讓數感貫穿在具體的數學教學過程中

郭嵐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-144-02

案例背景：

我執教的《11～20各數的認識》這一課，學生的學習要通過大量的操作活動，使所學的新知識不斷內化到已有的認知結構中。因此，本節課特別注重使學生通過操作進行學習，使學生學會數數、讀數、寫數、認識數的數序。理解十進制的概念。課堂上，學生圍繞問題“小棒怎樣擺放讓別人一眼看出根數”時，擺小棒的方法較多，但把“10根扎成一捆”的同學極少。不過，通過精心設計的習題訓練，學生也學會了解題答題。也就是說，學生通過訓練“記住”了知識，“記住”了數的組成，基本理解“十進制”原理。

案例描述：

一、課前激趣

為了使一年級小學生養成良好的學習習慣，許多教師制訂了一系列的獎勵措施，如：表現好的獎蘋果貼畫，10個蘋果貼畫換一朵紅花。我根據孩子們的實際，輕松地與學生聊了動畫片《哆啦a夢》。

“有誰看過《哆啦a夢》這部動畫片？”學生都舉起了小手。

“在這部動畫片里你最佩服誰？為什么？”學生興奮地說：“我最佩服小叮當，因為它的本領最大，什么都難不倒它。”

“今天小叮當不光來到了我們的課堂上，還給我們帶來了禮物”讓學生一起數花的朵數，當數到3、6、10時，讓學生說他們分別表示什么（幾個一）。

[從孩子們感興趣的話題入手，數花的個數時，既復習了10以內數的順序，又為后面學習新知作好充分的知識準備。]

二、創設情境

（舉起12根水彩筆）“猜一猜，老師手里有多少支水彩筆？”“16枝”、“14枝”、“19枝”等，孩子們猜得數量不一，猜得興趣盎然。

“到底有多少支呢？咱們一起來數一數。”（然后運用數數來驗證，結果是12枝。）

“一根一根的數很慢，很麻煩，你有什么好主意，可以讓大家一眼看出來有12根呢？”

[從猜測到驗證，讓學生感到數數不是枯燥無味的，而是解決問題的一種方法。這樣既了解學生的起點，初步感知數的相對大小，又體驗到1枝1枝地數，數得速度慢、麻煩，引發學主動探究的欲望。]

三、自主探究

1、擺小棒，感知“十”。

把12根小棒作為研究材料，學生圍繞中心問題“怎樣擺放讓可以讓別人一眼就看出是12根”進行實際地動手操作，自主探究。然后匯報擺的方法：①2根2根地擺；②6根6根地擺；③3根3根地擺；④一邊10根，另一邊2根等8種擺法，但一邊擺10根，另一邊擺2根的同學很少，個別學生操作時無從入手，他們不理解“一眼看出是12根”的意思。最后大屏幕呈現3種擺法，讓學生先出最優的擺法。“你認為哪一種擺法很快看出是12根？為什么？”學生各抒己見，意見基本一致，可以體會到10根扎成一捆的優越性。

[在比較中，學生領悟到10根扎成一捆可以使數數顯得方便，并初步滲透十進制。]

在教師的引導下，扎好小棒后，邊看邊說，一捆是（10）根，就是10個一，一捆有（1）個十，那10個一是這捆，1個十也是這捆，那么我們就說10個一是1個十。（板書：10個一是1個十）

[在感知的基礎上，借助小棒，直觀演示操作，使抽象的概念具體化，從而理解10個一是1個十。]

2、擺小棒，說組成。

“你還想擺出11-19中的哪個數？想一想：怎樣擺可以讓別人一眼看出來有幾根？”

生隨意選取一個數擺小棒，并說組成。

師：剛才我們擺的都是十幾的數，你們知道它們組成的秘密嗎？

（十幾都是1個十和幾個一組成的）

師：現在我想擺20了，那又該怎么擺呢？

生操作。（擺出兩捆小棒）。

師：那另一捆小棒怎么來的。

生匯報：再數出10根小棒，捆成一捆。

師：也就是說2捆小棒是幾個十？（2個十） 2個十是多少？（20）

（板書：2個十是20）

[數感的建立是一個逐步體驗和發展的過程，逐步提升學生的數學思維水平，理解數概念就是數學建模的過程。]

四、實踐運用

1、生活中很多地方都有11-20這些數，如尺子。我們看看尺中所缺的數應該是多少，我們一起來填一填。（借助直尺，讓學生在理解的基礎上，再次讀數（順數、倒數），更深入地認識11～20各數。）

我會答：

（1）比10多1的是（ ），比17少1的是（ ）。

（2）16前面一個數是（ ），后面一個數是（ ）。

（3）15是由（ ）個十和（ ）個一組成。

（4）（ ）個一和（ ）個十合起來13。

（5）16和18中間的一個數是（ ）。

（6）與19相鄰的兩個數是（ ）和（ ）。

[學生通過讀數，了解數的順序，比較數的大小，進一步認識20以內各數。這樣讓學生從多種角度去學習數，知道數與數之間的聯系和區別，在輕松活潑的課堂學習過程中對20以內的數有了更深刻的認識，有利于學生形成良好的數感。]

2、如果不看尺，你會數嗎？

我會數：

從一數到二十。

從七數到十三。

從十二數到二十。

從二十數到九。

3、我們來一場翻書比賽，怎么樣？

我會找：

找出數學書的第8頁。

找出數學書的第17頁。

找出數學書的第5頁。

找出數學書的第20頁。

4、“生活中你還在哪里見過11-20這些數呢？”學生根據自己的生活經驗自由發言。

“我們一起來看看生活中還有哪里用到這些數呢？”（課件出示：公共汽車牌，紅綠燈上……

[搜索生活中客觀存在的數，充分感受數的意義，讓學生體會數與生活的密切聯系，體會用數學的快樂。]

五、課堂總結

案例分析：

《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養數感的問題。可見，讓學生在“做”數學中建立數感，形成數感，發展數感，是新課程改革十分強調和重視的問題。所謂數感，實際就是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本的數學素養。如何培養學生的數感就是成為當前廣大教師頗受關注的問題。《11～20各數的認識》一課，通過猜一猜、擺一擺、捆一捆、說一說，還利用對比材料，學生達到會認、會數、會讀，理解數的組成和十進制的概念。如果不會用這些知識來描述現實或解決問題，這樣的數學知識是“死”的。《新課程標準》提出了：在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感，從而發展數感。

一、親歷建模過程，建立數感

認識11～20各數，是學生數的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念，理解計數單位“十”是培養數感的基礎。課前談話中，教師選擇動畫片《哆啦a夢》激趣引入。當學生自主探究“怎樣擺放讓別人一眼看出是12根”時，呈現出8種不同的擺法。通過比較體驗，學生真真實實地體會到“10根扎成一捆”的優越性。“10根扎成一捆”是理解“10個一是1個十”的支柱，是學生必須掌握的。然后通過擺小棒、說組成等活動，讓學生進一步理解了數的實際意義，也體驗經歷了數的產生，形成與發展的過程，建立數感。

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。學生經歷實物操作（擺小棒）的過程，建立起一個十和幾個一組成十幾的數學模型。可見，建立數概念的過程實際上就是建立數學模型的過程。

數感是不能傳授的，它是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產生對知識的深刻理解，獲得數的敏感性，從而建立數感。

二、重視實踐應用，形成數感

數學知識來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活實際，只有把所學知識與生活實際聯系起來，才能使學生在具體現實的生活背景下感受體驗，內化知識，發展數感。“生活中，你在哪兒見過些數？”一石激起千層浪，學生馬上用數學的眼光去觀察生活，尋找教室里的，回憶經歷過的。學生這分分秒秒地思考，反映出他們對數的興趣。這些生活中客觀存在的數，不是他們胡編亂造的，而是他們正在運用學到的數學知識去描述生活，解釋現實，這是數感的具體表現。

三、激勵猜測驗證，發展數感

數學猜測是一種數學想象，能簡縮思維過程，發展學生的數感。驗證是指學生在進行探索之后，需要對結果進行驗證。引入時，從具體的情境中，讓學生猜猜“老師手里有幾枝水彩筆？”既讓學生初步感受到數的相對大小，讓他們帶著問題去有興趣地數數，又了解了學生的起點，可謂是一箭三雕。實踐應用部分的設計，促使學生加深對數意義的理解，使學生有意識的將知識與生活問題聯系起來，主動解決生活中的問題，形成數學意識，發展數感。

發展學生的數感是數的學習的核心目標，學生數感的發展不是一朝一夕的事。作為一名小學數學教師，有責任讓數感貫穿在具體的數學教學過程中，能有意識地引導和培養學生的數感，從而提高學生的數學素養。