BF-PSO 算法在電網CPS 標準經濟考核中的應用

嚴文潔，雷 霞，李 挺，羅皓文，楊 毅

（1.西華大學電氣信息學院，成都610039；2.湖北省荊門市供電公司，荊門448000；3.四川省電力公司廣安電業局，廣安638000）

為了確保進行公平、公正的電能交易和電網安全、可靠、經濟地運行，對參與電網自動發電控制的電廠進行考核就顯得十分重要。1997年，NERC 提出了以新的CPS1 和CPS2 的標準來替代原來的A1 和A2 標準。如何在保證控制性能標準CPS 指標考核率的前提下實現電力系統的經濟調度，成為近年來自動發電控制AGC（automatic generation control）的熱門話題。

當前對電廠調節性能的考核方法都是以AGC機組的調節容量、調節速率、調節精度響應時間等指標為基礎[1]。文獻[2]采用內點理論建立互聯系統CPS 標準下AGC 最小調節容量，確定不同時段AGC 機組調節容量。文獻[3]利用標準PSO 算法，可避免平均分配法較難得到最優解的缺陷，從而在經濟的條件下使CPS 指標達到最優。文獻[4]提出一種基于AGC 機組承擔責任大小將控制區總的AGC 任務分解為機組考評要求的評估方法，通過對超限指令的補償，可區分系統運行人員與機組的責任。由于AGC 指令和AGC 機組之間是一個非靜態、非線性的關系，因此AGC 機組調節性能的優劣和機組的考核還應與其控制策略有關。文獻[5]提出基于Q-動態最優控制方法，有效提高了系統的適應性、魯棒性和CPS 考核的合格率。

目前關于CPS 標準控制策略設計大多數采用PI 控制結構[6]，文獻[7]設計了一種應用于AGC 機組的變論域模糊控制器，顯示出它比傳統PI 控制器更加優越，提高了系統的魯棒性和自適應性，減少了控制命令的下發次數和反調次數。本文提出一種考慮CPS 考核罰款[8-9]及發電成本情況下，利用BF-PSO 算法對控制器PI 參數進行整定，在保持CPS 考核率的情況下，達到了罰款和發電成本總和最少的目的，實現了對電網的經濟調度。

1 基于CPS 標準的經濟調度

1.1 CPS 評價標準簡介

1997年NERC 最新的CPS 標準由CPS1 和CPS2 組成，CPS 標準要求系統在考核期內考核率滿足CPS1≥100%及CPS2≥90%。

CPS1 中規定控制標準計算方法為

式中：ACEi為控制區域i 的控制偏差；Bi為控制區域i 的頻率偏差系數；ave1為1 min 平均值，aveT為時段T 內的平均值；ε1為頻率偏差的1 min 平均值的合格目標值。

CPS2 標準規定的控制計算方法為

1.2 CPS 標準經濟考核

以華東電網為例，介紹采用CPS 標準后，分析電網對省網的經濟考核問題。華東電網調頻[8]及AGC 采用CPS 評價標準后，隨之改用CPS 標準對各控制區進行實時的AGC 經濟考核，以促進全網AGC 工作認真有效地展開。主要做法是利用控制區AGC 性能評價指標，以固定10 min 時段的CPS1 和CPS2 的平均值作為考核的依據，如圖1所示分為6 個區域。

圖1 CPS 標準經濟考核Fig.1 CPS Economic assessment

（1）區域1，6（CPS1≥200%），不對考核結果加收費用。

（2）區域2（100%≤CPS1<200%，CPS2≤L10），不對考核結果加收費用。

（3）區域3（CPS1<100%，CPS2≤L10），對ACE的10 min 平均值超過L10部分，乘（1-CPS2）比例系數折算為10 min 電量，按相應時段電價1 倍收費。

（4）區域4（CPS1<100%，CPS2>L10），對ACE 的10 min 平均值超L10部分，乘以（2-CPS2）比例系數折算為10 min 電量，按相應時段電價1.5 倍收費。

（5）區域5（100%≤CPS1<200%，CPS2>L10），對ACE 的10 min 平均值超過L10部分，乘以（2-CPS2）比例系數折算為10 min 電量，按相應時段電價0.5 倍收費。

2 控制方法及原理

按照區域電網的模型，根據CPS 長期歷史數據庫計算CPS 考核罰款和機組起停成本，采用粒子群算法模塊整定CPS 傳統PI 控制器的Kp、Ki參數，使區域電力系統罰款和發電成本最小，實現對電網的經濟調度。其控制結構如圖2 所示。

（1）ACE（t）/Δf（t）/CPS（t）實時監測系統：主要用來實時監測區域電網ACE、Δf、CPS 的瞬時值。

（2）CPS 長期歷史數據庫：用于記錄區域電網CPS 每小時、每日、每年的統計值。

圖2 電力系統控制結構Fig.2 Interconnected power system control structure

（3）CPS 傳統PI 控制器：由含比例系數Kp和積分系數Ki的CPS1 控制器、CPS2 控制器以及協調控制器構成，根據區域電網CPS 考核指標來協調各個控制器的輸出。

（4）機組起停成本[9]為

式中：M1為啟停過程的燃料損失費；M2為啟停導致的維護成本；M3為啟停導致設備使用壽命下降的損失。

（5）CPS 考核系統罰款：根據CPS 歷史數據庫，通過考核系統計算CPS 不合格時的罰款P。

（6）BF-PSO 算法模塊：通過啟停成本C 和CPS 考核系統罰款P 計算總成本，當S=min（C+P）時整定其Kp、Ki值。

3 基于BF-PSO 算法的電網CPS 經濟調度

3.1 粒子群算法

粒子群算法是由美國的Kennedy 和Eberhart于1995年提出的，源于對鳥群和魚群群體覓食運動行為的模擬，它是一種全局優化進化算法。粒子就是通過自己的經驗和同伴中最好的經驗來決定下一步的運動。

式中：vi為粒子的速度；Xi為粒子的位置；pbesti為每個粒子到目前為止發現的最好位置；gbesti為整個群體中所有粒子發現的最好位置；rand（）為介于（0，1）之間的隨機數；Xi為粒子的當前位置；c1和c2是學習因子。

3.2 細菌覓食算法

細菌覓食算法是由Passino 于2002年基于細菌覓食行為過程而提出的一種仿生隨機搜索算法。該算法有群體智能算法的并行搜索、易計算局部極小值等優點[10]。

它模擬細菌群體的行為，包括3 層循環，外層是驅散操作，中間層是繁殖操作，內層是趨化操作。算法的核心是趨化操作，它對應著細菌在尋找食物過程中所采取的方向選擇策略，一定程度上決定了算法的收斂性。在趨化過程中細菌的運動模式包括翻轉和前進。翻轉是細菌向任意方向移動單位步長，其更新的公式為

游動階段：

式中：P（i，j+1，k，l）為個體i 在第j 代趨向第k 代繁殖，第i 代驅散時的位置；c（i）為步長；φ（i）為翻轉方向；Δ（i）為翻滾階段變向中生成的隨機向量。

3.3 基于BF-PSO 混合算法的經濟考核

細菌覓食算法的優勢是細菌單體總可以找到其所在鄰域內最優值，避免細菌在探索過程中錯過了更優解所在的區域，但環境感知能力較弱且收斂速度慢。粒子群算法雖具有相當快的逼近最優解的速度，可以有效地對系統的參數進行優化，但容易產生早熟收斂、局部尋優能力較差且容易陷入局部最小。混合PSO 的細菌覓食算法彌補了兩種算法的缺陷，在對細菌位置更新時，不再是沿著任意方向，而是向著更優位置的方向較大的步伐和有目的的方向操作，加快了細菌的收斂速度，具有全局最優的引導作用。

因此BF-PSO 應用于經濟調度下CPS 控制器PI 參數整定[11]可以取得更優的控制效果，其流程如圖3 所示。

使用Matlab 語言實現對BF-PSO 混合算法進行編程，其算法流程如下。

步驟1 群體初始化參數n、S、Sr、Ns、Ned、Nre、Nc等參數以及細菌的速度和位置Kp、Ki。

步驟2 計算適應度函數J（i，j，k，l），表示第i個細菌在第l 次驅散第k 次復制第j 次趨化時的適應度值。

步驟3 保存細菌目前的最佳適應度值J（i，j，k，l），如果找到更好的適應度J1ocal（i，j）取代J1ast。

步驟4 根據式（9）更新細菌位置和適應度。

步驟5 未達到游動的最大長度，則循環：

（1）更新位置和適應度。

（2）計算每個細菌的當前位置和局部適應度。

步驟6 Next i（下一個細菌）：

圖3 BF-PSO 混合算法Fig.3 BF-PSO hybrid algorithm

（1）計算局部最好位置pbest 和全部細菌的最好位置gbest；

（2）給每一個細菌計算新的方向。

步驟7 Next j（下一次趨化操作）

步驟8 Next k（下一次復制操作）。

步驟9 Next l（下一次驅散操作）。

步驟10 輸出群體最優值Kp和Ki。

4 仿真算例

使用Matlab 的Simulink 工具箱建立的三區域互聯系統相關參數及仿真模型見表1 和圖4，參數含義見文獻[12]。其中電力系統對ACE 每2 s 采樣一次，AGC 機組的動作周期為4 s。系統的基準容量取8 000 MW，對系統加入10%的白噪聲干擾。

表1 三區域電力系統模型參數Tab.1 Parameters of three area power system model

根據圖1 中CPS 標準下的經濟考核，當電力系統運行到不同區域時采用以下控制原則：①在區域1、2 對機組進行“松弛”操作，特別是對區1的控制，減少機組的啟動次數從而減少運行成本；②對區域3、5、6 按照經濟調度要求，調節原則為根據PI 整定方法達到S=min（C+P），使機組滿足臨界點“CPS1≥100%，CPS2≤L10”運行即可；③對區域4，應優先考慮使CPS 考核指標合格率，因此對機組進行“收緊”操作，加大機組的動作次數，使機組盡快滿足CPS1≥100%，CPS2≤L10。

在BF-PSO 算法中取種群規模s=10，變量維數p=2，最大驅散代數Ned=2，最大繁殖代數Nre=10，最大趨化代數Nc=10，最大前進步數Ns=4，驅散概率Ped=0.25，學習因子c1=0.012，c2=0.005。Kp初始值為0.014 3，Ki初始值為0.099 3，為防止隨機搜索過程中Kp和Ki取值過大而不能收斂，取Kp及Ki的搜索范圍為[0，1]。在CPS 考核系統對電力系統罰電量取成本電價為0.28 元，利用BF-PSO算法和PSO 算法分別對電力系統進行20 000 s 仿真訓練，其PI 參數對照如表2 所示。

其 中|Δf|ave、|ACE|ave、CPSIave為24 h 平 均 值；CPS2（%）為24 h 考核合格率百分數。

由PI 整定中的CPS 標準參數對比可知，BFPSO 算法整定的PI 值不僅取得了最少成本，在性能指標上有一定提升，如圖5 所示，對3 種整定結果的PI 控制器輸出進行對比分析，用BF-PSO 的整定值超調量較小且曲線平滑，能更好地適應當前電力系統。

圖4 三區域電力系統仿真模型Fig.4 Three area power system simulation model

表2 CPS 標準20 000 s 整定PI 參數對照表Tab.2 CPS standard tuning PI parameters in 20 000 s

圖5 3 種PI 參數下的控制器輸出Fig.5 Controller outputs of three PI parameters

根據表2 整定出來的Kp、Ki值繼續對多區域互聯電力系統進行24 h 仿真，其結果如表3 所示，總成本仿真曲線如圖6 所示。

（1）由表3 可得，通過BF-PSO 算法以總成本最小為目標的PI 整定，比起PSO 整定PI 方法和傳統PI 整定方法，其|Δf|ave、|ACE|ave和機組動作次數有不同程度的下降；CPS2（%）在達到考核要求的基礎上略有上升；CPS1ave在達到考核要求的基礎上略有下降；在罰電量上比起后兩者分別下降了0.002 40 MkW·h（↓11.1%）和0.002 37 MkW·h（↓10.9%），總成本下降了0.357 萬元（↓5.01%）和0.256 萬元（↓3.59%）。

表3 CPS 標準24 h 經濟考核對照表Tab.3 CPS standard economic assessment in 24 h

圖6 3 種PI 參數下總成本仿真曲線Fig.6 Total cost curves of three PI parameters simulation

（2）以上結論可知在對多區域電力系統BFPSO 算法進行反復PI 整定后，整定后的參數對系統的頻率控制有良好的適應性，維持了CPS1 和CPS2 考核率的同時，最大程度地降低了罰電量，使總的成本最小，取得了一定的經濟利益，有效協調了機組控制命令和CPS 考核這一矛盾，實現了對電網的經濟調度。

5 結語

在網調對省調進行CPS 考核的背景下，在控制策略上不能一味地追求CPS 的考核率，如何降低發電成本和考核罰款是自動發電控制中考慮的核心問題。結合粒子群優化算法和細菌覓食算法，以總成本最小為目標提出了一種新的PI 整定方法，在維持CPS 考核率的情況下，完善和提高了AGC 機組的控制效果，實現了對電網的經濟調度。

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