基于開放教學理念的初中數學教學探究

張廣志

教育信息化風起云涌，技術的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創新的步伐，數學化學習、電子白板、翻轉課堂、魔燈、微課等新生態的技術課堂層出不窮，給傳統的數學課堂帶來了不少的改觀。但是我們仍然要看到：重教師灌輸輕學生探究、重思維培養輕實踐能力、重課內講解輕課外延伸的現象還普遍存在，教學內容與生活實際相脫節，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發展。《基礎教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”我們作為“智慧的教授者”，要擺脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環境”創設良好的教育氛圍、“開放的態度”構建新型師生關系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯系，從而培養學生的認知策略，發展學生的數學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環境、態度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數學教學

1.構建新型師生關系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構平等、民主、自由的師生關系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質疑，大膽表達自己的見解。

2.創造性地利用教材，優化教學內容。我們給學生展現不是現成的定義、定理和結論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創造性地利用教材，靈活地對教材內容進行改造、重組，向學生充分展示知識的發生和發展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據學生暴露的思維過程，針對性地調整和補充材料，注重培養學生的思維能力。（1）從實際出發重組教學內容。教材中部分陳述性的知識不易引發學生的探索欲望，不利于學生創新思維能力的培養，教師要引入實際生活情境，對教學內容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結論，缺少開放性，對學生的思維發展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養學生的發散思維能力。

3.創設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數學學習的生命線，學生不經過主動探索就不可能獲得發展。因此教師要利用有效的問題創設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數，請您添上一個數，使四個數成比例。”

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發散性思維的發展。（1）開放命題條件。根據給出的結論，追溯到結論成立的所有可能條件，從而培養學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結論。由同一條件出發，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發展。

5.加強應用和建模教學，培養開放意識。數學源于生活，服務于生活，教師要培養學生的數學應用意識，讓學生運用數學思想分析現實社會，將生產、生活中的問題抽象成數學模型，并運用數學知識加以解決，從而培養學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發展，要確立學生的主體地位，設計開放的數學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優化教學手段，親自體驗數學的發現與創造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發展能力。

（作者單位：江蘇省濱海縣八巨初級中學）

教育信息化風起云涌，技術的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創新的步伐，數學化學習、電子白板、翻轉課堂、魔燈、微課等新生態的技術課堂層出不窮，給傳統的數學課堂帶來了不少的改觀。但是我們仍然要看到：重教師灌輸輕學生探究、重思維培養輕實踐能力、重課內講解輕課外延伸的現象還普遍存在，教學內容與生活實際相脫節，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發展。《基礎教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”我們作為“智慧的教授者”，要擺脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環境”創設良好的教育氛圍、“開放的態度”構建新型師生關系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯系，從而培養學生的認知策略，發展學生的數學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環境、態度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數學教學

1.構建新型師生關系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構平等、民主、自由的師生關系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質疑，大膽表達自己的見解。

2.創造性地利用教材，優化教學內容。我們給學生展現不是現成的定義、定理和結論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創造性地利用教材，靈活地對教材內容進行改造、重組，向學生充分展示知識的發生和發展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據學生暴露的思維過程，針對性地調整和補充材料，注重培養學生的思維能力。（1）從實際出發重組教學內容。教材中部分陳述性的知識不易引發學生的探索欲望，不利于學生創新思維能力的培養，教師要引入實際生活情境，對教學內容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結論，缺少開放性，對學生的思維發展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養學生的發散思維能力。

3.創設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數學學習的生命線，學生不經過主動探索就不可能獲得發展。因此教師要利用有效的問題創設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數，請您添上一個數，使四個數成比例。”

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發散性思維的發展。（1）開放命題條件。根據給出的結論，追溯到結論成立的所有可能條件，從而培養學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結論。由同一條件出發，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發展。

5.加強應用和建模教學，培養開放意識。數學源于生活，服務于生活，教師要培養學生的數學應用意識，讓學生運用數學思想分析現實社會，將生產、生活中的問題抽象成數學模型，并運用數學知識加以解決，從而培養學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發展，要確立學生的主體地位，設計開放的數學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優化教學手段，親自體驗數學的發現與創造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發展能力。

（作者單位：江蘇省濱海縣八巨初級中學）

教育信息化風起云涌，技術的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創新的步伐，數學化學習、電子白板、翻轉課堂、魔燈、微課等新生態的技術課堂層出不窮，給傳統的數學課堂帶來了不少的改觀。但是我們仍然要看到：重教師灌輸輕學生探究、重思維培養輕實踐能力、重課內講解輕課外延伸的現象還普遍存在，教學內容與生活實際相脫節，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發展。《基礎教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”我們作為“智慧的教授者”，要擺脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環境”創設良好的教育氛圍、“開放的態度”構建新型師生關系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯系，從而培養學生的認知策略，發展學生的數學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環境、態度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數學教學

1.構建新型師生關系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構平等、民主、自由的師生關系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質疑，大膽表達自己的見解。

2.創造性地利用教材，優化教學內容。我們給學生展現不是現成的定義、定理和結論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創造性地利用教材，靈活地對教材內容進行改造、重組，向學生充分展示知識的發生和發展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據學生暴露的思維過程，針對性地調整和補充材料，注重培養學生的思維能力。（1）從實際出發重組教學內容。教材中部分陳述性的知識不易引發學生的探索欲望，不利于學生創新思維能力的培養，教師要引入實際生活情境，對教學內容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結論，缺少開放性，對學生的思維發展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養學生的發散思維能力。

3.創設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數學學習的生命線，學生不經過主動探索就不可能獲得發展。因此教師要利用有效的問題創設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數，請您添上一個數，使四個數成比例。”

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發散性思維的發展。（1）開放命題條件。根據給出的結論，追溯到結論成立的所有可能條件，從而培養學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結論。由同一條件出發，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發展。

5.加強應用和建模教學，培養開放意識。數學源于生活，服務于生活，教師要培養學生的數學應用意識，讓學生運用數學思想分析現實社會，將生產、生活中的問題抽象成數學模型，并運用數學知識加以解決，從而培養學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發展，要確立學生的主體地位，設計開放的數學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優化教學手段，親自體驗數學的發現與創造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發展能力。

（作者單位：江蘇省濱海縣八巨初級中學）