形冰型導線，在來流風速為14 m/s 工況下的氣動力參數。中山口三分裂導線氣動力參數實驗值與數值解的對比曲線，如圖3 ～5 所示。

由圖3 ～5 三分裂導線數值解與實驗值的對比分析可知:數值解與實驗解的氣動力曲線基本重合，僅僅是圖3 的阻力系數在150°以后偏差比較大。但是由于風攻角一般不會大于150°，因此該計算模型可靠，誤差在控制范圍以內，可以將該數值模擬方法推廣到更多導線氣動力系數的數值計算中。

圖3 阻力系數對比曲線Fig.3 Comparison curve of drag coefficient

圖4 升力系數對比曲線Fig.4 Comparison curve of lift coefficient

圖5 A 導線扭轉系數對比曲線Fig.5 Comparison curve of torsion coefficient of conductor A

2 氣動力參數規律

圖6 為新月形覆冰導線的橫截面示意圖，d 為導線直徑，h 為覆冰厚度，新月形冰型ABCD 由半圓弧ABC 和半橢圓弧ADC 圍成，半橢圓的短軸即為導線的直徑d，長半軸為d/2 +h。圖7 為D 形覆冰導線橫截面示意圖，d 為導線直徑，h 為覆冰厚度，D 形冰型ABC 由半圓弧ABC 和直線AC 圍成，其中AC 為D形半圓的直徑，其大小為2(d+h)。

圖6 新月形冰型Fig.6 Drescent-shaped type ice

圖7 D形冰型Fig.7 D-shaped type ice

2.1 氣動力系數隨覆冰厚度的變化規律

選取4×LGJ400/35 型新月形覆冰導線，來流速度為10 m/s 的其中一根子導線(A 子導線)在冰厚分別為5，10，15 mm 工況下的氣動力系數數據進行分析。

(1)覆冰厚度對阻力系數、升力系數和扭矩系數均有較大影響，但影響規律不盡相同。

(2)由圖8 可以看出，當風攻角為0° ～30°，覆冰厚度越大，阻力系數越小;阻力系數隨著攻角的增加而增加;攻角越大，不同覆冰厚度工況下的阻力系數差異越來越小。當風攻角為30° ～150°，覆冰厚度越大，阻力系數越大。當風攻角趨于30°或135°時，不同覆冰厚度工況下的阻力系數差異越來越小;當風攻角為150° ～180°，覆冰厚度越大，阻力系數越小;阻力系數隨著攻角的增加而減小;攻角越大，不同覆冰厚度工況下的阻力系數差異越來越大。

圖8 阻力系數與覆冰厚度的關系Fig.8 Relationship between drag coefficient and ice thickness

(3)由圖9 可以看出，當風攻角為0° ～120°和150° ～180°，覆冰厚度越大，升力系數越大;當風攻角趨于0°、120°、150°或180°時，不同覆冰厚度工況下的升力系數差異越來越小;當風攻角為120° ～150°，不同覆冰厚度下的升力系數近似相等，無明顯差別。

圖9 升力系數與覆冰厚度的關系Fig.9 Relationship between lift coefficient and ice thickness

(4)由圖10 可以看出，風攻角為0° ～180°，覆冰厚度越大，扭矩系數的絕對值越大;風攻角為0° ～108°，覆冰厚度對扭矩系數的影響較大，且攻角趨于0°或108°時，不同覆冰厚度工況下的扭矩系數差異越來越小;風攻角為108° ～180°，覆冰厚度對扭矩系數的影響不明顯。

圖10 扭轉系數與覆冰厚度的關系Fig.10 Relationship between torsion coefficient and ice thickness

2.2 氣動力系數隨覆冰形狀的變化規律

選取導線型號為4 ×LGJ400/35，冰型分別為新月形、D 形及扇形的覆冰分裂導線，在冰厚為10 mm，來流速度為10 m/s 工況下的其中一根子導線(A 子導線)的氣動力系數數據進行分析，計算結果見圖11 ～13所示。

圖11 升力系數與覆冰形狀的關系Fig.11 Relationship between lift coefficient and ice shape

圖12 阻力系數與覆冰形狀的關系Fig.12 Relationship between drag coefficient and ice shape

圖13 扭矩系數與覆冰形狀的關系Fig.13 Relationship between torque coefficient and ice shape

(1)由圖11 ～13 可知，D 型冰型的氣動力系數明顯比其他2 種冰型大，原因在于相同導線直徑的情況下，由圖2、圖6 及圖7 的幾何構型可以看出，D 型的總體幾何尺度比另外2 種冰型大。

(2)由圖11 ～13 可以明顯地看出不同冰型，氣動力系數隨著風攻角的變化規律不盡相同。其原因在于覆冰導線屬于工程結構剖面，描述非定常氣動力的最有意義的系數是Strouhal 數，對于特定冰型的覆冰導線，Re 數對流動的圖像幾乎沒有影響，因為氣流在尖點處幾乎立即分離，渦激氣動力與Strouhal 數之間的關系沒有規律，即與來流風速之間也沒有規律，只能對具體剖面進行實驗確定，不同的剖面會表現出不同的規律。

(3)根據圖13 還發現4 ×LGJ400/35 扇形的扭轉系數隨風攻角的變化規律與湖北中山口三分裂導線的變化規律不盡相同，主要體現在96°到150°這一段的變化規律。其原因在于導線的幾何構型對于扭轉系數影響比較大，中山口分裂導線的冰厚為25 mm，4 ×LGJ400/35 導線的冰厚為10 mm，相差甚遠，會在某特定角度范圍表現不同的規律。

2.3 氣動力系數隨來流風速的變化規律

選取4 ×LGJ400/35 型新月形覆冰導線，覆冰厚度為10 mm 的其中1 根子導線(b 子導線)，在風速分別為7，10，15 m/s 工況下的氣動力系數數據進行分析，計算結果見圖14 ～16。

圖14 阻力系數與風速的關系Fig.14 Relationship between drag coefficient and wind velocity

圖15 升力系數與風速的關系Fig.15 Relationship between lift coefficient and wind velocity

圖16 扭矩系數與風速的關系Fig.16 Relationship between torque coefficient and wind velocity

(1)由圖14 可以看出，來流風速對阻力系數有較大影響;在一定覆冰厚度下，當風攻角在0° ～180°的大部分區域內，風速越大，阻力系數越小;隨著來流風速增加，不同風速下阻力系數的差異越來越小;同時隨著風速的增加，出現波峰的位置向小角度偏移。

(2)由圖15 可以看出，來流風速對升力系數的影響不明顯，在v =7 m/s 到v =15 m/s 的數值模擬風速范圍內，升力系數曲線在大部分攻角下是相似的。在風攻角為12° ～42°、162° ～174°時達到波峰，在108° ～138°時達到波谷。升力系數由正到負呈波狀變化，隨著風速增加，出現負升力系數的區間逐漸縮小。

(3)由圖16 可以看出，來流風速對扭矩系數的影響不明顯，在v =7 m/s 到v =15 m/s 的數值模擬風速范圍內，扭轉系數曲線在大部分風攻角下是相似的。同時風速越大，出現正扭轉系數的風攻角區間越大。扭轉系數分別在風攻角為45°和135°附近達到波谷值和波峰值，這是由于在以上風攻角附近，扭矩相比于其他風攻角處更大。

3 部分覆冰導線前后尾流影響分析

為了研究覆冰導線前后尾流的影響，選取4 ×LGJ400/35Y1007工況下的氣動力系數數據進行分析。

針對新月形四分裂導線在攻角為45°工況下(導線直徑為20 mm，冰厚為10 mm，來流風速為10 m/s)進行氣動力系數的計算，通過改變導線的間距來研究氣動力系數和導線間距與導線直徑之比的關系，分析處于上風位和尾流中心區導線的氣動力系數，歸納總結尾流對氣動力系數的影響，計算結果如圖17 ～19 所示。

分析圖17 ～19 可知:

(1)導線間距與導線直徑之比越小，前后導線的氣動力系數相差越大。

圖17 前后導線升力系數比Fig.17 Lift coefficient ratio of front and rear wire

圖18 前后導線阻力系數比Fig.18 Drag coefficient ratio of front and rear wire

圖19 前后導線扭矩系數比Fig.19 Torque coefficient ratio of front and rear wire

(2)當導線間距與導線直徑之比達到一定程度時，前后導線的氣動力系數之比就會越來越趨近于1的附近。即只要導線間距遠大于導線直徑時，尾流對導線氣動力系數的影響較小，在可以接受的范圍內可以忽略不計。

(3)由以上氣動力系數變化曲線可知，導線間距與導線直徑之比在0 ～20 時，前后導線之間的尾流影響較大，氣動力系數相差較大，這時分裂導線不能用單導線的結果代替;當導線間距與導線直徑之比大于20 時，前后導線的氣動力系數比趨于平緩，并會逐漸趨近1 左右。

(4)導線間距與導線直徑比為20 ～32 時，前后導線升力系數比趨于1.253，前后端導線阻力系數之比趨于1.141，前后導線扭轉系數之比趨于1.160。由此可以得出阻力系數受尾流影響最不敏感，升力系數受尾流影響最敏感，扭轉系數介于二者之間。

(5)雖然導線間距足夠大，但是前后子導線的各氣動力系數比并未完全等于1，還存在10% ～20%的差別。分析其原因，主要是因為位于上風位的子導線產生的渦脫落之后隨流場往下游周期交替并逐漸減弱，當到達位于尾流中心區的子導線時，脫落渦并沒有完全衰退，會對后方位于尾流中心區的子導線氣動力系數產生影響。

4 結 論

(1)覆冰厚度對空氣動力系數有較大影響。風攻角為0° ～180°，覆冰厚度越大，阻力系數、升力系數和扭矩系數的絕對值越大。

(2)來流風速對阻力系數有一定影響，在7 ～15 m/s風速時，風速越大，阻力系數越小，隨著來流風速的增加，不同風速下阻力系數的差異越小;升力系數及扭矩系數受來流風速的影響較小，在7 ～15 m/s風速時，升力系數和扭矩系數曲線在大部分攻角下是相似的。

(3)導線的覆冰形狀對氣動力系數有很大的影響，在相同冰厚及來流風速條件下，氣動力系數隨著D 形覆冰、扇形覆冰、新月形覆冰依次大幅降低，且氣動系數曲線的波動性依次降低。

(4)導線型號對氣動系數也有一定程度的影響，對于新月型覆冰的5 種不同型號的導線，導線直徑越大，升力系數、扭矩系數的絕對值越小;導線直徑越大，阻力系數越小。

(5)在大部分風攻角范圍內，分裂導線中各子導線的氣動力系數隨風攻角變化曲線與單導線基本相似;只是在某些風攻角下，流場后方子導線位于前方子導線的尾流影響區內時，氣動系數存在一定差異。

(6)阻力系數受尾流影響最不敏感，升力系數受尾流影響最敏感，扭轉系數介于二者之間。導線間距與導線直徑比在20 ～32 時，前后導線升力系數比趨于1.253，前后端導線阻力系數之比趨于1.141，前后導線扭轉系數之比趨于1.160。導線間距與導線直徑之比在0 ～20 時，前后導線之間的尾流影響較大，其氣動力系數相差較大。導線間距與導線直徑比達到一定程度時，前后導線的氣動力系數比就會越來越趨近于相同，即只要導線間距遠大于導線直徑時，尾流對導線氣動力系數的影響較小，在可以接受的范圍內可以忽略不計。

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