高中數學解題中變式訓練教學模式的應用

徐麗平

摘 要： 對于高中生而言，數學科目一直是一個難點和重點，而在數學科目中，解題課又是非常重要的。學生解題能力將會直接影響學生的學習成績。以往教學時，老師多是讓學生多做題，了解更多題型，從而提高學生的數學成績。但是這種教學方式在素質教育和新課改的今天是很難實行的，所以必須采取其他方式，讓學生通過更少的題目了解更多的題型，變式訓練便是一個不錯的方法。

關鍵詞： 高中數學解題 變式訓練 教學模式

很多學校面對高考可能出現的數學難題時，多采用所謂的題海戰術，通過讓學生多做題來了解更多的題型，老師多針對這種教學方式展開教學。但是數學題目是永遠做不完的，所以題海教學戰術很難真正達到老師預期的教學效果，還會束縛學生的思維，不利于學生思維的發散。所以在數學教學中，變式訓練是很有效的，能夠在一定程度上對學生的思維進行培養，提高學生學習數學的興趣和解題效率。

一、變式訓練的含義

在進行解題類型劃分時，主要分為三大類，也就是對標準題進行解析，對探究題進行解析及對變式題進行解析。其中在數學題解析中，標準題是最基礎的部分，而變式題是處于探究題及標準題之間的一種解題方式，可以說變式題體現了基礎題向探究題的轉化過程。

在數學中進行變式訓練，主要是對變式進行運用，從而解決面臨的題目。變式題的解析在一定程度上體現了數學發展過程和問題解決時思維的整個變化過程，通過對以往思維障礙進行突破進行思維模式訓練。

二、數學題教學中存在的主要問題

（一）受應試教學模式的影響比較嚴重。

由于我國實行的是應試教育，學生和老師在教學的時候，過分關注學生的考試成績，而對知識點的實際理解和運用不甚重視。在數學教學中，各方面的知識邏輯性和應用型都非常強，老師如果只將最基礎的一些理論知識教給學生，并沒有讓學生利用各種知識進行實踐，久而久之，學生就會覺得數學學習很無聊、很乏味，認為所有數學知識都特別抽象，在日常生活中根本無法用其解決一些實際問題，學生的學習興趣自然會降低，很難培養出真正優秀的數學方面的人才。

（二）教學時存在方法不夠科學的情況。

數學課堂受到以往理念的影響比較大，在進行解題教學的時候，存在方式的科學完善程度不夠等情況，老師在教學的時候還是一味地講解，沒有將教學內容和學生的實際接受能力及理解水平結合在一起，在教學的時候，老師占有主導地位，學生沒有充足的發言權，寫作業的時候學生只是完成老師布置的任務。但是這種方式是不符合新課標要求的，很難真正培養出學生的能力，從而實現數學教學的整體目標。

三、怎樣將變式訓練運用到數學教學中

（一）對數學的一些定理、公式及公理進行相應的變式訓練。

在數學課堂和習題解答中，那些定理、公式及公理是其框架，在數學學習中起到的作用是非常大的，對其進行變式能夠讓學生更好地了解其本質，更加扎實地學好數學知識，提高自身的聯想能力、概括能力及獨立思考能力。

（二）在實際解題過程中進行一定的變式訓練。

在數學中，變式題是針對那些比較熟悉的內容轉換一定形式的題目，在解題的時候與標準題相比，干擾因素更多，學生必須做好干擾因素的排除工作，將問題的本質真正還原出來，更好地完成題目解答。并且這些干擾因素主要包括一題多解和一題多變兩個方面。

1.怎樣做好一題多解。

所謂的一題多解指的便是題干一樣但是要求的解答有所不同，比如說在題目1中：三角形ABC本身是一個等邊三角形，但是通過BC邊的中點作一條直線，使其和A點相交，讓學生證明∠BAC的分線便是AM。而其變式是前面部分不變，讓學生證明BC邊的垂線便是AM。

利用這樣的題目和變式讓學生解答，對學生的思維能力是一種很大的提高，可以讓其在思考問題的時候更加活躍，并且利用這種方式對學生進行變式訓練還能夠在一定程度上對學生的潛能進行挖掘，從而不斷提高學生的創新能力和創新意識，促進學生良好學習習慣的養成。

2.怎樣做好一題多變。

在一題多變的練習中，變式和以往的例題是一樣的，只是選取了不同方式進行表達，學生只要抓住其中的關鍵點進行題目的解答便可以了，并且在題目解答的過程中，還能找出多種方式進行解答，這對于提高學生的思維能力有非常大的幫助。

四、在進行變式訓練時必須注意的一些事項

老師在進行變式訓練教學的時候，一定要幫助學生抓住題目的本質，根據學生的認知規律進行，并且在進行變式訓練的時候必須按照學生的實際情況進行，絕對不能盲目地開展變式訓練教學。在進行一個類型的問題解答時，老師應該引導學生找出變式中的不同點和相同點，提高學生分析問題、歸納問題及總結問題的能力，讓學生在進行數學學習和題目解答時思維更加活躍。

在數學教學中，變式訓練是非常重要的，能夠幫助學生更好地對數學知識進行深化和理解，在運用的時候也更活躍，能夠進行相應的思維發散，在培養學生自身的創新能力的同時還能夠不斷提高學生對于數學學習的信心和興趣，從而提高學生的數學學習效率。

參考文獻：

[1]楊江.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].高中數理化，2013（18）.endprint