淺析車輛零部件設計中接觸分析的運用

郗軍紅 朱 良

（煙臺職業學院 山東煙臺 264670）

淺析車輛零部件設計中接觸分析的運用

郗軍紅 朱 良

（煙臺職業學院 山東煙臺 264670）

本文以齒輪傳動為例對接觸分析在車輛零部件設計中的應用進行了介紹，通過接觸分析找出最佳的修形曲線，能夠大大的減少汽車零件在運行過程中發生的振動，從而減少車輛行駛中噪音的產生。

齒輪傳動；接觸面；接觸分析

本文中，主要是對接觸分析的理論進行了介紹，以及以齒輪面的接觸為例對接觸分析在車輛零部件設計中的應用進行了分析，旨在使得汽車中的齒輪傳動更加順暢，從而使得汽車行駛的安全性能更高，以及減少噪音的產生。

一、接觸分析在車輛零部件設計中應用的意義

經過實踐證明，在變速箱生產中，齒輪的修形技術是非常關鍵的，由于車輛行駛條件以及速度是不斷變化的，所以汽車上的齒輪幾乎均處于變速變載的條件下運轉。當車輛慣性滑行或處于下坡狀態時，發動機的齒輪副還有可能發生主、從動地位的變換。這時齒輪制造者應該考慮的問題就是在這種多變的情況下，如何減少汽車制造的噪音。實踐證明，若僅僅對齒輪的制造以及安裝精度進行優化，在提高成本的同時對于減噪的效果收效甚微。所以，現在汽車齒輪制造廠家一般采用“齒輪變形研究”和“齒輪修形”對這個問題進行解決。

本課題就是基于變速箱的實際工況使得齒輪傳動產生振動的基本原因，使用接觸分析對齒輪的嚙合過程進行分析，從而確定出更加合理的齒輪修形參數。

二、接觸分析理論

1.赫茲接觸理論。《論彈性固體的接觸》是接觸力學的基礎，赫茲公式對于接觸應力的大小的計算十分準確，并且公式計算比較簡單。軸線相平行的兩個圓柱體在接觸時，若沒有變形，兩者的接觸面應該是一條直線。在圖1中，兩圓柱接觸時若收到外力接觸處就會發生一定的彈性變形，接觸變成了一個矩形截面，接觸面的壓力的分布如圖1。接觸帶的寬度的一半b的計算如公式1所示，公式2是最大接觸應力的值。

圖1 兩圓柱體相接觸

圖2 齒輪嚙合圖

2.接觸分析有限元法。有限元方法就是把連續的系統假設能夠分割成為數目有限的單元，單元之間的相互銜接是靠節點。所謂的節點就是指有限的制定點。這些有數的單元與節點能夠構成原先的連續的系統。在節點處將實際作用于系統上的外載荷引進等效載荷進行代替，然后以分塊思想為指導，對每個不同的單元按一定的函數計算方法。最后根據一定的條件將不同的單元進行整合，通過引用邊界條件，構成以節點變量為未知量的方程組，就可以對節點處的變量進行求解了。所以有限元的實質就是就是將連續的系統理想化為有限個數的單元與節點的組合。

有限元分析方法的步驟主要包括：

(1)首先是定義問題以及所求的解的域。(2)將解的域進行離散化處理。(3)確定變量的狀態以及確定對變量進行控制的方法。(4)對單元方程進行推導。(5)矩陣總裝。由于總裝在兩個相鄰的單元節點上進行。單元函數要在變量條件上體現一定的連續性。(6)對方程組進行聯立求解，并對求解結果進行解釋。

由于接觸界面不具有事先可知性以及接觸過程由于解除條件的約束需要經常增加對接觸界面的搜尋步驟，所以我們見到的大部分接觸過程是反復迭代的。

值得注意的是，在兩個物體的接觸過程中，接觸界面的面積形狀以及接觸面上的其它狀態都是為未知的，所以對于接觸問題的求解我們一般采用增量方法。其迭代過程如下：

(1)對上一增量步的以及當前增量步確定載荷條件。(2)根據上述對接觸面區域以及狀態的假設，來對接觸面上的點進行確認，定解條件使用等式約束。

利用接觸面上的計算結果和上述等式約束所對應的動力學或運動學的不等式約束條件作為校核條件對假定的接觸狀態進行檢查。如果接觸面上的每一點都不違反校核條件，則完成本增量步的求解并轉入下一增量步的計算;否則修改接觸狀態，回到步驟(1)再次進行搜尋和迭代求解，直至每一點的解都滿足校核條件。然后再轉入下一增量步的求解。

三、接觸分析在車輛零部件設計中的應用

本文中，對接觸分析方法在車輛零部件設計中的應用以齒廓修形齒輪為例。接觸問題的復雜性在于這是一種非線性問題，其難度在于接觸區域、表面之間的接觸狀態以及接觸時間是不能獲取的，并且載荷、邊界條件以及材料等因素都會對其產生影響。在接觸問題中，摩擦力是不能忽視的，但是摩擦模型繁多，且非線性，就使得對此類問題的分析難上加難。

齒輪在進行動力的傳遞時，會受到動載荷的作用，這個載荷的來源是：1.同時嚙合的齒輪數是變化的，齒輪的嚙合剛性是呈周期性變化的導致了其彈性模量的變化；2.由于傳動過程中由于摩擦力的作用，溫度會有一定的升高，齒輪的基圓直徑就會增大使得基節產生偏差。由于各種誤差的存在，使得齒輪的嚙合點不一定都在齒輪的嚙合線上，被動齒輪的運動是滯后的，這就會造成噴合干涉以及振動沖擊，從而產生噪音。所以對齒輪進行修形是十分必要的。

1.理論基礎。對于漸開線斜尺圓柱齒輪來講，由于其在嚙合時的接觸是彈性接觸，可以對其變形的考慮可以僅對彈性變形進行分析，其材料的模型為具有各項同性的彈性材料。為了使得分析過程更加簡單明了，對接觸問題進行分析時，以符合工程需要為前提，要滿足以下假設：

1.1接觸面是連續并且光滑的；1.2接觸面之間的摩擦是服從倉庫定律的；1.3接觸表面的邊界，此處包括幾何以及力學邊界，要用節點參量進行表示；1.4接觸表面的潤滑作用不進行考慮，僅考慮對摩擦系數的影響。

要想使得齒輪嚙合的過程更加平穩，主、被動齒輪的基節應該是處處相等的。理論上來說剛性齒輪的漸開線越精確越能實現以上的目標。但是在實際中，當齒輪嚙合時會受到力的作用，由于齒輪為彈性體所以在傳動過程中齒輪的變形是不可避免的。所以，即使齒輪的漸開線齒形精確，在嚙合力的作用下主動輪以及被動輪的基節還是會不可避免的發生變化。

圖4.1 齒對在嚙入位置處的幾何干涉

圖4.2 齒對在嚙出位置處的幾何干涉

在上面的兩個圖例中，當一對齒輪處于嚙入狀態時，由于主動輪基節小于被動輪的基節，那么當主動輪的齒根部位就會在嚙合線之外與被動輪的齒頂嚙合，傳動比會突增，被動輪的轉速會增加，這時就形成了嚙入干涉。

嚙出干涉的形成嚙入干涉是類似的原理，如圖所示。

影響上述兩種干涉的主要因素有：制造中造成的基節誤差以及齒輪傳動過程中的齒輪的溫度變化造成的基節尺寸變化。

2.齒輪的接觸分析。

(1)修形方案。方案1:對小齒輪的齒頂進行修緣，大齒輪不修形。

方案2:對兩個齒輪的齒頂都進行修緣。

其修形曲線有三種，這三種方式的修形量以及長度均相同，三種曲線分別為：

(2)仿真結果分析。仿真結果對比：方案1雖然能夠有效的改善嚙入沖擊產生的應力集中情況，但是僅對小齒輪的齒頂修緣對變形量并不能進行完全的補償；方案2的b=2與b=1、b=1.22相比更加具有優勢。由于修形部分漸線與拋物線的連接較為光滑，且使用此修形曲線使得兩個齒輪之間的接觸壓力變小，使得應力集中現象基本消除。經過模擬分析，b=2的方案2修形曲線為最佳選擇。

四、結論

接觸分析在車輛零件設計中具有非常主要的地位，通過接觸分析設計零件，能夠使得零件的工作狀況以及汽車的整體壽命得到提高，減少振動噪音的產生，使得汽車產生的噪音危害能有所減少。

[1]朱孝靈.齒輪傳動設計手冊[M].北京:化學工業出版社,2005.

[2]孫林松,王德信,謝能剛.接觸問題有限元分析方法綜述[J].水利水電科技進展,2001,21(3):18-19．

[3]高小茜.風電齒輪箱輪齒有限元接觸分析[D].大連理工大學,2008.

The use of contact analysis in the vehicle parts design

Xi Jun-hong, Zhu Liang

(Yantai Vocational College, Yantai Shandong, 264670, China)

This paper takes gear transmission as an example of the application of contact analysis in vehicle components design was introduced, the contact analysis to find the best modification curve, can greatly reduce the vibration of automotive parts during operation, thereby reducing the vehicle noise.

gear transmission; contact; contact analysis

U461

A

1000-9795（2014）06-0481-02

［責任編輯：陳懷民］

2014-03-02

郗軍紅（1980-），女，山東寧陽縣人，講師 ，從事車輛現代設計方法與制造技術研究。朱 良（1981-），男，山東曲阜人，講師，從事車輛電子與控制技術研究。