地鐵車站換乘通道合理長度評估方法*

李得偉 尹浩東

（北京交通大學交通運輸學院，100044，北京∥第一作者，副教授）

地鐵車站換乘通道合理長度評估方法*

李得偉 尹浩東

（北京交通大學交通運輸學院，100044，北京∥第一作者，副教授）

地鐵車站換乘通道的長度對地鐵客流組織、乘客出行具有重要的作用。針對地鐵換乘站換乘通道長度合理性的問題，考慮乘客的差異性，研究了換乘通道長度對客流的影響機理；提出了地鐵車站合理換乘通道長度的理論計算方法，并進行了仿真分析。通過對北京地鐵崇文門和復興門換乘站進行的實例研究，提出了換乘通道合理長度的優化建議。研究發現，地鐵換乘通道長度與寬度共同決定了通道的客流集散效果，適當增加通道長度能有效緩解客流沖擊；但隨著地鐵換乘通道長度的增加，長通道緩解客流對站臺沖擊的效果會減弱。所提出的建議可供地鐵換乘車站設計作參考。

地鐵；換乘通道；合理長度；評估

First-author'saddressSchool of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，100044，Beijing，China

我國城市軌道交通發展已進入高峰期，在多條線路條件下，換乘站是全網運營的關鍵。通道換乘在各大換乘車站被廣泛采用。然而，有關換乘通道的長度問題在設計時沒有具體規定，仍無法量化評定和計算。北京地鐵從服務人性化的角度認為，新建線路間的換乘通道距離應控制在100 m。實際上，換乘通道的長度需要有一個合理取值。換乘通道過短，就達不到客流緩沖的目的，為客流集散安全埋下隱患；換乘通道過長，則會帶來乘客出行時間增加、舒適度下降、能耗增加等問題。

目前，國內外既有研究多集中于換乘通道寬度的合理確定和通過能力的計算方法，我國的《地鐵設計規范》中規定了通道的寬度和最大通過能力［1］。文獻［2］探討了地鐵車站客流服務水平與通道寬度的關系，給出了通道各等級服務水平下的乘客速度、密度等。文獻［3］提出了基于排隊論的地鐵人行通道寬度的合理取值方法。文獻［4］用統計的方法對地鐵換乘通道乘客走行時間規律進行了研究。文獻［5］基于高峰時段客流量分別給出了單雙向通道寬度的計算方法。以上均是對通道設計中合理寬度的計算研究，對通道合理長度的研究仍是一片空白。

而實際上，地鐵換乘通道長度的設計需要考慮工程可實施性、換乘安全、乘客服務人性化及換乘客流集散等多重因素。本文重點從客流的角度，以換乘通道對客流沖擊的緩解作用為切入點，在深入探討乘客群在通道內的行為特性和集散機理的基礎上，研究換乘通道合理長度的量化評估與計算方法。

1 換乘通道長度對客流的影響分析

《地鐵設計規范》非常重視換乘通道寬度的設計，這主要是既有理論認為影響通道通過能力的因素主要是通道寬度W。W的計算如式（1）所示。

式中：

Q——換乘通道的超高峰客流量；

θ——不均衡系數；

C通道——換乘通道斷面單位寬度的最大通行能力。

由式（1）可知，只要通道寬度滿足需要，無論通道長度多少，其通過能力不變。式（1）未考慮實際中存在的兩個事實：①乘客具有異質性，不同乘客的步行速度存在差異；②地鐵是一個聯動系統，各部分的通過能力之間互相影響。本文針對這兩個客觀事實，對換乘通道通過能力問題進行深入探討。

根據一項北京地鐵換乘通道的乘客步速調查顯示，乘客步速最大可達到1.93 m/s，而最小步速接近0.5 m/s［6］。可見，當考慮乘客速度差異時，通道內的客流情況會發生變化，不同速度的乘客會不同時到達通道末端。從而導致單位時間內通過某一斷面的人數因通道長度的不同而不同。反映出的現象是通道和站臺擁擠程度不同，這種長通道對客流的“稀釋”作用已經廣泛地被用于地鐵客流組織中。

為量化研究換乘通道長度對擁擠程度的影響，對如圖1所示的單向換乘通道（長L×寬W）進行研究。假定有一批換乘客流包含300名乘客，按步行速度分為3類人群，乘客構成如表1所示。

圖1 單向換乘通道示意圖

表1 換乘客流人員構成

考慮到不同擁擠條件下乘客的個體速度能夠發揮的條件不同，因此，針對不同擁擠條件分別進行研究。

1.1 自由流條件下

當換乘通道寬度滿足自由流要求時（即允許速度高的人群任意超越速度低的人群），在通道的特定位置（如出口端P1）選取客流測量點，考查不同測量點的客流量變化情況。

選取不同人群分別到達測量點的時間（t1，t2，t3）、時距（g1，g2）作為基本指標，用單位時間內離開換乘通道的人數（即測量點P1的流率qp1）作為考察通道長度對站臺沖擊的效果指標：

式中：

Q總——總換乘人數；

t——所有旅客從通道入口開始直到通過P1點的總時間。

由于換乘客流到達測量點P1需要一定時間，扣除這部分時間后的有效通過時間為（t3-t1），因此，實際單位時間內測量點p1的有效流率為：

當換乘通道長度從25 m起分別以25 m間隔遞增到300 m時，可以分析計算出在不同的換乘通道長度下，3類人群分別到達通道出口端的時間、時距，并計算測量點（換乘通道末端）的流率和有效流率，如表2所示。從表2可以看出，由于人群的速度不同，當換乘通道長度逐漸增加時，不同人群先后到達換乘通道末端的時距逐漸增大，從而導致人群對換乘通道的占用時間不同，實際單位時間內離開換乘通道到達另一站臺的人數也不同。qp1有效的值不僅反映了客流對站臺的沖擊程度，也間接反映了通道內的客流壓力。

表2 不同換乘通道長度對客流指標的影響

以入口端為始點，一般選取換乘通道的1/4處、1/3處、1/2處（分別如圖2中P2、P3、P4所示），觀

察客流流率隨換乘通道長度的變化情況。從圖2可見，較長的換乘通道長度能夠緩解客流對換入車站站臺的沖擊，但隨著換乘通道長度的逐漸增加，這種緩解作用逐漸削弱。由此推斷，換乘通道內部的擁擠程度也隨著換乘通道長度的增加而減小，且隨著換乘通道長度的逐漸增加，這種緩解作用逐漸削弱。長度為L的換乘通道內，假設有一測量點x，該點客流流率qx可表示為

式中：

Lx——測量點x距換乘通道入口端的長度；

v均——乘客平均速度，其取值可以根據設計服務水平的要求［3］確定。

從式（4）可以看出，客流量越大，換乘通道內任意一點流率越高；客流量相同條件下距離換乘通道入口端越遠，該測量點的流率就越低。也就是說，在自由流條件，當換乘客流量不變時，換乘通道出口端的客流流率與換乘通道長度成線性反比關系，換乘通道長度越長，則流率越低，換乘客流對站臺的沖擊就越小。

1.2 擁擠流條件下

當換乘客流達到一定量時，換乘通道的寬度無法滿足自由流行走時，產生排隊現象。此時乘客之間距離較近，除了隊首的少數乘客外，其他乘客均無法實現自由超越較之更慢的乘客，乘客之間的速度差異也很小。

隨著換乘通道距離增加，乘客的平均步行速度也增加，乘客之間的速度差越來越大，不同速度的乘客群在換乘通道中也逐漸成形。當乘客群完全成形后，乘客之間的速度完全分化，乘客群按照速度分為多個群體，此后情況與自由流完全一致。

現仍然以3類人群為例。換乘客流中的乘客由于擁擠，初始速度都較低，但處于隊首的乘客由于前方沒有障礙首先開始加速和分化，致使前方乘客與后方乘客時距增加；當時距增加到一定程度時，后方的乘客也開始分化，以此類推，直到最后乘客分化完成。當換乘通道足夠長時，總有一個時刻Tc，在該時刻前隊伍完全分化為3個群體。

當客流量非常大時，換乘通道斷面客流量接近通道最大通行能力qc（約4 500人/（h·m））時，由于前方乘客加速產生的空隙很快被后方乘客填充，隊伍很難達到分化狀態，乘客之間的速度差異也很小。此時，受到換乘通道寬度的影響，換乘通道內任意一點的流率等于通道最大通行能力。此時，換乘客流全部通過換乘通道花費時間可以表示為

式中：

t0——客流分化時間。

2 換乘通道合理長度的計算方法

當站臺面積較小時，持續的客流沖擊將導致站臺上客流爆滿，引發安全問題。為了便于研究客流量與換乘通道長度之間關系，定義車站的列車到站間隔時間為ΔT，島式站臺兩側列車下車人數分別為Q下1、Q下2，進站流率為q進，站臺上人均占用面積為ρ，站臺的容納面積為A站臺，則站臺的客流安全條件為：

從式（6）可以看出，縮短列車到站間隔、限制進站流量、限制換乘流量，均可有效保證站臺容納能力滿足需要。

將式（3）代入式（6），可得換乘通道的最小長度為

在列車間隔不變的情況下，換乘通道的最大經濟長度為

式中，Qc為換乘通道最大容許通行量。

3 仿真分析

由于客流規律和乘客行為較難在理論計算中體現，采用計算機模擬法進行進一步仿真試驗研究。本次采用SRail仿真軟件模擬換乘乘客通過換乘通

道的行為，通過對仿真過程的觀察和對仿真輸出數據的處理，對換乘通道長度和換乘通道出口端流量之間的關系做定量分析。本次設計兩組試驗：

1）基本仿真試驗——假設換乘通道長度與出口端客流量間有一定相關性，并控制仿真過程中如下條件不變：①換乘通道寬度不變，為4 m；②換乘客流量不變，為300人；③換乘客流速度不變，為高速2 m/s、中速1.5 m/s、低速1 m/s，且高、中、低速度的乘客人數比例為3∶5∶2。

2）拓展仿真試驗：在基本試驗的基礎上，改變部分控制變量：①僅改變換乘客流量，其分別為100人、300人、500人；②僅改變換乘客流速度結構，使高、中、低速之比分別為5∶3∶2、3∶5∶2及2∶3∶5。

2次仿真試驗的結果分別如圖3、4、5所示。

圖3 基本仿真試驗換乘通道長度與出口端斷面流量關系圖

圖4 不同換乘客流量對出口斷面流量的影響（高、中、低速度的乘客人數比例為3∶5∶2時）

圖5 換乘客流量為300人時不同客流速度結構對出口斷面流量的影響

通過對多次仿真試驗數據進行Pearson相關性檢驗發現，換乘通道長度與斷面流量在0.01水平雙側相關性上達到了0.972。由此，可證明換乘通道長度與斷面流量具有較強的相關性。

進一步對不同換乘客流量條件下的換乘通道斷面流量與換乘通道長度的關系進行仿真分析，結果如圖4所示。由圖4可以發現，換乘客流量越大，斷面流量也越大；換乘客流量大的斷面流量下降趨勢要快。

換乘客流量為300人時，不同客流速度結構對斷面流量的影響如圖5所示。由圖5可以看出，高、中、低速度的乘客人數比例為5∶3∶2的客流結構由于速度快產生了較高的斷面流量，而另外2種速度結構的斷面流量基本一致。

4 案例分析

作者選擇北京市地鐵網絡中客流量較大且符合換乘通道換乘的崇文門站和復興門站作為實例分析。2012年10月21日，對車站的A站臺、Q下1、Q下2、換乘量和換乘通道的L、W及分時段各斷面客流量等參數進行調研，客流統計時段為20 s。

4.1 換乘通道對客流沖擊的緩解效果

表3為崇文門換乘站調研的有關參數。

表3 崇文門站各換乘通道參數及測量點位置

選擇換乘通道的入口處、1/4處和出口處進行流量分析（如圖6及圖7），發現3處斷面客流總量基本一致，但波動程度卻相差較大。其具體表現為：換乘通道出口處分時段客流量的波峰與波谷的差值較小，客流總體趨勢較為均衡，從而減輕了換乘客流對站臺的沖擊程度。因此，換乘通道對緩解客流沖

擊有顯著的作用。

結合式（3），統計崇文門站2號線換5號線的換乘通道內若干次換乘客流分別在各測量點持續的時間及相應的斷面客流率，如表4和圖8所示。

圖6 5號線換2號線的換乘通道各測量點客流量

圖7 2號線換5號線的換乘通道各測量點客流量

表4 換乘通道各測量點換乘客流平均持續時間

圖8 斷面客流率與測量點在換乘通道的位置關系

圖8 的斷面客流率與測量點在換乘通道的位置關系也可看作為斷面客流率與換乘通道長度的關系。由圖8的實際調研數據分析結果表明：換乘客流量越大，換乘通道內任意一點流率越高；在客流量相同條件下，距離換乘通道入口端越遠，該測量點斷面的流率就越低。實際調研結果較好地驗證了本文提出的客流在換乘通道內的分化規律。

4.2 換乘通道合理長度計算

以崇文門站和復興門站為例，運用本文所提的換乘通道合理長度的計算方法，并與兩站的實際換乘通道長度進行對比。

1）崇文門站的2號線換5號線換乘通道合理長度的計算。站臺與換乘通道示意圖如圖9所示。各可測變量的均值如表5所示。結合式（8），取ρ為0.94 m2（即站臺候車區服務水平為B級［8］），換乘通道內v均為1.22 m/s（即換乘通道服務水平為C級［2］），此時計算求得換乘通道合理的最大長度為84 m。即當該換乘通道的長度取84 m時，不僅完全滿足緩解客流對站臺沖擊程度的安全要求，且使站臺和換乘通道保持了較高服務水平，與實際的換乘通道長113 m相比，換乘通道長度可縮短25.7%，可降低建設成本和乘客能耗。

圖9 崇文門站2號線換5號線換乘通道示意圖

表5 2號線換5號線換乘通道及相關站臺調研數據

2）復興門站1號線換2號線換乘通道合理長度的計算。如圖10所示，相同換乘方向有2個換乘通道。此時，計算某一換乘通道的合理長度時，可將另一換乘通道的換乘客流量作為對應站臺的下車客流量來看待。實測的統計參數值如表6所示。其他參數取值與崇文門站一致，計算可求得換乘通道1的合理長度為79.5 m，換乘通道2的合理長度為73.3 m。與實際長度相比，分別可縮短7.6%和17.0%。

綜上可知，在一定服務水平約束下，以上兩例中的實際換乘通道長度的設計偏大。在實際進行換乘通道長度設計時，應根據車站客流預測結果，在滿足換乘通道客流安全疏散要求和站臺客流承載能力的

基礎上，在保證換乘通道和站臺的服務水平條件下，進行換乘通道合理長度的確定。

圖10 復興門站1號線換2號線換乘通道換乘示意圖

表6 復興門站1號線換2號線的換乘通道及相關站臺調研數據

5 結語

本文通過分析換乘通道長度對換乘客流斷面流量的影響機理，提出了換乘通道合理長度的計算方法，并通過仿真試驗說明了該方法的有效性。選擇北京地鐵的2個車站進行了案例研究，通過研究發現，既有車站的換乘通道設置尚有一定優化空間。

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Assessment and Calculation of the Rational Length of Transfer Passagewayat Subway Station

Li Dewei，Yin Haodong

The length of transfer passengeway at metro station plays an important role in passengers organization and travel.By referring to the rationality evaluation of transfer passageways'length，and fully considering the differences between passengers，the influencial mechanism of passengeway length over passenger flow is studied，and a simulation analysis is conducted.Based on a case study of Beijing metro passageway between Chongwenmen Station and Fuxingmen Station，an optimum proposal is put forward.In thisstudy，it is discovered that the length and width of metro passageway will decide the passenger flow distribution altogether，while extending the length of passengeway will alleviate the impact of passengers over metro platform，but the length must be controlled in a proper scope.

subway；transfer passageway；rational length；assessment

U 231.4

2013-01-14）

*國家自然科學基金（60674012）；北京市青年英才計劃（YETP0555）；中央高校基本科研業務費專項資金項目（2014JBM058）