應用型人才培養模式下《概率論與數理統計》課程教學方法的改革與探討

張曉麗，劉國祥，楊永霞，劉 冬，李玉毛，由向平

（赤峰學院 數學與統計學院，內蒙古 赤峰 024000）

應用型人才培養模式下《概率論與數理統計》課程教學方法的改革與探討

張曉麗，劉國祥，楊永霞，劉 冬，李玉毛，由向平

（赤峰學院 數學與統計學院，內蒙古 赤峰 024000）

《概率論與數理統計》是一門歷史悠久但又新枝叢生的學科，具有較強的實用性，選擇合適的教學方法并加以運用可以提高教學效果.在教學改革中，應該打破傳統的教學方法，增加實用教學法的比重，強調以問題為綱，啟發學生的主動思維和創造性思維，提高學生學習的積極性，增強學生解決實際問題的能力.

概率論與數理統計；教學方法；改革

《概率論與數理統計》是高等院校理工類和統計類專業的主干課程之一，具有很強的理論性和實用性.深入研究本課程的教學方法，能夠為培養理論知識和實踐能力兼備的應用型、復合型人才打下良好的基礎.本文提出該課程教學方法改革的一些建議.

1 增加啟發式教學的比重

在以教師灌輸、學生接受性學習為主的傳統教學中，教師是知識的傳授者，是知識權威的化身，居于教學中心地位.教師采用的教學方法主要是單項信息傳遞、以講授為主的教學方式，獨享了課堂教學的話語權，并采取“一刀切”的做法，不顧學生的實際，要求學生注意聽講，強化記憶，學生基本上扮演著被動靜聽的學習角色.傳統的教學方法，如講授法對學生掌握基本概念、基本理論和基本技能是十分有效的，但在培養學生的應用能力和創新能力方面往往效果不佳.在教學過程中，應增加啟發式教學的比重.

所謂啟發式教學就是受教育者在教育者的啟發誘導下,主動獲取知識、發展智能、陶冶個性,形成完美人格的過程.啟發式教學過程的基本規律體現了教學過程中教師主導和學生主體相互作用的統一,教與學相互作用的統一.對于啟發式教學，教師不僅要研究教材，更重要的是要研究學生，研究學生的學法，采用更適合學生學習的方式，幫助、促進學生主動學習.教師依據教學目標要求，千方百計啟發、引導學生主動思考、主動獲取知識.教師依據教材知識內容的內在聯系性，把握教學的重點和難點，巧妙設計出帶有一定啟發性、梯度性的思考問題，來引導學生自主探索學習，以打開學生思維的閘門，啟發引導學生主動探究，在學習實踐中理解知識產生和發展的過程，引導學生自己尋求知識答案結論，強調的是學生動腦思考，多思善問，內化體悟，主動學習.在啟發式教學中，教師的角色不僅僅是知識的傳授者，而且是學生學習的幫助者、促進者和指導者，是學生學習潛能的開發者.啟發式教學主張學生大膽獨立思考，可以使學生的學習興趣得以激發.例如，我們在講解第七章《假設檢驗》時，就可以運用啟發式教學，在快速回憶、復習第六章《參數估計》的主要內容和思路的同時簡單介紹本章內容的摘要和解決問題的思路，之后，可以設置這樣的問題啟發學生自己嘗試著去解決.問題設置如下：

第六章我們介紹了求總體參數的點估計和區間估計的方法，這一章我們介紹另一類重要的統計推斷問題——假設檢驗.

問題：（1）這次學生的《高等數學》考試平均成績是不是78分？（給出了每個學生的成績）

（2）計算機科學學院的《概率統計》課程考試是不是比建筑工程學院的同科考試成績更穩定？

2 推行“相似板塊”式教學

在概率統計課程內容中，有許多相似，相近，而又各有差別的教學內容，教學中，教師要注意啟發學生去發現這些“相似板塊”.從而實現由表及里，由近及遠，從未知到已知的思維過程.例如，在學習一維隨機變量之后，講述二維隨機變量時，就可利用其相似之處，加以說明講解，而對高維隨機變量的定義性質則可引導學生通過分析并與前面一維、二維的知識進行比較從而得出結論.分析、比較與得出結論的過程，能夠讓學生學會思考，激發學生的求知欲望，既提高了學生解決實際問題的能力，也加深了其對相關理論的理解.再比如，在教學過程中，采用聯系對比的方法，通過對頻率與概率，條件概率與交事件的概率，事件的互不相容、對立和相互獨立性，一維隨機變量與多維隨機變量，參數的估計區間與假設檢驗的拒絕域等基本概念、方法的聯系對比，分析、概括它們之間的區別和特點，從而加深學生們對這些概念的理解和記憶.

3 推行“由簡到繁”的教學方法

人們認識事物總是從簡單到復雜，從膚淺到深入.我們在教學過程中應注意貫徹這種由簡到繁，由表及里的教學方法.如在講授大數定律及中心極限定理時，我們先介紹條件最強，適用面最窄的定理，然后放寬條件，得到適用面較寬的定理，再次減弱條件得到能夠一般應用的定理.這樣不僅可以使學生學到課程所講授的知識，而且使學生認識到科學的研究工作正是從簡單到復雜、從特殊到一般的過程，使學生認識和學會這種科學研究的方法，在他們以后的學習和工作中，必會受益匪淺.

4 注重統計文化的滲透

從本質上看統計文化是統計人與統計學科的生存、發展方式.統計文化在宏觀上包括統計史、統計哲學、統計科學、統計美學等,從微觀上看它包括統計思想(思維)、統計的精神和方法、統計群體中共同的價值觀,以及統計與其它各科的交叉等.顯然在教學中統計文化的滲透意義極大,教師可以在教學中引進有關概率理論的起源的一些經典的案例,例如在講解數學期望時引用“分賭本問題”的例子.同時增加與經濟生活貼近的例子,如:庫存與收益問題、有關彩票中獎率問題、隱私問題的調查以及一些常見的有關概率計算問題的例子，同時可以結合教學內容增加一些關于概率統計在應用中的趣文趣事,概率統計學家的生平簡介(如帕斯卡、費馬、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮爾遜等),使該課程增加一些人文氣氛，對學生進行統計文化的熏陶.

5 正確處理各種教學方法之間的關系

概率論與數理統計既有很強的理論性，又注重應用性，學生只有對基本理論和基本方法理解之后，才能嘗試應用.啟發式教學強調讓學生先思考，但是不能把所有的問題都讓學生自己解決，原因在于概率論與數理統計中有些內容是非常抽象和復雜的，這些知識如果完全由學生自學來完成，效果不佳，可能會對學生的學習積極性產生消極的影響.因此，教師應該把握各種教學方法的有利時機，針對不同的教學內容，采用合適的教學方法，旨在引導學生積極思維，不斷開發學生的潛能，不能只流于形式.

總之，隨著社會和時代的不斷向前發展，培養具有系統的專業理論，較強的應用能力和實踐能力，較強的社會和市場適應能力的應用型和復合型人才，勢必需要轉變學生的學習方式，轉變教師的教育觀念和教學方法，轉變學校的辦學理念和教育管理體制，這就要求學校建立全新的課程理念，逐步完善和重新整合學校的課程體系，最終實現教學質量的顯著提升.

〔1〕沈京一.應用數學基礎——概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2005.

〔2〕魏宗舒.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

〔3〕朱雅琴.應用型人才培養模式下財務管理課程教學方法改革探討[J]，2012.

G642

A

1673-260X（2014）12-0228-02

赤峰學院教學改革研究項目（JGXM201427）