含風電場的發電系統可靠性分析

宗炫君，袁 越，王 敏，劉 嚴

（河海大學能源與電氣學院，南京211100）

隨著能源需求的日益增長，可再生能源受到各國學者的普遍關注。風功率具有不確定性，并網后對電力系統可靠性帶來一定的沖擊。為全面評估含風電場接入的發電系統的可靠性，建立合理、精確的風電機組可靠性模型十分必要。

目前用于可靠性分析的方法主要有解析法[1-2]和蒙特卡洛模擬法[3-4]，當所分析系統規模大到一定程度時，采用解析法有一定困難，而模擬法對復雜電力系統的可靠性分析具有一定優勢[5-6]。國內外學者對風電機組可靠性模型做出了研究，文獻[7-11]對風電機組的可靠性分別進行了分析、改進、創新，建立了多狀態可靠性模型。

本文采用等風速與等風頻兩種方式對風電機組低于額定出力的運行狀態進行劃分，建立了基于狀態轉移抽樣的風電機組多狀態模型，并根據美國國家可再生能源實驗室NREL（national renewable energy laboratory）某風電場的實測數據求得風電機組各狀態的平均持續時間與狀態轉移率。同時，本文基于IEEE-RBTS 測試系統，采用序貫蒙特卡洛仿真技術分析了風電機組可靠性模型和風電場并網容量對發電系統可靠性的影響。

1 風電機組可靠性模型

1.1 風速模型

風能具有較強的隨機性，可通過風速概率分布來描述其統計特性。研究表明，雙參數威布爾分布可較好地擬合實際風速的概率分布特性[12]。服從雙參數威布爾分布的隨機風速公式為

式中：v 為WTG 輪轂高度處的平均風速；c 為尺度參數；k 為形狀參數；γ 為區間[0，1]上服從均勻分布的隨機數。

1.2 風功率模型

風電機組WTG（wind turbine generator）將風的動能轉化為機械能，進而轉化為電能，其容量P 與風速之間的關系可近似表示為

式中：vi、vr和vo分別為WTG 的切入、額定和切出風速；Pr為WTG 的額定容量。

1.3 WTG 多狀態模型

本文采用雙狀態停運模型描述WTG，即運行狀態與故障狀態。故障時，可用容量為0；正常運行時，采用多狀態模型。WTG 的持續運行時間t1與檢修時間t2均服從指數分布，故障率λ 和修復率μ均為常數。對WTG 持續運行/檢修時間進行抽樣的計算式為

與傳統發電機組TG（traditional generator）不同，WTG 正常運行時多處于由于風資源限制導致的低于額定出力的運行狀態，且其出力是風速的函數，因此可以根據風速數值的大小對WTG 的運行狀態進行劃分，建立多狀態可靠性模型。以WTG三狀態（M=2）模型為例，各狀態的描述如下：

各運行狀態之間的轉移條件如圖1 所示。圖1中，λij為狀態i 到j 的轉移率，其值統計式為

式中：nij為從狀態i 到j 的轉換次數；Ti為處于狀態i 的總時間。

若WTG 處于運行狀態i，當運行狀態發生轉移時，風電機組可能到達的狀態數為M 個。到達狀態j 的概率Pij為

圖1 WTG 三狀態模型Fig.1 Three-state model of WTG

顯然：

WTG 當前狀態i 的持續時間為

式中，R1為[0，1]間服從均勻分布的隨機數。

WTG 由狀態i 轉移至j，轉移后的狀態j 可由圖2 進行判定。

圖2 WTG 狀態轉移的判定過程Fig.2 WTG state transition decision process

圖2中將所有可能的狀態依次累加排列在數軸[0，1]之間，R2為[0，1]間服從均勻分布的隨機數，若R2落在區間Pij，那么經狀態轉移后WTG 運行于狀態j。

1.4 風電場的出力

一般情況，在同一風電場中，安裝的所有WTG均為同一型號，并且所處風況一樣，可以認為各機組的出力相同[13]。根據風電場長期運行的經驗，將尾流效應導致的風功率損失設定為風電場出力的10%[7]。綜上所述，由N 臺單機容量為P 的WTG 構成的風電場容量Pw為

2 序貫蒙特卡洛模擬仿真

考慮到WTG 出力具有很強的時序性，本文采用序貫蒙特卡洛模擬技術對含風電場發電系統一年內的運行狀況進行模擬，在此基礎上評估其可靠性[14]。模擬過程考慮TG 與WTG 隨機故障停運、WTG 多狀態模型對可靠性的影響。模擬過程如下。

（1）根據雙狀態模型，確定TG 每小時的運行狀態，得到TG 在模擬周期內的可用發電容量序列。

（2）根據雙狀態停運模型，形成WTG 在模擬周期內的停運表。

（3）對處于運行狀態的WTG，根據圖2 與式（9）分別判定WTG 的運行狀態、抽樣狀態持續時間，形成多狀態運行序列表。

（4）根據式（1）產生服從雙參數威布爾分布的隨機風速，對于不滿足運行狀態的風速舍棄，進行重新抽樣直至符合要求。

5）根據式（2）、（10）對風功率進行抽樣，重復抽樣8 760 次后便可獲得風電場在模擬周期內的出力序列。

（6）判斷系統運行狀態，計算系統可靠性指標。

為保證模擬精度，需要在大量的年度模擬基礎上（此處設為105次）統計可靠性指標：失負荷頻率LOLF（loss of load frequency）、失負荷持續時間LOLD（loss of load duration）、失負荷時間期望LOLE（loss of load expectation） 和電量不足期望LOEE（loss of energy expectation）。

3 算例及結果分析

本節以RBTS 可靠性測試系統為算例[15]，采用VC++編程評估含風電場接入的發電系統可靠性。該可靠性測試系統由11 臺TG 組成，總裝機容量為240 MW，最高負荷為185 MW。其可靠性指標值為：LOLF 為0.21 次/a，LOLD 為5.09 h/次，LOEE 為9.65 MW·h/a。

假定RBTS 可靠性測試系統最高負荷由185 MW 增至210 MW，系統可靠性降低，各指標變化為：LOLF 值為1.45 次/a，LOLD 值為5.07 h/次，LOEE 值為82.59 MW·h/a，不能滿足可靠性要求。為確保系統能夠可靠運行，必須新增發電容量。

算例向RBTS 系統接入WTG 以應對負荷的增長。WTG 單臺額定容量為2 MW，其切入風速、額定風速和切出風速分別為3 m/s、12.5 m/s 和22 m/s，強迫停運率取值為0.05。風電場的風況數據采用美國NREL 某風電場的實測數據，擬合雙參數威布爾分布得k=1.72，c=8.44。

3.1 WTG 狀態數對評估可靠性的影響

采用等風速區間對風機的運行狀態進行劃分，建立多狀態可靠性模型。圖3～圖6 給出了RBTS 系統分別接入40 MW、240 MW 的風電場時，采用不同狀態模型的可靠性評估結果，并將其與威布爾直接抽樣系統的可靠性指標值進行對比。

圖3 LOLF 值隨WTG 狀態數的變化情況Fig.3 Variation of LOLF versus WTG state number

圖4 LOLD 值隨WTG 狀態數的變化情況Fig.4 Variation of LOLD versus WTG state number

圖6 LOEE 值隨WTG 狀態數的變化情況Fig.6 Variation of LOEE versus WTG state number

從圖3～圖6 中可看出，由于考慮了風機各狀態的持續時間與狀態轉移，減緩了隨機抽樣風速的波動性，風速更接近于實際的風速序列。與威布爾直接抽樣的仿真結果相比，采用多狀態模型系統的可靠性指標LOLF 值較小，而LOLD 值較大，由于當系統處于功率缺額狀態時，風機狀態不會即刻發生轉移，而會在此狀態持續一段時間。然而可靠性指標LOLE 與LOEE 值與威布爾直接抽樣的仿真結果基本一致。以上結論表明：采用多狀態模型對時序性可靠性指標的改善效果明顯，非時序性可靠性指標的結果論證了多狀態可靠性模型的正確性。

WTG 多狀態模型考慮了各運行狀態之間的轉移率與持續時間，而采用威布爾風速抽樣的可靠性模型對發電系統可靠性指標LOLF 值的評估過于保守，而對LOLD 值的評估偏為樂觀。

從理論上說，WTG 狀態數越多則模型越精確，但從圖3 和圖4 可看出，當狀態數增加到一定值時出現了飽和現象，即：隨著WTG 狀態數的增加可靠性指標的變化趨于平緩，此時通過增加狀態數來改善發電系統可靠性分析的精度，效果并不顯著，而可靠性分析的工作量卻大大增加。

3.2 WTG 狀態劃分方式對評估可靠性的影響

本文第3.1 節中對WTG 狀態進行等風速區間劃分，然而在整個風速區間內風頻并不服從均勻分布，等風速的區間劃分原則，必然會導致各區間風頻分布有疏有密，這并不利于建立精確的風速模型。因此本節提出了等風頻區間的WTG 狀態區間劃分原則。RBTS 系統接入240 MW 的風電場時，分別在等風速區間劃分與等風頻區間劃分情況下，發電系統可靠性指標隨WTG 狀態數的變化情況如圖7 所示。

圖7 不同區間劃分原則下LOLD 值隨WTG狀態數變化情況Fig.7 Variation of LOLD versus WTG state number with different interval division principles

對圖7 進行分析得知：與等風速區間相比，等風頻區間劃分原則建立的WTG 模型更為精確，評估所得的可靠性指標LOLD 值也相對較大。且從圖中可以看出隨著狀態數的增加，采用等風頻劃分原則的優勢越明顯，可在不增加可靠性分析繁瑣程度的基礎上提高精度。

3.3 風電場容量對可靠性的影響

通過分析與比較，采用WTG11 狀態（M=10）模型，其既能滿足對發電系統可靠性分析的精度要求，同時也不過于增加分析的繁瑣程度。

本節采用等風頻區間WTG11 狀態（M=10）模型分析風電場容量對發電系統可靠性的影響，其變化趨勢如圖8 所示。

圖8 LOEE 值隨風電場容量變化情況Fig.8 Variation of LOEE versus wind farm capacity

隨著接入風電場容量的增加，發電系統的可靠性顯著提高，當風電場容量增至280 MW 時，發電系統的可靠性指標LOEE 值降為15.48 MW·h/a。然而當風電場容量增至一定數值時，可靠性指標LOEE 的下降趨勢逐漸平緩，呈現飽和的狀態，此時若繼續增加風電場容量，對系統可靠性的改善并不明顯。

若以文獻[15]所給出的容量為10 MW 的TG，代替新增的WTG 應對負荷增長。當接入兩臺TG時LOEE 值為16.96 MW·h/a；當接入3 臺TG 時LOEE 值降為7.192 MW·h/a。容量為160 MW 的風電場對系統可靠性的貢獻僅相當于20 MW 的TG。由此可見，風機出力的不確定性導致風電對系統可靠性的貢獻遠不如傳統發電機組。

為充分利用可再生能源，并確保發電系統可靠性，可在接下來的研究中在系統加入儲能裝置，提高風電場接入對發電系統可靠性的貢獻。

4 結論

本文建立了基于狀態轉移抽樣的風電機組多狀態可靠性模型，用VC++實現了對含風電接入發電系統的序貫蒙特卡洛模擬仿真。采用美國NREL某風電場的實測數據，對RBTS 測試系統進行了可靠性分析，并得出結論。

（1）當風電機組狀態數增加到一定值時對可靠性分析精度的改善出現了飽和現象，此時若繼續增加可靠性模型的狀態數，效果并不顯著，而可靠性分析的工作量卻大大增加。

（2）等風頻區間的風電機組多狀態模型可在不增加可靠性分析繁瑣程度的前提下有效提高可靠性分析的精度。

（3）風電場容量增加至一定值后，對發電系統可靠性的貢獻趨于飽和，并且風機的可信度容量值也逐步下降。從而僅以風電應對負荷增長，并不能滿足發電系統既定可靠性。在今后的研究中，可將儲能技術與風電場相結合以提高其對發電系統可靠性的貢獻。

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