初中數學教學中實施開放式教學探討

徐孫新

(海門市東洲中學，江蘇海門，226100)

開放式教學模式是以學生為主體、具有人性化的教學模式，它成功避開了傳統“填鴨式”教學的問題，能夠有效地提高學生在課堂中的積極性和主動性，有利于培養學生的創造性思維和實際動手能力。[1]另外，對于學生在數學學習過程中遇到的問題，傳統教學模式強調單一、標準的解題方法，這不利于學生創造性思維的開發。而開放式教學模式具有舉一反三的特性，一個問題需要多種方法來解答，這對于學生創造性思維的開發及自主學習能力的提高有著重大的意義。

一、形式和實例

(一)“開放式”解題過程

對于數學題目而言，答案雖唯一，但解題方法卻是多種多樣的，不同方法的解題過程能夠有效地提高學生的學習興趣和創造性思維。[2]

例：如圖所示，盒子里有多少黑色巧克力？

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖1×××●●●×××●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖2

□□□●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖3●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖4

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖5

根據圖1—5的不同排列方式，我們需要以不同的思維方式分別得出以下多種運算方法：

(1)一個一個地挨著數，能夠得到答案24個。

(2)以3個為一組，一共有8組，得出答案8×3=24個。

(3)以圖1、圖4、圖5為例，以一列為準，5個為一列，一共有6列，而第4、5、6列中都缺少了2個黑色巧克力，因此得出答案5×6-6=24個。

(4)如圖2，我們可以看到有6個不是巧克力的×，因此我們可以將巧克力設為6個為一單位，得出6×5=30個，再從中減出不是巧克力的個數，最終得出答案6×5-6=24個。

……

這道題對于初中學生而言，雖然容易，但要真正列出多種解題方法出來還是有一定的難度，這能夠從根本上鍛煉學生的思維能力和創造能力。

(二)“開放式”解題方法

改變傳統教學模式下的“模式化”解題方法，舉一反三，運用多種方法求出題目的答案。

(1)如上圖，三個學生在不同的平面各自扔出5個石頭，以扔出后的5個石頭的間距為標準，距離最近的為勝者。此時，需要運用測量石頭分散度的教學方法。

(2)開放式教學下的問題思考。根據不同角度的思考、探究，給出測量分散度的不同方法。[3]比如：①以各個石頭點為基礎，通過與其他石頭的連接，構成一個多邊形，對多邊形的面積進行測量；②通過對各個石頭點的連接，構成一個多邊形，對其周長進行測量；③通過對兩個石頭點的連接，計算出線段的長度之和；④通過對兩個石頭點的連接，測量出最長線段的長度；⑤對包含所有石頭點的最小圓周的半徑進行測量；⑥任意選出一個石頭點，將其與其他石頭點連接，得出線段長度的總和……

(3)這種教學模式，不但能夠發展學生的創造性思維，也能有效提高其空間想象力，促進其動手能力的大幅度提高。

二、將傳統問題轉換為開放式問題

傳統問題：3個連續奇數的總和為177，求這3個數是多少？通過轉變，我們將問題重新洗牌：總和為177的連續3個奇數，利用至少三種數學方法，得出這3個數。

(1)傳統問題的答案就只有一種：x+(x+2)+(x+4)=177即可得出答案57、59、61。

(2)開放式問題答案有幾種：

①設x為一個奇數，則得出x+(x+2)+(x+4)=177，得出答案57、59、61。

②將3個奇數分別設為x-2,x，x+2，得出(x-2)+x+(x+2)=177，3x=177，x=59。這3個奇數分別是：(59-2)、59、(59+2)。

③計算出平均值，按照奇數的規律，一個比平均值大2，一個比平均值小2。得出177÷3=59，這3個奇數分別是(59-2)、59、(59+2)。

……

不言而喻，這樣的教學方式對于學生的培養而言，顯然有著更好的效果。

三、實施要領

(一)改造常規題為開放型題

將結論和條件都相對完整的題目改造成：一是“出條件—猜結論—證明結論”的教學計劃；二是“出多個條件—整理、篩選—求解或證明”的教學計劃；三是運用多種解法或者得出多個結論，從而加強發散式思維的訓練。

(二)改造或選擇開放題的要領

盡量選擇實用性強、學生熟悉的、有興趣的問題情境，這樣才能使學生更容易地進入一種解決問題的模式，對學生學習的積極性能夠起到很好的調動作用。另外，需要以學生為主體，讓每個學生都參加，讓不同學生在解決問題上得到最佳的發展。[4]

隨著新課改的不斷深入，開放式教學成為教育工作者在推進素質教育過程當中勇敢、積極的探索和嘗試，更是當前我國整個教育界在教學方式上的一個發展方向。

[1] 胡劉賢.淺析小學數學教學中的開放式教學法[J].新課程學習，2014(5)：38.

[2] 周紅.如何實現數學的開放性教學[J].中學生數理化：學研版，2014(3)：66-67.

[3] 王東剛.基于導學案的高中數學課堂教學方式研究[D].濟南：山東師范大學數學科學學院，2014.

[4] 薛文輝.淺談初中數學教學中的開放式教學[J].中學生數理化：學研版，2013(12)：67.