探究初中數學解題能力的培養方法

摘 要：在初中階段究竟能培養學生的哪些反思活動能力，以及如何培養學生反思能力，不僅僅是一個理論問題，更是一個實踐性的課題，需要數學教育工作者在數學教學活動中緊密結合教學內容和教學對象進行切實的研究。本文重點探討了初中數學教學中學生反思能力培養的策略。

關鍵詞：數學反思能力；培養；策略；初中數學教學

1 初中數學教學中，通過預習提綱培養學生的反思習慣

數學預習是學生深入數學學習的基礎，在數學教學中，數學教師可以要求學生在數學課上課前進行預習，而且教師要引導學生在預習后，再回顧一下預習的內容和過程，培養學生多問幾個為什么的學習習慣，通過這樣的數學反思訓練，逐漸培養學生對數學預習的反思習慣，從而促進學生學會數學預習，學會數學學習，提高學生數學學習的效率，培養學生的自主學習能力。比如：在學習《一元二次方程的解法》第一課時，教師可以引導學生列出如下預習提綱，提出針對數學新知的預習問題，以培養學生在數學預習中的反思習慣?！兑辉畏匠痰慕夥ā返谝徽n時數學預習提綱在課堂教學中，教師堅持對學生進行這樣的數學預習反思的培養，效果良好，課后學生大都反映對學習數學的預習的積極性提高了，學習的主動性明顯加強了，而且能夠懂得有針對性地對自己的學習新的數學知識的預習情況進行反思和反復推敲，及時的有效的進行自我評價，從數學課的課上的學習情況也能反映：課堂的學習氣氛活躍了，學生基本上都能積極的參與到數學課堂的教學中來，主動探究學習和深入探討的狀況明顯的提高。

2 初中數學教學中，通過創設問題情境強化學生的反思意識

蘇聯著名的教育家蘇霍姆林斯基說：“創設良好的學習問題情境，可以使學生成為發現問題，分析問題，解決問題的主人，具有主人翁意識。”荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾指出：問題應該來源于數學教學的情境，而兒童則應該學習從情境中辨認問題，提出問題。顧泠沅教授指出：教師應該積極主動的創設問題的情境，可以使學生的注意力更集中，學習的思維處于最積極的狀態中，來進行數學的嘗試的學習。教學實踐表明：反思起源于教學時創設的問題情境。大多從事初中數學數學的教師認可這個觀點。這意味著，在初中數學教學中，學生在學習數學的過程中，遇到的解題困惑和數學問題是學習數學反思的起點，這些解題困惑和數學問題為學生的反思性學習提供了可靠地學習基礎。在數學教學中將學生引入一定的問題情境，這是數學反思性教學涉及的重要內容之一，也是初步培養學生的數學反思能力的源泉，所謂的數學教學的問題情境，是指數學教學應為學生準備必要的數學知識和數學學習的經驗，使數學新知識和新問題，教育心理學稱這一外部刺激與學生已有的數學知識和數學學習的技能這一內部條件形成的恰當的合理的差距，使學生產生“言有盡而意無窮”的“憤悱”之感，它是由學生的內部思維系統認知和外部數學知識的系統相互作用而共同組成的一種問題意識系統，也是由若干數學問題構成的對學生的心理需求動力系統，在初中數學教學中，數學老師不再是機械地按照《數學課程標準》，和初中數學教學大綱和初中數學教材的要求，而應根據學生現有的認知的特點，以學生原有的初中數學知識的認知結構為出發點，新舊數學知識之間的聯系為解決問題的突破口，科學的創設適宜的數學問題教學情境，引發學生的原有的數學認知結構，與所學數學新知識新現象而產生矛盾和相互沖突，達到激發學生的反思意識和探索數學學習的興趣，為學生所學新知識的認知構建建立良好的基礎，通過教師創設數學教學的問題情境，讓學生在數學問題情境中，經過（1）回顧數學學習的過程，（2）檢查數學學習的策略，（3）檢驗學習結果等學習活動，激發學生進行數學學習的反思和數學學習的歸納檢驗以及引導學生去探索和發現，可以確保學生學習數學的自主性的發揮，培養和提高學生的數學反思意識。

3 在初中數學教學中，通過自覺探究活動去引導學生進行積極的反思

建構主義數學學習理論告訴我們，學生的錯誤不可能單獨依靠教師教學中正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”數學學習的過程，利用數學學習的錯誤，及時引發數學沖突，能促使學生對已完成的數學思維過程，合理的進行周密的而且具有數學批判性地再思考，自覺的進行數學探究學習，對已形成的數學學習的認識從不同的立足點，以另一種解決問題的方式進行再思考，以求得新的深入的對數學知識的認識，這既有利于學生對數學問題的解決，同時又培養了學生的數學的反思能力。例：平面上有四個點，通過其中每兩個點，畫一條直線，問：一共可以畫多少條直線？經學生分組探究學習得出初步探究結論：有的學生得出“可畫6條”的答案。結論是否正確呢？教師及時提醒學生進行驗證和再分析，在小組的探究活動中，教師如此引導學生不斷的進行反思學習，從而得出正確結論，極大地提高了學生的學習數學的興趣。

4 在初中數學教學中，通過應用練習引導學生善于反思錯誤的原因

在數學課堂教學中，數學教師可以依據課堂教學的需要，以巧設的數學的錯例為切入口，對學生進行細致的分析，加強剖析的力度，引導學生進行認真的審題，提醒學生注意對隱含的條件的深入發掘，分組討論，發動學生自己對錯解產生的原因進行討論，分析，評判，改進和調整自己的解題策略。教師還要要求學生在解題之后，針對較為典型性的案例題目，要求學生整理思路，解說思考的過程，在教師批改之后要求反思：先保留錯誤的解法，先反思，在題目旁寫出反思的過程，然后再動筆去訂正，要求將錯題記錄在錯題登記本上，抄出錯題的原型，寫上經反思得出的出錯原因及訂正方法，教師引導學生訂立嚴格的制度：一周，一月定期對錯題進行再學習再反思，通過數學課堂練習和數學作業過程的反思，這樣效果顯著：一方面強化了學生的正確的數學認識結構，鞏固了學生數學知識，另一方面及時地矯正了學生的一些錯誤的數學認識結構，以避免學生在數學學習中形成的錯誤的認識，通過數學學習的不斷反思，提高了學生的學習數學的能力，數學學習質量。

參考文獻

[1] 林婷.培養學生數學反思能力的教學實踐[J].數學通報，2009.

[2] 段訓明.增強反思意識 優化思維品質[J].數學通報，2007.

作者簡介：毛伴琴，女，出生年月（1976-07-30），灣里區第一中學，從事初中數學的教學工作。