淺談數學教學過程

施仁青

摘 要：數學教學過程，是數學知識學習、技能培養、素質優化的過程，是教師與學生這個學習共同體按照教育教學規律和心理學原理所開展的一系列雙邊活動的過程。文章主要對數學教學的基本過程、關注數學教學過程的意義、需要關注哪些教學過程等方面做出了介紹，同時也對關注數學教學過程進行了梳理與總結。今后關注數學教學過程的研究應加強對數學化過程、“問題解決”過程及反思過程等方面的研究。

關鍵詞：數學教學過程；數學化；“問題解決”

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-004-02

一、對數學教學過程的基本認識

何謂數學教學過程？從“教學論”上講：數學教學過程既是一種特殊的認識過程，又是一個促進學生全面發展的過程。它是認識與發展相統一的活動過程。新課程標準下數學教學過程可作這樣的表述：數學教學過程是教師和學生雙方在數學教學目的指引下，以數學教材為“橋梁”，教師組織和引導學生主動掌握數學知識、發展數學能力、形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的活動過程。

數學教學過程從結構來看，它是一個以教師、學生、教材、教學目的和教學方法為基本要素的多維結構；從功能來看，它是一個教師引導學生掌握數學知識、發展數學能力、形成良好心理品質的認識與發展相統一的過程：從性質來講，它又是一個有目的、有計劃的師生相互作用的雙邊活動過程。

二、關注數學教學過程意義

以前的數學教學偏重邏輯訓練和運算技巧訓練。數學教學缺少背景和過程，數學課堂就是老師在臺上講知識點，學生在座位上記憶，沒有一個學生思考的過程，因此使數學教學飽受指責。而關注教學過程能讓學生經歷知識產生和發展，充分感受和體驗知識，理解數學知識的本質；同時為學生“再創造”提供豐富的條件。同時關注過程還能豐富學生的情感世界。因此我認為，關注過程能夠關注學生的精神領域，能夠關注學生如何發現問題、研究問題、表達與交流，同時能夠關注學生學習方法和學習習慣。關注過程可以給學生留出充足的發展空間，讓他們自己品味、討論、判斷、交流，讓他們享受學習過程的愉快，把他們在探索知識過程中出現錯誤看做是一種進步，把引導他們自己糾正錯誤當作重要的教育，關注過程的實質就是關注學生的發展。

數學教學是思維活動的教學，培養學生的數學思維能力是數學教學的核心內容，而思維能力要在數學教學的過程中提高。重視數學知識的產生、形成，有利于學生理解抽象的數學公式和概念。數學中有些概念比較抽象，如果不注重其形成過程，只能使學生死記硬背的話，不僅加重學生的記憶負擔，長此以往會使學生對數學學習感到厭倦。而數學教學中，充分展現數學知識的產生、形成過程，能夠幫助學生理解抽象概念，更有利于學生掌握和運用概念。同樣數學問題的解答過程中，包含著許多有價值的東西，包含概念、法則、定理、公式的理解和應用，同時包含著數學思想方法。不僅如此學生也能清楚地看到數學問題解決的表達和呈現方式。這些對培養學生思考和表達能力具有積極作用。

三、關注哪些過程

關注過程的數學教學，并不是指所有的數學知識的學習都要設計相應的過程。實際上讓學生經歷所有知識產生的過程是不可能的，并且也不必要。因此要選擇合適的內容，讓學生經歷一些重要的過程，如數學化的過程、問題解決的過程和反思的過程等等。[1]

1、關注數學化的過程

數學化作為弗賴登塔爾所提出的重要思想之一，有著深刻的內涵，它是指學習者從基于自身現實的一個問題開始，由現實問題到數學問題，由具體問題到抽象概念，由解決問題到進一步應用的過程。數學化是一個注重數學應用的過程，但又不僅僅是應用。它是以學生的背景或”現實中某個微小而孤立的片段”為出發點，提出數學問題。[2]

從數學本身的特點來說，數學來源于現實，扎根于現實，并且應用于現實。同時，數學是一種工具，它對人們的生活、勞動和學習都必不可少，它可以幫助人們處理問題，進行計算、推理和證明。數學是一切重大技術發展的基礎，它為物理、化學等其他科學提供了知識基礎。數學是在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方而有獨特作用。為了發揮數學的這些功能，必須學習數學化。因為在數學化的過程中能更好的突現數學的這些功能。

2、關注問題解決的過程

關于“問題解決”的涵義，數學教育界對其理解還很不一致，他們從不同的側面，對其有不同的解釋。問題解決是數學的一個目的；問題解決是一個過程；問題解決是一個基本技能；問題解決是一種心理活動；問題解決是一個數學內容；問題解決是一種教學形式。由此可見，“問題解決”不僅是培養學生的解題能力，還是一種帶有全局性的教學指導思想，它和教學實踐已緊密結合在一起了。

3、關注反思的過程

在數學教學過程中，至少要有兩個方面的反思觀，這就是教師的教學反思與學生的學習反思。

（1）關注教師的教學反思

美國學者波斯納（ G.J.Posner） 提出“經驗+反思=成長”的教師成長規律。指出沒有反思的經驗是狹隘的經驗，教師如果僅僅滿足于獲得經驗，不對經驗進行深入的思考，那其自身發展將大受限制，其教學成效也將舉足不前。從某種意義上說，教師的反思能力決定著他們的教育教學實踐能力和在工作中開展研究的能力。[3]

（2）關注學生的學習反思

學生的反思性學習是指學生充分發揮自身的自主性和數學思維的批判性，通過自定學習計劃與目標、自我控制與調整、自我評價與反饋來實現對數學理解過程的重新組織與建構，最終達到“學會數學學習”的一種個體化的數學學習方式。關注學生學習反思可以發展學生的數學思維能力，促成個體化的數學學習方式，促進學生自主性的發展。

四、關注數學教學過程研究展望

1、關注數學化過程研究展望

毫無疑問，學生應該學習數學化。但數學化在具體的實施過程中會遇到一些問題，教師如何引導學生將非數學內容進行數學化？這是一個非常值得探討的問題。其中的難點在于如何超出生活上升到高一層次的數學，這恐怕是一個長期的過程，需要教師和學生從最低的層次做起，循序漸進，掌握從原始問題中洞察數學模型的能力。此外，學生從最低層次開始學習數學化，也就實現對非數學內容進行數學化，以保證數學的應用性，同時還應該進行到下一個層次即至少能對數學內容進行局部組織，至于究竟應該進行到何種程度，這個問題還有待討論”。這些問題都是在實際操作過程中會時常面對的，要求教師根據學生的認知發展水平和教學內容靈活加以處理

2、關注“問題解決”教學過程研究展望

（1）在采用問題解決教學時，值得注意的問題

①“問題解決”教學必須融合到“系統知識”的教學過程中，才能真正發揮它的作用。②不同教學方法的整合。問題解決教法并不能適用所有的教學內容，應與其他的方法和途徑結合起來。③新教育技術的利用。以計算機為核心的信息技術可以為教學提供新的有力的支持。④教師培訓的重要性。在問題解決教學中，教師的作用很關鍵，他們的設計、引導、支持和促進作用對學習的成功來說是極為重要的。

（2）不足之處

如果我們對近年來有關的研究及教學實踐加以研究，不難看出：國內學術界對于問題解決教學的研究在理論層面探討較多，教學實踐還比較少，由于對“問題解決”的片面理解，傳統的“傳授—接受”式教學思想在“問題解決”教學中的表現還很突出，即學生總是被要求去解決由老師所提出的問題，在問題解決過程中沒有突出學生主動發現問題，探索問題，解決問題的活動，從而就不可避免地處于一種被動地位。

3、關于反思過程研究展望

（1）教師數學教學反思展望

數學教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心的動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。”隨著新課程改革的不斷深入，面對新課程鮮明的理念、全新的框架，反思自己的教學行為，總結教學成敗，對整個教學過程進行回顧、分析和審視，會或多或少的發現自己教學的不足。然后積極轉變教學觀念，改變教學策略，創新課堂教學行為，營造課堂學習氣氛，培養學生創新能力。教師自身要培養自我反思的意識和自我監控的能力，不斷豐富自我素養，不斷提升自我發展能力，不斷完善教學藝術。數學教學反思是把數學理論與數學實踐相結合的一種行動研究法，它能讓數學教育更有價值，使學生的數學素養得到更好的提高。

（2）學生學習反思展望

學生反思能力的培養是學生自主學習知識，形成學習技能的重要內容。當今社會信息普遍傳播、飛速發展，為跟上現代科技發展的速度，也需要我們迅速的反應和接納，這與形成良好的思維能力密不可分，因而在學生學習階段，教師必須充分的培養學生的思考能力。這樣我們必須改變傳統的“傳授—接受”式教學模式，開發和培養學生的自我探索、發現問題，解決問題的能力，通過合理的反思，提高學生學習的積極性。我們必須在教學中要緊緊抓住學生、教師、知識等教學活動要素特性，通過有效方法和手段，將學生反思能力的培養貫穿到教學活動中，實現學生反思能動性的有效激發，反思方法的有效掌握，反思習慣的逐步養成。

參考文獻：

[1] 顧繼玲.關注過程的數學教學[J]. 2010，（1）：70-74.

[2] 劉 靜，楊新鵬.談數學教學中的"數學化”[J].聊城大學學報.2005，（2）：92-93.

[3] 王 芳.淺議如何做好數學教學反思[J].江蘇教育學院學報（自然科學）.2011，（3）：53-55.