聯合采購與配送調度集成優化研究現狀與趨勢分析

曾宇容 ，瞿 慧 ，王 林

（1.湖北經濟學院 信息管理學院，湖北 武漢 430205；2.華中科技大學 管理學院，湖北 武漢 430074）

一、緒論

全球化采購背景下，采購相關的固定訂貨成本(例如手續費、電信往來、人員差旅費、通過代理公司購買時每筆業務可觀的中間費用等)和國際采購所需支付的運輸費用會大幅度上升。此情況下，聯合采購的規模效應將得到充分體現。當一組物品都是由同一供應商或供應地供應，或一組物品同時采用一種運輸工具運輸時，聯合采購不僅可以達到采購和運輸的規模效應，而且也可以分攤部分成本，為企業節約可觀的費用。[1][2]因此，聯合采購策略在實際的企業中有廣泛的應用價值，特別適合大型零售業以及連續型生產企業。例如，沃爾瑪超市的全球采購；大型水電行業備件的采購等。鑒于企業實際運作的迫切需求，聯合采購問題 （Joint Replenishment Problem，JRP）受到了國內外學者的廣泛關注。張金隆等進行備件庫存優化結果表明聯合采購可降低8%～12%的成本，[3]從國外學者研究來看，[4]聯合采購可節約7%～15%的成本。

另外，一個集團公司可能由集中的采購中心向多個分支機構供應物資（如長江電力采購中心服務對象為：宜昌地區的三峽電廠、葛洲壩電廠、檢修廠和四川金沙江上的世界第二和第三大水電廠——溪洛渡、向家壩電廠等），或者一個第三方公司為多個企業提供物資供應服務，這種較少被關注的multi-buyer 聯合采購其實有著廣泛的應用價值，由于最終用戶可能分布在相距幾百公里的不同位置上，且部分物資交付及時性要求高，配送運輸費用不菲。因此，對聯合采購和配送調度（Joint Replenishment-Delivery Scheduling，JRD）進行集成優化，具有更重要的實用價值，[5]模型的科學價值也提高很多，因為涉及到如何合理的選擇轉運地點和轉運數量問題。

本綜述主要對聯合采購相關問題進行分析，包括兩個方面的現狀分析：（1）目前JRP研究現狀；（2）聯合采購-配送調度集成優化模型以及求解相關問題的算法。

二、聯合采購模型與求解算法研究

（一）確定性JRP模型

此類模型可提供固定的訂貨成本、貨物品種數、各品種貨物的變動訂貨成本、各品種貨物的年需求速度和單位庫存成本均為已知情況下的訂貨策略，相關研究又可分為：（1）間接成組策略，通過尋求最合理的聯合補充周期（T0）和各品種貨物的補充周期（Ti），從而使總相關費用最小化。Silver[6]提出了一種簡單的啟發式算法來進行求解近似最優的T0和總費用；Andreas等利用spreadsheet技術設計了一種迭代啟發式規則用于求解，效果良好；[7]（2）直接成組策略，研究如何將N個品種分成M組，使得總費用最小化。Olsen年設計了基于進化算法的JRP求解方法；[8]Wang等根據訂貨費用互相依賴的情況進行了改進。[9]確定性JRP假設條件過于苛刻，應用性欠佳。

（二）動態需求 JRP（Dynamic JRP，DJRP）

研究分為兩類：無資源約束的DJRP（U-DJRP）、有資源約束的DJRP（C-DJRP）。Joneja[10]分析了U-DJRP模型的計算復雜度，證明該問題是一個NP完全問題。求解U-DJRP的傳統方法有動態規劃、Dual-based/Dual-ascent-based分支定界法[2]、lagrangian 松弛法、progressive interval啟發式算法、模擬退火法等。由于C-DJRP的數學難解性，目前對于C-DJRP的研究相對較少，Federgruen等[11]探討了有庫容約束的DJRP。

（三）隨機需求聯合采購問題（Stochastic JRP，SJRP）

在隨機性聯合采購中有存在多種變動因素，比如：訂貨費用變動情況、需求不確定性、提前期的隨機性、價格是否有折扣、是否允許延遲交貨、服務水平約束的定義方法等。不少學者對模型進行了不斷改進：Viswanathan[12]設計了一種簡單的算法來確定最優的決策變量下限；Kayis等[13]分析了基于連續盤點策略的隨機JRP，假設兩個物品服從獨立Poisson分布并給出求解算法；Khouja&Goyal[1]在一篇經典的論文中討論了1989～2005年間這類問題的研究進展，國內研究見；[14]另外，Hsu研究了JIT環境下多個衛星工廠的聯合采購問題。[15]

（四）聯合采購研究小結

動態/隨機性JRP控制機理非常復雜，但與現實的應用環境更接近，對存在更多貼近實際情況約束(資金量、運輸容量、庫存容量、最小訂貨量、企業生產能力限制)的JRP研究相對不足，原因之一在于缺乏高效的求解算法。

三、聯合采購與配送調度（JRD）集成優化研究分析

從供應鏈管理的角度，考慮一個配送中心 (或者TPL公司)和N個工廠的兩級供應鏈，由配送中心對各個工廠進行補貨，[16]同時配送中心由外部供貨商進行補貨，這類問題在現實環境中有很強的應用背景，相關研究比較如表1所示。

表1：現有典型的JRD模型系統構成、運作特點和目標函數對比表

文獻[17][5][18]為隨機需求，其他文獻為確定性的靜態需求。模型求解方法如下；文獻[17]為啟發式分解模型；文獻[5]為遺傳-差分進化混合算法；文獻[18]為混合差分進化算法；文獻[16]為啟發式算法（2n策略）；文獻[19]為大規模鄰域搜索算法；文獻[20]為轉換為工作流問題求解；文獻[21]為改進的RAND算法和啟發式算法；文獻[22]為自適應混合差分進化算法。

四、未來的研究方向

（一）多數JRD研究都是假定每類物品供應源單一，需求和補貨提前期是也確定的，且基本都是研究總成本單一目標，此外采取的配送策略比較單一，實際應用價值有限。未來，應該考慮更多的采購資源和配送資源約束構建更實用的JRD模型。

（二）設計求解大規模JRD集成優化問題的新算法。在考慮更多貼近實踐的資源約束后，模型求解復雜度大大提高。傳統枚舉法、常規的啟發式算法、傳統的智能優化算法都存在明顯缺點，需要設計穩定通用、高效、精度高的智能優化新方法來有效支持實時決策。

（三）JRD在不同領域的建模與應用需要深入進行研究。例如，在備件聯合采購與配送調度集成優化領域，考慮備件需求的特殊性和缺貨費用難以準確確定的實情，在考慮行業共享因素前提下，構建的模型和求解算法可能與傳統JRD有較大的區別。

（四）基于聯合采購策略的選址-庫存-路徑問題研究。該類問題作為供應鏈不同層(運作層、戰術層及戰略層)的集成優化決策問題，吸取了聯合采購策略的優勢，且兼顧了更多的決策問題，更符合實際需求，有待進入深入研究。

（注：本文系教育部人文社會科學研究青年基金資助項目，項目編號：11YJC630275）

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