高職高等數學與高中數學的銜接問題的思考

王亞男

（大連職業學院 遼寧大連 116035）

高職高等數學與高中數學的銜接問題的思考

王亞男

（大連職業學院 遼寧大連 116035）

做好與高中數學的銜接是提高高職院校高等數學教學質量的關鍵。應從調整教學內容、與專業需要緊密結合、組織數學建模活動，以及鼓勵學生自主學習、合作交流等方面入手，使學生盡快適應高等數學的學習，改善教學效果。

高等數學；高中數學；銜接；建模

高等數學是高職院校一門非常重要的基礎課。學好高等數學對每一位學習者綜合素質和不斷創新的人生都是極為重要的。很多學生升入大學后，感到高等數學難學，期末考試不及格現象也比較多。高等數學中抽象的理論、復雜的計算，以及繁瑣的推理對很多學生來說，的確就像一個個難以逾越的鴻溝。但是，從另一個角度看，高等數學與高中數學教學的脫節也是導致這一現象出現的一個重要原因。

2003年4月，《普通高級中學數學課程標準》開始啟用，我省也在2006年開始全面按照新課標進行高中課程的教學。高中數學在課程框架、基本概念、教學內容等方面都做出了巨大變革。然而，高等數學的教學內容和教學方法的改革明顯滯后于高中數學的改革。另一方面，目前高校教師基本都是在課改前接受的高中教育，對新課標的認識和理解不夠準確，在教學中沒能對內容和方法做出有效的調整。因此，高等數學與高中數學能否完美的銜接，就成為高等數學教學質量進一步提升的關鍵。

一、高等數學與高中數學脫節的表現

(一)教學內容方面

新頒發的《普通高級中學數學課程標準》中，對高中階段數學教學的內容標準做出了很多調整，其中某些部分的修改對高等數學的教學產生了不小的影響，具體如下：

1.增加了微積分的部分內容在給定區間上的最值；在導數的實際應用部分，通過求長方體容器的容積最大、運輸時間最短等實例，掌握通過建立數學模型解決最優化問題中方法。

高中理科學生也已學習了定積分與微積分基本定理的部分內容：通過曲邊梯形面積、變力做功等實例了解定積分的實際背景，了解定積分的概念，了解原函數的概念，以及微積分基本定理的含義，并能應用該定理計算部分函數的定積分。

2.對三角恒等變換的要求減弱

只要求能推導積化和差公式(利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導)、和差化積公式(利用積化和差公式推導)和半角公式(利用倍角公式推導)，要會簡單應用但不必記住。

(二)數學符號意義的改變

很多大學數學教師對這些數學符號的改變不夠明確，在教學中仍使用舊規定中的符號，導致學生不理解所遇到符號的意義，跟不上教師節奏，帶來很多不必要的麻煩。

(三)教學方式方面

高中教學進度較慢，課堂信息量小，對抽象的概念和繁瑣的推理論證，老師可以反復的講解。在課堂上，主要采取講練結合的方式，即每講完一個概念、一個定理，立即講解例題，并在學生作習題的過程中，歸納習題類型和解題方法。使學生養成不能獨立思考，不注重對基本概念理解，只追求會解題等不良習慣，嚴重削弱了學生獨立學習的主動性，影響了學生創造力的發揮。由于課時的限制，高等數學課的單位時間教學容量比較大，教學進度也較快，課堂練習時間相對較少。高等數學更注重學生對基本概念和理論的理解，以及數學思維能力的培養。因此，在高等數學的課堂教學中，教師不僅是知識的傳授者，更是學習的引導者。教師只能用提綱挈領的方式教授基本概念和基本方法，不會對教材內容面面俱到。很多學生會覺得老師講得太快，跟不上課堂節奏，不會的問題就會像滾雪球一樣越滾越大，自然會產生逐漸產生厭學情緒。

(四)學習方法方面

在高中應試教育模式下，不提倡學生另辟蹊徑，一般的學生都無需花時間探索新知識 ，只要記住老師總結的各種題型和解題方法，并作大量練習，就能取得較好的考試成績。高中學生不重視對教材的閱讀，只將其作為一本普通的工具書，在需要查閱公式和定理的時候偶爾翻開看看。而學習高等數學最重要的是對基礎定義的理解，如連續、極限等，這些核心概念和基本思想貫徹高等數學始終，因此必須將這些概念與現實問題緊密結合起來，真正做到會用，而不是簡單的會背定理和公式、或者是仿照例題解題。

(五)學習環境和氛圍方面

學生在高中階段，往往都有明確的學習目標，努力為實現自己的大學夢刻苦學習。進入大學，沒有了高考的壓力，同時也失去了學習的動力，很多學生表示自己找不到學習的意義。高中階段，家長和老師都在不斷的督促學生學習，同學之間也有比起來學的勁頭。可是，進入大學后，來自家長和學校的約束大大減少，學生自我支配的時間明顯增多，很多學習目標不明確、自覺性和自控能力較差的同學，很少會利用課余時間學習，甚至有些同學不能獨立完成作業。時間久了，前面的知識學不透，后面的內容跟不上，新講的概念聽不懂，就更容易在課堂上開小差，長此以往，將形成一個惡性循環，最終導致成績下降、甚至是期末考試不及格。

二、做好高等數學與高中數學銜接幾點的建議

(一)調整教學內容，與學生基礎相適應

認真研讀《普通高級中學數學課程標準》，了解高中教材中微積分等與高等數學重疊部分內容的處理要求和方法，做好教學內容上的銜接。由于高校錄取生源地的不同，甚至某些專業學生是文理兼招的，因此在同一班級中，有些學生可能選修過微積分的部分內容，有些學生卻沒有接觸過該部分知識。教師可以通過課后談話、問卷調查、課前測驗等方式，了解學生的基礎，對教學內容作出相應調整。

(二)與專業緊密結合，引入數學建模的教學方式

對工科和經濟類學生來說，學習高等數學的主要目標是應用，即為專業服務，因此高等數學教師應與專業課教師進行溝通，了解哪些知識是在一般的高等數學教材中不涉及、但在專業課學習中會應用到的，可以將該部分內容增加到教學大綱中。比如，在對機械類學生講授多元函數微積分部分時，可以增加“二重積分的應用”這一課題，介紹求平面薄板的質量、重心和轉動慣量的方法，并將此增加到教學大綱中。

另一方面，對那些在學生的后續學習中運用較多但不夠熟練的知識和方法、要適當的增加課時、加強練習，或者將專業課中的某些問題在數學背景下呈現給學生，讓學生建立數學模型后，用所學高等數學知識加以解決。比如，為加強學生對導數應用的理解，可以在機械制造類學生的教學中，引入曲率在機械制造中的應用實例，讓學生對實際機械模型的曲率和曲率半徑進行計算；對經濟類專業的學生，可以給出一些平均成本最小化、利潤最大化等最優化問題的實際案例。對電類專業的學生，可以在常微分方程部分內容學習時，給出一些RL電路和RLC電路實例，讓同學應用一階線性微分方程和二階線性微分方程的知識對問題加以解決。

通過與專業實際的聯系，不僅有助于學生體驗數學在實際問題中的價值和作用，激發學生學習高等數學的興趣，也可以發展學生的創新意識和應用能力，為后續專業課的學習打下良好的基礎。

(三)改善教與學的方式，鼓勵學生自主學習

在教學過程中，教師主導著教學或的方向，學生則是學習活動的主人，教學過程的實質應該是學生主動學習的過程。因此，僅僅重視教學方法已落后于時代的客觀要求。在高等數學教學中，不能僅注重學生對概念和方法的記憶和接受，而應通過采用問題解決法和發現式教學法等鼓勵學生積極參與、獨立思考。教學中，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索、合作交流。

必須使學生認識到，要學好高等數學，必須不斷改進學習方法，可以采用“預習-聽課-筆記-復習-作業-答疑-系統小結”的學習方法，也可借鑒國外的五步學習法(SQ3R法)： Survey、question、read、recite、revise，即瀏覽、提問、閱讀、復述和復習。

總之，可以通過認真研讀《新課標》、根據學生基礎與專業需要不同調整教學內容，結合專業特色開展數學建模活動，以及鼓勵學生自主探索、交流合作，改革教學方式和學生學習方法等方面入手，改善高等數學與高中數學教學脫節的現狀，促進高職院校高等數學課程教學質量的進一步提升。

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]全國十二所重點師范大學,聯合編寫.教育學基礎[M].北京:教育科技出版社,2002:174-177.

On the convergence problems of Higher Mathematics in Higher Vocational Education and the high school mathematics

Wang Ya-nan

(Dalian Vocational College, Dalian Liaoning, 116035, China)

To deal with the connection of high school mathematics is the key to improve the teaching quality of Higher Mathematics in higher vocational colleges. We should adjust the teaching content, and professional should closely integrate mathematical modeling activities, organizations, and to encourage students to self-study, cooperation and other aspects, to enable students to adapt to the higher mathematics learning as soon as possible, to improve the teaching effect.

higher mathematics; high school mathematics ; modeling; cohesion

O13

A

1000-9795（2014）06-0270-02

［責任編輯：劉麗杰］

2014-03-03

王亞男（1981-），女，遼寧大連人，從事數學教學研究。