山區公路高擋墻的穩定性分析

楊貴云

(貴州省開陽縣公路養護管理所)

山區公路高擋墻的穩定性分析

楊貴云

(貴州省開陽縣公路養護管理所)

與平原地區建設工程相比，山區工程受地質影響的程度更大，因此，擋土墻工程的使用也更加的廣泛。在擋土墻的設計、施工等環節，都離不開對擋土墻穩定性的分析，這是確保擋土墻能夠正常發揮功能的基礎和前提。對山區重力式擋土墻在地震作用下的穩定性進行分析，希望對相關工作者有所借鑒作用。

抗震穩定性;極限狀態分析;重力式擋土墻;屈服加速度

1 山區擋土墻穩定性分析的方法

1.1 假設法

假設法是運用廣泛的地震中擋土墻穩定性分析的方法，這種方法通常要評估擋土墻后的土壓力和用一個安全因子來表示土結構的穩定性。地震的影響作用用一種虛擬靜態的方法來描述。

為了估算地震下土壤對擋土墻的推動作用，Mononobe–Okabe方法及其拓展方法被廣泛的應用。該方法把地震荷載看成假設的動態力;在回填中產生均勻加速度。回填土被看成是理想塑性材料，材料在水平面上不具備這一特性。這種方法流行主要是因為它的簡單性和工程師對于庫倫定律的熟悉。

Caltabiano等人提出了一種基于土壤—擋土墻系統的靜態平衡方法，并將其應用于土壤—擋土墻系統。他們提出了一種塑性壓力方法用來解決重力下和地震區非粘性土擋土墻的土壓力。該方法本質上是一種近似線性方法，基于不連續領域的理論，并考慮到土壤的重力和摩擦力、擋土墻傾斜度、回填斜面、擋土墻摩擦、土壤表面附加力以及水平和垂直方向地震加速度等因素。

1.2 有限元法

工程中有限元法是最綜合的分析地震荷載作用下土壤結構變化的方法，使用有限元方法可以研究作用在剛性或柔性擋土墻上的動態土壓力。最近，有效應力有限元程序共同作用與一個整體彈塑性本構模型的方法被Alyami等人提出。這種有限元方法在考慮自然失效機制和擋土墻—土壤系統相互作用上具有一些優點，然而，它通常需要高額的花費和精確的測量工具。

1.3 虛擬靜態法

虛擬靜態法通常被認為比較保守，但仍然在擋土墻的穩定性分析中被運用。在過去的幾十年里，分析方法已經發展到估測擋土墻在地震荷載下的形變來進行具體應用。Richards and Elms過去使用New-mark程序來估測重力式擋土墻在地震下的位移。而一種基于可行位移而不是線性的設計方法被Ling等人提出，使用New-mark滑塊方法來估測加固斜坡在地震中的永久性位移。

1.4 極限狀態分析法

為了解決極限狀態問題，極限狀態分析通常是一種有效的方法。以上限方法來進行極限狀態分析，被Chen，Skrabl和Macuh，Yang用來解決土壓力問題。之后，一種基于極限狀態分析方法來計算屈服加速度和地震位移組合滑塊結構被Michalowski提出。在現代研究中，極限分析的上限方法被用來計算重力式擋土墻產生滑移破壞產生的加速度。擋土墻和回填土被看成一整個系統。

2 穩定性分析的理論模型

擋土墻與回填土在地震作用下穩定性的分析基于以下假設:墻—土壤系統足夠長;土壤性質單一，干燥，不考慮粘聚力;擋土墻只會產生水平位移;地震一直作用在水平面上;失效面是一個平面。在下面的分析中，可以假設滿足這些條件。

在研究中可能的屈服方式是直接滑動機理。在這失效機理中，當重力加速度過度時，重力式擋土墻忽略底部作用。值得注意的是，這里的擋土墻理想化為直接建在地面上，但事實上，巨大的擋土墻總是具有一定嵌入深度。

極限分析的上限原則表明，在自身重力和地震產生的慣性及其它荷載作用下，土墻系統會滑動。如果外力完成的工作率超出內能散逸率作為任何運動學上假設的可接受失效機理，則屈服加速度因子kc能夠由等同起來的外力完成的工作率和內能散逸率得出。

失效方式被看成兩個楔形面，一個是土壤面，一個是擋土墻面。這個失效機理幾何上由墻壁高度H，回填土斜度α，水平方向失效面角度β得出。重力做的功是垂直方向的速度乘以楔形物的重量。

其中，Ws和Ww表土壤楔形物和擋土墻的重量，δb表示擋土墻和地基間的摩擦角。該系統受水平方向的地震荷載作用，慣性力由能量守恒方程得出。土壤重量的工作速率同樣能通過相似的方式算出，公式如下

其中，Kh是地震系數，表示重力加速度的水平分量。由于滑移面和地基沒有粘聚力，能量損耗為零，能量守恒方程如下

其中，Ky表示失效機制產生加速度關于角度β的系數。

作為一個運動學上可接受失效機理，速度V1和V0之間應滿足一定的關系。左右兩個楔形物分別以基于角度δb和ψ的絕對速度V1和V0移動。左邊楔形物相對右邊的相對速度以V01表示，其傾斜角度為δ，運動學上允許速度被分配到楔子上，但相鄰兩個楔形物不能因為移動同時重疊或凹陷。這表示速度的矢端曲線必須是閉合的

其中，δ是擋土墻和回填土之間的摩擦角。將公式(5)代到公式(3)中，整理可得到Ky的表達方式

能夠得到抗震系數，通過消去Ky并使方程式為零，換而言之(?Ky=?β)，借出方程并代入β的值，屈服加速度的上限值就能計算出來。為了方便表達和計算，這里面取的Ky下文中用Kc表示。

3 文獻資料中的類似模型

上文所述方法計算得出的Kc與其它發表在文獻上的方法進行比較，可以發現他們之間存在一定的差異。闡述重力式擋土墻在地震作用下穩定性的方法有很多，一種擬靜力的旋轉塊體的方法被Zeng and Steedman提出，計算重力式擋土墻在地震荷載下的永久轉動位移。這種方法與Newmark的滑塊方法相類似。該方法能夠計算側面滑移的加速度系數。對于圖1(a)中的擋土墻，當滑移開始的瞬間，給出水平方向的力平衡方程

其中，PAE代表作用在擋土墻上的動態土壓力，PAE和它的作用點能由Mononobe–Okabe方法和Caltabiano來決定。有一種新方法來分析擋土墻—土壤系統的平衡，土墻系統的分析如圖1(b)所示。失效時，抵抗力和推力間的平衡用下式表示

關鍵性的地震系數相似的通過消去Ky，得出與β有關。

圖1 土墻系統的分析

4 舉例說明和討論

混凝土制造的重力式擋土墻用來支撐干燥的回填土如圖2所示。擋土墻被限制在水平方向滑移，滑移的屈服加速度通過公式(7)、(8)得出，分別是 0.236，0.112 和 0.236。通過方程(7)用極限分析法能得出相同的屈服加速度，動態土壓力可以通過Mononobe–Okabe算出。雖然在這個例子中，上限原則的極限狀態分析方法結果和極限平衡方法結果一樣，但這兩種方法是不同的。

5 擋土墻和回填土之間摩擦角的影響

圖(3)表示的是擋土墻和回填土之間摩擦角(關鍵地震系數 Kc，α =0°δb= ψ =25°，30°，35°，40°)°Kc可以通過公式(6)算出，加入無量綱的λ表示如下

圖2 重力式擋土墻用來支撐干燥的回填土

其中，0≤λ≤1，表示墻摩擦角被限制在0到ψ之間，而Kc隨著λ增長而增長，β隨著λ增長而減小。擋土墻面的粗糙程度對于重力式擋土墻的屈服加速度具有重要的影響。當ψ=30°時，λ從0到0.236時，Kc是逐漸升高的光滑曲線，而λ從0.023 6到1.0時，Kc則為粗糙曲線，因此，在地震荷載下的擋土墻設計中，應該充分考慮墻的粗糙程度。

圖3 擋土墻和回填土之間摩擦角

6 結束語

主要對上限原則的極限狀態下擋土墻的穩定性進行了分析和探討，在平移失效機理假設的基礎上，基于對擋土墻—土壤系統的分析衍生出封閉式解決方案。文中的公式能夠有效地計算加速度因子Kc，可以作為評估重力式擋土墻穩定性的重要參考因素。

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U418.9

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1008-3383(2014)03-0019-02

2013-12-11