基于Lasso法的我國銀行體系穩定性影響因素分析

白鈺杰+邊寬江

內容摘要：銀行體系的穩定性關系到一國的金融安全，進而影響一國整體經濟的發展進程。本文通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，結果表明實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比5個因素對銀行體系穩定性影響顯著。該結果與以往大多數文獻所使用的解釋變量基本一致，說明Lasso方法在計量經濟學模型變量選擇問題中具有實用性和可行性。

關鍵詞：Lasso變量選擇方法 銀行體系 穩定性 影響因素

銀行體系的穩定性關系到一國的金融安全，進而影響一國整體經濟的發展進程。對于銀行體系穩定性的研究，多采用多元Logit模型以及變量差分模型，分析各自變量對銀行體系穩定性產生的影響，而針對自變量選取問題的研究較為少見。本文擬通過Lasso變量選擇方法，對銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，在一定程度上，提高計量經濟模型在建立初期的可信度，增強自變量選擇過程中的客觀性和說服力。

Lasso變量選擇方法

（一） Lasso方法

Lasso（least absolute shrinkage and selection operator）即最小絕對收縮和選擇算子，是由Tibishirani（1996）提出的變量篩選方法。該方法用模型系數的絕對值函數作為懲罰函數來壓縮模型系數，使一些回歸系數變小，并將絕對值較小的系數直接壓縮為0，達到多維變量降維的效果。

假設x1，x2，…，xp為p個解釋變量，Xli，X2i，…，Xni表示第i個解釋變量xi對應的觀測值；y為被解釋變量，其觀測值為Y1，Y2，…，Yn。其線性關系可用模型表示為：

（1）

其中α是常數項，βt是相應變量的回歸系數，t=1，2…，p，u是隨機誤差項；另假設解釋變量已經完成無量綱化處理，即 。則Lasso估計為：

（2）

其中β=（β1，β2，…，βp），tp是調和參數，且tp≥0，它決定著懲罰系數收縮的程度，可以控制總體的回歸系數。

由于α的估計是α=y ，因此可以不失一般性地假定y =0 ，α也就被省略了。則以β 表示顯著變量系數，即：

（3）

其中，λ為懲罰參數。

（二）參數tp的估計

參數tp決定Lasso方法的收縮程度，因而需要對其進行合理的估計。常用的tp估計方法有交叉驗證和廣義交叉驗證法。本文采用的是交叉驗證法。

交叉驗證法：設模型。定義η（X） 的預測誤差為，其中ME為均方誤差 。再定義正則化參數，構造交叉驗證的統計量：

（4）

通過s的取值來估計PE，使得選定的s滿足當s=s時，PE達到最小，即讓統計量CV（s） 達到最小值，從而選擇CV達到最小值時的tp。

綜上，Lasso變量選擇方法的分析過程是給定任意的λ，從最小二乘估計β0 開始迭代，直至最后兩次迭代的殘差平方和小于給定的一個小值，得到對于λ的參數βt估計；再對λ賦值并經過迭代算法得到βtk ，代入廣義交叉驗證式中進行驗證，從中找到最小的GCV及其對應的最優λ值；再將該λ值代回基于懲罰系數約束條件的變量系數估計式中，得到參數估計β。基于以上分析過程，Lasso變量選擇方法能夠提高變量篩選過程的準確性。

實證分析

（一）理論模型

參考Stijin Claessens和Demirgiic-Kunt的實證研究，建立銀行體系穩定性與宏觀經濟因素、政策導向因素以及外部經濟因素之間線性模型。具體形式為：

（5）

其中BSSIt 表示銀行體系在年份t時期的穩定性；Xti表示第t年各個因素所包含的具體影響因素；α是常數項，βi 是影響因素相應的回歸系數，μt 是隨機誤差項；t為時間區間；i標明不同的影響因素。

（二）被解釋變量

銀行體系的穩定是由穩健的盈利能力、良好的信貸質量、適當的信貸規模以及合理的流動性保證的。選取銀行體系穩定性指數（BSSI指數）作為被解釋變量，它能較為有效地顯示在某一時間段一國銀行體系的穩定狀況（鄒薇，2007）。該指數包含以下五個指標：銀行存貸比率（DPC）、不良貸款率（CRQ）、國內銀行貸款/總資產（CRA）、對非政府部門貸款（RCNGS）以及銀行的外幣負債（RFL）能夠分別揭示銀行流動性風險、信貸風險和匯率風險。

定義BSSI指數為各項指標的標準差平均值，其表達式為：

（6）

其中，μ為算術平均值， σ為標準差。若BSSI的值遠離0，危機發生概率將上升，不穩定性增強；若BSSI的值趨于0或等于0，危機發生概率下降，銀行體系穩定性上升。

（三）擬定解釋變量

可將對銀行穩定性產生影響的因素構成擬定的解釋變量集合。基于現有理論分析，初步擬定的解釋變量分別為從宏觀經濟因素、政策導向因素及外部經濟因素三個方面選擇，具體見表1。

（四） 利用Lasso選取解釋變量

實證研究樣本選擇1997-2012年我國銀行業金融機構的數據。數據來自于《中國統計年鑒》、《中國金融統計年鑒》以及人民銀行調查統計司等官方網站提供的相關資料。在數據分析前，已采用標準差標準化法對量綱不同的原始數據進行了標準化處理。

時間序列模型的前提假設為數據序列具備平穩性。首先采用KPSS（Kwiatkow ski-Phillips-Schmidt-Shin）單位根檢驗法對樣本數據序列進行平穩性檢驗。檢驗結果如表2所示。

KPSS檢驗的原假設為序列是平穩的；且該檢驗是右側單邊檢驗。其接受（原假設）域為統計值小于臨界值。 表2顯示了對樣本數據進行KPSS檢驗的結果：從KPSS檢驗的LM統計量與臨界值的大小關系可以看出，在1%、5%、10%的顯著性水平下，被檢測變量序列均接受原假設（除RCNGS只在1%顯著性水平下接受），即樣本數據序列為平穩序列。endprint

根據上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數據。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數如表3所示。

圖1記錄了各經濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數；而經過懲罰函數壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比是銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數目。

由回歸系數的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩定性狀況；外資銀行資產占比對銀行體系穩定性的作用，體現在外資銀行在主營業務方面的參與，一方面使得我國金融資產的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規模與信貸質量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經濟的運行狀況對銀行體系穩定產生影響。

結論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比。該結果與以往大多數文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩定指數BSSI產生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調控銀行體現信貸規模，積極應對實體經濟的變化，從而在穩定國內經濟發展的同時，維護好銀行體系的穩定性。

第三，外資銀行資產占銀行體系總資產的比重也對銀行體系穩定性有顯著影響。Lasso變量選擇結果顯示：外資銀行資產占比每變化1，BSSI指數會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內客戶境外投資經營權，能夠實現合理的成本內的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規模和質量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經營管理理念，從而達到穩步發展的積極狀態。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數的中國銀行體系穩定性研究[J].經濟理論與經濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].經濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].南開經濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint

根據上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數據。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數如表3所示。

圖1記錄了各經濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數；而經過懲罰函數壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比是銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數目。

由回歸系數的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩定性狀況；外資銀行資產占比對銀行體系穩定性的作用，體現在外資銀行在主營業務方面的參與，一方面使得我國金融資產的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規模與信貸質量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經濟的運行狀況對銀行體系穩定產生影響。

結論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比。該結果與以往大多數文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩定指數BSSI產生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調控銀行體現信貸規模，積極應對實體經濟的變化，從而在穩定國內經濟發展的同時，維護好銀行體系的穩定性。

第三，外資銀行資產占銀行體系總資產的比重也對銀行體系穩定性有顯著影響。Lasso變量選擇結果顯示：外資銀行資產占比每變化1，BSSI指數會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內客戶境外投資經營權，能夠實現合理的成本內的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規模和質量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經營管理理念，從而達到穩步發展的積極狀態。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數的中國銀行體系穩定性研究[J].經濟理論與經濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].經濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].南開經濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint

根據上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數據。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數如表3所示。

圖1記錄了各經濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數；而經過懲罰函數壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比是銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數目。

由回歸系數的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩定性狀況；外資銀行資產占比對銀行體系穩定性的作用，體現在外資銀行在主營業務方面的參與，一方面使得我國金融資產的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規模與信貸質量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經濟的運行狀況對銀行體系穩定產生影響。

結論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產占比。該結果與以往大多數文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩定指數BSSI產生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調控銀行體現信貸規模，積極應對實體經濟的變化，從而在穩定國內經濟發展的同時，維護好銀行體系的穩定性。

第三，外資銀行資產占銀行體系總資產的比重也對銀行體系穩定性有顯著影響。Lasso變量選擇結果顯示：外資銀行資產占比每變化1，BSSI指數會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內客戶境外投資經營權，能夠實現合理的成本內的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規模和質量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經營管理理念，從而達到穩步發展的積極狀態。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數的中國銀行體系穩定性研究[J].經濟理論與經濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].經濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩定性影響的實證研究[J].南開經濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint