以題理知，能思益彰

尤亞芹

摘 要：初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是將解題思維作為基礎(chǔ)，了解數(shù)學(xué)解題教學(xué)的特征和有效方法，能夠提升學(xué)生解題的質(zhì)量和效率。闡述初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的含義和重要性，正確對(duì)待解題教學(xué)和初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的設(shè)計(jì)與構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；設(shè)計(jì)；構(gòu)建

初中數(shù)學(xué)解題的過程是考驗(yàn)學(xué)生靈活思維、思想嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅r(shí)刻，因此想要完美地解答初中數(shù)學(xué)就不能僵化學(xué)生的解題思維，學(xué)會(huì)

靈活變通，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)建立起知識(shí)脈絡(luò)解決數(shù)學(xué)問題。

一、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的內(nèi)涵和重要性

無論是理解和掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式還是數(shù)學(xué)方法，都離不開初中數(shù)學(xué)的解題練習(xí)和教學(xué)。谷超豪曾說過這樣一句話：解題能力是數(shù)學(xué)能力的重要方面。波利亞也曾說過：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。因此，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師應(yīng)該重視解題教學(xué)。

解題教學(xué)是通過典型數(shù)學(xué)例題的解答來探索、總結(jié)、歸納解題中的基本規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。做數(shù)學(xué)習(xí)題是解題教學(xué)，課堂中的例題講解也是解題教學(xué)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)的訓(xùn)練有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理、公理等基本知識(shí)，有利于拓展學(xué)生解題的思想方法，發(fā)散學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的設(shè)計(jì)與構(gòu)建

1.養(yǎng)成良好的初中數(shù)學(xué)解題習(xí)慣

俗話說：習(xí)慣決定成功。因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題的習(xí)慣，包括課堂的注意力、解題的信心等。當(dāng)然這也要求教師不斷引進(jìn)新的教學(xué)方法，努力吸引學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的注意力。另外，學(xué)生也應(yīng)該自覺地養(yǎng)成認(rèn)真閱讀、按時(shí)獨(dú)立的完成作業(yè)、不懂就問的習(xí)慣。只有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣才能夠做到少犯錯(cuò)誤，甚至是不犯錯(cuò)誤。

2.運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)建立起知識(shí)脈絡(luò)，解決未知的數(shù)學(xué)問題

在考試的時(shí)候，初中數(shù)學(xué)的習(xí)題量已經(jīng)明顯比小學(xué)時(shí)候要多出許多，所以這時(shí)候要求學(xué)生全部完成是不可能的，而且與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)更具有多變性，而學(xué)生平時(shí)接觸到的也只是滄海一粟。所以，教師應(yīng)該減少“題海戰(zhàn)術(shù)”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找更多的學(xué)習(xí)方法。通過對(duì)典型習(xí)題的研究、探索，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)建立起知識(shí)脈絡(luò)，總結(jié)、歸納解題的一般規(guī)律，從而快速地解答初中數(shù)學(xué)中的一般問題，也讓學(xué)過的知識(shí)發(fā)揮作用，得到充分的運(yùn)用。當(dāng)然在運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)建立起知識(shí)脈絡(luò)，總結(jié)、歸納解題的一般規(guī)律，解決未知的數(shù)學(xué)問題時(shí)也需要教師的引導(dǎo)和肯定。

3.“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換

初中生在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時(shí)應(yīng)該學(xué)會(huì)“數(shù)”和“行”的轉(zhuǎn)換。在小學(xué)，學(xué)生幾乎不會(huì)接觸幾何問題，所以在初中時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)”“行”轉(zhuǎn)換對(duì)學(xué)習(xí)幾何問題就十分重要。它會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度發(fā)生巨大的變化，而且可以鍛煉學(xué)生抽象思維的能力。但是，因?yàn)榕c代數(shù)的迥然不同，許多學(xué)生都不能適應(yīng)。這時(shí)就需要數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)來使學(xué)生走出困境，進(jìn)入幾何的世界。教師需要運(yùn)用一些形象的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換。例如，教師可以利用多媒體進(jìn)行講課，在多媒體上畫圖來解決一些抽象的變量問題或者是運(yùn)

用坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化，使學(xué)生能夠更好地理解，避免發(fā)生概念上、定義上的錯(cuò)誤。

4.由難到易的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)問題的解答往往有多種方法，有難的，也有簡(jiǎn)單的。當(dāng)學(xué)生在一道題上越思考越復(fù)雜，越做越復(fù)雜時(shí)就需要教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變一個(gè)角度，從特殊到一般，從罕見到常見。其實(shí)，所謂的數(shù)學(xué)難題都是從日常的習(xí)題中轉(zhuǎn)換來的，所以只要看清問題的本質(zhì)，條件中隱含的條件就可以順利地解答出任何難題。例如，在教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，教師可以創(chuàng)造一個(gè)情景，將這道難題劃分成多個(gè)小問題，然后再逐一解決，最后在化零為整，解決這道難題。這種方法在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中十分常見，也被數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用。

三、如何正確對(duì)待解題教學(xué)

1.大量習(xí)題的練習(xí)是解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)

雖然說“題海戰(zhàn)術(shù)”在學(xué)生面對(duì)多變的數(shù)學(xué)問題時(shí)毫無作用，但是那也不應(yīng)該對(duì)它進(jìn)行全盤的否定，因?yàn)椤邦}海戰(zhàn)術(shù)”是解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)，它可以提高學(xué)生的做題效率，增加簡(jiǎn)單運(yùn)算的準(zhǔn)確性，在面對(duì)固定題型的時(shí)候，可以在腦海中瞬間出現(xiàn)答題的方向和注意的要點(diǎn)。“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生知道了在二次函數(shù)面前要首先進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生知道了幾何問題可以轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算，所以“題海戰(zhàn)術(shù)”的存在仍具有其意義。

2.題后反思，積累經(jīng)驗(yàn)，不容忽視

在解題之后進(jìn)行反思也十分重要，倘若沒有及時(shí)地進(jìn)行反思，那么學(xué)生就不能夠從這道題中汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，也就無法總結(jié)和歸納固定題型的一般規(guī)律，解題的方向和要點(diǎn)，那么這道題也就白做了。所以題后反思、積累經(jīng)驗(yàn)，不容忽視。因?yàn)榻忸}的經(jīng)驗(yàn)和一般規(guī)律可以引導(dǎo)學(xué)生的思維方式和思維的方向，形成模式識(shí)別。

總而言之，對(duì)于初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的設(shè)計(jì)可以總結(jié)為：清晰理解數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理、公理、法則，深入了解其內(nèi)涵，并靈活運(yùn)用，積累初中數(shù)學(xué)解題技巧，提升初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)解題教學(xué)可以提高初中生的解題能力，有利于拓展學(xué)生思維，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 魯翠紅