不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)全瓷橋三維有限元模型的建立

王偉峰，張人丹，楊 曾，劉 英

(1.川北醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院口腔科；2.營山縣人民醫(yī)院口腔科，四川 南充 637000 )

全瓷修復(fù)材料具有理想的生物相容性、卓越的美學(xué)性能、耐腐蝕性、耐磨損性及X線透射性而受到患者和口腔醫(yī)生的青睞。但是，由于其脆性較大，全瓷修復(fù)體的臨床應(yīng)用在一定程度上受到了限制。單層全瓷修復(fù)體很難兼顧美觀和強(qiáng)度，因此全瓷修復(fù)體仍主要以高強(qiáng)度的底層瓷材料作支持[1-3]，再以表面修飾瓷來改善顏色。因此，臨床中的全瓷冠常由兩種不同彈性模量和熱膨脹系數(shù)的瓷材料燒結(jié)而成，當(dāng)?shù)坠诨状珊捅砻骘棿刹牧戏謩e具有不同的彈性模量與熱膨脹系數(shù)時，在燒結(jié)降溫過程中就容易產(chǎn)生殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力在修復(fù)體集中的部位就使得全瓷修復(fù)體相對應(yīng)的部位變得薄弱[4-6]。另外，修飾瓷與基底瓷的厚度不同也影響著殘余應(yīng)力的分布。因此，只有當(dāng)基底瓷和修飾瓷的結(jié)合強(qiáng)度達(dá)到一定要求，才能保證修復(fù)體滿足強(qiáng)度與美觀的需要。所以，飾瓷與基底瓷的燒結(jié)后的結(jié)合強(qiáng)度是修復(fù)體臨床應(yīng)用成功的關(guān)鍵。本實驗建立3組不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)后牙3單位氧化鋯全瓷橋三維有限元模型，為后續(xù)分析不同厚度飾瓷與基底瓷及飾瓷與基底瓷熱膨脹系數(shù)之差，對全瓷橋高溫?zé)Y(jié)后冷卻過程中不同部位及結(jié)合界面處殘余應(yīng)力的分布及大小的影響提供基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 飾瓷與基底瓷全瓷橋?qū)嶓w模型的建立

將右上第1磨牙缺失的標(biāo)準(zhǔn)模型，按照LAVA氧化鋯全瓷基牙預(yù)備要求對第2前磨牙、第2磨牙進(jìn)行預(yù)備，同時經(jīng)過有經(jīng)驗的技師制作出右上第1磨牙缺失、第2前磨牙和第2磨牙的代型(圖1)。用WIELAND ZENOTEC Scan S100(WIELAND公司，德國)將模型進(jìn)行三維激光掃描，隨后將掃描后的模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入WIELAND ZENOTEC Cad(WIELAND公司，德國)軟件，制作1組合面厚度為2 mm，冠周厚度為1.5 mm，頸緣肩臺厚度為1 mm的15、16、17全瓷橋模型和3組不同厚度的基底瓷模型。將所得的模型數(shù)據(jù)以STL格式保存，然后導(dǎo)入Geomagic Studio11.0軟件中對4組模型進(jìn)行精修細(xì)化轉(zhuǎn)化成NURBS曲面[1-2，7-8]，最后將4組模型導(dǎo)入CATIA軟件(達(dá)索公司，法國)，形成3組不同厚度的飾瓷與基底瓷氧化鋯全瓷橋三維實體模型(圖2)。

1.2 不同厚度飾瓷與基底瓷全瓷橋有限元模型的建立

將模型分別導(dǎo)入ABAQUS6.10有限元分析軟件CAE界面中，根據(jù)LAVA氧化鋯修飾瓷與基底瓷的材料參數(shù)分別定義模型各部件材料特性(表1)[3-4，9-10]，為模擬全瓷修復(fù)體飾瓷與基底瓷的結(jié)合，用Tie命令連接全瓷橋飾瓷內(nèi)表面與基底瓷外表面的結(jié)合界面[10-11]。為模擬分析降溫過程形成殘余應(yīng)力，將3組模型的飾瓷與基底瓷采用四面體單元劃分網(wǎng)格，單元類型選用熱-位移偶合單元(圖3)，對模型施加溫度載荷，溫度從575 ℃開始到降至室溫25 ℃進(jìn)行逐步施加。

表1 模型各組成部分的材料力學(xué)參數(shù)

1.3.殘余應(yīng)力分析

殘余應(yīng)力是飾瓷與基底瓷材料高溫?zé)Y(jié)后在冷卻過程中由于不同瓷材料的熱膨脹系數(shù)差異而產(chǎn)生并永久保存在材料內(nèi)的應(yīng)力。為了便于分析，認(rèn)為整個冷卻過程中模型的應(yīng)變處于線彈性體的范圍，因此將3組模型的溫度下降區(qū)間為25～575 ℃，溫度變化率為60 ℃/min。計算Lava氧化鋯修飾瓷與基底瓷界面的殘余應(yīng)力值。按照Lava氧化鋯飾瓷的熱膨脹系數(shù)為aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的熱膨脹系數(shù)為acore =10.7×10-6/℃進(jìn)行計算[1]。

2 結(jié)果

2.1 模型

建成的不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)氧化鋯全瓷橋有限元模型，具有良好的幾何相似性，通過定義Tie接觸關(guān)系真實模擬了雙層全瓷橋結(jié)構(gòu)，能準(zhǔn)確的模擬臨床修復(fù)體飾瓷與基底瓷的結(jié)合，反映不同厚度氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷燒結(jié)冷卻過程中殘余應(yīng)力的變化與分布，并且能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行殘余應(yīng)力分析。

2.2 3組模型殘余應(yīng)力的分布

當(dāng)Lava氧化鋯飾瓷的熱膨脹系數(shù)為aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的熱膨脹系數(shù)為acore =10.7×10-6/℃時，不同厚度飾瓷與基底瓷氧化鋯全瓷橋計算結(jié)果均顯示殘余應(yīng)力(Mises)主要集中在飾瓷與基底瓷結(jié)合界面處，其中冠頸緣處、牙尖相對應(yīng)部位及連接體處殘余應(yīng)力較為集中(圖4)，在修飾瓷較厚的部位殘余應(yīng)力分布較為均勻。其中1∶2組降至室溫時殘余應(yīng)力最小為19 MPa；1∶1組和2∶1組殘余應(yīng)力較大分別為58 MPa和65 MPa(圖5)。氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷結(jié)合界面的殘余應(yīng)力隨著飾瓷厚度的增加，其結(jié)合界面的殘余應(yīng)力也增加。

3 討論

隨著齒科全瓷材料的發(fā)展，全瓷材料已經(jīng)突破強(qiáng)度不足的瓶頸，并且其強(qiáng)度不受老化的影響，逐漸用于前牙及后牙多單位固定橋修復(fù)[8，10]。臨床上通常采用較高強(qiáng)度的氧化鋯類全瓷材料作為基底瓷，在其表面用美觀性更好的飾面瓷來完成修復(fù)體的外形，以達(dá)到美觀的效果。氧化鋯全瓷橋修復(fù)體是將飾瓷燒結(jié)到基底瓷表面形成的，飾瓷與基底瓷材料高溫?zé)Y(jié)后冷卻過程中由于不同瓷材料的熱膨脹系數(shù)的差異而永久保留在材料內(nèi)部的應(yīng)力形成殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力會對這些部位的結(jié)合產(chǎn)生較大的影響，使其成為薄弱部位[12]。Isgro等[13]指出，飾核瓷的熱膨脹系數(shù)在一定范圍內(nèi)要匹配，這樣結(jié)合界面的殘余應(yīng)力就小。但熱膨脹系數(shù)之差即使為零，界面也有不小的殘余應(yīng)力，這可能就有其他因素的影響，比如飾核瓷厚度比、退火溫度，燒結(jié)次數(shù)等[14]。以上的研究多是基于單個全瓷冠來研究，而針對3單位全瓷橋的研究還比較少。同時以上研究大多基于體外實驗的方法來完成的，如用其來研究正常解剖形態(tài)的全瓷橋往往花費(fèi)大、耗時長，而且所采用的樣本量和分組一般都比較少，易造成統(tǒng)計分析時無統(tǒng)計學(xué)差異的結(jié)果。因此建立不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)氧化鋯全瓷橋有限元模型是有必要的。本研究建立不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)氧化鋯全瓷橋有限元模型，將熱力學(xué)分析與雙層瓷結(jié)構(gòu)相結(jié)合，研究在飾瓷與基底瓷的熱膨脹系固定的前提下，飾瓷與基底瓷不同厚度比在高溫?zé)Y(jié)冷卻過程中對殘余應(yīng)力的影響。計算結(jié)果顯示，隨著溫度的降低，3組不同厚度氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷的殘余應(yīng)力(Mises)均逐漸增大，當(dāng)溫度將至室溫時，殘余應(yīng)力達(dá)到最大值。氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷結(jié)合界面的殘余應(yīng)力隨著飾瓷厚度的增加，其結(jié)合界面的殘余應(yīng)力也增加。這說明飾瓷與基底瓷在匹配的熱膨脹系數(shù)下，其飾瓷與基底瓷的不同厚底燒結(jié)降溫過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力是不相同的。冠邊緣連接體處有較大的殘余應(yīng)力分布，這可能是導(dǎo)致在臨床中常見的全瓷橋飾瓷脫落、崩瓷及連接體斷裂的因素之一。

本研究建立了不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結(jié)構(gòu)氧化鋯全瓷橋有限元模型，能較好地模擬臨床修復(fù)體飾瓷與基底瓷的結(jié)合。其模擬氧化鋯全瓷橋降溫冷卻過程中殘余應(yīng)力的形成，結(jié)果與先前關(guān)于殘余應(yīng)力的研究結(jié)果相似，這為后續(xù)全瓷橋的疲勞壽命分析提供了模型基礎(chǔ)。

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