變工況特性下的風電軸承早期故障診斷方法

王 珊，蘇璐瑋，顧煜炯，楊 昆

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京102206)

0 引言

滾動軸承是風電機組中重要部件。由于機組工作環境條件惡劣，溫度濕度的影響以及由于風況的變化引起的軸承載荷變化使得軸承極易發生故障。對軸承的早期故障診斷及故障趨勢預測可以盡早發現故障并安排檢修，從而保證風電機組有效穩定運行。

西北工業大學廖明夫［1］對滾動軸承振動信號進行了自適應共振解調分析，提取軸承的故障信息。Randall R B［2］根據滾動軸承損傷性沖擊故障的循環平穩特性，利用循環平穩解調成功地分離了齒輪和軸承故障。華北電力大學王曉龍［3］，針對電動機的滾動軸承故障問題，提出了基于EEMD 和Teager 能量算子解調的診斷新方法。浙江大學郭艷平［4］介紹了基于EMD 和散度指標的滾動軸承故障診斷新方法，通過計算故障特征量的J－散度和KL － 散度來判斷故障類型和描述故障程度。

目前來看，共振解調方法是工程中常用的滾動軸承故障振動信號分析方法，但是該方法存在兩個問題:(1)必須事先通過沖擊試驗來確定高頻共振頻率;(2)帶通濾波器的中心頻率和帶寬固定不變。EMD 在軸承故障特征提取中的應用可自適應地提取故障沖擊信號，避免了共振解調中心頻率選擇和多個固有頻率共存的問題。但目前EMD 在風電機組軸承中的應用仍存在一些問題需要研究，對于變工況造成的頻率成分變化問題和IMF 分量選取的問題。此背景下，本文提出基于角域信號IMF 分量優化選取的風電機組軸承早期故障診斷的方法，將階比重采樣后獲得的角域信號進行EMD 分解，根據互相關系數準則和峭度準則選取包含故障信息的IMF 分量，再利用時頻譜和邊際譜提取故障特征，實現風電機組軸承的早期故障診斷。

1 風電軸承各故障發生階段的特點

滾動軸承4 個階段的頻譜特征如下:

(1)噪聲和溫度正常，可用超聲、振動尖峰能量聲發射測量出來，振動總量較小，無離散的軸承故障頻率尖峰。

(2)輕微的軸承故障，軸承工作噪聲略增大，溫度正常，開始出現軸承部件的固有頻率，一般在500 ～2 000 Hz 范圍內。本階段中后期表現為在固有頻率附近出現邊頻。

(3)可以聽到噪聲，溫度略有升高，出現滾動軸承故障頻率及其諧波頻率。故障進一步擴展時，出現較多的滾動軸承故障頻率的諧波頻率，并且邊帶頻率的數量增多。

(4)軸承工作時的噪聲強度改變，溫度明顯升高，這一階段影響1 倍頻，并引起其他倍頻分量的增大，軸承故障頻率和固有頻率開始消失被隨機振動或噪聲所代替［5］。

通過研究軸承各故障階段的特點，由圖1 發現在軸承發生早期故障時，振動信號是最先有所反應的。由于振動信號對于軸承早期故障的敏感性好，本文選用振動分析方法來進行軸承的早期故障診斷。

圖1 軸承故障發生階段及檢測技術示意圖

軸承故障的第一階段故障信號表現不明顯，雖然可以通過用超聲、振動尖峰能量聲發射測量出來，但是這是一個不能在線診斷的方法，且診斷精度也不能保證。根據第二階段特點，局部故障產生的沖擊振動會激起軸承系統各部件的高頻固有振動，從而導致幅值調制現象，低頻調制信號的頻率與滾動軸承發生局部故障的類型有關，因此，只要能夠找出低頻調制的頻率就可以判斷出軸承哪一部件發生了故障。

2 基于二次曲線擬合的階比重采樣

變速恒頻風力發電機的轉速一直隨風速變化，采集到的振動信號中主要的頻率成分受轉速的影響而不斷發生變化。傳統的頻譜分析方法對非平穩信號進行分析時會產生明顯的頻率混疊現象。為了更好地對旋轉機械的非平穩信號進行分析，揭示其頻率隨時間變化的規律，提出階比分析技術來準確的提取故障頻率［6］。

傳統的階比分析方法有硬件階比跟蹤技術和計算階比跟蹤技術，硬件階比跟蹤技術會受到現場安裝條件的限制且需要昂貴的相關設備，也不利于虛擬儀器的開發。而現有的計算跟蹤技術也存在一些問題，或者精度不高，或者計算效率低。在總結了現有計算階比跟蹤技術的基礎上，本文提出二次曲線擬合的計算階比重采樣。其基本思想是假定轉子在短時間內(至少連續3 個脈沖間隔)是勻角加速運動，根據已知的3 個脈沖時刻值，求出二次曲線的系數，得到二次曲線方程，進而得到階比重采樣時刻，最后根據重采樣時刻對原始振動信號重采樣，得到準平穩的角域信號。

通常，為了確定重采樣的時間點首先要計算等角度發生的時刻序列，假設轉子在短時間內是勻角加速度運動，轉過的角度θ可表示為:

式中:b0，b1，b2為待定系數;已知連續3 個脈沖的到達時刻值t1，t2，t3。設定兩個脈沖之間轉過的角度為

將式(2)代入式(1)中求解系數b0，b1，b2，可得任意轉角下θ所對應的時刻t，則重采樣時刻的基本計算公式為

式中:tk是轉過角位置為θk時所對應的時間。

通過二次曲線擬合計算階比重采樣時刻的方法，可適用于轉速變化較大或精度要求較高的場合，本文中使用的二次曲線擬合方法滿足精度要求。

3 風電機組軸承早期故障診斷

3.1 角域信號IMF 分量優化選取

經驗模式分解的主要思想是把一個時間序列的信號分解為不同尺度的基本模式分量，它是由美國學者Huang［7］于1998 年首次提出的。通過把一個時間序列的信號經過EMD，分解為一組IMF分量，然后把某些有用的IMF 分量進行組合，便可構成高通、低通、帶通濾波器。但是多數的降噪應用都是將EMD 得到的高頻分量作為噪聲直接去除，很多情況下有可能將有用的信號成分去除。對滾動軸承而言，與故障有關的沖擊信號通常都處于較高頻率段，所以上述方法對滾動軸承降噪行不通，因此有必要對EMD 降噪準則進行討論。本文結合前人的研究成果及滾動軸承故障信號具有沖擊的特征，提出了兩條降噪準則。

準則1:互相關系數準則

由于插值誤差、邊界效應以及過分解等原因，在EMD 分解中常會出現偽分量，即與原始信號無關的分量，這些偽分量所含有的頻率成分存在與特征頻帶重合的可能，所以應該采取辦法將其辨別出來，予以剔除。文獻［8］中提出了一種基于互相關的偽分量判定方法，通過IMF 與原始信號之間的互相關系數來判定IMF 的真偽:各IMF 與原信號的相關性約等于各IMF 的自相關;而偽分量與原信號的相關性很小。因此，從分解后各IMF 與原信號的相關性分析中，可以看出各IMF 的真偽。

定義分解出的各IMF 與原信號的互相關系數為:

式中:Rs，cj(τ)為各IMF 與原始信號的互相關;Rs(τ)為原始信號的自相關。把分解后各IMF與原信號的相關系數的大小作為評定各IMF 是否為偽分量的指標。

準則2:峭度指標準則

峭度指標是描述波形尖峰度的一個無量綱參數，峭度指標K的定義為:

式中:μ為信號x的均值;σ為信號x的標準差。

當信號近似服從正態分布時，其峭度指標約為3，而當信號存在較多沖擊成分時，峭度指標明顯增大。當滾動軸承正常運轉時，其振動信號的幅值分布接近于正態分布，因此其峭度指標約等于3。當滾動軸承發生局部故障時，由故障引起的沖擊振動信號明顯偏離正態分布，且峭度指標越大說明信號中沖擊成分所占的比重越多，而滾動軸承故障信息往往包含于這些沖擊成分較多的幅值調制信號中。當某些IMF 的峭度指標大于3 時，說明這些IMF 中含有較多的沖擊成分，即原信號分解后較多的故障沖擊成分保留在這些IMF 中。對這些IMF 進行重構，得到的合成信號其峭度指標有著明顯的提高，故障越明顯，提高程度越大。

3.2 Hilbert 的時頻譜和邊際譜

對EMD 分解后得到的本征模態函數ci(t)進行Hilbert 變換，可以獲得Hilbert 時頻譜和邊際譜，算法如下［9］:

(1)進行Hilbert 變換

(2)構造解析函數

其中

式中:

θi(t)和ai(t)分別為順時振幅和相位。

(3)瞬時頻率

(4)定義Hilbert 幅值譜H(ω，t)為

(5)根據幅值譜可以得Hilbert 邊際譜

4 故障特征提取及診斷方法

4.1 故障特征提取

信號的邊際譜，反映了周期性的故障特征沖擊成分及其劇烈程度，這時需要一個合適的指標，來準確描述軸承的工作狀況和故障類型。當軸承分別在內圈、外圈和滾動體部位出現故障時，在邊際譜中相應的故障階次處會出現峰值，所以選取能表征故障類型的故障特征頻率(依次表示fo，fi，fr)處的幅值為特征量，表示為M= ［Afo，Afi，Afr］。通過處理實測振動數據計算得出各個故障位置下的標準特征量，外圈，內圈和滾動體故障的標準特征量分別為Mo，Mi，Mr。計算實時的特征量和Mo，Mi，Mr的馬氏距離即可判斷故障位置。

4.2 診斷方法

通過上述分析，利用基于角域信號IMF 分量優化選取的提取滾動軸承早期故障信息可以總結為以下幾個步驟:

(1)對采集的振動信號進行等角域重采樣，轉化為角域穩態信號。

(2)對角域信號進行EMD 分解，得到一組IMF 分量。

(3)計算各IMF 與原信號的互相關系數。

(4)計算各IMF 的峭度指標。

(5)取互相關系數和峭度指標均較大時對應的IMF，將這些IMF 相加，重構得到合成信號。

(6)對重構信號進行Hilbert 變換，可以獲得Hilbert 邊際譜，根據邊際譜中的故障特征頻率可以得出特征矩陣，計算實時的特征量和Mo，Mi，Mr的馬氏距離即可判斷故障位置。

5 案例應用

本文在風力發電機組實驗臺上進行了軸承故障實驗，實驗臺(如圖2 所示)主要由調速電機、齒輪箱與發電機組成，利用調速電機控制轉子轉速模擬變工況狀態。軸承座上裝有加速度傳感器，用來采集軸承的振動加速度信號，采樣頻率為8 192 Hz。采樣點數為16 384 個。發電機軸承為圓柱滾子軸承，軸承型號為NJ2326，其內環故障特征頻率fi=8.379 4fn;外環故障特征頻率fo=5.652 2fn;滾動體故障特征頻率fr=4.980 2fn;fn為齒輪箱高速軸的旋轉頻率。試驗時將轉子由800 r/min 加速到1 200 r/min。通過線切割的方式在外圈開淺槽來模擬軸承外圈早期故障，為驗證該方法對淺槽深度的要求，固定淺槽寬度為0.2 mm，試驗參數設定如表1 所示。

圖2 風電機組故障模擬試驗臺

表1 試驗參數設定 mm

以第三組實驗為例介紹本文的實驗處理方法，圖3 是原始信號時域圖，槽深為0.3 mm。由圖中可以看出:信號的幅值隨著輸入軸轉速的升高而逐漸增大，說明齒輪箱的振動信號與輸入軸的轉速有直接的關系。同時，該信號為一個非平穩的過程信號，信號中包含的頻率隨轉速的不斷變化，需要對其進行角域重采樣轉化成角域的準平穩信號。圖3 中下圖是對原始振動信號進行角域重采樣后的信號，與圖3 中上圖的原始時域信號相比，其穩定性已大為改善。

圖3 2s 樣本數據的時域波形及角域波形

圖4 是對重采樣后的角域信號進行的EMD 分解圖，槽深為0.3 mm。按照從高頻到低頻的順序排列。計算各IMF 與原信號的互相關系數及各自峭度指標如表2 所示。

表2 各IMF 與原信號的互相關系數及各自峭度指標

圖4 角域信號的EMD 分解圖

由表2 可以得出C1，C2，C3的峭度指標大于3 且相關系數較大，提取這3 個IMF 分量重構信號，圖5 是重構后的角域信號，槽深為0.3 mm，圖中可以看出，時域波形沖擊成分更明顯，保留了高頻共振成分，也減少了低頻干擾的影響。

圖5 重構信號的角域波形

對重構信號進行Hilbert 變換獲得圖6 的Hilbert 邊際譜，Hilbert 邊際譜可以看出信號的幅值隨階比的變化情況，根據邊際譜獲得待檢樣本特征矩陣為M1=(5.652 2，0.375 1，0.156 8)，分別計算M1和Mo，Mi，Mr的馬氏距離為do=0.256，di=5.278，dr=4.954，其中do最小，因此可以判斷該軸承外圈存在早期故障。圖6 中槽深為0.3 mm。

而試驗1 和2 中由于淺槽深度較淺，從邊際譜圖中不能檢測出故障頻率，如圖7 和8 所示。故得出結論:本文提出的中風電機組的軸承早期故障診斷方法對軸承損傷的淺槽深度要求為0.3 mm。

圖6 重構信號邊際譜

圖7 重構信號邊際譜(槽深=0.1 mm)

圖8 重構信號邊際譜(槽深=0.2 mm)

6 結論

(1)風力發電機軸承在變工況環境下工作，利用階比分析方法能夠解決傳統的頻譜分析法難以克服的“頻率模糊”現象，將時域里的非平穩信號轉換為角域里的準平穩信號。

(2)結合互相關系數準則和峭度指標準則的EMD 降噪，提取出了含有故障信息的IMF 分量，可以突出信號高頻共振成分，減少低頻干擾。

(3)在邊際譜中呈現的特征量與軸承狀態之間存在密切聯系，用HHT 方法分析滾動軸承故障振動信號，能夠得到很好的診斷結果。

(4)本文提出的軸承早期故障診斷的方法對軸承損傷的淺槽深度要求為0.3 mm。淺槽深度低于0.3 mm 的軸承局部損傷難以檢測。

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