催生“策略”的策略

仲廣群

策略是“教”出來的，還是“催生”出來的？若要在兩者之間做一個選擇，答案似乎更接近于后者。

丁愛平老師也傾向于認同后者，正如她在課例中向大家所展示的，她更愿意把策略看作一種“智慧”，而智慧是內隱的、緘默的，具有很強的個體特性，不是通過統一的方法所能“教”出來的。

之所以要指出兩者的區別，因為這關系到本節課乃至“解決問題的策略”這類課的教學定位問題。我們知道，“解決問題”是可以從外部輸入的，亦即我們只要把解決問題的方法教給學生就行了。但“策略”卻只能從學生內部滋生，只有當學生面臨某種特定的情境或任務，促使他動用最經濟、最快捷、最有效的方法來解決時，策略才會被學生體驗、理解、認同并自覺運用，對此，我們無法包辦或替代。這當然不意味著教學就變成了袖手旁觀，而應該在學生形成策略的過程中，發揮出幫助、促進、催生的作用，也就是要在學生的動力系統、方法系統、行為系統的完善上下足功夫。

一、助動力

讓學生樂學、好學。催生策略需要讓學生置身于一種憤悱的狀態，內心涌動著解決問題的沖動，但僅憑已有的經驗又無法讓其順利達成目標。營造這一狀態需要有好問題、好情境來支撐，這是對教師教學智慧的考驗，丁老師對此交出了一份令人滿意的答卷。《一站到底》節目為學生所熟悉，“搶答”的形式更是吻合了學生好玩、好勝的心理。丁老師安排的搶答從兩則學生易于解決的問題入手，繼而巧妙地切入到既有大杯、又有小杯的新問題中來，讓學生原本處于“奔跑”的狀態戛然止住，但又急于要突破，這就得調用、整合、重組已有的知識和經驗，尋求解決問題的新辦法。這樣的安排，就讓學生策略的形成有了“根”，它會讓學生清楚地意識到，所謂的策略其實都是基于某種特定的問題情境而產生的，它是人類智慧的結晶。而對學生而言，催生出這樣的智慧，需要讓其思維處于“放松的警惕狀態”，需要讓其思路處于“打開”狀態，這樣他們才能在強勁的動力驅使下，對策略的合理性產生認同感，對策略的應用產生信任感。

二、助方法

讓學生會學、活學。方法是策略的重要組成成分，對策略的實施起著支持作用。并不是學生有了方向感，就一定能順利、正確地解決問題，具體到本節課，學生意識到需要把兩種不同的杯子替換成同一種杯子，但如何替換？有哪些不同的替換辦法？在替換時要遵循什么規則？這些問題，都涉及方法。如何助方法？丁老師很好地從以下三個方面進行了把握：一是方法的正確性與可行性；二是方法的經濟性與實用性；三是方法的多樣性與優越性。而貫穿始終的，是“總量不變”，因為這是“替換”的依據。在這里，丁老師很好地處理了經驗、方法、策略這三者之間的關系，讓教學依附于學生的經驗而生長，方法則是對經驗的篩選、梳理和提煉，有了方法的策略，才會如魚得水、如虎添翼。

三、助行為

讓學生善學、勤學。我們觀察到，不少老師教學“解決問題的策略”這類課時，在內容的選擇上常常會陷入誤區，以為教好書上的例題、習題，便能讓學生學會策略了。這樣的認識顯然過于狹隘了。準確地說，學生采用替換的策略并非剛從今日始，不僅我們生活中有物品交換、曹沖稱象的例子，數學上“3+4+5=7+5=12”，這里的“7”便是對“3+4”的替換，“12”便是對“7+5”的替換。丁老師顯然是看到了這一問題，她讓學生走進游戲、走進故事、走進圖形世界，都是在拓展“替換”的疆域，讓學生對“替換”有一個相對完整的、立體的認識，這就為學生日后在更為寬泛的情境中應用替換的策略打下了良好的基礎。

與其說丁老師向我們展示了一節近乎完美的數學課堂，不如說她在“解決問題的策略”這類課的教學方面為我們開啟了一扇思考的“窗”，從窗戶中透出的縷縷陽光，都是丁老師在用教學策略催生學生解決問題的“策略”方面帶給我們的驚喜。■

（作者系南京市秦淮區教研室副主任、數學特級教師）