改進教學方法，促進數學思維能力的培養

摘 要：首先指出數學思維能力培養的重要性，然后從不同角度闡述如何改進教學方法，以有效地促進學生數學思維能力的培養。

關鍵詞：中學數學；教學方法；思維能力

數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學思維能力是現代社會每一個公民應該具備的基本素養之一。《義務教育數學課程標準》明確指出：“數學教育既是使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更是發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”在學校教育中，學生主要是通過課堂教學方式來掌握知識、發展思維能力的，教學方法是否科學、合理往往是影響教學效果的最根本性的問題，因此，教師要采取適當的教學方法來培養中學生的數學思維能力。

結合多年教學體會，從以下幾個方面著手，談談如何在教學中促進學生數學思維能力的培養。

一、加強課上交流

教師要在課堂上適當進行提問。提問是激發學生思維的重要手段，教學中，如果教師平鋪直敘，學生會感到無味，如果提出了恰當的問題，就會激發學生的思維，也會使學生看到自己的不足和掌握一般解題的技巧。因為不同類型的問題鼓勵不同水平的思維，有些問題只要求回憶，有些要求對比，有些要求推理，所以教師應設計有利于鼓動學生高水平思維的問題。

教師要在課堂上進行討論。課堂討論就是交流各自思維過程、訓練學生自我表達思維的能力和發揮創造潛能的一種教學方法。為此，教師要在教學中充分發揮民主，以平等的態度鼓勵學生大膽提出各種新的見解及不同觀點。例如，求不規則圖形的面積時，通過學生的交流和討論得到：將不規則圖形化為規則圖形（如三角形、平行四邊形等）來求。

二、加強實踐訓練

理論知識是通過實踐而獲得的，學習中學數學，要真正理解掌握定義、定理、解題方法等理論，必須通過做習題等實踐訓練來加深理解。

教師要特別注意培養學生的解題能力。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學問題，首先要能判斷它屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

三、加強啟發式教學

啟發式一詞來源于《論語》中關于“不憤不啟，不悱不發”的論述，所謂“憤”“悱”是指學生在學習時，經常思考又弄不明白或表達不出的心理狀態和強烈求知欲望。這句話的意思是：當學生的求知欲到了“憤”和“悱”的程度時，才給以誘導和啟發，使其恍然大悟，茅塞頓開，這樣就會使學生的思維隨著教師的思維同步而積極地活動，使學生在獲得知識的同時，又能提高思維能力和學習的積極性，這種教學方法就是啟發式。

例如，講多邊形內角和定理時，不同的教學方法產生不同的教學效果。在講完四邊形內角和定理之后，可提出一個問題：四邊形內角和是通過將四邊形轉化成什么圖形來求的？經過思考，再啟發學生證明多邊形內角和定理，這樣的講法不僅能加深學生對內容的理解，而且也能使學生學到發現問題和處理問題的辦法。

四、加強數學趣味性培養

興趣是最好的老師。濃厚的學習興趣可以使人的感官、大腦處于活躍的狀態，能夠最佳地接收教學信息；濃厚的學習興趣能有效地誘發學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入到學習活動中。

在教學中，教師可通過介紹我國在數學領域的卓越成就，介紹數學在生活、生產和其他科學中的廣泛應用，激發學生學好數學的動機。通過設計情境，提出問題，引導學生去探索、去發現，讓學生從中體驗成功的喜悅和發現的快樂；運用適當的教學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興

趣。如，在講三角形中位線定理之前，先提出如何測出一個池塘的寬度？來激發學生的興趣和求知欲。

五、加強對數學知識總結、概括和系統化

教師要幫助學生通過概括把學科知識系統化。系統化的知識有利于發展學生的思維能力，思維能力具有普遍性，能通過概括、歸納和學習而獲得。

有些學生在遇到困難時自己沒有努力去探索、歸納，只望等老師、同學介紹有效的辦法、對策，這種被動的態度對思維能力的自我培養是不利的。思維能力的發展，有賴于學生的努力追求和對方法、技能的掌握。一個中學生要具有普遍性思維能力，可以通過兩條途徑：一是通過老師的講授和同學的交流得到，二是通過自己在學習中不斷的探索研究而獲得。不僅教師要啟發學生進行概括、歸納，還要讓學生自己經常把知識總結、概括和系統化。

例如，在幾何中，嘗試讓學生自己總結出平行四邊形的性質和判定，讓學生很好地加以概括和系統化，把握數學的基本思想，從而提高思維能力。

六、加強數學思維品質的培養

教師要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，教師要做到言必有據，選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

①在△ABC中，AF是中線，DE是中位線，猜想AF與DE有什么關系？

②若△ABC是等腰三角形（AB=AC），則AF與DE有何關系？

③若△ABC是直角三角形（∠BAC=90°），則AF與DE有何關系？

④若△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），則AF與DE有何關系？

教師要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定的順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

此外，還要注意聚合性思維和發散性思維的協同發展。聚合性思維主要是一種邏輯性思維，在學習中，對定理的理解、公式的推演都會有助于聚合性思維的發展。而培養發散性思維需要從事物的不同角度展開聯想，因此，當學生遇到一個問題，按常規思維無法解決時，教師不妨啟發學生從以下幾方面進行設問：除此以外還有沒有別的可用辦法？把現狀改變一下會怎樣？調整一個角度呢？反過來怎么樣？結合在一起，改變次序又怎樣？這些思考問題的方法都對學生提高邏輯思維能力大有幫助。另外，對現有的理論知識，可以從不同的角度加以質疑，這也有助于培養聚合性和發散性思維。

以上淺談了促進數學思維能力的幾種有效教學方法。培養學生數學思維能力的方法其實是多種多樣的。要使學生思維活躍，最根本的一條就是要調動學生學習數學的積極性。教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，快速提高學生的思維能力。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

參考文獻：

[1]嚴士健.面向21世紀的中國數學教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.

[2]席振偉.數學的思維方式[M].南京：江蘇教育出版社，1995.

作者簡介：唐少剛，就職于吉林省四平市第二中學數學組，高級教師，本科，主要研究方向是應用數學、教育改革等。

編輯 張珍珍