應用型人才培養下大學數學教學面臨的問題

張志海，范杰

（河北工程大學 理學院，河北 邯鄲 056038）

大學數學（包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計）是高等院校理工類、經管類、農林類與醫藥類等各專業的公共基礎課。鑒于本課程在培養學生各種能力中的作用，該課程的教學一直受到關注和重視。隨著我國高等教育的發展，社會人才需求的市場化，促使大學本科教育由“精英化研究型”人才培養向“大眾化應用型”人才培養轉化。人才培養目標的改變，勢必對以往的大學本科教育產生沖擊，進而引發大學本科教育的專業調整和教學上的改革，以順應這種變化。作為大學本科教育中重要基礎課的大學數學如何適應大眾化應用型人才培養要求是數學教育工作者需思考的問題。

一、大學數學教與學出現的問題

長期以來，大學數學的教學中，一直采用的是統一大綱、統一教材、統一考核評價標準的教學模式，講求嚴密性、邏輯性、系統性、抽象性。教學內容上，重理論，輕應用，重解題技巧的訓練，輕數學實踐，在教學上，過分強調數學的邏輯性與嚴密性，重概念、定理的推導與證明，輕靈活使用知識和數學方法的可行性分析。這種忽視數學理論的形成過程在啟發學生學習理論中的作用，剝離概念、原理和范例的幾何背景與現實意義的教學，導致數學教學過于抽象，也不利于與其它課程及自身專業的銜接，進而使學生產生“學不懂，不愿學”的厭學情緒和常處于學懂了面對問題不知如何用的尷尬局面。在綜合性問題和實際應用問題上情況尤為突出。

隨著我國高等教育自1999年開始的迅速擴大招生規模，至今已有10余個年頭，我國高等教育實現了從精英教育到大眾教育的過渡，走完了其它國家需三五十年甚至更長時間才能走完的路程，教育規模的迅速擴張，給高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰，如入學群體的多樣化問題，大班和多班教學所造成的師生間缺乏交流和互動問題，學生生源分布廣、水平參差不齊等，這都為作為大學主干基礎課程的高等數學教學帶來新的難題。

二、目前大學數學教學改革的現狀

進入大眾化教育階段，大學數學的教育問題首當其沖受到影響，教學改革的形式亦很嚴峻。教改的內容和目標歸納起來主要體現在如下三個方面：

（1）教學內容和教學體制的改革。（2）教學的模式和教學方法的改革。（3）把信息化技術與數學教學完美結合的教學技術和手段的改革。教學內容和體制的改革方面，歷經近60年七個階段改革實踐中的探索、研究，局部范圍內的試驗，得到了一些建設性意見，如：構造函數，利用中值定理證明問題,用定積分定義求極限問題等可不要求。某些繁雜的定理證明可刪減，可簡化。在新修訂的教學基本要求中上述意見雖有所體現，但受數學學科特點、各種水平測試（如考研）和競賽的約束，教學實施中并沒有產生本質性的改變。內容的深廣度，特別是基礎理論的深度的處理一直是有所爭議的核心問題。在人們積極推進和倡導下，信息技術在教學中得到了廣泛使用，并取得很多令人鼓舞的成果，但是，由于受師資隊伍本身信息化技術水平的限制，難以獨立建設適合本校學生實際情況的信息化教學平臺，加之數學教學自身的特點、目的和任務使之信息化技術在數學教學中使用遠沒有在其它學科的教學中活躍。教學模式及教學方法、手段的探索，是目前國內外，尤其是國內高校數學教學教改的主要方向。基于大眾化教育的現狀和存在的問題所應運而生的分層次、分級式教學模式，各種培優式教學，小班式教學模式等在部分高校也進行了教學實踐，收到了一定的成效。但在教學理念上并未實現傳統意義上的突破，在學生被動接受，被動學習等諸方面并未有大的改觀。怎樣發揮數學知識產生和傳授過程對數學教學培養學生抽象思維能力、邏輯思維能力、創新意識的作用，使學生在教學任務的實施中，通過問題解決過程的尋知和探索、理論驗證和應用，收到以歸納知其所學，以實際應用為學習之動力，以學習為更好之應用的效果，提高學生學習數學的興趣和主動性及用數學解決問題的能力？怎樣使教師通過教學理念的更新，資源的優化配置，達到教有提高，教有所長，整體提高教學水平？怎樣實現教學方法、手段上的傳統與現代互補，師生間教學上的交流與互動，數學教學和后繼課程、學生專業的銜接？這不僅是數學教師關心、思考的問題，而且也是大學數學教學改革需研究的新課題。

三、大學數學課程改革的幾點建議

（一）開展“探究式”教學實踐，發揮數學理論形成在人才培養中的作用

大學數學傳統意義上的教學常使教師和學生周旋在概念的給出、證明的推導、例題的體驗三個環節之中，而在概念的實際背景和產生的過程、定理結論所應滿足條件的發現和分析對啟迪學生的創新意識，培養學生應用能力的作用上是有較大缺憾的。

所謂“探究”式教學實際是：在教師指導下，通過把所選定的實際問題或項目轉化成數學問題，在求解該數學問題的過程中，對其研究的對象、使用的方法等呈現出的共性加以總結、概括，歸納，進而抽象出數學新的概念、性質和結論。

由于能身處其境地模擬數學理論形成的過程，因而使數學理論形成過程對培養學生的總結、概括，歸納和抽象能力的作用得以發揮，抽象的理論不再抽象。同時，在自身形成的對該理論的描述與教師所給敘述的比較中使學生體會到數學理論的嚴密性和數學語言描述的完美性；在結論成立所需滿足的條件的發現和利用條件驗證結論成立及教師的證明推導中使學生體會到數學的嚴密邏輯性，進而使學生學習數學的興趣和主動性得以提高，抽象思維能力、邏輯推導能力得以培養和訓煉。

（二）教學上應體現特色，倡導個性

教學既無定式，也無定法。教師個性的差異、受教對象不同，勢必帶來同樣教學內容在教學手段和方法上的調整和改變，以做到因人制宜，有的放矢，這就使得教學很難對教學環節具體實施過程提出標準化的統一。因此，一種教學方法的好壞在判斷上不是硬性的，對實施教學的個體而言，應能使教師的個性得以張揚，特征得以發揮，呈現獨有的特色；對受教的個體而言，應能激發學生學習的自主性、樂趣性，增強學生學習上的主動性和創新意識。這就要求教師根據自身特征、教學內容的特點和學生的具體情況，有分析和選擇地實施相應的教學方法，實現整體上的各種教學方法的融合。

（三）開展數字化信息技術應用于大學數學教學研究

數字化信息技術是數學與計算機技術結合的產物。隨著精英型培養向應用型人才培養轉變的逐步深入，大學數學的教學勢必更需貼近專業對其需求，就業形勢所帶來的壓力，又使得學生在其發展上產生對數學教學的深度、廣度有不同的要求。因此，將數字化信息技術與大學數學教學的內容、教師的課堂教學、學生的課后學習和數學的學科特點進行有機整合，不僅可實現傳統教學、全日制教學、開放式教學的優勢互補，而且也將引起數學教學突破性的變革，同時以此為基礎可構筑全新的大學數學教學模式。

（四）課程成績評價方式多樣化

考試是當今生活在社會各層次的人都關注并且常需身體力行參與的一件大事。考試方式不僅潛移默化地影響著人們的日常生活和工作，而且也有形和無形中束縛著大學數學教學改革。一卷定成績、定命運的考試方式無大的變革，對大學數學教學的任何改革最終都得回歸到技巧性解題的題海訓練之中。因此，針對不同要求，探索更加人性化、靈活多樣的成績評價方式是開展教學改革的基礎。

[1]吳贛昌，大學文科數學[M].北京：中國人民大學出版社,2010.

[2]范杰，等.大眾教育背景下的高等數學分層次教學的實踐[J].河北工程大學學報（社會科學版），2013,30(2):89—91.