京津冀地區城市規模演變的實證研究

北京物資學院 祁晶 王鈞豪

1 引言

一個區域的城市體系內擁有數量眾多、大小各異的城市，如何描述區域內各城市規模分布的特征，是專家學者長期關注的問題。最早在1913年，奧爾巴赫(Auerbach)發現，可以使用帕累托分布函數來擬合城市規模分布，即，式中，S為某一城市的人口規模，R為城市人口規模的排名，A和β為常數，其中，β被稱為城市規模分布的帕累托指數。β的絕對值越大，城市規模分布越集中；反之，則越分散。齊夫(Zipf)指出城市規模分布的帕累托指數為-1。這樣變為：R=A/S。這意味著排名第二的城市其人口規模是最大城市的一半，以此類推。這便是著名的“齊夫法則”。

對于中國的城市規模分布是否滿足“齊夫法則”這一問題，不同學者持有不同的觀點。但在演進趨勢上，結論是一致的，即中國的城市規模分布變得更加均衡。而對于京津冀地區，由于京津兩個大城市的存在，一定程度上制約了周邊中小城市的發展，對這個區域來講能不能實現Fujita(1999)分析指出的隨著人口規模的增長，區域空間結構由單一中心城市向多中心城市演變是值得關注的。

基于此，本文通過對齊夫法則的檢驗，驗證當前京津冀地區的城市規模分布是否符合帕累托分布函數，以及是否完成了由單中心城市向多中心城市演化的過程。

2 數據來源與樣本描述

2.1 數據來源

本文基于數據的可得性，選取了《中國城市統計年鑒》中列出的京津冀地區13個地級市的人口數據來進行分析，用年末總人口代表城市規模。本文假設由客觀原因造成的統計缺失沒有太大的影響。下面列出京津冀地區13個地級城市相關數據，如表1所示。

2.2 樣本描述

京津冀地區一直以來就是北京一家獨大，周邊城市普遍發展不夠快，不同于長三角地區，京津冀地區的城市數目并沒有大幅增加，根據表1可知，2002年北京市的人口為1067萬人，占京津冀地區13個城市總人口的36.0%，到2012年比例上升到為36.3%，天津市人口占比從25.36%下降為24.08%，可見這十年中，北京作為中心城市的地位逐漸鞏固增強。天津的地位則略有下滑。河北省的城市中，石家莊2002年城市規模204.96萬人，占區域總人口比重為6.91%，2012年占比顯著上升到8.21%。2002年，京津冀地區13個城市人口的總規模為2965.96 萬人，城市的平均規模為228.15萬人。到2012年間，人口總規模達到3374.8萬人，城市平均規模也上升到259.6萬人。可見，近十年來，京津冀地區總體處于人口規模不斷擴大的過程之中。

表1 京津冀地區13城市規模及其增長率

但是，我們也發現，不同規模城市的增長速度顯著不同。我們將這13個城市按人口規模分為兩個等級，100萬人口以下的為中小城市，100萬人口以上的為大城市。在2002到2012年間，人口均超過100萬的城市為北京、天津、石家莊、唐山、邯鄲。其余城市則算作中小城市。表2數據顯示，大城市的增長率要始終低于中小城市的增長率。這一結論無論是在2002～2007年，還是2007～2012年均是成立的。

表2 不同規模城市的平均增長率

我們以2002年城市規模為橫軸，以13個城市在十年間的人口規模平均增長率為縱軸，將二者間的關系用散點圖形式表現在圖1中。可以看出，初始城市規模與年均增長率之間存在明顯的負相關性。我們用城市年均增長率作為因變量y，初始城市規模作為自變量x，進行回歸，回歸結果為：y=0.0348-0.0088x，其中常數項在5%的顯著性水平下顯著，自變量系數在15%水平下顯著。根據結果，雖然中小城市的發展速度快于大型城市，但速度并不十分顯著，故而很難對大城市的規模形成競爭，京津冀地區的城市格局并未急劇改變。

圖1 2002～2012年城市初始規模與年均增長率的關系

3 京津冀地區城市規模分布演進趨勢的實證研究

3.1 研究方法

對于城市規模分布研究的常用方法是“Zipf Ressgression”(齊夫回歸)，是哈佛大學語言學家Zipf(1949)發現的，他指出，在自然語言的語料庫里，一個單詞出現的頻率與它在頻率表里的排名成反比。這個定律被作為任何與冪定律概率分布有關的事物的參考。所以同樣適用于城市規模之中。也就是說，一個城市的規模和它規模位序的乘積是一個常數。用公式表達的話為，，式中，Ri代表第i個城市的位序，Si代表第i個城市的人口規模，A為常數，β為反映城市分布狀況的Zipf系數。這一規律又被稱為“齊夫法則”(Zipf’s Law)。

在經驗研究中，通常將齊夫法則進行對數線性化，得到計算城市人口規模分布的計量經濟學模型：。下面，我們利用這一方法檢驗城市化政策調整對中國城市規模分布的影響。

3.2 回歸結果

根據表3可得，各個年份規模位序的回歸系數的絕對值均顯著大于1，這表明中心城市的地位較高，集聚著城市體系內的大量人口，是典型的首位分布。根據回歸結果可知2012年京津冀地區城市規模分布的Zipf指數為-1.3206，這說明在2012年，第二大城市為第一大城市的人口規模的40.04%，低于按照Zipf法則計算的50%，因此在整個城市體系中，第一大城市北京集聚了高于齊夫法則預測的人口。

考慮十年來Zipf指數的變化，Zipf指數一直處于降低的過程，這說明近十年間，京津冀地區城市體系總體上呈現出扁平化趨勢，規模相對小的城市規模發展較快，但大城市的發展并不十分落后。

表3 京津冀13個城市為樣本的規模位序關系

4 結語

區域城市規模分布的演進是一個市場機制引導下的自組織過程。在這一過程中，中心城市的經濟集聚力與外圍城市因專業化分工而獲得的分散力相互作用，共同主導著城市體系的演進方向。

本文綜合應用Pareto定律和Zipf定律的分析方法，研究了2002～2012年間京津冀城市群規模分布的演變規律，得出結論：第一，Pareto定律能很好地擬合京津冀地區的城市規模分布；第二，Pareto指數持續減小，表明京津冀地區城市規模分布越來越分散；第三，京津冀地區中小城市比大城市發展得更快，這說明整個城市體系中的城市布局更加均衡。

[1] Fujita M.,Krugman P.R.,Mori T.On the Evolution of Hierarchical Urban Systems[J].European Economic Review,1999(43).

[2] 高鴻鷹,武康平.我國城市規模分布Pareto指數測算及影響因素分析[J].數量經濟技術經濟研究,2007(4)．

[3] 周一星,于海波.中國城市人口規模結構的重構[J].城市規劃,2004(6).

[4] 周光霞,余吉祥.2010年長三角地區城市體系的演進——基于人口普查數據的研究[J].西北人口,2013(2).