基于ARCH模型對(duì)萬(wàn)科A股票收益率波動(dòng)實(shí)證研究

林雨+黃冬玲+幸偉

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬(wàn)科A股票收盤(pán)價(jià)格為樣本對(duì)其收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬(wàn)科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬(wàn)科A股票收益率的波動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬(wàn)科A

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡(jiǎn)要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時(shí)間序列中的股票指數(shù)（或價(jià)格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動(dòng)性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來(lái)解釋此情況，后來(lái)由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國(guó)內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對(duì)稱(chēng)CARCH模型能更好地描述我國(guó)股票市場(chǎng)暫時(shí)的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來(lái)研究其收益率的波動(dòng)性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間估計(jì)模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動(dòng)態(tài)性。

用ARCH類(lèi)模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個(gè)股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對(duì)萬(wàn)科A股票的收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國(guó)漲跌停板制度從1996年12月26日開(kāi)始實(shí)施，為避免其對(duì)本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬(wàn)科A后復(fù)權(quán)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，共3 803個(gè)樣本實(shí)際觀(guān)測(cè)值。樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于錢(qián)龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實(shí)證分析用EViews6.0完成。

三、實(shí)證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對(duì)數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見(jiàn)圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動(dòng)“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對(duì)回歸方程殘差的ARCH效用檢驗(yàn)殘差平方相關(guān)圖，見(jiàn)圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計(jì)

對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對(duì)數(shù)似然值、AIC和SC值對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)表1。

根據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬(wàn)科A股票日對(duì)數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對(duì)比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬(wàn)科A股票價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價(jià)的沖擊作用更大。

2.萬(wàn)科A股票價(jià)格殘差序列波動(dòng)存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時(shí)間持續(xù)上漲，接著一段時(shí)間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長(zhǎng)時(shí)間持有股票，以控制風(fēng)險(xiǎn)；應(yīng)該看好趨勢(shì)，進(jìn)行波段操作。如果股票均線(xiàn)向上發(fā)散，處于上漲趨勢(shì)，應(yīng)持有股票；如果股票均線(xiàn)向下發(fā)散，處于下跌趨勢(shì)，應(yīng)空倉(cāng)，持有貨幣。并且要關(guān)注國(guó)內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國(guó)內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實(shí)例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對(duì)稱(chēng)ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財(cái)會(huì)通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)區(qū)間估計(jì)模型[J].會(huì)計(jì)之友，2013（1）.endprint

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬(wàn)科A股票收盤(pán)價(jià)格為樣本對(duì)其收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬(wàn)科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬(wàn)科A股票收益率的波動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬(wàn)科A

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡(jiǎn)要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時(shí)間序列中的股票指數(shù)（或價(jià)格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動(dòng)性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來(lái)解釋此情況，后來(lái)由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國(guó)內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對(duì)稱(chēng)CARCH模型能更好地描述我國(guó)股票市場(chǎng)暫時(shí)的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來(lái)研究其收益率的波動(dòng)性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間估計(jì)模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動(dòng)態(tài)性。

用ARCH類(lèi)模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個(gè)股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對(duì)萬(wàn)科A股票的收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國(guó)漲跌停板制度從1996年12月26日開(kāi)始實(shí)施，為避免其對(duì)本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬(wàn)科A后復(fù)權(quán)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，共3 803個(gè)樣本實(shí)際觀(guān)測(cè)值。樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于錢(qián)龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實(shí)證分析用EViews6.0完成。

三、實(shí)證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對(duì)數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見(jiàn)圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動(dòng)“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對(duì)回歸方程殘差的ARCH效用檢驗(yàn)殘差平方相關(guān)圖，見(jiàn)圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計(jì)

對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對(duì)數(shù)似然值、AIC和SC值對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)表1。

根據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬(wàn)科A股票日對(duì)數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對(duì)比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬(wàn)科A股票價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價(jià)的沖擊作用更大。

2.萬(wàn)科A股票價(jià)格殘差序列波動(dòng)存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時(shí)間持續(xù)上漲，接著一段時(shí)間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長(zhǎng)時(shí)間持有股票，以控制風(fēng)險(xiǎn)；應(yīng)該看好趨勢(shì)，進(jìn)行波段操作。如果股票均線(xiàn)向上發(fā)散，處于上漲趨勢(shì)，應(yīng)持有股票；如果股票均線(xiàn)向下發(fā)散，處于下跌趨勢(shì)，應(yīng)空倉(cāng)，持有貨幣。并且要關(guān)注國(guó)內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國(guó)內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實(shí)例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對(duì)稱(chēng)ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財(cái)會(huì)通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)區(qū)間估計(jì)模型[J].會(huì)計(jì)之友，2013（1）.endprint

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬(wàn)科A股票收盤(pán)價(jià)格為樣本對(duì)其收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬(wàn)科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬(wàn)科A股票收益率的波動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬(wàn)科A

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡(jiǎn)要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時(shí)間序列中的股票指數(shù)（或價(jià)格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動(dòng)性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來(lái)解釋此情況，后來(lái)由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國(guó)內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對(duì)稱(chēng)CARCH模型能更好地描述我國(guó)股票市場(chǎng)暫時(shí)的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來(lái)研究其收益率的波動(dòng)性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間估計(jì)模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動(dòng)態(tài)性。

用ARCH類(lèi)模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個(gè)股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對(duì)萬(wàn)科A股票的收益波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國(guó)漲跌停板制度從1996年12月26日開(kāi)始實(shí)施，為避免其對(duì)本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬(wàn)科A后復(fù)權(quán)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，共3 803個(gè)樣本實(shí)際觀(guān)測(cè)值。樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于錢(qián)龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實(shí)證分析用EViews6.0完成。

三、實(shí)證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對(duì)數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見(jiàn)圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動(dòng)“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對(duì)回歸方程殘差的ARCH效用檢驗(yàn)殘差平方相關(guān)圖，見(jiàn)圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計(jì)

對(duì)比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對(duì)數(shù)似然值、AIC和SC值對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)表1。

根據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬(wàn)科A股票日對(duì)數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對(duì)比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬(wàn)科A股票價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價(jià)的沖擊作用更大。

2.萬(wàn)科A股票價(jià)格殘差序列波動(dòng)存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時(shí)間持續(xù)上漲，接著一段時(shí)間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長(zhǎng)時(shí)間持有股票，以控制風(fēng)險(xiǎn)；應(yīng)該看好趨勢(shì)，進(jìn)行波段操作。如果股票均線(xiàn)向上發(fā)散，處于上漲趨勢(shì)，應(yīng)持有股票；如果股票均線(xiàn)向下發(fā)散，處于下跌趨勢(shì)，應(yīng)空倉(cāng)，持有貨幣。并且要關(guān)注國(guó)內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國(guó)內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實(shí)例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對(duì)稱(chēng)ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財(cái)會(huì)通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)區(qū)間估計(jì)模型[J].會(huì)計(jì)之友，2013（1）.endprint