大功率風力發電機在獨立變槳控制下的振動研究

金鑫，熊海洋，夏宗朝，何玉林，杜靜

(重慶大學 機械工程學院，重慶，400044)

隨著風力抗阻容量、風輪直徑、塔架高度的增加，其振動問題逐漸呈現出來，由其導致的運行失效問題也時有發生。國內外學者已進行了大量相關研究。Arrigan 等[1]采用一種半主動的調質阻尼器來實時地降低葉片拍打方向的振動。Staino 等[2]提出一種主動控制器來減小葉片弦向振動的方法。Manzato 等[3]獲得了實際尺寸風機的各階模態，并與多體動力學仿真結果進行比較。軟件預測的低階模態與實驗結果吻合的很好，高階模態的差異要大一些。Al Ahmar 等[4-5]介紹了一種新的信號處理方法，以更好地監測和診斷風機傳動鏈上振動引起的故障。任彥忠等[6-7]通過在塔頂安裝加速度傳感器，測出了塔架的固有頻率。并將其與有限元分析得出的結果進行比較，驗證了有限元分析的可行性。何玉林等[8-9]針對變槳控制是傳動鏈阻尼很小導致齒輪箱較大轉矩振動的問題，作者通過在原有的轉矩給定值上附加一個與轉矩振動反相的轉矩波動，以增加傳動鏈的等效阻尼，從而抑制傳動鏈的轉矩振動。國內外對風機振動的研究主要集中在對振動的測試、分析以及振動的控制上。獨立變槳控制是近年來新興的風力發電控制技術，其工作原理是在葉片不同位置采用不同的槳矩角，實現氣動載荷被“削峰填谷”，其波動被削弱，使關鍵結構的振動及疲勞載荷降低[10-14]。本文提出基于線性二次型調節(LQR)和干擾自適應控制(DAC)技術的獨立變槳控制策略，研究獨立變槳下風電機組的振動情況。

1 風力機組基本運行控制原理

1.1 基本運行區域

典型的變槳變速風電機組有不同的運行區域，如圖1 所示。當系統檢測到風速達到啟動值時，系統通過發電機轉矩控制葉輪轉速，保持最佳尖速比達到最大功率吸收，直到風速達到額定風速，如區域Ⅰ所示；當風速繼續增大；系統將實現變槳控制，使發電機功率保持為額定恒定值；如區域Ⅲ所示。區域Ⅱ為區域Ⅲ與Ⅰ的過渡區域。

圖1 風力機的基本運行區域Fig.1 Basic operation area of wind turbines

1.2 風力機的運行控制策略

1.2.1 在額定風速以下的控制

風速在額定風速以下時，通過控制發電機的轉矩使風力發電機盡量獲取多的能量，其控制細節如圖2所示。

1.2.2 在額定風速以上的控制

風速在額定風速以上時，通過變槳距使發電機輸出的功率維持在額定功率附近。

圖2 風力發電機組的能量轉換系統Fig.2 Energy conversion system of wind turbine

2 變槳控制器的設計

本文采用的變槳控制思想在統一變槳的基礎上增加獨立變槳控制，對風電機組運行在區域Ⅲ時進行控制，以削弱系統的氣動載荷波動，葉片的實際槳距角表示為

式中：βm為槳距需求；βcpc為統一變槳分量；βipc為獨立變槳分量。控制框圖如圖3 所示。

圖3 控制器框圖Fig.3 Diagram of controller

3 獨立變槳控制器的設計

線性二次型調節(LQR)是現代控制理論中發展最早也最為成熟的一種狀態空間設計方法，它以狀態空間形式的線性系統為對象，以對象狀態和控制輸入的二次型函數為目標函數。通過構造反饋增益G 在較低的控制成本下實現原系統較好的性能指標。線性二次型問題的最優解可寫成統一的解析表達式和實現求解過程的規范化，并簡單地采用狀態線性反饋控制構成閉環最優控制系統，能夠兼顧多項性能指標，因此得到特別的重視，為現代控制理論中發展較為成熟的一部分[15]。

一般風電機組的線性時不變狀態空間模型為

構建目標函數：

式中：δx(t)為系統狀態；δu(t)為控制輸入；Q 為狀態權重矩陣；R 為輸入權重矩陣。由最優控制理論知，反饋增益矩陣由下式計算：

式中：R-1為R的逆；BT為B的轉置；P為黎卡提(Ricatti)方程的對稱正定解，

在此基礎上可構建反饋法則：u(t)=Gx(t)。

LQR 方法計算出來的反饋增益矩陣G 是基于系統的全狀態反饋而得到的，但在工程實際中測量系統所有的狀態是不經濟甚至不可行的，因此，有必要引入狀態觀測器來估計狀態變量的值。系統的可觀測性是實現觀測器設計的必要條件。狀態觀測器的數學模型表達式為

干擾自適應控制(DAC)是一種降低或抵消持續干擾的方法。它的基本思想是在狀態觀測器中引入干擾狀態，將重構的干擾狀態引入反饋增益中以抵消干擾輸入的影響。這些干擾狀態作為反饋控制的一部分被用來適應或抵消任何持續的干擾影響。

干擾模型可以假定為以下狀態空間形式：

將式(4)經泰勒公式展開之后可得到表達式如下：

其中：ω 為葉輪旋轉角度，單位為rad/s；AD為1 個與葉輪方位角無關的常量。

可得擾動輸入矩陣和干擾狀態矩陣：

采用的狀態觀測器和干擾自適應控制結構如圖4所示。

圖4 狀態觀測器與干擾自適應控制的控制框Fig.4 Control diagram of state estimator and DAC

4 仿真實驗

為驗證方法有效性，采用美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發的FAST 軟件與Matlab7.1/Simulink進行聯合仿真，算例采用NREL 5 MW 風力發電機為對象，模型數據[16]經過NREL 驗證，其主要參數如表1 所示。

通過FAST 軟件將風力發電機在運行點W=18 m/s，?0=12.1 r/min，β0=14.74°處進行線性化得到系統模型的狀態空間矩陣；然后，使用LQR 技術和DAC技術對控制策略進行設計。圖5 所示為MATLAB 中搭建的風機控制系統模型。

4.1 載荷分析比較

圖5 Simulink 整體控制模型Fig.5 Simulink overall control model

圖6 各工況下葉根的等效疲勞載荷Fig.6 Equivalent fatigue loads in all load cases

參數 取值額定功率/MW 5葉片長度/m 61.5風輪直徑/m 80切入/切出風速/(m·s-1) 4～25額定風速/(m·s-1) 11.5風輪額定轉速/(r·min-1) 12.1發電機額定轉矩/(kN·m) 43.093 5發電機額定轉速/(r·min-1) 1 173.7

風電機組機械振動主要來自于葉片、齒輪箱和電機。因此，將5 MW 風力發電機分別進行統一變槳和獨立變槳情況下的葉根載荷、齒輪箱轉矩和電機轉矩進行分析。圖6 所示為葉根在各種工況下的等效疲勞載荷。從分析結果來看，獨立變槳可以有效降低風力發電機的振動載荷激勵。圖7 和8 分別所示為齒輪箱轉矩和電機轉矩。從分析結果看，獨立變槳較統一變槳下的轉矩載荷波動程度大幅度減小，能夠更好的穩定在額定值。

4.2 振動計算比較

葉片及機艙是風電機組振動最明顯的區域。2 種控制策略下的振動情況計算結果如圖9～12 所示。從計算結果來看：風力機各項振動加速度幅值均有較大程度降低，通過獨立變槳，可有效降低風力發電機振動。

圖7 主軸轉矩比較Fig.7 Comparison of main shaft torque

圖8 發電機轉矩比較Fig.8 Comparison of generator torque

圖9 葉尖變形比較Fig.9 Comparison of tip deformation

圖10 機艙x 方向振動加速度比較Fig.10 Comparison of nacelle vibration acceleration in x-direction

圖11 機艙y 方向振動加速度比較Fig.11 Comparison of nacelle vibration acceleration in y-direction

圖12 機艙俯仰加速度比較Fig.12 Comparison of nacelle pitch acceleration

5 結論

1) 提出基于線性二次型調節（LQR)結合干擾自適應控制 (DAC)技術的獨立變槳控制策略，能夠較好地實現獨立變槳效果。

2) 通過載荷分析比較來看，獨立變槳相較于統一變槳載荷的平均值雖然沒有太大變化，但極大地降低了波動幅度。通過獨立變槳，可以有效降低風電機組的振動載荷激勵。

3) 通過振動分析比較，由于振動載荷激勵得到有效降低,通過獨立變槳，系統結構的各項振動加速度幅值均有較大程度下降。因此，通過獨立變槳，可有效地降低風力發電機振動，從而可以提高設備可靠性，延長設備使用壽命。

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