不同含水層組水位下降引發地面沉降的敏感性分析及其計算模型的構建

朱慶川，時紹瑋，徐 冬

（天津市控制地面沉降工作辦公室，天津 300061）

1 引言

在天津市地面沉降防控工作中，通過對多年來沉降發展和地下水開采的總結，發現這樣一種現象：有些地區即使嚴格控制地下水開采，地面沉降還在進一步發展；各含水層發生的地面沉降與其抽取的地下水量，存在著不匹配的現象[1]。對這種現象反思后初步認為，各地區、各含水層對地下水開采的沉降反應是不同的，即它們的沉降敏感性不同[2]。筆者對地面沉降、含水層地下水開采以及地下水位之間的關系進行研究，確定區域的沉降敏感性，并明確一個地區的含水層沉降敏感性，有針對性地控制地下水的開采，以達到控制地面沉降的目的[3]。

2 敏感性指標計算方法

作為安全系統工程的重要分析方法之一，事故樹分析法既可以用于定性分析，也可以用作定量評價，運用邏輯推理對系統的危險因素進行辨識和評價，不僅能夠分析出事故的直接原因，而且可以深入揭示事故發生的潛在影響。常應用于風險管理領域。

在本研究中，將含水巖組的沉降敏感性作為事故樹的頂上事件，通過定性、定量分析，可以得到評價含水巖組沉降敏感性的綜合性指標——敏感系數。

含水巖組沉降敏感性受到巖組工程地質條件、地下水開采歷史、地下水位變化等一系列因素的共同影響，是各種因素的復合變量。根據這一理論構建事故樹模型，如圖1所示。

筆者將壓縮系數、孔隙比、含水率等參數分別作為評價工程地質壓縮性、密實性以及濕度的指標；區域沉降敏感性的指標——土水比作為評價地區開采情況的指標；由于抽水歷史與水位變化關系密切，故將評價含水層沉降效應的指標——回歸系數作為評價地區地下水位變化的指標。因此，可根據事故樹，建立敏感系數的計算模型：

式中：P1為壓縮性；P2為密實度；P3為濕度；P4為地下水開采情況；P5為地下水開采歷史。

圖1 沉降敏感性的事故樹模型

2.1 定性分析

從結構重要度上來看，地下水開采量、水位變化處于同等重要度水平。由于決定工程地質特性的因素較多，因此壓縮系數、孔隙比、含水率以及其他影響工程地質特性的參數結構重要度相對較小[4]。

2.2 定量評價

將壓縮系數、孔隙比、含水率等參數作為相應的基本事件發生的概率，同樣地，將土水比、回歸系數也作為相應基本事件的發生概率，則敏感系數即為頂上事件發生概率，可以根據模型通過定量計算得到。根據敏感系數定義，經計算所得的系數為一個無量綱值，最大為1，最小為0。

3 敏感系數確定

根據以上計算方法，可以得到天津各區各層沉降敏感性大小情況，進而可以得到天津沉降區各行政區各含水巖組的沉降敏感系數。由于淺層不存在地下水開采的情況，因此僅考慮工程地質條件對其造成的影響；而第二、第三、第四及以下含水層則考慮各種因素的綜合影響。經計算得到的敏感系數，見表1-2。

表1 各地區淺層沉降敏感系數

表2 各地區深部含水巖組沉降敏感系數

4 敏感系數聚類分析

根據各區各含水巖組沉降敏感系數計算結果，采用聚類方法進行分類。聚類分兩種情況進行。第一種情況，不包括淺層含水層，僅在各區第二、三、四組之間比較分類。由于分類的目的是比較抽水條件下含水巖組的沉降敏感性，并據此進行地下水開采方案的調控，天津市基本不抽取淺層地下水，所以面向地下水控制的敏感性分類不包括淺層地下含水組。共有33 個單元進行聚類。第二種情況是包括淺層含水層全部單元的聚類，目的僅是比較各層根據本研究定義的敏感性概念進行的分類，衡量總體變化[5]。

4.1 聚類方法

聚類分析是一種建立分類的多元統計分析方法，它能夠將一批樣本（或變量）數據根據其諸多特征，按照在性質上的親疏程度在沒有先驗知識的情況下進行自動分類，產生多個分類結果。類內部的個體在特征上具有相似性，不同類間個體特征的差異性較大。

聚類方法有多種，如歐氏距離法、平方歐氏距離法、切比耶夫距離法、明考斯基距離法、夾角余弦距離法等。本研究根據分類對象的散點分布特征（如圖2 所示），采用平方歐氏距離法，通過計算兩個體（x，y）間的平方歐氏距離來進行聚類。平方歐氏距離是兩個體K 個變量值之差的平方和。數學定義為：

圖2 天津含水巖組沉降敏感系數散點

4.2 聚類結果

根據工程地質特性計算淺層土的敏感系數，可以發現北辰區以及東南沿海地區（包括大港、塘沽、東麗、寧河等，下同）淺層土沉降敏感性較大，而北部武清、漢沽地區敏感性較??；中心城區及津南、西青、靜海地區處于相同水平。關于深部含水層的沉降敏感性，從整個天津地區來看，除漢沽及中心城區之外，第四及以下含水組沉降敏感性較大；從區域分布來看，北辰區、靜?？h以及東南沿海地區沉降敏感性較大，中心城區、武清、寧河等區有些含水層沉降敏感性最小。聚類結果，見表3。

表3 含水巖組聚類結果

5 地下水開采量動態調整方案

5.1 基于含水層沉降敏感性的地下水開采方案調整方法

經計算得到各區各含水組沉降敏感系數后，根據天津市地面沉降重點控制區、一般控制區地下水壓采規劃，結合近年來各區地下水開采的層位分布情況，設計了一種基于沉降敏感性系數的比例壓采調整法[6]。簡述如下：

假設某地區2011年地下水開采總量為Q11、2015 和2020年規劃開采量分別為Q15和Q20，則2011—2015年間壓采量、2011—2020年間壓采量分別為Q11與Q15、Q20間差值。若該地區第二、第三、第四含水巖組的沉降敏感系數分別為q2、q3、q4，則2011—2015年第二含水層的壓采量為：

同樣地，可以求得相應時間內第三、第四含水組壓采量以及2011—2020年間各含水組壓采量，進而可以求得各含水層未來開采量。

5.2 地下水壓采調整結果

根據2011年地下水開采量以及2015和2020年的規劃開采量，確定各地區的總壓采量，然后利用各區各含水巖組的沉降敏感系數間的比例，分別確定各含水層2011—2015、2011—2020年間的壓采量，見表4。

6 建議

筆者根據某一地區含水巖組沉降敏感性由巖土工程特性、地下水開采強度與方式、地下水開采歷史等因素共同影響組成的復合變量這一理論基礎，提出含水巖組沉降敏感性的概念，建立了面向天津整個地面沉降區的含水巖組沉降敏感性排序方案；并根據含水巖組的沉降敏感系數，建立了地下水開采動態調整方法，針對目前地下水開采存在的問題，以及根據本次敏感性分析提出的地下水開采調整方案，提出以下建議：

表4 深層地下水開采量動態調整結果（相對2011年）

（1）加強天津市地面沉降的分層監測。目前，天津地面沉降監測以水準監測為主，分層監測設施較少是分含水組研究含水層沉降效應的制約因素之一，今后應加強天津市分層監測設施的建設[7]。

（2）重點地區重點治理。根據本次研究成果，對于沉降敏感性大的地區及含水層組，應采取重點地區重點治理的方針，首先進行地下水開采布局的調整。

（3）進一步加強地下水減采工作。研究表明，地下水開采仍然是引起地面沉降的主要因素，地下水的減采仍是目前控制地面沉降的主要目標。根據本次研究成果，應對目前開采布局及開采深度進行進一步調整，達到合理開發利用地下水的目的。

[1]周載陽.地下水開采引起地面沉降的機理研究[J].工程勘察，2012，40（3）：22-26.

[2]徐佳，王巍，韋勁松，等.天津市區地面沉降多因素分析[J].地下水，2012，（4）：205-207.

[3]鄭銑鑫，武強，候艷聲，等.關于城市地面沉降研究的幾個前沿問題[J].地球學報，2002，23（3）：279-282.

[4]董克剛，王威，于強，等.海河流域沉降區地下水資源承載力評價指標體系[J].地下水，2008，30（4）：12-15.

[5]張云，薛禹群.抽水地面沉降數學模型的研究現狀與展望[J].中國地質災害與防治學報，2002，13（2）：1-6.

[6]董克剛，王威，于強，等.土水比指標在天津沉降區地下水資源管理中的應用[J].水資源保護，2009，25（6）：51-55.

[7]王家兵.天津深層地下水資源持續利用研究[D]，北京：中國地質大學，2006.