大功率牽引電機隨負載變化的熱場分析

鄧文慧，桂衛華，喻壽益

(中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

隨著高速鐵路的快速發展，單臺牽引電機的容量大幅提高。由于現階段動車組轉向架和空間體積的限制，導致牽引電機輸入的電壓受限，增大電流提高電機的輸出功率是實現牽引電機大容量的主要方法。但是，電流增大會使電機損耗增加，造成電機各部件工作溫度升高。過高的溫度既降低電機的運行壽命，也會降低電機的效率，因此，根據溫升變化調節通風量，實現牽引電機通風冷卻系統的節能運行控制，具有很好的實用價值。為此，本文作者建立采用軸向通風冷卻系統的牽引電機的轉子、定子繞組以及定子鐵芯發熱的三階動態熱模型。通過熱場分析計算，得到溫升和負載電流的關系以及溫度最高點的位置。該模型還依據實際運行情況，考慮到集膚效應對轉子電阻的影響，對轉子電阻進行校正。同時分析轉子通風孔部分堵塞時，對電機溫升的影響。通過與1 臺型號為MT205，額定功率300 kW 的牽引電機溫升試驗數據對比[1]，證明模型的準確性較高，利于實現無溫度傳感器的牽引電機通風冷卻驅動系統的節能運行控制。

1 大功率牽引電機熱模型

1.1 熱模型建立

MELLOR 和TURNER 的電機熱模型，精度較高，但建模非常復雜，模型分為10 部分，計算參數比較多，計算時間長，實時性不理想。電動機內部大部分的熱流動都是通過電動機中的幾個重要部件實現的，模型可以簡化。依據Boglietti 等[2]的理論，將模型簡化成機座、定子鐵芯、定子齒槽繞組、定子繞組端部、轉子發熱過程的熱路模型，如圖1 所示，簡化后的模型計算量減少，實時性較好。

圖1 Aldo 的熱路模型Fig.1 Aldo’s thermal model

從熱路結構上分析該模型，由結構示意圖可知：熱阻還存在串、并聯關系，還可以進一步化簡。圖2所示為簡化后的模型。

1.2 熱模型參數的定義與計算

為了模型參數計算簡單，又能滿足工程應用要求，作如下假設[3]：

(1) 電動機的徑向和軸向關于電機中心對稱；

(2) 內部熱源均勻分布；

圖2 簡化熱模型結構示意圖Fig.2 Simplified thermal model

(3) 沿徑向熱場分布均勻；

(4) 不考慮電機風扇端一側引起的內部溫度的不均；

(5) 電機僅僅考慮軸向熱流動，其他部分忽略，徑向的熱阻可以用中空的圓柱體的公式計算。

1.2.1 熱阻系數[4-6]

(1) 定子鐵芯對機座熱阻Ryoke。

式中：Kir為鐵芯熱傳導系數；Ls為定子鐵芯長度；rm為定子軛平均半徑；roy為定子軛外半徑；lig為定子軛與外殼之間氣隙長度；Kair為空氣熱傳導系數。

(2) 機座對外部空氣熱阻Rcase。

(3) 定子齒槽對鐵芯熱阻Rteech。

式中：ris為定子內半徑；riy為定子軛內半徑；Pir為齒的體積與齒和槽總體積之比。

(4) 定子繞組對齒槽熱阻Rcoil。

式中：teq為定子槽中空氣與絕緣層的厚度；Kcu,ir為定子槽中空氣與絕緣層之間的熱傳導系數； Aslot為槽的內面積。

(5) 轉子、轉軸對機座熱阻Rshaft。

式中：riry為轉子軛內半徑；rory為轉子軛外半徑；Lshf為轉子軸長。

(6) 工作氣隙熱阻Rair。

若Re＞Recr，即氣隙中的空氣流為湍流，則

式(6)變為

(7) 定子端部繞組與端蓋之間的熱阻Rew。

其 中：Aew=(Lec-Ls)2πris；Aec=2π(roy+tec)2，hec=hew=15.5(0.29v+1)；tsy為定子軛內徑與定子軛外徑的差值；Lec為定子外殼長；a 為衰減系數(一般為0.4～0.7)[2]；tec為外殼厚度；v 為內部空氣速率，v=rorωrη； ωr為轉子角速度；η 為風扇效率，這里假設風扇效率為0.5[2]。

(8) 定子繞組熱容量Ccoil。

式中： ρCu為銅的密度； CCu為銅的比熱容。

(9) 轉子熱容量Crotor。考慮轉子為鼠籠式鑄銅結構，其熱容量為

(10) 定子鐵芯熱容量Cstator。

式中： ρFe為鐵的密度； CFe為鐵的比熱容。

1.2.2 熱源計算[7-8]

電機損耗功率可以通過相電壓和電流計算出來，其電機折算到定子側的等效電路如圖3 所示。其中：Z1=R1+jX1σ，Z2=R2+jX2σ，Zm=Rm+jXm。

圖3 電機等效電路Fig.3 Induction motor electrical equivalent circuit

(1) 定子銅損Pjs。

式中：R1為定子相電阻；Ip為定子工作相電流。

(2) 定子鐵損Pir。

式中：Up為定子相電壓；Rm為勵磁電阻；Xm為勵磁電抗；X1σ為定子漏抗；X2σ為轉子漏抗，c 是比1略大的補償系數，Xsc=X1σ+cX2σ；Ip為定子工作相電流。

(3) 轉子銅損Pjr。

式中：R2為轉子相電阻。

因電機在實際運行時，在恒壓頻比調速系統里，頻率是變化的，故在計算轉子銅損時，需要考慮集膚效應對轉子導條電阻的影響，對導條電阻進行校正。在工程上采用簡化計算，設考慮集膚效應的導條電阻為R′，未考慮集膚效應的轉子導條電阻為R，其計算公式為

1.2.3 熱模型的熱路方程

熱路與電路相類似，即熱路里的熱梯度、熱阻、熱容和熱流對應電路里的電壓、電阻、電容和電流。故可借助電路原理列寫圖2 模型中5 個節點的溫升方程[9]：

依據電機結構，其內部溫升的主要部件是在定子和轉子部分，故只對定子繞組、定子鐵芯以及轉子進行分析計算。將電機參數代入式(15)進行化簡，消去θ1與 θ3，整理得

若考慮轉子通風孔堵塞10%的情況[10]，則式(16)為

式中： θ2，θ4和 θ5分別為定子鐵芯、轉子、定子繞組的溫升。

2 熱模型的仿真計算

本模型采用The Math Works 公司的MATLAB7.6.0的Simulink 仿真平臺對牽引電機溫升隨負載變化的規律進行仿真研究[11]，其系統框圖如圖4 所示；電阻校正為集膚效應下的轉子導條電阻的變化模型[12-13]，其模型框圖如圖5 所示。牽引電機溫升模型是針對額定功率PN=320 kW；額定電壓UN=1 850 V；額定頻率fn=50 Hz；定子電阻Rs=0.071 8 ?；轉子電阻Rr=0.041 3 ?，建立的熱模型其具體框圖如圖6 所示。

2.1 額定負載仿真分析

電機在環境溫度25 ℃，額定負載下啟動、運行，且運行中轉子通風孔未發生堵塞，當電機在運行1.25 h 后開始減小電機負載，將其負載率減少到0.85。圖7所示為該運行模式下電機關鍵點的溫升情況。電機在額定負載下，轉子溫升為186 ℃；定子繞組溫升為172℃；定子鐵芯溫升為144 ℃。在電機溫升試驗中，一些研究采用有限元法，如文獻[1]采用該方法對300 kW的牽引電機做溫升分析，在額定運行時，轉子最高溫度為178 ℃，定子繞組的最高溫度為156 ℃，定子鐵心的最高溫度為138 ℃。通過試驗數據對比可知：本模型的計算精度較高。

圖4 變負載熱模型系統框圖Fig.4 System diagram of variable load thermal model

圖5 電阻校正模型框圖Fig.5 Model diagram of correcting resistance

圖6 牽引電機溫升模型框圖Fig.6 Temperature rising model diagram of traction motor

2.2 變負載仿真分析

為了觀察負載變化與溫升的關系，給電機施加變化負載，且運行中轉子通風孔未發生堵塞[14]，圖8 所示為電機負載率變化情況。圖9 所示為電機關鍵點溫升隨負載變化情況。

圖7 額定負載時電機溫升Fig.7 Motor temperature rise at rated load

圖8 牽引電機的變負載Fig.8 Varied load of traction motor

圖9 變負載時電機溫升Fig.9 Motor temperature rise at variable load

仿真結果表明：電機轉子的溫度始終高于定子溫度，在定子區域，定子繞組的溫度高于定子鐵芯溫度，電機溫升最高點是在轉子。在負載變化時，電機溫升會隨負載波動。為了觀察通風孔堵塞對電機的溫升的影響，假設轉子通風孔堵塞10%[15]，其電機溫升圖如圖10 所示。

圖10 通風孔部分堵塞時變負載電機溫升Fig.10 Motor temperature rise with variable load at the blocked rotor vents

由圖9 與10 可知：轉子通風孔是轉子散熱的主要途徑，當轉子通風孔發生部分堵塞時轉子的溫升明顯升高，其溫度升高了8 ℃左右。由于轉子的溫度上升進而影響到了定子繞組與定子鐵心的溫升，使得定子部分的溫升也升高4 ℃左右。

電機溫升最高點與負載率關系如表1 所示。從表1 可以得出：負載率大約每降低0.01，其溫升下降4 ℃左右。

表1 電機溫升最高值與負載率關系Table 1 Regulation of highest temperature and load

3 結論

(1) 依據Aldo 的理論，結合工程實際應用，考慮了集膚效應對轉子電阻以及轉子通風孔部分堵塞的影響，建立采用軸向通風系統的具有校正轉子電阻下的牽引電機三階動態熱模型。根據該模型，分析計算電機溫升最高的位置點。

(2) 電機溫升最高點位置在轉子部位，當轉子通風孔發生部分堵塞時，電機各重要部件的溫升明顯升高，當負載變化時，電機溫升會隨負載波動。考慮到電力機車實際運營時，地域跨度大，環境溫度變化大(-20～40 ℃)，進而影響牽引電機的溫升。

(3) 在今后研究中，還要考慮環境因素的影響，使溫升數據更加符合牽引電機工作的實際運行情況。

[1] CUI Yi, WU Guangning, GAO Guoqiang, et al. Analysis and calculation of three-dimensional temperature field of inverter-fed traction motor[J]. Journal of Modem Mathematics Frontier, 2012,1(1): 1-5.

[2] Boglietti A, Cavagnino A, Lazzari M, et al. A simplified thermal moder for variable speed self cooled industrial induction motor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2003,39(4): 945-952.

[3] 楊明發, 張培銘. 異步電動機熱保護方法概述[J]. 微電機,2009, 42(5): 57-60.YANG Mingfa, ZHANG Peiming. Summary of thermal protection of asynchronous motor[J]. Micromotors, 2009, 42(5):57-60.

[4] 崔納新, 張承慧, 李珂, 等. 基于參數在線估計的交流異步電動機效率最優控制[J]. 電工技術學報, 2007, 22(9): 80-85.CUI Naxin, ZHANG Chenghui, LI Ke, et al. Efficiency optimization control of induction motor drives based on online parameter estimation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(9): 80-85.

[5] 王忠. 紅外測溫系統在直流牽引電機在線測試中的應用[J].電力機車與城市軌道車輛, 2007, 30(1): 60-61.WANG Zhong. Application of infrared temperature test system on DC traction motor online test[J]. Electric Locomotives &Mass Transit Vehickes, 2007, 30(1): 60-61.

[6] 宗鳴, 高藝, 孫一丹. 基于電機熱模型的電動機保護方法的研究[J]. 電機電器技術, 2004(5): 12-15.ZONG Ming, GAO Yi, SUN Yidan. Study on protection method based on thermal model of induction motor[J]. Technology of Electric Machine and Appliance, 2004(5): 12-15.

[7] 莊會華, 高祖昌, 張志財, 等. 基于預測控制理論的機車節能運行控制系統[J]. 國外電子元器件, 2008(1): 43-44.ZHUANG Huihua, GAO Zuchang, ZHANG Zhicai, et al.Control system of energy-saving operational locomotive based on predictive control[J]. International Electronic Elements,2008(1): 43-44.

[8] 盛義發, 喻壽益, 桂衛華, 等. 城軌牽引永磁同步電機驅動系統效率優化控制[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2011, 42(7):1998-2002.SHENG Yifa, YU Shouyi, GUI Weihua, et al. Efficiency optimization control of permanent magnet synchronous motor for urban rail traction[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2011, 42(7): 1998-2002.

[9] 路義萍, 豐帆, 王佐民, 等. 同步電機定子三維溫度場數值模擬[J]. 電機與控制學報, 2012, 16(3): 43-45.LU Yiping, FENG Fan, WANG Zuomin, et al. Numerical simulation of 3D temperature field for the stator of a synchronous machine[J]. Electric Machines and Control, 2012,16(3): 43-45.

[10] DING Shuye, LIU Haoran, SUN Zhaoqiong. Research of fluid flow characteristic inside radial ventilation duct for large generator[C]// Power and Energy Engineering Conference.Piscataway: IEEE Computer Society, 2010: 1-4.

[11] 林飛, 杜欣. 電力電子應用技術的MATLAB 仿真[M]. 北京:中國電力出版社, 2009: 25-75.LIN Fei, DU Xin. Power electronic apply technology MATLAB[M]. Beijing: China Electric Power Press, 2009:25-75.

[12] 吳新振, 王祥珩. 異步電機雙籠轉子導條集膚效應的計算[J].中國電機工程學報, 2003, 23(3): 117-120.WU Xinzhen, WANG Xiangheng. Calculation of skin effect for double-cage rotor bar of the induction machine[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2003, 23(3):117-120.

[13] 劉萬太, 彭曉, 謝衛才, 等. 變頻電機鐵心損耗計算方法的研究[J]. 電機與控制應用, 2010, 37(11): 11-14.LIU Wantai, PENG Xiao, XIE Weicai, et al. Research on calculation methods of iron losses on variable-frequency motor[J]. Electric Machines & Control Application, 2010, 37(11):11-14.

[14] 李偉力, 李守法, 謝穎, 等. 感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析[J]. 中國電機工程學報, 2007,27(24): 86-90.LI Weili, LI Shoufa, XIE Ying, et al. Stator-rotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2007, 27(24): 86-90.

[15] 韓力, 范鎮南, 周光厚, 等. 大型水輪發電機電磁場模型及其對溫度場的影響[J]. 重慶大學學報(自然科學版), 2010, 33(9):48-54.HAN Li, FAN Zhennan, ZHOU Guanghou, et al.Electromagnetic field models and their influences on the temperature field of large hydro-generator[J]. Journal of Chongqing University (Science and Technology), 2010, 33(9):48-54.