論化歸思想在初中數學教學中的應用

丁彩霞

摘 要： 隨著新課改的不斷深化，新課標要求初中數學教學應當注重學生創造性思維能力的培養，全面提高學生的綜合素質。化歸思想是一種多途徑解決問題的思路，在初中數學教學中滲透化歸思想是培養學生創新能力的有效方法，對推進素質教育進程具有十分重要的意義。

關鍵詞： 化歸思想 初中數學教學 創新能力

初中數學是一門重要的基礎學科，在教學中培養學生形成數學思想，提高學生解決數學問題的能力，是當前教育教學改革的熱門話題，也是提高初中數學教學有效性的必要途徑。為此，筆者結合自身多年教學經驗，初步探討了化歸思想在教學中的滲透及應用。

1.化歸思想的概述及重要性

化歸思想是初中數學常見的數學思想，是指在解決數學問題過程中通過一系列手段將復雜數學問題轉化為簡單數學問題，包括將抽象問題直觀化、整體問題多元化、復雜問題簡單化、含糊問題明朗化等，實現多渠道、多方法解決數學問題的目的[1]。化歸思想實質是把握知識的內在聯系，將高層次問題轉化為低層次問題加以解答，是知識運動變化的過程，也是運用數學知識的具體體現。在初中數學教學中運用化歸思想可以發散學生思維，培養學生創新能力，有效提高教學質量，同時也是當前素質教育不斷深化和改革的必然要求。

2.化歸思想在初中數學中的應用

在初中數學中無論是代數教學還是幾何教學均包含大量化歸思想的應用，是一種獨特的數學解題思路，可以有效地提高數學解題效率。

2.1代數中高次轉化為低次的應用

在本題中將x 如何轉化為包含已知條件的式子，然后將已知條件帶入求解，這是解題的思路。但所求的式子中x是四次方，已知條件中的x是一次方，則需要對所求式子進行降次處理，或者對已知條件進行升次處理，才能達到解題目的。

2.2代數中多元轉化為一元的應用

初中代數中，多元式求解是常見的類型題目，應用化歸思想可以將多元轉化為一元進行求解，是將復雜問題轉化為簡單問題的具體表現。

本題根據已知條件進行假設，表面上像是增加一個未知數k，實際上根據已知等量的關系將k帶入求解式子，將三元式子轉化為一元式子，再根據分子分目等元抵消，從而輕松地解答問題。

2.3幾何中的不規則與規則圖形轉化的應用

在初中幾何教學過程中運用相關的邊、線、角等關系，通過輔助線、圖等化歸成簡單的有規則的圖形進行計算，或者將多邊形圖形化歸成等分圓周進行相關計算均屬于化歸思想的運用。由于幾何圖形比較抽象，中學生認知水平具有一定的局限性，加大了幾何題目的求解難度，這就要求教師充分運用化歸思想進行轉化，將抽象復雜的問題轉化為直觀簡單的圖形，將不規則的圖形轉化為規則的圖形，促進學生理解，提高教學質量。

2.4數學中代數問題與幾何問題的轉化應用

在初中數學中，代數和幾何問題是密不可分的，常常可以通過代數和幾何問題之間的轉化進行解題。如例3即是典型的代數與幾何問題的轉化。

例3：若正實數x、y、z、r滿足條件求證：xy=zr。

這是一道代數證明題，單單從已知條件通過代數方法進行求證難度較大，教師可以引導學生思考，觀察已知條件的特點，可以根據條件（1）聯想到幾何直角三角形的三邊的關系，構造幾何圖形，將抽象從代數問題轉化成直觀明了的幾何問題進行解答。如圖2所示，構造直角△ACB，其中，根據射影定理作垂線CD，CD⊥AB，即可得，根據條件（2）即可得CD=r，則求證得xy=zr。

圖2

總之，數學是一門博大精深的學科，解決數學問題應當沖破傳統思想的束縛，充分運用化歸思想，創新解題思路，將高深復雜的問題分解細化成通俗簡單的問題，通過層層剖析，達到解決問題的目的。化歸思想是現代教學方法創新和改革的具體體現，具有靈活性、多樣性、創新性，可以有效地培養學生的創新能力，提高教學實效。

參考文獻：

[1]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].教學月刊（中學版），2011，10（07）：46-47.

[2]周金斤.化歸思想在數學解題中的應用[J].甘肅教育，2010，08（15）：123-124.

[3]楊海寧.高中數學常用數學思想方法的應用[J].考試周刊，2011，08（22）：14-15.endprint

摘 要： 隨著新課改的不斷深化，新課標要求初中數學教學應當注重學生創造性思維能力的培養，全面提高學生的綜合素質。化歸思想是一種多途徑解決問題的思路，在初中數學教學中滲透化歸思想是培養學生創新能力的有效方法，對推進素質教育進程具有十分重要的意義。

關鍵詞： 化歸思想 初中數學教學 創新能力

初中數學是一門重要的基礎學科，在教學中培養學生形成數學思想，提高學生解決數學問題的能力，是當前教育教學改革的熱門話題，也是提高初中數學教學有效性的必要途徑。為此，筆者結合自身多年教學經驗，初步探討了化歸思想在教學中的滲透及應用。

1.化歸思想的概述及重要性

化歸思想是初中數學常見的數學思想，是指在解決數學問題過程中通過一系列手段將復雜數學問題轉化為簡單數學問題，包括將抽象問題直觀化、整體問題多元化、復雜問題簡單化、含糊問題明朗化等，實現多渠道、多方法解決數學問題的目的[1]。化歸思想實質是把握知識的內在聯系，將高層次問題轉化為低層次問題加以解答，是知識運動變化的過程，也是運用數學知識的具體體現。在初中數學教學中運用化歸思想可以發散學生思維，培養學生創新能力，有效提高教學質量，同時也是當前素質教育不斷深化和改革的必然要求。

2.化歸思想在初中數學中的應用

在初中數學中無論是代數教學還是幾何教學均包含大量化歸思想的應用，是一種獨特的數學解題思路，可以有效地提高數學解題效率。

2.1代數中高次轉化為低次的應用

在本題中將x 如何轉化為包含已知條件的式子，然后將已知條件帶入求解，這是解題的思路。但所求的式子中x是四次方，已知條件中的x是一次方，則需要對所求式子進行降次處理，或者對已知條件進行升次處理，才能達到解題目的。

2.2代數中多元轉化為一元的應用

初中代數中，多元式求解是常見的類型題目，應用化歸思想可以將多元轉化為一元進行求解，是將復雜問題轉化為簡單問題的具體表現。

本題根據已知條件進行假設，表面上像是增加一個未知數k，實際上根據已知等量的關系將k帶入求解式子，將三元式子轉化為一元式子，再根據分子分目等元抵消，從而輕松地解答問題。

2.3幾何中的不規則與規則圖形轉化的應用

在初中幾何教學過程中運用相關的邊、線、角等關系，通過輔助線、圖等化歸成簡單的有規則的圖形進行計算，或者將多邊形圖形化歸成等分圓周進行相關計算均屬于化歸思想的運用。由于幾何圖形比較抽象，中學生認知水平具有一定的局限性，加大了幾何題目的求解難度，這就要求教師充分運用化歸思想進行轉化，將抽象復雜的問題轉化為直觀簡單的圖形，將不規則的圖形轉化為規則的圖形，促進學生理解，提高教學質量。

2.4數學中代數問題與幾何問題的轉化應用

在初中數學中，代數和幾何問題是密不可分的，常常可以通過代數和幾何問題之間的轉化進行解題。如例3即是典型的代數與幾何問題的轉化。

例3：若正實數x、y、z、r滿足條件求證：xy=zr。

這是一道代數證明題，單單從已知條件通過代數方法進行求證難度較大，教師可以引導學生思考，觀察已知條件的特點，可以根據條件（1）聯想到幾何直角三角形的三邊的關系，構造幾何圖形，將抽象從代數問題轉化成直觀明了的幾何問題進行解答。如圖2所示，構造直角△ACB，其中，根據射影定理作垂線CD，CD⊥AB，即可得，根據條件（2）即可得CD=r，則求證得xy=zr。

圖2

總之，數學是一門博大精深的學科，解決數學問題應當沖破傳統思想的束縛，充分運用化歸思想，創新解題思路，將高深復雜的問題分解細化成通俗簡單的問題，通過層層剖析，達到解決問題的目的。化歸思想是現代教學方法創新和改革的具體體現，具有靈活性、多樣性、創新性，可以有效地培養學生的創新能力，提高教學實效。

參考文獻：

[1]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].教學月刊（中學版），2011，10（07）：46-47.

[2]周金斤.化歸思想在數學解題中的應用[J].甘肅教育，2010，08（15）：123-124.

[3]楊海寧.高中數學常用數學思想方法的應用[J].考試周刊，2011，08（22）：14-15.endprint

摘 要： 隨著新課改的不斷深化，新課標要求初中數學教學應當注重學生創造性思維能力的培養，全面提高學生的綜合素質。化歸思想是一種多途徑解決問題的思路，在初中數學教學中滲透化歸思想是培養學生創新能力的有效方法，對推進素質教育進程具有十分重要的意義。

關鍵詞： 化歸思想 初中數學教學 創新能力

初中數學是一門重要的基礎學科，在教學中培養學生形成數學思想，提高學生解決數學問題的能力，是當前教育教學改革的熱門話題，也是提高初中數學教學有效性的必要途徑。為此，筆者結合自身多年教學經驗，初步探討了化歸思想在教學中的滲透及應用。

1.化歸思想的概述及重要性

化歸思想是初中數學常見的數學思想，是指在解決數學問題過程中通過一系列手段將復雜數學問題轉化為簡單數學問題，包括將抽象問題直觀化、整體問題多元化、復雜問題簡單化、含糊問題明朗化等，實現多渠道、多方法解決數學問題的目的[1]。化歸思想實質是把握知識的內在聯系，將高層次問題轉化為低層次問題加以解答，是知識運動變化的過程，也是運用數學知識的具體體現。在初中數學教學中運用化歸思想可以發散學生思維，培養學生創新能力，有效提高教學質量，同時也是當前素質教育不斷深化和改革的必然要求。

2.化歸思想在初中數學中的應用

在初中數學中無論是代數教學還是幾何教學均包含大量化歸思想的應用，是一種獨特的數學解題思路，可以有效地提高數學解題效率。

2.1代數中高次轉化為低次的應用

在本題中將x 如何轉化為包含已知條件的式子，然后將已知條件帶入求解，這是解題的思路。但所求的式子中x是四次方，已知條件中的x是一次方，則需要對所求式子進行降次處理，或者對已知條件進行升次處理，才能達到解題目的。

2.2代數中多元轉化為一元的應用

初中代數中，多元式求解是常見的類型題目，應用化歸思想可以將多元轉化為一元進行求解，是將復雜問題轉化為簡單問題的具體表現。

本題根據已知條件進行假設，表面上像是增加一個未知數k，實際上根據已知等量的關系將k帶入求解式子，將三元式子轉化為一元式子，再根據分子分目等元抵消，從而輕松地解答問題。

2.3幾何中的不規則與規則圖形轉化的應用

在初中幾何教學過程中運用相關的邊、線、角等關系，通過輔助線、圖等化歸成簡單的有規則的圖形進行計算，或者將多邊形圖形化歸成等分圓周進行相關計算均屬于化歸思想的運用。由于幾何圖形比較抽象，中學生認知水平具有一定的局限性，加大了幾何題目的求解難度，這就要求教師充分運用化歸思想進行轉化，將抽象復雜的問題轉化為直觀簡單的圖形，將不規則的圖形轉化為規則的圖形，促進學生理解，提高教學質量。

2.4數學中代數問題與幾何問題的轉化應用

在初中數學中，代數和幾何問題是密不可分的，常常可以通過代數和幾何問題之間的轉化進行解題。如例3即是典型的代數與幾何問題的轉化。

例3：若正實數x、y、z、r滿足條件求證：xy=zr。

這是一道代數證明題，單單從已知條件通過代數方法進行求證難度較大，教師可以引導學生思考，觀察已知條件的特點，可以根據條件（1）聯想到幾何直角三角形的三邊的關系，構造幾何圖形，將抽象從代數問題轉化成直觀明了的幾何問題進行解答。如圖2所示，構造直角△ACB，其中，根據射影定理作垂線CD，CD⊥AB，即可得，根據條件（2）即可得CD=r，則求證得xy=zr。

圖2

總之，數學是一門博大精深的學科，解決數學問題應當沖破傳統思想的束縛，充分運用化歸思想，創新解題思路，將高深復雜的問題分解細化成通俗簡單的問題，通過層層剖析，達到解決問題的目的。化歸思想是現代教學方法創新和改革的具體體現，具有靈活性、多樣性、創新性，可以有效地培養學生的創新能力，提高教學實效。

參考文獻：

[1]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].教學月刊（中學版），2011，10（07）：46-47.

[2]周金斤.化歸思想在數學解題中的應用[J].甘肅教育，2010，08（15）：123-124.

[3]楊海寧.高中數學常用數學思想方法的應用[J].考試周刊，2011，08（22）：14-15.endprint