計算機模擬走入光學理論課堂

吳 艷，張曉波，董文鈞，李超榮

（浙江理工大學 理學院物理系，浙江 杭州 310018）

計算機模擬走入光學理論課堂

吳 艷，張曉波，董文鈞，李超榮

（浙江理工大學 理學院物理系，浙江 杭州 310018）

應用計算機進行輔助專業課程的教學，在加深學生對專業知識理解的同時提高了他們的計算機應用水平。計算機模擬可以方便的考察各參量對物理現象的影響，是傳統光學教學的有益補充。本文以楊氏雙縫干涉圖像的可視化模擬為例，說明了在課堂中應用演示型計算機模擬、實驗性計算機模擬、探討性計算機模擬和應用型計算機模擬，分階段分層次地引發學生興趣，進而激發求知欲望，達到學習新知識、深化對新知識的掌握和探討物理現象的可能應用的目的，具有良好的教學效果。

教學方法；干涉；計算機模擬

近二十年來，計算機技術的應用已滲透到社會生產、生活的方方面面，各行各業對人才的計算機應用水平的要求也越來越高。信息技術的高速發展對高校培養大學生能力提出了新要求，即：不僅具有扎實的專業知識，同時具有較高的計算機應用水平。對物理類專業教學而言，計算機技術的高速發展為傳統的物理教學提供了新手段，開辟了新面貌。專業課教學與計算機模擬相結合，不但可以加深學生對專業知識的理解，同時提高了學生應用計算機解決實際問題的能力。

本文基于光學干涉實驗的計算機模擬，展示了光源的非單色性對干涉條紋襯比度的影響，進而說明計算機模擬如何與專業課的教學相結合，怎樣達到計算機教學和專業課教學的相伴相長。

據統計，約有30%的物理論文需要應用計算機模擬，因此物理教學應用計算機輔助是非常必要的，此外光學課程的特點為計算機模擬與專業課程相結合提供了很好的載體。首先，光學課程一般在大二階段開設，此時學生已經有了一定的計算機基礎編程知識，為計算機模擬走入光學課堂提供了保障。其次，光學現象豐富多樣，可視化強，而計算機模擬可逼真再現光學現象，為計算機模擬走入光學課堂提供了可操作性。再次，計算機模擬可以通過調節各參數展示各物理量對光學現象的影響，并且不同的圖樣可同時呈現在一張圖片上，方便比對圖像變化，有利于加深學生對光學現象的本質掌握。

光的干涉、衍射是光的基本現象，它們揭示了光的波動性，是波動光學的重要教學內容，并且是研究光源性質以及認識光的本質的重要工具。本文以楊氏雙縫干涉為例，展示了在光的干涉教學中可充分應用演示型模擬、實驗性模擬、探討性模擬和應用型模擬，分階段分層次地引發學生興趣——激發求知欲望——深化知識的掌握——探討物理現象的應用，達到良好的教學效果。

首先，應用“演示型計算機模擬”引發學生興趣。楊氏雙縫干涉是通過兩個狹縫的光在空間振動的相干疊加，形成明暗干涉條紋。對于低年級大學生而言，這種干涉現象是新鮮和奇妙的，因而理論課堂上對這一現象的演示能充分引發學生的學習興趣。但是，在課堂上進行真實的實驗演示較難實現，一方面實驗儀器不易搬動，另一方面實驗儀器操作耗時太多。而應用計算機模擬進行演示更方便省時，并且可達到很好的教學效果。當前的大學教室普遍裝有計算機和投影儀，光學現象的計算機模擬演示僅僅在于運行一個小程序，在一秒鐘之內光學現象的演示即可投影到屏幕上。

然后，應用“實驗性計算機模擬”激發學生求知欲望。教師通過改變程序中縫寬和縫到屏的距離，考察模擬干涉場條紋的變化，進而發問為什么會有這種變化，進一步激發學生的求知欲望，從而自然的引入楊氏雙縫干涉的理論內容。波長為的單色光入射到雙縫，通過雙縫的光強分別為的兩束光到達同一場點x處，其光程分別為。兩束光相干疊加后，場點x處總光強為。屏上不同位置，兩束光的相位差不同，干涉光強亦不同。隨著場點到屏中心距離的變化，干涉光強呈周期性分布。進而引出兩束光相干的基本條件，即相位差恒定，頻率相同。再次仔細觀察演示的干涉條紋特征，如條紋是等間距的，屏中心為亮條紋。從這些條紋特征入手，進一步從理論上分析引起這些現象原因，得到干涉條紋的間距公式。教師課前在程序中添加不同的縫寬以及縫到屏的距離的定義語句，在課堂中選用不同的定義語句，進行多種實驗性模擬演示，觀察干涉條紋的變化，驗證條紋間距公式，強化學生對知識的掌握。提問：根據光強公式，可知屏上最大光強為____：_，最小光強為：_____。若兩束光單獨存在的光強相等，根據條紋的襯比度定義：______可得此時的條紋襯比度為1，即條紋最清晰。

接著，應用“探討性計算機模擬”加強學生對干涉現象的掌握。教師提問，為什么在楊氏干涉實驗中用了單色光，條紋的襯比度高，條紋清晰，若用非單色光進行實驗會出現什么樣的現象。進一步激發學生思考，達到加深學生對干涉現象的掌握的目的。教師在程序中改動光源的波長，讓學生觀察條紋寬度的變化。然后，使兩個波長的光同時照射狹縫，模擬用雙色場進行楊氏干涉實驗的現象，模擬結果如圖1所示。包含頻率λ1和λ2的雙色光源照射雙縫S1和S2，觀察屏上對應兩套襯比度為1的清晰干涉條紋，兩單色光的干涉光強的非相干疊加使總光場的襯比度發生變化。圖1顯示，兩單色光的干涉光強在屏中心處都達最大值，此處總光場的條紋襯比度近似為1，條紋非常清晰。隨著場點到屏中心的距離增大，兩套干涉圖樣的同一級明紋間距增大，直到λ1干涉條紋的明紋處恰好對應λ2干涉條紋的暗紋，如圖2中兩條點劃線所示，此時總光場的條紋襯比度為0，條紋最模糊。場點到屏中心的距離繼續增大，觀察屏上條紋再次逐漸變的清晰。可見，雙色光源的雙縫干涉光場的條紋襯比度隨場點到屏中心的距離呈現周期性變化。這一探討性計算機模擬，進一步加強了學生對干涉的條件之一：兩束光頻率相同的掌握和理解。

圖1 雙色光源的楊氏雙縫干涉的光強分布模擬

最后，采用“應用型計算機模擬”，啟發學生對干涉現象進行應用。考慮到嚴格的單色光源是不存在的，即便是單色性較高的激光也有一定的頻譜寬度。因而教師啟發學生，能不能應用襯比度的變化測量激光脈沖的脈寬。采用光強與頻率關系為：的高斯型激光脈沖。屏中心附近區域，條紋依然清晰條紋襯比度高；隨著場點到屏中心距離的增大，條紋襯比度減小，甚至減小到零；場點距離繼續增大，條紋再次出現，但條紋的襯比度小；場點距離增大到一定程度，干涉條紋消失。改變激光脈寬，計算機模擬結果顯示，屏中心條紋清晰的區域寬度隨著激光脈寬的減小而增大。教師可啟發學生課后進行思考，在激光脈寬和中心干涉條紋清晰區域建立數值對應。計算機模擬中，曲線顯示（如圖2）和光強在屏上的平面展示（如圖3）相結合，更有利于分析光強的變化，這一點是真實的光學實驗較難實現的。

計算機模擬展示的過程中，教師可適當演示計算機編程語句的邏輯性，以及不同圖像顯示函數的奇妙功能，在專業知識的教學中，適當激發大學生應用計算機解決實際問題的興趣。教師以留課后作業的形式，讓學生自主模擬光學現象。學生必須深刻理解光學現象的本質，才能針對相應現象進行正確的模擬，因此光學現象的模擬過程同時是對光學知識的深入理解過程。計算機模擬作業在鞏固學生對知識的掌握上更優于純粹的套用公式進行計算的傳統作業。

圖2 觀察屏上光強的分布曲線

圖3 不同脈沖寬度的激光脈沖的雙縫干涉干涉條紋

計算機模擬光學現象，光場的干涉圖樣清晰，可視化程度高，充分利用了高校多媒體教室的功能，操作方便快捷，并且可方便地改變參數考察現象的變化，有助于學生理解各參量對光學現象的影響。在光學課堂中適時地應用計算機模擬可以分層級起到引發學生學習興趣，激發他們的求知欲望，深化他們對專業知識的掌握以及探討物理現象的應用，教學效果好。計算機模擬走入光學理論課堂，在展示奇妙的光學干涉現象的同時，也充分顯示了計算機作為工具，處理實際問題的強大功能。因此，計算機模擬光學現象，在深化學生對專業知識掌握的同時，激發了他們應用計算機處理實際問題的熱情。總之，計算機模擬光學現象是傳統光學教學的有益補充和輔助，也是當今數字化教學的必然要求。

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G642.0，O4-39

A

1674-9324（2014）42-0263-02

本文得到浙江理工大學理學院教改項目11430033311305資助。

吳艷（1976-），女，山東臨沂人，浙江理工大學理學院講師，理學博士，研究方向：光、電方面的教學和激光與物質的相互作用研究。