基于多目標形貌優化方法的低噪聲油底殼研究＊

張俊紅， 王 健， 劉 海， 何文運， 李林潔

（天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室 天津，300072）

引 言

近年來，隨著汽車工業發展日趨成熟，人們對汽車的要求也日益提高。除了經濟性、動力性以外，舒適性也成為汽車評價的重要指標。汽車噪聲作為舒適性的一個重要指標開始受到越來越多的關注［1-3］，因此，發動機的振動噪聲控制成為發動機結構設計領域的又一熱點。

油底殼是由薄板制造而成，剛度小，面積大，很容易與跟它相連的發動機體發生共振，輻射噪聲較大。油底殼的輻射噪聲是發動機輻射噪聲的主要來源之一，占發動機總輻射噪聲的15%～22%［4］，因此，有效降低油底殼的輻射噪聲成為油底殼優化設計的重要目標。

近些年來，國內外對油底殼的減振降噪進行了研究。Delprete等［5］提出了油底殼優化設計的方案，通過多次優化，改變材料的厚度分布來提高油底殼的固有頻率，并用一系列不同的模型進行了驗證。Kari等［6］對附加阻尼層結構的油底殼進行了試驗分析，得出了溫度變化對油底殼聲學特性的影響。Zouani等［7］對塑料油底殼的NVH進行了研究，對新型材料油底殼的設計開發提供了選擇和思路。袁兆成等［8］分析了結構參數與油底殼振動模態的關系，從中總結出了一些基本規律，為油底殼的低噪聲設計提供了有效的模型與數據。舒歌群等［9］以油底殼的第1階固有頻率為目標，進行形貌優化，前幾階固有頻率得到了不同程度的提高。賈維新等［10］經過多次嘗試確定對油底殼某一合適的模態進行形貌優化，來降低油底殼的噪聲水平，噪聲減小了3dB。對于油底殼的低噪聲設計大多采用“設計－虛擬樣機－虛擬試驗－修改”的虛擬流程［11-13］。該設計流程雖然相比傳統的“設計－物理樣機－試驗－修改”顯著縮短了開發設計周期，但是仍需要多次嘗試修改，并且優化設計過程帶有很大的主觀性。

隨著各種優化設計軟件的不斷完善，出現了一些新的優化設計方法。這些優化設計方法主要是通過提高某一階固有頻率為目標進行形貌優化，確定加強筋的最優分布，從而降低油底殼的輻射噪聲。然而，以提高某一階固有頻率作為優化目標具有一定主觀性，而且形貌優化的結果并不一定能夠達到預期的效果，如果優化結果不當，很可能會導致整機噪聲水平惡化；因此，以往的優化設計需要多次嘗試，找出最恰當的某一階固有頻率作為優化目標，此過程需要大量的重復性工作。

筆者對初始油底殼的輻射噪聲水平進行了預測及評估，據此提出了以下優化方案：分析油底殼輻射噪聲頻譜規律，結合油底殼模態分析結果，識別出油底殼輻射噪聲貢獻度較大的峰值頻率；結合油底殼自身固有頻率，以有效降低整體聲壓級為總目標，以降低預測噪聲頻譜中各主要峰值頻率成分為子目標，建立多目標優化函數，進行多目標形貌優化，提出油底殼的結構優化設計方案，在提高多個相應固有頻率的同時，避開共振區域，降低油底殼輻射噪聲。該方法減少了傳統方法的油底殼設計的重復性，無需替換油底殼材料和增加重量，大大降低了優化設計的成本，為以后的優化設計提供了新的思路。

1 內燃機油底殼多目標形貌優化與噪聲分析

1.1 多目標形貌優化理論

形貌優化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結構中尋找最優的加強肋分布的概念設計方法，用于設計薄壁結構的強化壓痕，在減輕結構重量的同時能滿足振動噪聲等要求。在實際應用中，可根據具體需要將結構分為設計區域和非設計區域兩部分，一方面可提高優化的靈活性，另一方面也可減少不必要的運算，提高了工作效率。

優化設計有三要素［14］，即設計變量、目標函數和約束條件。設計變量是在優化過程中發生改變從而提高性能的一組參數；目標函數就是要求最優的設計性能，是關于設計變量的函數；約束條件是對設計的限制，即對設計變量和其他性能的要求。

優化設計的數學模型可表述如下。

最小化（minimize）

約束條件（subject to）

其中：X＝（x1，x2，…，xn）為設計變量；f（X）為目標函數；g（X）為不等式約束函數；h（X）為等式約束函數；n為變量分量的個數；L為下限；U為上限。

設計變量X是一個向量，它的選擇依賴于優化類型。目標函數f（X）、約束函數g（X）與h（X）是從有限元分析中獲得的結構響應［15］。多目標形貌優化中，設計變量為形狀擾動的線性組合因子，目標函數f（X）是固有頻率響應，約束函數g（X）是肋板的尺寸及分布。筆者提出的多目標形貌優化是將多個子目標通過函數關聯起來，通過加權和數學歸一化等方法［16-17］將多個子目標的實現轉化成一個總目標的實現。

1.2 低噪聲油底殼的設計分析流程

多目標形貌優化的目的是通過初始油底殼的結構優化設計來降低油底殼整體噪聲，噪聲特性是否得到優化是最終的評價標準，分析流程如圖1所示。

圖1 低噪聲油底殼設計分析流程Fig.1 Design analysis process of low noise oil pan

首先，通過建立油底殼三維數值分析模型，利用Hypermesh劃分網格，建立起油底殼的有限元分析模型，并通過試驗模態和有限元模態分析來修正油底殼模型；其次，通過發動機臺架試驗測得內燃機主軸承座下端與油底殼連接處的振動加速度響應，以此作為油底殼振動頻響分析的激勵源［18-19］；然后，利用振動頻響分析的結果，導入LMS－virtual.lab中，采用半自由聲場進行噪聲頻響分析，通過對聲壓級曲線分析后，進行多目標形貌優化，并對優化后的結果進行二次建模；最后，對優化后的模型進行噪聲頻響分析，將優化前后的聲壓級結果進行比較，以此判斷整體噪聲是否得以降低。

2 內燃機油底殼低振噪聲分析模型的建立

利用軟件Pro／E根據圖紙建立油底殼三維模型，采用Hypermesh對某些不必要的細節進行簡化處理，網格采用的是殼單元網格，節點數為7 184，單元個數為7 112，生成的網格模型如圖2所示。

油底殼模態試驗采用LMS公司生產的TEST.LAB振動噪聲測試系統，根據試驗條件確定模態試驗分析測試系統，如圖3所示。采取單點激勵、多點響應的測試方法。壓電式力傳感器測量激勵力，壓電式加速度傳感器測量各測點的響應（每一測點的x，y，z三個方向同時測量）。采集得到的信號傳入DASP測試與分析系統，使用微機進行數據處理。

圖2 原油底殼模型Fig.2 Model of original oil pan

圖3 振動數據采集系統框圖Fig.3 Block diagram of vibration data acquisition system

試驗時油底殼采用懸吊式支承，懸置系統的剛度遠遠小于油底殼的彈性模態的1階頻率。這種形式的支承方式，可以大大減小約束對油底殼固有特性的影響，充分反映油底殼的固有振動特性。

通過試驗得到油底殼的各階模態及振型，試驗模態與有限元數值模態結果對比結果如表1和圖4所示。

表1 試驗模態與有限元模態比較Tab.1 Comparison between the test and FEM modal analysis of oil pan

有限元模態計算與試驗模態分析的邊界條件相同，均采用自由邊界條件，所得結果均為自由模態。由于試驗采用單點錘擊法，使得某些油底殼固有頻率尚未激發出來，所以固有頻率并不是嚴格按照結束的順序進行比較。油底試驗模態結果和有限元模態計算結果的誤差均小于4%，通過振型對比，兩者振型也比較相似，表明有限元模型具有較好的精度，可以進行下面的分析計算。

圖4 機體試驗和有限元模態分析前3階振型Fig.4 First three order model shape of test and FEM modal analysis of oil pan

3 油底殼噪聲分析及多目標形貌優化

3.1 油底殼振動響應分析

油底殼上邊緣螺栓處采用全自由度約束，對上邊緣施加激勵，激勵為發動機臺架試驗油底殼上邊緣實測振動加速度數據。通過Hyperworks的Radioss模塊進行振動頻響分析，圖5為油底殼前地板中心處的振動頻響。

從振動頻響結果可以看出，振動加速度的峰值主要出現在200，900，1 150，1 250Hz頻率處，并且在900Hz處加速度峰值達到最大，接近130m／s2，有優化的必要性。

圖5 原油底殼測點處振動加速度Fig.5 Vibration acceleration of the measuring point of original oil pan

3.2 油底殼噪聲分析

將油底殼振動頻響結果導入LMS－virtual.lab進行半自由場噪聲頻響分析，如圖6所示，通過聲學仿真計算得到聲場頂部中心點處的聲壓級。

從噪聲頻譜圖中可以發現，在200，900，1 150，1 250Hz對應頻率處噪聲較大，并且在160，650Hz等處出現了新的峰值，這兩個頻率與油底殼實際約束條件下的158，646Hz兩階模態頻率相對應。同時，從油底殼側面中心點處（如圖7所示）的振動響應可得知，在160，650Hz處出現了兩個振動加速度峰值，分別為20，50m／s2。由此可知，油底殼兩側面的振動響應對160，650Hz處噪聲的貢獻較大，這再次驗證了160，650Hz峰值頻率出現的原因。通過聲級疊加可以得知，原油底殼總輻射噪聲為100.23dB。

3.3 多目標形貌優化

圖6 原油底殼聲場測點處聲壓級Fig.6 Sound pressure level of the measuring point of original oil pan

圖7 油底殼側面中心點位置Fig.7 Model of optimized oil pan

通過油底殼聲功率級曲線可以發現，峰值主要集中在160，200，650，900和1 250Hz，由此找出5個頻率附近的油底殼固有頻率。以降低預測噪聲頻譜中各主要峰值頻率成分為子目標，即分別提高各固有頻率，通過多目標函數將5個子目標關聯起來，通過加權和歸一化的方法，形成一個總目標，以此進行多目標形貌優化。設計區域為油底殼的五大平面，其他區域為非設計區域。加強筋采用線性分布方式，起肋角為60°，肋板高度為5mm，優化結果如圖8所示。優化后160，200，650，900和1 250Hz這5個固有頻率分別提升到330，370，810，1 100和1 510Hz。

3.4 優化后的油底殼噪聲分析

對優化后的油底殼再次進行振動噪聲仿真分析，所得結果對比如圖9，10所示。由圖8可以看出，在200，900，1 150和1 250Hz頻率處振動加速度峰值明顯降低，振動加速度最大峰值由最初的130m／s2降低到優化后的20m／s2，而且整個頻率段的振動加速度也得到了整體的改善。

圖8 優化后油底殼模型Fig.8 Comparison of vibration acceleration of original and aptimized oil pan

圖9 優化前后油底殼振動加速度對比Fig.9 Comparison of vibration acceleration of original and optimized oil pan

圖10 優化前后油底殼聲壓級對比Fig.10 Comparison of sound pressure level of original and optimized oil pan

由圖10可看出，160，200，650，900和1 250Hz處的噪聲峰值均得到不同程度的降低，雖然個別頻率處優化后聲壓級比優化前有所提升，但是整個頻率段的聲壓級整體趨勢得以降低，目標峰值聲壓級也都得到了較好的控制。通過計算得知，優化后油底殼的總輻射噪聲為97.44dB，相比初始油底殼的總輻射噪聲降低了2.79dB，噪聲特性得到了較好的改善，達到了多目標形貌優化的目的。

通過多目標形貌優化，合理布置了加強筋的分布和尺寸。優化前，油底殼僅在前后底板中心位置處有一條寬為60mm、高為2mm的肋板。優化后，在油底殼前后底板處對稱分布著兩條寬為40mm、高為5mm的肋板，并且在油底殼左右兩側板中間位置均有一條寬為70mm、高為5mm的肋板（見圖7）。優化后提高了油底殼結構的剛度和固有頻率，避開了一些共振區域，從而降低了振動，減小了油底殼的整體輻射噪聲。

4 結束語

以典型車用柴油機油底殼為研究對象，以振動試驗獲得的油底殼與主軸承座連接處的實際激勵力為激勵源，開展基于低噪聲為目標的柴油機油底殼結構優化設計。采用多目標形貌優化方法，結合油底殼輻射噪聲虛擬預測技術，以降低對油底殼整體輻射噪聲貢獻度較大的頻率段的噪聲響應為主，開展油底殼的結構優化設計。采用多目標形貌優化進行低噪聲油底殼設計，在不改變油底殼重量的前提下，結合板材沖壓技術實現了加強筋的合理布置，優化前油底殼總體輻射噪聲為100.23dB，優化后為97.44dB，降低了2.79dB，降噪效果明顯。

［1］ Genuit K.Vehicle interior noise－combination of sound，vibration and interactivity［J］.Sound and Vibration，2009，43（12）：8－13.

［2］ 何呂昌，左曙光，申秀敏，等.基于空調壓縮機支架改進的燃料電池轎車降噪［J］.振動、測試與診斷，2011，31（3）：339－343.

He Lüchang，Zuo Shuguang，Shen Xiumin，et al.Noise reduction based on the frame improvement ofair－condition of fuelcell vehicle［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2011，31 （3）：339－343.（in Chinese）

［3］ 彎艷玲，李守魁，李元寶.某型轎車加速行駛車外噪聲控制方法［J］.振動、測試與診斷，2012，32（5）：850－853.

Wan Yanling，Li Shoukui，Li Yuanbao.Control method of reducing pass－by noise emitted by accelerating certain type of motor vehicles［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2012，32（5）：850－853.（in Chinese）

［4］ 徐兀.汽車振動和噪聲控制［M］.北京：人民交通出版社，1987：11－15.

［5］ Delprete C，Pregno F，Rosso C.A proposal of an oil pan optimization methodology［C］∥Society of Automotive Engineers Technical Paper.Detroit－MI，USA：Proceedings of the SAE 2010World Congress ＆ Exhibition，2010.

［6］ Kari L，Lindgren K，Feng Leping，et al.Constrained polymer layers to reduce noise：reality or fiction？—an experimental inquiryintotheir effectiveness［J］.Polymer Testing，2002（21A）：949－958.

［7］ Zouani A，Smith T，Valencia F，et al.NVH development of lightweight polymer engines oil pans for gasoline［C］∥Society of Automotive Engineers Technical Paper.Detroit－MI，USA：Proceedings of the SAE 2009Noise and Vibration Conference and Exhibition，2009.

［8］ 袁兆成，張亮，方華，等.4118Z柴油機油底殼模態與結構分析［J］.汽車工程，2001，23（3）：156－159.

Yuan Zhaocheng，Zhang Liang，Fang Hua，et al.Modal analysis and structure analysis for oil－pan of 4118Z diesel engine［J］.Automotive Engineering，2001，23（3）：156－159.（in Chinese）

［9］ 舒歌群，劉俊棟，李民，等.基于HyperWorks的柴油機油底殼有限元建模和結構優化［J］.小型內燃機與摩托車，2008（1）：25－27.

Shu Gequn，Liu Jundong，Li Min，et al.Building FEM model and structural optimization for oil panon hyper，works［J］.Small Internal Combustion Engine and Motorcycle，2008（1）：25－27.（in Chinese）

［10］賈維新，郝志勇，楊金才.基于形貌優化的低噪聲油底殼設計研究［J］.浙江大學學報，2007，41（5）：770－773.

Jia Weixin，Hao Zhiyong，Yang Jincai.Low noise design of oil pan based on topography optimization［J］.Journal of Zhejiang University，2007，41（5）：770－773.（in Chinese）

［11］韓松濤.內燃機的振動噪聲控制及現代設計方法學研究［D］.天津：天津大學，2002.

［12］鄧曉龍，張宗杰，李少鶴.內燃機油底殼加強板聲學優化［J］.內燃機工程，2003，24（1）：47－50.

Deng Xiaolong，Zhang Zongjie，Li Shaohe.Optimization of noise radiation of engine sump with reinforcing plate［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2003，24（1）：47－50.（in Chinese）

［13］葛蘊珊，李慧明，黃三元.柴油機中薄板部件的輻射噪聲控制［J］.內燃機工程，2004，25（1）：71－75.

Ge Yunshan，Li Huiming，Huang Sanyuan.Radianting noise reduction of sheet part in diesel engines［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2004，25（1）：71－75.（in Chinese）

［14］郭鵬飛，韓英仕.結構優化設計［M］.沈陽：東北大學出版社，2005：22－30.

［15］張勝蘭，鄭冬黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結構優化設計技術［M］.北京：機械工業出版社，2007：160－161.

［16］方子帆，楊磊，杜道佳，等.支撐結構多目標拓撲優化設計 研 究 ［J］.中 國 機 械 工 程，2010，21（15）：1836－1839.

Fang Zifan，Yang Lei，Du Daojia，et al.Research on topology optimization design for support structure［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2010，21（15）：1836－1839.（in Chinese）

［17］范文杰，范子杰，蘇瑞意.汽車車架結構多目標拓撲優化方法研究［J］.中國機械工程，2008，19（12）：1505－1508.

Fan Wenjie，Fan Zijie，Su Ruiyi.Research on multiobjective topology optimization on bus chassis frame［J］.China Mechanical Engineering，2008，19（12）：1505－1508.（in Chinese）

［18］馮威，袁兆成，劉偉哲.機油參數對液固耦合油底殼輻射聲場的影響［J］.振動與沖擊，2006，25（1）：150－152.Feng Wei，Yuan Zhaocheng，Liu Weizhe.Influence of oil parameters on the radiant acoustic field of liquidsolid coupled oil pan［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，25（1）：150－152.（in Chinese）

［19］郭磊，郝志勇，賈維新，等.預測與降低柴油機油底殼輻射噪聲方法的研究［J］.汽車工程，2006，28（7）：685－687.

Guo Lei，Hao Zhiyong，Jia Weixin，et al.A research on prediction and reduction of radiated noise from oil pan of diesel engine［J］.Automotive Engineering，2006，28（7）：685－687.（in Chinese）