城市軌道交通線路道岔區(qū)軌道剛度分布特征及均勻化研究

張艷平姚 力劉大園

（1.東莞軌道交通有限公司，523000，東莞；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都∥第一作者，高級工程師）

城市軌道交通線路道岔區(qū)軌道剛度分布特征及均勻化研究

張艷平1姚 力2劉大園2

（1.東莞軌道交通有限公司，523000，東莞；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都∥第一作者，高級工程師）

為了得出城市軌道交通無砟軌道岔區(qū)豎向剛度的分布規(guī)律，建立了道岔區(qū)軌道結構剛度有限元計算模型。模型中考慮了鋼軌抗彎剛度、扣件剛度、基礎剛度和滑床臺、間隔鐵、頂鐵及轍叉區(qū)護軌等因素的影響。計算了鋪設在整體道床上的9號固定轍叉道岔的整體剛度。仿真計算結果表明：道岔整體剛度沿線路縱向存在很大差異，其中轍叉范圍剛度最大，轉轍器范圍剛度次之；非基本軌與基本軌整體剛度比最大約1.78，非基本軌整體剛度縱向變化率最大約188%。為消除鋪設在無砟軌道上的道岔剛度不平順，提出了相應的剛度均勻化方案，可大幅緩解岔區(qū)軌道剛度的不均勻現(xiàn)象。

城市軌道交通；軌道結構；道岔區(qū)；剛度分布；均勻化

First-author'saddressDongguan Rail Transit Co.，Ltd.，523000，Dongguan，China

軌道結構剛度是影響列車運行舒適性、軌道幾何形位、軌道結構振動強度及養(yǎng)護維修工作量的重要參數(shù)之一。目前，國內外對軌道剛度合理取值及各部件間剛度的合理匹配問題十分重視并做了大量的研究工作［1-4］。軌道剛度過大，使輪軌相互作用加劇、列車運行平穩(wěn)性降低、軌道結構振動加劇，會影響行車舒適性并使部件使用壽命降低；軌道剛度過小，使軌道結構薄弱、列車作用下軌道變形過大、幾何形態(tài)難以保證，會大大增加養(yǎng)護維修工作量。此外，軌道各部件剛度匹配不佳，就難以做到物盡其用，也難以使軌道結構在列車荷載作用下表現(xiàn)出良好的工作特性。若軌道結構在單個鋼軌節(jié)點上剛度設置合理，但沿線路縱向分布不均，則會形成軌道縱向動態(tài)不平順，也將影響行車舒適性、加劇軌道結構振動、縮短部件使用壽命。因此，軌道結構剛度的合理設置應包括每個鋼軌節(jié)點剛度設置合理及鋼軌剛度沿線路縱向分布均勻。

不同于區(qū)間線路軌道結構趨于統(tǒng)一化，道岔區(qū)軌道結構形式復雜多變，因此軌道沿縱向不均勻問題更加突出。城市軌道交通線路雖然軸重較輕，但隨著速度的提高，道岔區(qū)剛度不均勻的問題勢必會加劇輪軌間作用力、影響列車運行舒適性、縮短零部件使用壽命。因此，有必要對城市軌道交通線路岔區(qū)軌道剛度的分布規(guī)律及均勻化進行研究。

本文通過有限元方法，建立城市軌道交通9號固定轍叉道岔剛度的整體計算模型，以計算整體道床上道岔沿線路方向的豎向剛度分布特征，并在此基礎上提出相應措施使軌道剛度均勻化。

1 道岔區(qū)軌道剛度計算模型及參數(shù)

1.1 計算模型

由傳統(tǒng)的連續(xù)彈性點支承梁模型可知，影響軌道剛度的因素有鋼軌抗彎剛度、扣件剛度、軌枕剛度及道床支承剛度等。道岔區(qū)軌道與區(qū)間線路不同，道岔區(qū)

內的鋼軌截面形式、扣件鐵墊板長度、軌下墊板剛度均沿線路發(fā)生變化；限位器、間隔鐵、頂鐵也會對軌道整體剛度產(chǎn)生局部影響。

為充分體現(xiàn)各種影響因素，采用有限元分析方法，建立了整組單開道岔力學計算用的結構模型，參見圖1。

圖1 整組單開道岔結構模型

1）使用變截面梁模擬基本鋼軌、尖軌、心軌和護軌；

2）使用線性彈簧模擬普通扣件中的扣壓件和軌下膠墊提供的彈性，使用非線性彈簧實現(xiàn)尖軌和滑床臺間只傳遞壓力不傳遞拉力的作用，使用多組線性彈簧體現(xiàn)板下膠墊的作用，參見圖2；

圖2 扣件模型簡圖

3）使用等截面梁模擬鐵墊板、滑床臺、間隔鐵、頂鐵、軌枕等；

4）城市軌道交通用9號固定轍叉道岔及整體道床，其剛度值較大，鋼軌節(jié)點剛度可認為基本由扣件提供，在考慮合成樹脂軌枕提供的剛度后，道床及下部基礎剛度設為固結的邊界條件。

取鋼軌單元長度等于軌枕間距，這樣既能滿足計算精度，又使模型盡量簡化；鐵墊板由端點節(jié)點和對應鋼軌節(jié)點劃分單元；軌枕由對應鐵墊板劃分單元；扣件、板下膠墊分別連接鋼軌與鐵墊板、鐵墊板與軌枕間節(jié)點而形成單元。

1.2 計算參數(shù)

根據(jù)城市軌道交通用9號固定轍叉道岔的實際運行情況選擇參數(shù)［5］。取車輛設計速度為120 km/h，軸重為14 t；進行剛度計算時，按正常運營狀態(tài)考慮，動輪荷載約為靜輪荷載的1.0～1.5倍［6］，故有限元計算用荷載取為100 kN；道岔基本軌采用中國60 kg/m鋼軌，尖軌采用60AT鋼軌，心軌采用高錳鋼鑄造岔心，護軌采用UIC33槽型鋼，鋼軌彈性模量為206 GPa，鋼軌泊松比為0.3；軌下設置10 mm橡膠墊，剛度為60 kN/ mm；板下設置12 mm橡膠墊，剛度為50 kN/mm；岔枕為合成樹脂枕，支承剛度為400 k N/mm，其中共用鐵墊板下膠墊剛度與標準鐵墊板下膠墊剛度（50 kN/mm）之比等于其長度之比；彈條扣壓力≥8.5 kN，彈程為12 mm，剛度為1 kN/mm。

2 道岔區(qū)軌道結構剛度分布特征分析

圖3～圖10及表1為城市軌道交通用9號固定轍叉道岔的剛度分布仿真計算結果。基本軌是與區(qū)間線路鋼軌相連接的鋼軌；非基本軌是轉轍器尖軌、連接鋼軌、轍叉心軌的統(tǒng)稱。

圖3 9號固定轍叉道岔直向整體剛度

圖4 9號固定轍叉道岔側向整體剛度

本文的道岔整體剛度是指每個軌枕處道岔的豎向整體剛度；剛度比指同一軌枕中非基本軌剛度與基本軌剛度的比值，用于衡量非基本軌與基本軌剛度的差

異；整體剛度縱向變化率指道岔每個軌枕處與1號軌枕處整體剛度的比值，用于衡量剛度沿線路方向的差異；鋼軌撓度變化率指道岔每個軌枕處同前一軌枕處鋼軌撓度差值與軌枕間距的比值，用于表述鋼軌撓度沿線路縱向的變化。

如圖3及圖4可以看出，基本軌的整體剛度維持在70 kN/mm左右，在20號軌枕附近有突起，剛度接近90 kN/mm。這是由于此處設有間隔鐵，在其作用下基本軌和曲導軌共同受力，產(chǎn)生幫軌作用，剛度突然增大。

非基本軌的剛度沿縱向變化很大，在轉轍器部分為68 k N/mm左右，曲導軌部分為70 k N/mm，同樣由于間隔鐵處基本軌與尖軌間的幫軌作用，在20號軌枕附近剛度接近90 k N/mm；在心軌附近剛度值極劇增大，最大值為122 k N/mm左右，這是由于心軌為高錳鋼鑄造岔心，整體剛度大，抗彎慣性矩高，幫軌作用強。

圖5及圖6為直、側向過岔時的軌道剛度比曲線。由圖5、圖6的曲線可知，從導曲線尾部至轍叉翼軌末端，由于多軌共用墊板及間隔鐵的作用，該區(qū)段非基本軌的整體剛度比基本軌大很多，二者之比最大約為1.78，其余區(qū)段的比值為1.0左右。

圖7及圖8為直、側向過岔時的軌道剛度縱向變化率曲線，表明道岔軌道整體剛度沿縱向變化不均勻。基本軌剛度在轉轍器區(qū)段明顯增大，約為一般區(qū)段的1.25倍；非基本軌軌道整體剛度沿縱向的不均勻性更嚴重，在轉轍器區(qū)段的增幅與基本軌相當，而在轍叉心軌區(qū)段突然增大，約為標準區(qū)段的2倍。

圖9及圖10為直、側向過岔時的鋼軌撓度變化率曲線。基本軌撓度變化率在轉轍器區(qū)段明顯增大，最大值為0.22 mm/m；非基本軌撓度變化率在轉轍器區(qū)段及轍叉區(qū)段均產(chǎn)生明顯增大，最大值達到0.37 mm/m。

圖5 9號固定轍叉道岔直向非基本軌與基本軌剛度比

圖6 9號固定轍叉道岔側向非基本軌與基本軌剛度比

圖7 9號固定轍叉道岔直向軌道整體剛度縱向變化率

圖8 9號固定轍叉道岔側向軌道整體剛度縱向變化率

圖9 9號固定轍叉道岔直向鋼軌撓度變化率

圖10 9號固定轍叉道岔側向鋼軌撓度變化率

表1為9號固定轍叉單開道岔軌道結構計算結

果。由上述分析可知，道岔區(qū)整體剛度沿線路存在很大差異，其中非基本軌的不均勻性尤為突出。

表1 9號固定轍叉單開道岔軌道結構計算結果最大值

3 道岔區(qū)軌道剛度均勻化問題研究

3.1 剛度均勻化問題解出思路

3.1.1 確定軌道剛度合理取值

合理的軌道剛度能提高列車運行舒適性、改善輪軌相互作用、降低軌道結構振動強度，并能延長軌道部件的使用壽命、減少養(yǎng)護維修工作量。不同的運營條件及線路條件對應不同的合理軌道剛度值。根據(jù)運營條件和線路條件，考慮車體振動加速度、軸箱振動加速度、輪軌相互作用力、鋼軌位移、鋼軌振動加速度、枕上壓力、輪載波動等因素，可從理論上確定軌道剛度的合理值。根據(jù)文獻［5］中的計算可知，在普通扣件采取30±5 k N/mm的支點剛度時，區(qū)間軌道的整體剛度則為70±5 k N/mm。為保證區(qū)間和岔區(qū)剛度可以平穩(wěn)過渡，同時考慮到現(xiàn)岔區(qū)基本軌的整體剛度為70 k N/mm左右，故取均勻化后的目標剛度為70±5 k N/mm。

3.1.2 確定合理的剛度變化率

道岔區(qū)軌道剛度受眾多因素影響，且有些因素是不可避免的，比如間隔鐵、頂鐵等的影響，因此，即使對道岔區(qū)軌道剛度進行均勻化處理，也難以使其保持在同一水平上。但是，動力學分析表明，只要剛度變化率控制在某一范圍內，剛度不均勻對行車舒適性、軌道結構振動強度、軌道幾何形位保持的影響就很小。因此，對應不同的列車運行速度，存在一個合理的軌道剛度變化率。合理的軌道剛度變化率可表現(xiàn)為鋼軌撓度變化率。根據(jù)文獻［7］的動力學研究結果，為了保證軌道結構的高平順性，由軌下基礎剛度差引起的鋼軌撓曲變化率應控制在0.3 mm/m以下。

3.1.3 選擇便于實施的軌道結構設計方案

鋼軌抗彎剛度、軌下膠墊、板下膠墊和道床支承剛度等均可影響到軌道結構的整體剛度。

道岔結構設計時，考慮強度、使用壽命和制造工藝等因素已對鋼軌進行選型，鋼軌類型選定后，其抗彎剛度就確定了，故鋼軌的抗彎剛度是不能改變的。

若扣件的彈性主要由軌下膠墊提供，將會導致鋼軌抗扭剛度的降低，在橫向力作用下，鋼軌小返嚴重，動態(tài)軌距擴大，影響了行車舒適性甚至是行車安全性。所以，在高彈性扣件設計中，軌下膠墊一般不提供彈性，設置它主要是為了緩沖鋼軌和鐵墊板的直接聯(lián)結。9號固定轍叉道岔扣件的彈性較高，因此剛度均勻化措施不能通過改變軌下膠墊的剛度來實現(xiàn)。

扣件的鐵墊板下的橡膠墊層，是扣件的彈性主體，改變其剛度可以改變軌道剛度，通過合理設置板下膠墊的剛度可以實現(xiàn)道岔區(qū)軌道剛度均勻變化，而且板下膠墊剛度的改變也較容易實現(xiàn)。為了鋪設和更換方便，在剛度均勻化過程中，對共用鐵墊板下膠墊的剛度進行分級設置，并且分級不宜過多。

3.2 剛度均勻化的實施手段

根據(jù)上述剛度均勻化思路，通過調整鐵墊板下橡膠墊層剛度來達到道岔區(qū)剛度均勻化的目的。在均勻化過程中，保持所有軌下膠墊的剛度為60 kN/mm不變，標準鐵墊板下的膠墊剛度為50 kN/mm；對于共用鐵墊板下的膠墊剛度，先利用道岔區(qū)軌道剛度計算理論對多種優(yōu)化方案進行計算，然后根據(jù)剛度均勻化原則，通過比選確定共用鐵墊板下膠墊剛度的方案。表2為共用鐵墊板下膠墊剛度的優(yōu)化結果，其中岔枕編號為道岔設計圖中對應的岔枕編號。

表2 共用鐵墊板下膠墊剛度優(yōu)化結果

3.3 剛度均勻化效果

剛度均勻化前后，道岔區(qū)直、側向軌道整體剛度、剛度比、整體剛度縱向變化率及鋼軌撓度變化率分別如圖11～圖18所示，剛度計算的各項結果最大值如表3所示。在采取剛度均勻化措施后，直向、側向的基本軌、非基本軌的剛度不均勻程度明顯降低，轉轍

器部分剛度維持在70 kN/mm左右，岔心部分的最大剛度也由122 kN/mm降至80 kN/mm左右，剛度比也從均勻化前的1.78左右降至1.17左右。

圖11 均勻化前后直向軌道整體剛度

圖12 均勻化前后側向軌道整體剛度

圖13 均勻化前后直向軌道整體剛度比

圖14 均勻化前后側向軌道整體剛度比

圖15 均勻化前后直向軌道整體剛度縱向變化率

圖16 均勻化前后側向軌道整體剛度縱向變化率

圖17 均勻化前后直向鋼軌撓度變化率

圖18 均勻化前后側向鋼軌撓度變化率

從圖17、圖18及表3所列結果可知，剛度均勻

化措施降低了鋼軌撓度變化率，如直向非基本軌最大撓度變化率由均勻化前的0.37 mm/m降低為0.16 mm/m，均勻化后鋼軌的撓度變化率均小于剛度均勻化思路所要求的0.3 mm/m。

表3 9號固定轍叉道岔軌道剛度均勻化前、后的計算結果最大值

綜上所述，采取剛度均勻化措施后，消除了道岔直向、側向軌道剛度沿線路方向的不均勻性，也大幅降低了鋼軌撓曲變化率，提高了列車過岔的平穩(wěn)性。

4 結論

通過對城市軌道交通用9號固定轍叉單開道岔剛度進行動力學有限元仿真分析，可得如下結論：

1）道岔區(qū)軌道剛度沿線路縱向分布存在很大差異，其中固定轍叉區(qū)段剛度最大，轉轍器區(qū)段剛度次之，連接區(qū)段剛度最小。由于轉轍器區(qū)段基本軌與尖軌共用滑床板，基本軌剛度在轉轍器區(qū)段明顯增大，約為一般區(qū)段的1.25倍；非基本軌整體剛度沿縱向的不均勻性更為嚴重，在轉轍器區(qū)段的變化特征與基本軌相當，而在轍叉叉心區(qū)段突然增大為一般區(qū)段的2倍左右。

2）直向、側向非基本軌與基本軌的剛度比最大約為1.78，軌道整體剛度縱向變化率最大約為188%，鋼軌撓度變化率最大約為0.37 mm/m。

3）通過合理設置鐵墊板下膠墊剛度，可使道岔區(qū)軌道剛度沿線路縱向分布均勻化，且在工程上易于實現(xiàn)。采取剛度均勻化措施后，可基本消除軌道剛度沿線路方向的不均勻性，也可大幅降低鋼軌撓曲變化率、提高列車過岔的平穩(wěn)性。

本文的有限元仿真分析結果還有待于今后現(xiàn)場試驗的論證。

［1］ 趙國堂.鐵路軌道剛度的確定方法［J］.中國鐵道科學，2005（1）：1.

［2］ 王平.道岔豎向剛度沿線路縱向分布規(guī)律探討［J］.西南交通大學學報，1999（2）：144.

［3］ 陳小平，王平.無碴道岔軌道剛度分布規(guī)律及均勻化［J］.西南交通大學學報，2006（4）：447.

［4］ 孫加林，劉磊.重載鐵路12號固定轍叉道岔軌道剛度變化分布研究［J］.鐵道建筑，2012（2）：87.

［5］ 張艷平，姚力，劉大園，等.快線城市軌道交通道岔區(qū)剛度均勻化設計研究［R］.東莞：東莞軌道交通有限公司，2012.

［6］ 陳小平.高速道岔軌道剛度理論及應用研究［D］.成都：西南交通大學土木工程學院，2008.

［7］ 王平，陳小平.客運專線道岔軌道剛度合理設置研究［R］.成都：西南交通大學土木工程學院，2005.

全國獲批可修建地鐵的37個城市中江蘇占6個，數(shù)量居第一

南通城市快速軌道交通近期建設規(guī)劃于近日獲得國家批準，成為中國第37個獲批修建地鐵的城市。37座地鐵城市包括：北京、上海、天津和重慶4個直轄市；深圳、廈門、寧波、青島、大連5個計劃單列市；大部分的省會城市；蘇州、東莞、無錫、常州、徐州、南通等經(jīng)濟和人口規(guī)模較大的城市。

以省份計算，目前我國第二經(jīng)濟大省江蘇結緣地鐵的城市最多，包括南京、蘇州、無錫、常州、徐州和南通共6個；廣東緊隨其后，共有廣州、深圳、佛山和東莞共4個；浙江、山東、福建、遼寧分別有2個，均為“省會城市+計劃單列市”的組合。

在各種城市軌道交通方式中，地鐵造價最高。從每公里造價看，有軌電車是2 000萬元左右，輕軌是2億元，地鐵是5億元，而在有些城市中的造價會更高。相比造價昂貴的地鐵，一些三、四線城市可以考慮修建輕軌、有軌電車或者BRT（快速公交系統(tǒng)），不一定非要建地鐵。

（摘自2014年8月22日《第一財經(jīng)日報》，林小昭文）

On Distribution and Homogenization of Turnout Stiffness for Urban Rail Transit

Zhang Yanping，Yao Li，Liu Dayuan

To study the distribution law of vertical track stiffness in turnout laying on urban rail transit ballastless track in urban rail transit，a calculation model based on FEM（finite element method）for track stiffness of turnout is established，in which the flexural stiffness of rails，fastenings and subgrade，the slide plate，the spacer block and theguard rail areall taken into account.The track stiffness of No.9 turnout with a fixed frogis calculated，the result shows that the distribution of track stiffness of the turnout isseriously uneven：the maximum stiffness is within the range of frog，followed by the switch.The maximum ratio of totalstiffness of the inner and stock rail is up to 1.78，and the longitudinal rate of total stiffness change of the inner rails is up to 188%.So，a homogenization project is proposed to make the track stiffness smoothly distributed along the longitudinal and transverse directions of the turnout.

urban rail transit；track structure；turnout；stiffness distribution；homogenization

U 213.6

2013-01-17）