基于分位數回歸商業銀行系統性風險研究

壽 暉，張永安

（1.北京工業大學，北京 100124； 2.江西財經大學，江西 南昌 330013）

基于分位數回歸商業銀行系統性風險研究

壽 暉1，2，張永安1

（1.北京工業大學，北京 100124； 2.江西財經大學，江西 南昌 330013）

在宏觀審慎監管框架下，對系統重要性銀行的識別并對其提出更高監管要求是金融危機后的監管重點。文章選取代表不同類型的8家上市商業銀行為樣本銀行，采用CoVaR模型和分位數回歸技術對2007-2011年實體經濟和金融數據進行實證分析。實證表明：從流動性方面看，資產規模較大的銀行反而面臨更高的流動性風險，其風險溢出效應更容易導致系統性風險的聚集，發生危機時對系統性風險貢獻較大；在宏觀經濟周期逆轉時，中小型銀行相對大型銀行更容易出現風險溢出效應導致系統性風險聚集；因此政策建議：銀行業監管當局的監管重點在傳統的資產規模龐大的銀行，同時也要關注銀行業務增長過快的中小銀行，這些銀行往往也是系統性風險聚集和金融危機爆發的始作俑者。

風險溢出；流動性；系統性風險；CoVaR；分位數回歸；商業銀行

一、 引言

“金融危機爆發以來，宏觀審慎監管框架成為重要的研究和討論議題，對銀行資本要求、杠桿率、流動性和撥付規則等方面提出要求[1]?！?011年7月巴塞爾委員會頒布了《全球系統重要性銀行標準征求意見稿》，并在同年11月確定了全球29家系統重要性銀行，我國的中國銀行入選其中。在宏觀審慎監管框架下，如何加強以系統重要性銀行為代表的銀行業監管成為國際監管機構、各國貨幣當局主要監管重心，中國銀監會更是從規模、關聯度、不可替代性和復雜性四個方面對國內商業銀行提出不同資本要求。

相對以往的監管重心往往是單個商業銀行經營狀況，忽略的整個銀行體系的風險。這次監管更加關注單個商業銀行通過信用風險轉移等金融創新工具，將面臨的金融風險轉移出自身銀行以外發生風險溢出效應，單個銀行不斷地轉移風險使整個銀行體系的系統性風險不斷聚集、膨脹。單個商業銀行的風險溢出引發整個銀行體系發生危機，波及整個銀行體系也對實體經濟造成巨大沖擊。文章從我國商業銀行的資產規模、流動性等方面分析國內不同類型商業銀行風險溢出效應和對銀行系統性風險貢獻程度。

二、相關文獻綜述

國際貨幣基金組織(IMF，2009)[2]認為系統性風險是指金融體系部分或全部遭受到致使金融服務大范圍中斷并對實體經濟造成嚴重影響的風險。系統性風險是一個事件在一連串機構和市場構成的系統中引起一系列連續的損失可能性，具有風險溢出和傳染性、風險和收益的不對稱性。

由于商業銀行經營的負外部性，風險溢出效應對整個銀行體系和實體經濟造成嚴重危害。

關于刻畫系統性風險，國外學者分別從以下幾個方法展開：夏普(1964)的資本資產定價模型對系統性風險度量研究，其中提出采用貝塔系數來估計金融體系系統性風險。Engle& Manganelli(2004)[5]創造性的提出的CAViaR(Conditiona Autoregressive Value at Risk)模型，考慮到VaR的自相關性，使用分位數回歸直接估計VaR。完全不同于傳統的方差-協方差、蒙特卡洛模擬和歷史模擬三種方法計算VaR。隨后Taylor(2008)[6]等不斷的對該方法進行推廣并將其應用在金融市場的風險測量中。Adian& Brunnermeier(2009)提出條件風險價值(CoVaR)方法并與分位數回歸結合應用在系統性風險度量方面。Acharya等(2010)[7]基于期望損失(ES)定義了系統性期望損失(SES)和邊際期望損失(MES)方法來度量系統性風險。此后Brownlees and Engle(2010)定義了短期和長期邊際預期不足并構建系統風險指數(SRISKINDEX)來捕捉金融機構預期資本不足時的系統性風險。Zhou(2010)[9]采用多變量極值理論框架建立系統影響指數和系統脆弱指數測量系統性風險。Bijlsma&Muns(2011)[11]運用極值理論分析金融部門和非金融部門的系統性風險狀況，結果表明金融部門的系統性風險遠遠高于非金融部門。隨后Gray&Jobst(2010)[8]運用極值理論來檢測整個金融系統中市場和機構的傳染效果。Lehar(2005)[4]運用金融機構違約概率作為系統性風險度量方法，來描述銀行和資產組合的條件相關性。Nijskens&Wagner(2011)[10]利用銀行樣本的交易信用違約掉期(CDS)和抵押貸款證券(CLO)測量單個銀行風險和銀行系統性風險，發現從事此類信用工具交易的商業銀行股價的β系數有顯著的增漲，通過分解β進一步發現，銀行間的相關性增加導致系統性風險的增加。

國內學者朱元倩(2012)從模型依托的數據角度出發，梳理基于不同市場數據模型的發展脈絡，總結系統性風險度量方法的最新進展，特別是針對在危機后得以廣泛發展的相關性度量模型。羅登躍(2009)采用β系數度量了深圳證券市場的系統性風險。范小云(2011)運用邊際風險貢獻和杠桿率分析我國金融機構系統性風險狀況，得出高杠桿率金融機構的邊際風險貢獻也較高，同時邊際風險貢獻具有明顯的周期性。賈彥東(2011)[12]考慮金融網絡結構對銀行體系的影響，通過構建“系統性風險曲線”重新度量系統性風險。馬丹等(2012)[13]提出具有條件異方差動態潛在因子模型(CIIDL)，用非參數核密度估計系統下跌時邊際預期損失(MES)，得出系統性風險CIIDL模型比市場指數模型更準確結論。

國內使用分位數回歸技術來估計系統性風險CoVaR剛剛起步，李志輝(2011)初步探討了運用分位數回歸測算我國商業銀行的CoVaR；周天蕓(2012)選取香港上市銀行股價收益率為研究對象，采用分位數回歸方法，通過計算銀行體系的條件風險價值測算香港銀行系統性風險。結果表明，外資銀行對共同沖擊的抵抗能力較強，港資銀行的抵抗能力優于內地銀行；金融機構間的傳染和風險溢出效應會導致系統性風險增加，不同規模銀行對于系統性風險的溢出程度不一樣，資產規模較大銀行的溢出效應較為明顯。

文章主要貢獻在于：梳理系統性風險的主要研究脈絡，在結合已有實證研究文獻的基礎上，采用CoVaR模型與分位數回歸技術對我國商業銀行體系的系統性風險狀況進一步研究。分析了單個銀行發生危機時的風險溢出效應，通過流動性變量作用于單個銀行導致銀行體系系統性風險聚集，實證研究得出：誠然系統重要性銀行對系統性風險貢獻較大，但是在宏觀經濟周期逆轉時，非系統重要性銀行更容易導致系統性風險。并且，資產規模較大的大銀行相對于小銀行反而面臨較高的流動性風險，出現規模不經濟現象。

三、數據來源、變量選取及分析

截止2007年2月5日我國商業銀行在A股市場上市的共有8家，分別是：工商銀行、中國銀行、平安銀行、招商銀行、浦發銀行、華夏銀行、民生銀行和興業銀行，這8家上市銀行既有傳統的四大股份制商業銀行典型代表：中國銀行和工商銀行，也有進幾年業務發展迅猛的典型代表：浦發銀行和興業銀行，將這8家銀行看成是一次抽樣作為樣本銀行進行實證分析。本次危機從2007年初開始對我國經濟影響逐漸顯現，直到2010年底危機帶來的影響逐步結束。因此，數據選取2007年2月5日到2011年2月1日共743個交易日的日數據，其覆蓋整個危機期間。數據來源于WIND數據庫，其中各家銀行的波動率的數據來源于RESSET數據庫。數據處理采用R軟件。

1.變量選取

（1）被解釋變量選取

商業銀行資產的過度膨脹是誘發銀行危機和破產的重要因素，在巴塞爾監管委員會頒布的《新巴塞爾協議》中，提出資本充足率指標監管商業銀行資產的擴張。文章分別用單個銀行和整個銀行體系資產日增長率指標作為被解釋變量，來反映商業銀行和整個銀行體系的風險狀況。

②對于整個銀行體系S總資產日增長率

（2） 解釋變量選取

盡管2007年1月4日上海銀行間同業拆借利率(SHIBOR)正式運行，SHIBOR主要是銀行間市場成員資金拆借利率水平，中國人民銀行欲將其培育成我國貨幣市場短期基準利率，但是其表現差強人意，目前我國實際情況是SHIBOR，國債利率以及回購利率一并為基準利率的現狀。梁琪(2010)[14]認為：SHIBOR作為貨幣市場基準利率地位有待加強，長期的國債利率具有重要影響力。因此，文章將銀行間國債利率作為我國金融市場的基準利率，三個月國債利率作為短期基準利率，10年期國債利率作為長期基準利率。

國外實證研究表明：在既定時期下，可選擇的兩種金融資產的利率之差對未來經濟行為具有很強的預測能力。Friedman and Kuttner(1992)用六個月商業票據和六個月國庫券利率之差；Bernanke and Blinder(1993)用長期國債利率與聯邦基金利率之差；Fama(1990)用長期國債利率和短期利率之差，都分別證實了利差具有高度可信的邊際預測能力。我們在借鑒國內外研究實證結果并結合我國金融市場實際狀況基礎上選擇解釋變量。

①滬深300指數（用HS300表示），該變量反映中國資本市場基本全貌和運行狀況，代表我國宏觀經濟發展基本趨勢，市場風險溢價也客觀反映到實體經濟的風險水平。指標采取對數的形式：變量HS=LN(It/It-1)。

②銀行間流動性風險因素（用BL表示），銀行間的流動性風險可以用三個月SHIBOR與三個月國債利率差表示。變量BL=SHIBOR-TR。流動性主要包括：資產流動性、市場流動性和機構流動性，文章研究流動性主要從機構流動性角度分析。Rose(2001)認為商業銀行需要資金時，如能以合理的成本取得資金，則該商業銀行具有流動性。商業銀行由于追逐利差一旦出現資金錯配，容易發生流動性困境，三個月SHIBOR與三個月國債利率差還有很多信息反映了商業銀行拆借資金能力和流動性風險承受能力。

③利率風險因素（用TR表示），三個月國債利率水平反映短期利率風險因素，變量用差分形式ΔTR=TRt-TRt-1。

④違約風險因素（用DR表示），用10年期企業債券利率與10年期國債利率差額表示，變量DR=CB-TR。

⑤利率期限結構（用TS表示），用10年期國債利率與6個月國債利率差額表示，反映我國經濟周期變化趨勢。變量TS=TR10Y-TR3M。

⑥股票價格日波動率（用VOL表示），波動率的計算方法主要隱含波動率、移動平均、GARCH模型等計算方法，文章分別采用60天移動平均和GARCH模型計算樣本銀行的日股票價格波動率，其結果基本差不太多。故波動率的數據采用的是GARCH模型計算出的結果。

⑦房地產收益率（用RS表示），反映的房地產收益率的重要指標有國房景氣指數，考慮到國房景氣指數是月度指標，數據處理時不易處理成日數據。文章房地產收益率采用股票市場房地產指數替代，該指數客觀能反映房地產市場發展基本狀況，變量RS=LN(It/It-1)。

2.變量分析

對八家銀行資產增長率數據進行統計描述，從表1可以看到，銀行資產增長率偏度大于零，峰度大于3，并且Jarque-Bera檢驗中P值接近0，在99%置信水平下拒絕零假設，數據不服從正態分布，同時呈現尖峰、厚尾。不符合OLS回歸前提假設，采用OLS回歸估計量是有偏差的，故采用分位數回歸對數據擬合比OLS回歸更為合理。

表1 銀行資產增長率統計描述

從八家樣本銀行資產增長率相關性描述中可以看出，被解釋變量之間存在較高的相關性，低者有0.66，高者達到0.88。這表明處于同一銀行體系的八家樣本銀行受到共同風險因素的影響，一旦某一個銀行出現經營危機，由于銀行業的高度相關性和傳染性，危機將在銀行體系內迅速傳染并導致銀行系統性風險的聚集。

數據的平穩性是“一致性”的基本要求，如果解釋變量是非平穩序列，那么回歸估計量不滿足“一致性”，大樣本的統計推斷也會出現問題，此時的回歸可能是一種“偽回歸”。文章平穩性檢驗采用Phillips&Perron提出的PP test，主要防止出現高階相關。檢驗結果表3顯示：其中違約風險DR一階平穩，招行波動率、浦發波動率、華夏波動率和興業銀行的波動率一階平穩，其余數據都呈現出平穩性。

表2 銀行資產增長率相關性

四、實證分析

1.實證模型和方法

（1）實證模型

表3 Phillips-Perron test statistic

實證采用Adian&Brunnermeier(2009)提出條件風險價值CoVaR模型。定義條件風險價值CoVaR在某個金融機構發生危機的條件下，整個金融體系的風險價值(Value at Risk)，測算單個銀行的杠桿率、資產規模和期限結構等因素導致危機的風險溢出到整個銀行體系。VaR測量在給定的置信度下一段時期的最大預期損失。，假設是指在預置時間T內銀行i的資產收益Ri在q%置信水平下的最大損失。用來度量在q置信度下銀行i發生危機時，整個金融系統的風險價值。，用來度量在中位數q置信度下銀行i時，整個金融系統的風險價值。因此反映的是銀行i正常經營下的系統性風險。

CoVaR反映的在一定置信水平下的最大損失，具體計算通過建立分位數回歸方程來估計回歸系數:

R和Z分別表示被解釋變量和解釋變量。利用(2)、(3)估計出的回歸系數分別計算：

利用式(5)、(6)可以計算出當銀行i發生危機的條件下，對這個銀行體系的風險邊際貢獻，衡量單個銀行的風險溢出效應。

表4 商業銀行VaR進行分位數回歸(τ=0.01)

（2）實證方法

文章實證回歸方法采用Koenker(1978)提出分位數回歸(QR)，用被解釋變量的條件分布來擬合解釋變量的線性目標函數的回歸方法。采用絕對值離差法(Least Absolute Deviations LAD)使誤差絕對值加權求和極小化。設隨機變量Y的分布函數為：F(y)=P(Y＜y)，則Y在第τ分位數為Q(τ)=inf{y:F(y)＞τ}，對于第τ分位數，求解下式：

得到參數β的估計值β(τ)，則一般線性條件分位點函數：Q (Y｜X=x)=x'β(τ)?？梢钥吹椒治粩祷貧w采取加權殘差絕對值之和來估計參數，相對于最小二乘法，可以有效地減少極端觀測值的影響；當誤差分布不是高斯分布時，分位數回歸比普通最小平方法更有效率。隨著分位數τ的取值不同，y在x上的條件分布是一簇曲線，更有利于擬合數據。分位數回歸的本質是通過分位點τ在0到1的取值，來調整回歸平面的位置，更加利用極端數據的信息?；貧w系數反映的邊際效果更多的是解釋變量對被解釋變量在某個分位點的邊際效果。

2.實證結果分析

（1）對單個銀行VaR進行分位數回歸

運用(2)對樣本銀行VaR進行分位數回歸(q=1%)，反映樣本銀行各自的風險狀況?；貧w結果如表4所示：八家樣本銀行回歸系數對滬深300指數都在置信水平99%上顯著，滬深300指數代表的是實際宏觀經濟運行狀況，這反映了整體樣本銀行的風險水平受宏觀經濟周期影響較大。

對于銀行間流動性風險因素，中行、招行、浦發和平安都表現出不同程度的顯著，絕大部分大型銀行（這里工行除外）因為同業拆借成本較低，所以經營時追求高利潤主觀上愿意承擔更高流動性風險，都不同程度面臨較高的流動性風險。而華夏、民生和興業表現不顯著，表明大部分小型銀行經營時保證其流動性，降低其流動性風險，使得小型銀行面臨的流動性風險反而低于大型銀行?！按髣t不倒”反映了各家銀行經營策略不同帶來不同的流行性風險狀況?！按髣t不倒”理論隱含的是政府救助，一旦政府無力救助，由于風險溢出和風險傳染性，大型銀行也將無可避免地發生倒閉，使整個銀行體系發生連鎖反應。整個經濟社會為銀行追逐高利潤而任其資產膨脹的“道德風險”買單。對于違約風險因素，招行、浦發、平安和興業銀行表現出不同程度的顯著，表明這四家銀行在發展過程中資產規模迅速擴張而帶來比較大的信用違約風險。特別是興業銀行和招商銀行在銀行快速成長時期，面臨著不斷聚集的信用違約風險。

（2）對系統性風險VaR進行分位數回歸

運用(3)進行τ=0.5分位數回歸，回歸結果如表5所示：就中位點回歸來看對比表6，八家商業銀行的調整后相關系數R平方相比τ=0.01分位點回歸降低了0.1左右，說明系統性風險因素受到極端觀測值影響較大。對于流動性風險因素BL，在中位點回歸八家銀行都表現出不同程度顯著，但在τ=0.01分位點只有中國銀行和平安銀行表現出顯著，說明我們要著重考察在極端情況下商業銀行系統性風險狀況。

表5 系統性風險CoVaR分位數回歸(τ=median)

運用(3)進行τ=0.01分位數回歸，回歸結果如表6所示：第一，從風險溢出效應來看，工商銀行和中國銀行對系統性風險總體貢獻最大，貢獻度分別為0.9401和0.7066，其次是招商銀行0.2822和興業銀行0.2781，最后是平安銀行0.1688、浦發銀行0.1580、華夏銀行0.1567和民生銀行0.1566。工行和中行為代表的大型銀行對系統性風險貢獻更大，對整個銀行體系產生危害也更嚴重。這一點和前人研究結果基本一致。第二，招行、浦發、平安、華夏、民生和興業銀行的宏觀經濟因素指標都表現出顯著，表明這一類銀行更容易受到宏觀經濟波動的影響，一旦經濟出現下滑，對整個銀行體系而言，中小型銀行更容易導致系統性風險。相反，這一點在工商銀行和中國銀行沒有被證實，這兩家銀行的宏觀經濟因素指標不顯著。表明在“大則不倒”理論下，這類大型銀行更加不容易發生倒閉，因此大型銀行不易導致系統性風險。第三，對流動性風險因素，在極端情況τ=0.01分位點，中國銀行和平安銀行仍然表現出不同程度的顯著，表明中國銀行和平安銀行在極端情況下其流動性是導致銀行體系的系統性風險重要因素之一。

表6 系統性風險CoVaR分位數回歸（τ=0.01）

根據(1)式計算各家商業銀行的ΔCoVaR，以全球系統重要性銀行的中國銀行為例，從圖1看到中國銀行的ΔCoVaR散點圖，其很好地覆蓋了整個觀測期中國銀行系統性貢獻狀況。

（3）CoVaR模型穩健性檢驗

CoVaR模型預測是不是真正有效的預測到了風險？這里采用Kupiec(1995)提出的事后檢驗方法判定CoVaR模型有效性。假設評價樣本的個數為T，記N為評價樣本中損失大于VaR的個數，則失敗率為：P=N/T。采用似然比檢驗的思想，將失敗率與尾部概率P比較，二者沒有顯著差異說明模型估計是有效地。原假設H1：N/T=P，被擇假設 H0：N/ T≠P。Kupiec構造統計量：

表7 中國銀行5%臨界水平的LR檢驗結果

（4）分位數回歸的變點檢驗

實證分析選取數據是覆蓋危機從爆發到恢復整個時期，反映風險貢獻的回歸系數β在整個觀測期是保持不變，還是隨著危機爆發到恢復發生變化，因此對分位數回歸進行變點檢驗，考察危機爆發前后商業銀行對系統性風險貢獻變化情況。葉五一等(2007)[15]對比了模型對比檢測和斜率對比檢測，發現斜率對比檢測準確性整體高于模型對比檢測，文章這里采用斜率對比檢測方法。

斜率變點的時刻為t1，發生變點時間t1將數據分成二部分，用分位數回歸分別對這兩段數據回歸，得到回歸系數β1和β2，計算前后系數的差：Δ=|β1-β2|，當斜率系數差Δ達到最大時就是變點時間。當有多個時間達到系數差最大，選取最早時間。以中國銀行為例，結果如表8所示：結果顯示中國銀行在2008年3月13日發生了變點，這一時間正是金融危機爆發對我國影響的高峰。危機爆發前中國銀行對系統性風險貢獻度是0.7551，危機爆發后其貢獻度達到0.8823，上漲了17%。金融危機爆發后，系統性風險通過單個商業銀行迅速聚集，銀行的風險溢出效應也急速放大。

五、結論

我們收集了八家樣本商業銀行的資產增長率和反映宏觀經濟因素的基準利率數據，對數據進行了正態性、平穩性檢驗和相關性檢驗，以此建立CoVaR模型分析單個商業銀行經營狀況惡化的風險溢出效應，及對我國商業銀行體系的系統性風險貢獻狀況，并通過CoVaR模型穩健性檢驗和分位數回歸的變點檢驗。研究表明：①金融危機爆發前后，系統性風險會迅速聚集，整個銀行體系系統性風險不斷加劇。②資產規模較大的商業銀行，發生危機時對系統性風險貢獻較大。從流動性方面看，以系統重要性銀行為代表的資產規模較大銀行反而面臨更高的流動性風險，其風險溢出效應更容易導致系統性風險的聚集。③在宏觀經濟周期逆轉時，中小型銀行相對大型銀行更容易出現風險溢出效應導致系統性風險聚集。

文章研究結論政策含義：①在“大則不倒”理論下，大型國際性銀行（例如中國銀行）追求高盈利性反而面臨較高的流動性風險，出現規模不經濟，并對整個銀行體系的系統性風險貢獻更大。因此，銀監會對其監管要提出更高的資本比例、流動性和撥付比例等要求，其中對系統重要性銀行的要求會更高，防范商業銀行風險溢出導致系統性風險聚集；②在宏觀經濟出現下滑時，相對大型國際性銀行，中小型銀行經營惡化則更容易導致系統性風險，因此，監管當局要時刻關注此類銀行的風險狀況，防止中小銀行經營不善帶來的連鎖反應使整個銀行體系發生崩潰。

表8 中國銀行5%臨界水平的LR檢驗結果

進一步研究：文章的研究范疇僅僅在狹義的銀行體系，并沒有在證券、保險行業傳統大金融框架下研究，下一步將證券、保險機構甚至郵政存蓄銀行納入研究體系；進一步考察對系統性風險有貢獻因素的商業銀行具體業務，分析其業務的信用工具結構，探尋導致商業銀行自身風險以及系統性風險的爆發的內在機理。

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（責任編輯：WD）

Studies on Commercial Banks Systemic Risk based on Quantile Regression

SHOU Hui1，2，ZHANG Yong-an1
（1.School of Economics and Management，BeijingUniversity of Technology，Beijing 100124，China；2.School of Finance，Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang Jiangxi 330013，China）

Under prudential macroeconomic policy framework，the key supervision focuses on the identification of systemically important banks and their regulatory requirement.The paper empirically studies on eight different types of sample commercial banks by CoVaR model and quantile regression techniques.The finding is that from perspective of liquidity，the larger asset banks face higher liquidity risk，which is more likely lead to spillover aggregation of systemic risk.However downturn in the macroeconomic cycle，medium and small banks are more prone to risk spillover cause systemic risk.Therefore，policy recommendations are that the banking supervisory authority focuses on not only the traditional sizeable international banks asset，but also concerned about the medium and small banks of excessive business growth.These banks are also systemic risk aggregation and initiator of financial crisis.

Risk spillover；Liquidity；Systemic risk；CoVaR；Quantile regression；Bank of commerce

F830.33

A

1004-292X（2014）09-0078-06

2014-04-01

教育部人文社會科學研究項目（07JA630044）；北京市教委重點資助項目（S0011212201002）。

壽 暉（1973-），男，浙江諸暨人，博士研究生，研究方向：金融風險管理；張永安（1957-），男，陜西咸陽人，教授，博士生導師，主要從事管理理論與方法研究。