大型礦車用減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的疲勞分析

薛運鋒　王建明　何其昌　朱永杰

摘要：提出一種基于“放大因子”、采用二維平面單元模擬三維實體動態(tài)工況的計算疲勞的方法，對某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析，得到太陽輪、行星輪和扭力管在不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命.結(jié)果表明：太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞；齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較敏感；得出的齒輪系統(tǒng)熱處理后的抗拉強(qiáng)度建議值能為設(shè)計提供參考，且該方法能大大提高計算效率.

關(guān)鍵詞：礦車； 齒輪系統(tǒng)； 疲勞壽命； 抗拉強(qiáng)度

中圖分類號： TG142；TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

減速機(jī)在礦車中承擔(dān)動力轉(zhuǎn)換和傳輸作用，能有效降低輸出轉(zhuǎn)速，提高輸出扭矩.齒輪系統(tǒng)[12]是減速機(jī)的關(guān)鍵核心部件，其性能好壞直接影響減速機(jī)的壽命；齒輪系統(tǒng)在相互嚙合過程中的最大應(yīng)力雖沒有達(dá)到其屈服極限[35]，但在太陽輪的帶動下，齒輪系統(tǒng)各個輪齒承受周期變化的應(yīng)力，可能在多次循環(huán)后發(fā)生疲勞破壞.因此，合理預(yù)測齒輪壽命和改善齒輪系統(tǒng)對提高礦車的質(zhì)量極其重要.

本文利用HyperMesh對某型礦車用減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模，采用Abaqus進(jìn)行有限元計算，利用fesafe疲勞分析軟件對齒輪系統(tǒng)進(jìn)行不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命計算.

1減速機(jī)齒輪系統(tǒng)模型建立

某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的三維模型見圖1，包括1個太陽輪、3個行星輪和1個扭力管.齒輪系統(tǒng)的傳動比為31.85.

2載荷譜計算

在實際運行過程中，礦車會經(jīng)過各種路況.選取疲勞計算的工況為礦車實際運行過程中的惡劣工況，即滿載上坡后空載下坡.某礦車滿載（230 t）上坡運行，下坡空載，坡度隨時間變化.電機(jī)的額定輸入功率為800 kW，額定輸出扭矩為14 200 N·m，最大輸出扭矩為24 400 N·m.根據(jù)Simulink仿真得到礦車電機(jī)的輸出扭矩的變化曲線，見圖2和3.

扭矩曲線顯示：滿載上坡扭矩明顯大于空載下坡扭矩；在某一時間段內(nèi)，電機(jī)輸出扭矩和轉(zhuǎn)速在某固定值附近保持微小波動.

3齒輪系統(tǒng)有限元模型建立

傳統(tǒng)計算中齒輪系統(tǒng)實體三維網(wǎng)格提交計算量大[69]，且在調(diào)整過程中不能很好地滿足軸線平行，造成軸線方向應(yīng)力分析結(jié)果分布不均.利用平面二維單元分析能很好地解決該問題.在嚙合過程中齒輪軸線方向本身可以作為平面應(yīng)力問題處理，因此在模擬齒輪嚙合的過程中采用平面應(yīng)力單元進(jìn)行分析.由于對齒輪的嚙合面定義為動態(tài)類型的接觸，因此對于二維Abaqus動態(tài)（顯示）計算得到的中間文件，fesafe軟件不能顯示其結(jié)果；可用穩(wěn)態(tài)計算得到Abaqus中間文件，然后與動態(tài)計算的結(jié)果比較得到其放大因子，再將放大因子用于fesafe軟件，模擬實際工況進(jìn)行疲勞分析.

3.1材料參數(shù)

齒輪材料需經(jīng)過熱處理[10]，處理后的齒輪材料抗拉強(qiáng)度處于某個范圍.齒輪材料為優(yōu)質(zhì)合金鋼，fesafe軟件自帶豐富的材料數(shù)據(jù)庫，可近似擬合材料的SN曲線.分析中所用的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3.處理后的材料抗拉強(qiáng)度見表1.

齒輪系統(tǒng)大部分采用四邊形單元，有些采用三角形單元過渡，然后采用軟件中自帶的網(wǎng)格檢查方法對有限元模型進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果見表2.

定義好接觸及耦合后分別在太陽輪和扭力管上加載扭矩，在行星輪上施加轉(zhuǎn)速，齒輪系統(tǒng)的二維有限元模型見圖5.

4有限元計算

經(jīng)過上述幾何處理、網(wǎng)格劃分、工況點扭矩提取以及邊界條件施加，提交Abaqus計算就可得到齒輪系統(tǒng)的中間應(yīng)力結(jié)果文件.

4.1整體應(yīng)力分布

齒輪系統(tǒng)的整體應(yīng)力分布見圖6，可知最大應(yīng)力發(fā)生在齒輪分度圓附近.

4.2各工況點有限元分析結(jié)果

針對圖2和3，提取不同時刻的工況點進(jìn)行有限元穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析，得到各工況點的有限元分析結(jié)果，確定各個時刻的放大因子.部分工況點的齒輪系統(tǒng)分析結(jié)果見表3和4（工況點較多，本文僅列出12種）.

5疲勞分析計算

熱處理后的材料抗拉強(qiáng)度處于某個區(qū)間，所以對太陽輪和扭力管的抗拉強(qiáng)度取4組值分別進(jìn)行疲勞分析.

將穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果導(dǎo)入fesafe疲勞分析軟件，輸入各個工況點對應(yīng)的應(yīng)力放大因子，以便模擬實際動態(tài)工況進(jìn)行疲勞計算.

5.1太陽輪疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下的太陽輪疲勞分析結(jié)果見表5，可以看出當(dāng)抗拉強(qiáng)度增加時，其疲勞壽命也快速增加.抗拉強(qiáng)度1 080 MPa時太陽輪行星輪系統(tǒng)的疲勞壽命分布見圖7，可知，疲勞破壞發(fā)生在太陽輪的分度圓處；由于齒輪輪齒承受同樣的交變載荷，所以各輪齒的壽命基本一致.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求太陽輪壽命應(yīng)達(dá)到25 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度必須波動更小，太陽輪熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在1 150 MPa以上.

5.2扭力管疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下扭力管的疲勞壽命見表6.結(jié)果表明當(dāng)抗拉強(qiáng)度增大時，疲勞壽命也隨之增加.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求扭力管壽命應(yīng)達(dá)到65 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度波動必須更小，扭力管熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在925 MPa以上.

6結(jié)論

（1）提出一種基于“放大因子”、采用二維平面方法模擬減速機(jī)齒輪實時運行工況計算疲勞壽命的方法，能大大提高計算效率.

（2）分析認(rèn)為太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞，同時齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較為敏感.提出滿足設(shè)計要求的齒輪抗拉強(qiáng)度在熱處理后應(yīng)達(dá)到的數(shù)值，為設(shè)計提供參考.

參考文獻(xiàn)：

[1]何航紅. 齒側(cè)間隙對齒輪系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造， 2012（7）： 281283.

[2]孫智民， 季林紅， 沈允文， 等. 齒側(cè)間隙對星型齒輪傳動扭振特性的影響研究[J]. 機(jī)械設(shè)計， 2003， 20（2）： 36.

[3]龔海， 吳運新， 胡永會. 微屈服強(qiáng)度對殘余應(yīng)力松弛的影響[J]. 熱加工工藝， 2012， 41（2）： 5254.

[4]倪守忠， 尚賢平， 余文平. 對碳素結(jié)構(gòu)鋼屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的探討[J]. 工程質(zhì)量， 2012， 30（6）： 4346.

[5]韓存?zhèn)}， 林士蘭. 硬齒輪屈服強(qiáng)度與疲勞裂紋源的判定[J]. 中國機(jī)械工程， 2011， 22（13）： 16201623.

[6]鄂加強(qiáng)， 李光明， 張彬， 等. 兆瓦級風(fēng)電偏航減速機(jī)行星齒輪疲勞仿真分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2011， 38（9）： 3238.

[7]章文強(qiáng)， 盛云， 于莉， 等. 燃料電池轎車變速器齒輪接觸應(yīng)力分析及疲勞壽命計算[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2007， 16（4）： 3639.

[8]陳德民. 圓柱斜齒輪動態(tài)強(qiáng)度與疲勞損傷仿真[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2006， 15（S1）： 294296.

[9]唐東紅， 崔玉蓮， 張炳喜， 等. 裝甲車輛側(cè)減速器齒輪接觸疲勞壽命預(yù)測研究[J]. 中國機(jī)械工程， 2011， 22（22）： 27622765.

[10]陳國民. 對齒輪熱處理畸變控制技術(shù)的評述[J]. 金屬熱處理， 2012， 37（2）： 113.

（編輯武曉英）

摘要：提出一種基于“放大因子”、采用二維平面單元模擬三維實體動態(tài)工況的計算疲勞的方法，對某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析，得到太陽輪、行星輪和扭力管在不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命.結(jié)果表明：太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞；齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較敏感；得出的齒輪系統(tǒng)熱處理后的抗拉強(qiáng)度建議值能為設(shè)計提供參考，且該方法能大大提高計算效率.

關(guān)鍵詞：礦車； 齒輪系統(tǒng)； 疲勞壽命； 抗拉強(qiáng)度

中圖分類號： TG142；TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

減速機(jī)在礦車中承擔(dān)動力轉(zhuǎn)換和傳輸作用，能有效降低輸出轉(zhuǎn)速，提高輸出扭矩.齒輪系統(tǒng)[12]是減速機(jī)的關(guān)鍵核心部件，其性能好壞直接影響減速機(jī)的壽命；齒輪系統(tǒng)在相互嚙合過程中的最大應(yīng)力雖沒有達(dá)到其屈服極限[35]，但在太陽輪的帶動下，齒輪系統(tǒng)各個輪齒承受周期變化的應(yīng)力，可能在多次循環(huán)后發(fā)生疲勞破壞.因此，合理預(yù)測齒輪壽命和改善齒輪系統(tǒng)對提高礦車的質(zhì)量極其重要.

本文利用HyperMesh對某型礦車用減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模，采用Abaqus進(jìn)行有限元計算，利用fesafe疲勞分析軟件對齒輪系統(tǒng)進(jìn)行不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命計算.

1減速機(jī)齒輪系統(tǒng)模型建立

某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的三維模型見圖1，包括1個太陽輪、3個行星輪和1個扭力管.齒輪系統(tǒng)的傳動比為31.85.

2載荷譜計算

在實際運行過程中，礦車會經(jīng)過各種路況.選取疲勞計算的工況為礦車實際運行過程中的惡劣工況，即滿載上坡后空載下坡.某礦車滿載（230 t）上坡運行，下坡空載，坡度隨時間變化.電機(jī)的額定輸入功率為800 kW，額定輸出扭矩為14 200 N·m，最大輸出扭矩為24 400 N·m.根據(jù)Simulink仿真得到礦車電機(jī)的輸出扭矩的變化曲線，見圖2和3.

扭矩曲線顯示：滿載上坡扭矩明顯大于空載下坡扭矩；在某一時間段內(nèi)，電機(jī)輸出扭矩和轉(zhuǎn)速在某固定值附近保持微小波動.

3齒輪系統(tǒng)有限元模型建立

傳統(tǒng)計算中齒輪系統(tǒng)實體三維網(wǎng)格提交計算量大[69]，且在調(diào)整過程中不能很好地滿足軸線平行，造成軸線方向應(yīng)力分析結(jié)果分布不均.利用平面二維單元分析能很好地解決該問題.在嚙合過程中齒輪軸線方向本身可以作為平面應(yīng)力問題處理，因此在模擬齒輪嚙合的過程中采用平面應(yīng)力單元進(jìn)行分析.由于對齒輪的嚙合面定義為動態(tài)類型的接觸，因此對于二維Abaqus動態(tài)（顯示）計算得到的中間文件，fesafe軟件不能顯示其結(jié)果；可用穩(wěn)態(tài)計算得到Abaqus中間文件，然后與動態(tài)計算的結(jié)果比較得到其放大因子，再將放大因子用于fesafe軟件，模擬實際工況進(jìn)行疲勞分析.

3.1材料參數(shù)

齒輪材料需經(jīng)過熱處理[10]，處理后的齒輪材料抗拉強(qiáng)度處于某個范圍.齒輪材料為優(yōu)質(zhì)合金鋼，fesafe軟件自帶豐富的材料數(shù)據(jù)庫，可近似擬合材料的SN曲線.分析中所用的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3.處理后的材料抗拉強(qiáng)度見表1.

齒輪系統(tǒng)大部分采用四邊形單元，有些采用三角形單元過渡，然后采用軟件中自帶的網(wǎng)格檢查方法對有限元模型進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果見表2.

定義好接觸及耦合后分別在太陽輪和扭力管上加載扭矩，在行星輪上施加轉(zhuǎn)速，齒輪系統(tǒng)的二維有限元模型見圖5.

4有限元計算

經(jīng)過上述幾何處理、網(wǎng)格劃分、工況點扭矩提取以及邊界條件施加，提交Abaqus計算就可得到齒輪系統(tǒng)的中間應(yīng)力結(jié)果文件.

4.1整體應(yīng)力分布

齒輪系統(tǒng)的整體應(yīng)力分布見圖6，可知最大應(yīng)力發(fā)生在齒輪分度圓附近.

4.2各工況點有限元分析結(jié)果

針對圖2和3，提取不同時刻的工況點進(jìn)行有限元穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析，得到各工況點的有限元分析結(jié)果，確定各個時刻的放大因子.部分工況點的齒輪系統(tǒng)分析結(jié)果見表3和4（工況點較多，本文僅列出12種）.

5疲勞分析計算

熱處理后的材料抗拉強(qiáng)度處于某個區(qū)間，所以對太陽輪和扭力管的抗拉強(qiáng)度取4組值分別進(jìn)行疲勞分析.

將穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果導(dǎo)入fesafe疲勞分析軟件，輸入各個工況點對應(yīng)的應(yīng)力放大因子，以便模擬實際動態(tài)工況進(jìn)行疲勞計算.

5.1太陽輪疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下的太陽輪疲勞分析結(jié)果見表5，可以看出當(dāng)抗拉強(qiáng)度增加時，其疲勞壽命也快速增加.抗拉強(qiáng)度1 080 MPa時太陽輪行星輪系統(tǒng)的疲勞壽命分布見圖7，可知，疲勞破壞發(fā)生在太陽輪的分度圓處；由于齒輪輪齒承受同樣的交變載荷，所以各輪齒的壽命基本一致.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求太陽輪壽命應(yīng)達(dá)到25 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度必須波動更小，太陽輪熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在1 150 MPa以上.

5.2扭力管疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下扭力管的疲勞壽命見表6.結(jié)果表明當(dāng)抗拉強(qiáng)度增大時，疲勞壽命也隨之增加.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求扭力管壽命應(yīng)達(dá)到65 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度波動必須更小，扭力管熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在925 MPa以上.

6結(jié)論

（1）提出一種基于“放大因子”、采用二維平面方法模擬減速機(jī)齒輪實時運行工況計算疲勞壽命的方法，能大大提高計算效率.

（2）分析認(rèn)為太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞，同時齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較為敏感.提出滿足設(shè)計要求的齒輪抗拉強(qiáng)度在熱處理后應(yīng)達(dá)到的數(shù)值，為設(shè)計提供參考.

參考文獻(xiàn)：

[1]何航紅. 齒側(cè)間隙對齒輪系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造， 2012（7）： 281283.

[2]孫智民， 季林紅， 沈允文， 等. 齒側(cè)間隙對星型齒輪傳動扭振特性的影響研究[J]. 機(jī)械設(shè)計， 2003， 20（2）： 36.

[3]龔海， 吳運新， 胡永會. 微屈服強(qiáng)度對殘余應(yīng)力松弛的影響[J]. 熱加工工藝， 2012， 41（2）： 5254.

[4]倪守忠， 尚賢平， 余文平. 對碳素結(jié)構(gòu)鋼屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的探討[J]. 工程質(zhì)量， 2012， 30（6）： 4346.

[5]韓存?zhèn)}， 林士蘭. 硬齒輪屈服強(qiáng)度與疲勞裂紋源的判定[J]. 中國機(jī)械工程， 2011， 22（13）： 16201623.

[6]鄂加強(qiáng)， 李光明， 張彬， 等. 兆瓦級風(fēng)電偏航減速機(jī)行星齒輪疲勞仿真分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2011， 38（9）： 3238.

[7]章文強(qiáng)， 盛云， 于莉， 等. 燃料電池轎車變速器齒輪接觸應(yīng)力分析及疲勞壽命計算[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2007， 16（4）： 3639.

[8]陳德民. 圓柱斜齒輪動態(tài)強(qiáng)度與疲勞損傷仿真[J]. 計算機(jī)輔助工程， 2006， 15（S1）： 294296.

[9]唐東紅， 崔玉蓮， 張炳喜， 等. 裝甲車輛側(cè)減速器齒輪接觸疲勞壽命預(yù)測研究[J]. 中國機(jī)械工程， 2011， 22（22）： 27622765.

[10]陳國民. 對齒輪熱處理畸變控制技術(shù)的評述[J]. 金屬熱處理， 2012， 37（2）： 113.

（編輯武曉英）

摘要：提出一種基于“放大因子”、采用二維平面單元模擬三維實體動態(tài)工況的計算疲勞的方法，對某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析，得到太陽輪、行星輪和扭力管在不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命.結(jié)果表明：太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞；齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較敏感；得出的齒輪系統(tǒng)熱處理后的抗拉強(qiáng)度建議值能為設(shè)計提供參考，且該方法能大大提高計算效率.

關(guān)鍵詞：礦車； 齒輪系統(tǒng)； 疲勞壽命； 抗拉強(qiáng)度

中圖分類號： TG142；TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

減速機(jī)在礦車中承擔(dān)動力轉(zhuǎn)換和傳輸作用，能有效降低輸出轉(zhuǎn)速，提高輸出扭矩.齒輪系統(tǒng)[12]是減速機(jī)的關(guān)鍵核心部件，其性能好壞直接影響減速機(jī)的壽命；齒輪系統(tǒng)在相互嚙合過程中的最大應(yīng)力雖沒有達(dá)到其屈服極限[35]，但在太陽輪的帶動下，齒輪系統(tǒng)各個輪齒承受周期變化的應(yīng)力，可能在多次循環(huán)后發(fā)生疲勞破壞.因此，合理預(yù)測齒輪壽命和改善齒輪系統(tǒng)對提高礦車的質(zhì)量極其重要.

本文利用HyperMesh對某型礦車用減速機(jī)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模，采用Abaqus進(jìn)行有限元計算，利用fesafe疲勞分析軟件對齒輪系統(tǒng)進(jìn)行不同抗拉強(qiáng)度下的疲勞壽命計算.

1減速機(jī)齒輪系統(tǒng)模型建立

某礦車減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的三維模型見圖1，包括1個太陽輪、3個行星輪和1個扭力管.齒輪系統(tǒng)的傳動比為31.85.

2載荷譜計算

在實際運行過程中，礦車會經(jīng)過各種路況.選取疲勞計算的工況為礦車實際運行過程中的惡劣工況，即滿載上坡后空載下坡.某礦車滿載（230 t）上坡運行，下坡空載，坡度隨時間變化.電機(jī)的額定輸入功率為800 kW，額定輸出扭矩為14 200 N·m，最大輸出扭矩為24 400 N·m.根據(jù)Simulink仿真得到礦車電機(jī)的輸出扭矩的變化曲線，見圖2和3.

扭矩曲線顯示：滿載上坡扭矩明顯大于空載下坡扭矩；在某一時間段內(nèi)，電機(jī)輸出扭矩和轉(zhuǎn)速在某固定值附近保持微小波動.

3齒輪系統(tǒng)有限元模型建立

傳統(tǒng)計算中齒輪系統(tǒng)實體三維網(wǎng)格提交計算量大[69]，且在調(diào)整過程中不能很好地滿足軸線平行，造成軸線方向應(yīng)力分析結(jié)果分布不均.利用平面二維單元分析能很好地解決該問題.在嚙合過程中齒輪軸線方向本身可以作為平面應(yīng)力問題處理，因此在模擬齒輪嚙合的過程中采用平面應(yīng)力單元進(jìn)行分析.由于對齒輪的嚙合面定義為動態(tài)類型的接觸，因此對于二維Abaqus動態(tài)（顯示）計算得到的中間文件，fesafe軟件不能顯示其結(jié)果；可用穩(wěn)態(tài)計算得到Abaqus中間文件，然后與動態(tài)計算的結(jié)果比較得到其放大因子，再將放大因子用于fesafe軟件，模擬實際工況進(jìn)行疲勞分析.

3.1材料參數(shù)

齒輪材料需經(jīng)過熱處理[10]，處理后的齒輪材料抗拉強(qiáng)度處于某個范圍.齒輪材料為優(yōu)質(zhì)合金鋼，fesafe軟件自帶豐富的材料數(shù)據(jù)庫，可近似擬合材料的SN曲線.分析中所用的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3.處理后的材料抗拉強(qiáng)度見表1.

齒輪系統(tǒng)大部分采用四邊形單元，有些采用三角形單元過渡，然后采用軟件中自帶的網(wǎng)格檢查方法對有限元模型進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果見表2.

定義好接觸及耦合后分別在太陽輪和扭力管上加載扭矩，在行星輪上施加轉(zhuǎn)速，齒輪系統(tǒng)的二維有限元模型見圖5.

4有限元計算

經(jīng)過上述幾何處理、網(wǎng)格劃分、工況點扭矩提取以及邊界條件施加，提交Abaqus計算就可得到齒輪系統(tǒng)的中間應(yīng)力結(jié)果文件.

4.1整體應(yīng)力分布

齒輪系統(tǒng)的整體應(yīng)力分布見圖6，可知最大應(yīng)力發(fā)生在齒輪分度圓附近.

4.2各工況點有限元分析結(jié)果

針對圖2和3，提取不同時刻的工況點進(jìn)行有限元穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析，得到各工況點的有限元分析結(jié)果，確定各個時刻的放大因子.部分工況點的齒輪系統(tǒng)分析結(jié)果見表3和4（工況點較多，本文僅列出12種）.

5疲勞分析計算

熱處理后的材料抗拉強(qiáng)度處于某個區(qū)間，所以對太陽輪和扭力管的抗拉強(qiáng)度取4組值分別進(jìn)行疲勞分析.

將穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果導(dǎo)入fesafe疲勞分析軟件，輸入各個工況點對應(yīng)的應(yīng)力放大因子，以便模擬實際動態(tài)工況進(jìn)行疲勞計算.

5.1太陽輪疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下的太陽輪疲勞分析結(jié)果見表5，可以看出當(dāng)抗拉強(qiáng)度增加時，其疲勞壽命也快速增加.抗拉強(qiáng)度1 080 MPa時太陽輪行星輪系統(tǒng)的疲勞壽命分布見圖7，可知，疲勞破壞發(fā)生在太陽輪的分度圓處；由于齒輪輪齒承受同樣的交變載荷，所以各輪齒的壽命基本一致.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求太陽輪壽命應(yīng)達(dá)到25 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度必須波動更小，太陽輪熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在1 150 MPa以上.

5.2扭力管疲勞壽命分析結(jié)果

不同抗拉強(qiáng)度下扭力管的疲勞壽命見表6.結(jié)果表明當(dāng)抗拉強(qiáng)度增大時，疲勞壽命也隨之增加.

由于減速機(jī)齒輪系統(tǒng)要求扭力管壽命應(yīng)達(dá)到65 000 h，熱處理后的齒輪抗拉強(qiáng)度波動必須更小，扭力管熱處理后抗拉強(qiáng)度范圍應(yīng)保證在925 MPa以上.

6結(jié)論

（1）提出一種基于“放大因子”、采用二維平面方法模擬減速機(jī)齒輪實時運行工況計算疲勞壽命的方法，能大大提高計算效率.

（2）分析認(rèn)為太陽輪和扭力管最易發(fā)生疲勞破壞，同時齒輪壽命對抗拉強(qiáng)度的依賴性較為敏感.提出滿足設(shè)計要求的齒輪抗拉強(qiáng)度在熱處理后應(yīng)達(dá)到的數(shù)值，為設(shè)計提供參考.

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（編輯武曉英）