滾動直線導軌副壽命試驗方法

徐弘博，馮虎田，歐屹

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

作為一種典型的導向承載部件，滾動直線導軌副具有承載能力強、摩擦系數小、進給速度快、定位精度和重復定位精度高等優點，目前已廣泛應用于自動化和裝備制造業領域［1］。

壽命是滾動直線導軌副的重要性能指標。在對直線滾動導軌副進行壽命分析時，由于直線滾動導軌副是由滑塊、鋼球以及軌道組成的運動系統，所以比對單獨的零部件的壽命分析復雜，除了考慮應力往返次數和應力體積外，還要考慮鋼球的載荷分布狀態。壽命分析試驗的周期很長，通常情況下需要數十套實驗品進行實驗才能得到所需的數據，而且還需要耗費大量的人力、物力，費用相當高，所以到目前為止，還沒有完善的壽命分析結果。同時，在疲勞和磨損壽命試驗機上進行的試驗往往與實際工況無良好對應關系。試驗載荷常使用杠桿加載或者重物直接加載，載荷范圍有限。往復運動機構多采用曲柄滑塊，滑塊行程調節范圍不大。當被試件為額定載荷大，摩擦系數小的滾動直線導軌副時，傳統往復式疲勞磨損裝置的壽命、載荷范圍和測量精度不能滿足試驗要求。

針對這種現狀，非常有必要開發研制一種滾動直線導軌副壽命試驗裝置，同時研究對應的壽命試驗方法和壽命評估體系。運用這種試驗裝置和試驗方法對滾動直線導軌副進行壽命試驗，得出額定動載荷和壽命指標參數，可以考察滾動直線導軌副的壽命理論分析的正確程度，并為實際產品提供性能依據和選用參考。同時，對試驗數據進行分析，可以確定結構參數、制造工藝與品質對壽命的影響，研究提高壽命的途徑，為國內高品質滾動直線導軌副的研發提供依據。

1 試驗裝置構成

滾動直線導軌副額定壽命的定義為:在相同的工作條件下，同一批導軌組件分別運行，其中90% 的導軌組件尚未出現疲勞剝落現象之前，滑塊相對于導軌運行距離的總和或一定運行速度下的工作小時數。因此，在進行壽命試驗時，首先要對其加載方式和試驗時間進行確定?？紤]到滾動直線導軌副的實際使用條件，其加載方式選擇垂直于導軌面加載;最大加載力設為30 t;試驗時間用行程量來衡量。

針對以上情況，需要搭建壽命試驗裝置進行全程模擬加載跑合試驗，并對疲勞點蝕現象進行實時監測，以此獲得相關試驗數據。本試驗裝置三維模型如圖1 所示。

本壽命試驗裝置機械系統和測試系統組成。機械系統完成模擬加載跑合試驗，測試系統完成試驗數據的監測和采集。

1.1 機械系統

如圖2 所示，機械系統由四個部件組成，分別是床身部件3、試驗臺面部件2、加載部件1、驅動部件4。其中驅動部件4 位于床身部件3 的一側，加載部件1 位于床身部件3 的上方，試驗臺面部件2 位于床身部件3 和加載部件1 之間，試驗臺面部件3 可在驅動部件4 的驅動下相對床身部件3 往復運動。

圖1 滾動直線導軌副壽命試驗裝置

圖2 機械系統構成

床身部件是整個試驗裝置的基礎部件，起到支承和定位其他部件的作用。床身的上表面安裝有一副支承導軌副，用于支持試驗臺面部件，試驗臺面部件將沿著支承導軌副往復運動來模擬被測導軌副跑合過程。

試驗臺面部件主要包括被測導軌副轉接板、齒條和傳感器支座。試驗臺面上表面設置相互平行的三條被測導軌副轉接板，每條被測導軌副轉接板上均設置一條被測導軌副，被測導軌副轉接板可以根據被測導軌副型號的不同進行更換，保證了試驗裝置的通用性。三條被測導軌副可同時進行加載跑合試驗，提高了效率。每條被測導軌副的滑塊上均設置傳感器支座，用于安裝各種用于壽命試驗測試的傳感器。在試驗臺面的一側安裝齒條，齒條與驅動部件中的齒輪嚙合，在驅動部件的帶動下實現試驗臺面部件往復運動的功能。

加載部件主要由龍門和三個液壓缸組成，三個液壓缸并排安裝在龍門頂部，可分別對三條被測導軌副進行加載，加載力可通過伺服閥調整。

驅動部件主要由齒輪軸支座、齒輪、齒輪軸、聯軸器、減速器和電機組成。試驗時電機帶動齒輪旋轉，推動試驗臺面往復運動。

1.2 測試系統

測試系統的作用是在試驗裝置進行模擬加載跑合試驗時，對相關壽命試驗參數進行監測和采集。系統主要包括光電開關、壓力傳感器、振動傳感器和圖像采集器。光電開關安裝在床身一側，用于對試驗臺面的極限運行位置進行設置，通過記錄光電開關的信號數量即可推得行程量。壓力傳感器安裝在液壓缸前端，可對加載力進行實時監測，幫助液壓缸提供符合試驗要求的加載力。振動傳感器和圖形采集器均安裝試驗臺面部件的傳感器支座上，當被測導軌副發生疲勞點蝕現象時，振動傳感器將記錄不規則振動發生的時間和位置，圖像采集器將記錄點蝕現象的形狀與分布情況。采集到的信號通過數據采集卡進行A/D 轉換后輸入給工控機，工控機對得到的數據進行保存和顯示。測試系統框圖如圖3 所示。

圖3 測試系統框圖

2 壽命試驗方法設計

采用上述實驗裝置，對滾動直線導軌副進行壽命試驗。若在正常應力水平下開展壽命試驗，無論是時間進度還是試驗經費都是令人難以接受的。因此，探索切實可行的加速壽命試驗方法具有重要的現實意義。

加速壽命試驗是為縮短試驗時間，在不改變故障模式和故障機理的條件下，用加大應力的方法進行的壽命試驗［2］。利用加速壽命試驗數據可外推正常應力(指廣義的應力)下產品的壽命。

2.1 加速應力類型

滾動直線導軌副是直接影響機床精度與壽命的重要功能部件，其壽命主要取決于外加載荷的大小。滾動直線導軌額定壽命計算公式［3］:

式中:C 為額定動載荷，Pc為計算載荷，實際載荷F=fwPc，fH為硬度系數，fT為溫度系數，fc為接觸系數，fw為載荷系數。

因此，導軌壽命為計算載荷Pc的函數，即:

2.2 壽命分布及加速模型

滾動直線導軌副本質上是一套機械傳動裝置，其失效模式以疲勞、磨損為主，其壽命模型不完全符合指數分布或正態分布，然而根據實際應用效果，威布爾分布特別適用于疲勞、磨損等失效式。

兩參數的威布爾分布函數為:

式中:F(L)為在規定的試驗條件下，導軌運行L km 而破壞的概率，m 為形狀參數，且m ＞0 ;η 為特征壽命，即可靠度R=e－1時的可靠壽命;L 為運行行程。

加速壽命試驗的基本思想是利用高應力下的壽命特征去外推正常應力水平下的壽命特征。實現這個基本思想的關鍵在于建立壽命特征與應力水平之間的關系，即通常所說的加速方程［4］。

失效物理加速模型是通過與失效機理相關的物理原理推導得到的加速模型。在威布爾分布場合下，常用特征壽命η 作為加速方程的參數［5］。逆冪律模型主要用于機械產品和電子產品，且滾動直線導軌副的失效模型滿足逆冪律方程。逆冪律模型一般可表示為:

式中:V 為應力，n 為待定系數，A 為正常數。對上式兩邊取對數，可得:

式中，a=lnA，b=－n，a、b 通過加速壽命試驗數據來獲得。

2.3 加速應力的施加方式

滾動直線導軌副的壽命試驗采用恒定應力加速壽命試驗方法。如圖3 所示，選擇一組大于導軌正常應力水平V0的應力水平Vi(i=1，2，，，k)和k 個容量分別為n1，n2，…，nk的試驗件，把容量為ni(i=1，2，，，k)的試驗件放在應力水平Vi下進行壽命試驗，直到有ri(ri≤ni) 個試驗件失效時試驗才結束。圖4 中，“X”表示試驗件發生失效。

圖4 恒定應力加速壽命試驗

2.4 加速應力水平和試驗環境

通常，滾動直線導軌壽命分布函數式(3)及加速方程式(5)中的參數m，η，a，b 都是未知的，所以需要通過對加速壽命試驗數據處理來獲取其估計值。為了使評估具有一定的置信度，一個完整的加速壽命試驗加速應力水平一般應不少于4 個［6］。選擇加速應力水平的最基本的原則是:

1)為了保證加速壽命試驗結果的外推精度，加速壽命試驗所選取的最低加速應力水平V1，在能夠滿足預期的加速效果的前提下，應盡可能接近于導軌的正常應力水平V0。

2)在不改變導軌失效模式和失效機理的條件下，所選取的最高應力水平Vk應盡可能的大。

3)在選擇最高加速應力水平Vk時，要充分考慮滾動直線導軌可承載的能力。提高導軌外加載荷應不使滾動直線導軌的滾動體與滾道接觸應力處的總塑性變形量大于滾動體直徑的萬分之一。

4)確定了最低和最高加速應力水平后，中間加速應力水平應適當間隔。由于滾動直線導軌副的失效模型滿足逆冪率關系，中間加速應力水平Vi(i=2，…，k－1)可按下式確定:

根據滾動直線導軌的實際工作環境，加速壽命試驗的環境條件如下:

1)潤滑:保證充分的油潤滑。

2)試驗速度:試驗速度不高于15 m/min。

3)加載方向:加載方向垂直于導軌面。

2.5 試驗件的狀態和數量

滾動直線導軌副試驗件應在同一批產品中隨機抽取，為了避免導軌早期失效給加速壽命試驗外推精度帶來影響，試驗件應是驗收合格的產品，然后在各加速應力水平下進行壽命試驗。對于恒定應力加速壽命試驗，各加速應力水平下試驗件失效數一般應不少于4 個［6］。

2.6 試驗中測試的參數及失效判據

加速壽命試驗中，應對反映導軌副性能的主要參數(如振動、點蝕圖像等)進行監測。根據實際工況對導軌的性能要求來制定合理的失效判據，這是保證加速壽命試驗結果外推精度的關鍵。根據滾動直線導軌副壽命試驗規范，疲勞點蝕面積不小于0.5 mm2，深度不小于0.05 mm，則滾動直線導軌副性能失效。

2.7 試驗終止條件

壽命試驗按照試驗件的失效時間一般可分為:完全壽命試驗、定時截尾壽命試驗和定數截尾壽命試驗［7］。對于滾動直線導軌副的加速壽命試驗，試驗件通常比較昂貴，受試驗經費限制，所選取的導軌副試驗件可能較少，為了充分利用有限的試驗件壽命試驗數據，采用完全壽命試驗(即試驗進行到各加速應力水平下所有試驗件都失效才停止)。

2.8 試驗數據的處理

在加速應力水平Vi(i=1，2，，，k)下，到試驗結束時發生失效的導軌副試驗件的壽命信息記為:

對于加速壽命試驗數據的處理在下面3 個基本假定下進行:

1)在各加速應力水平和正常應力水平下，導軌副壽命均服從威布爾分布;

2)在各加速應力水平和正常應力水平下，導軌副的故障模式和故障機理不變，即各應力水平下，形狀參數m保持不變;

3)導軌副特征壽命η 與應力V 滿足加速式(5)。

針對滾動直線導軌副的壽命試驗，由于各加速應力水平Vi下導軌副試驗件較少(ni≤25)，故采用最好線性無偏估計方法［8］對試驗數據進行處理。采用這種估計方法，可以獲得上述參數m，a，b 的值，從而利用加速壽命方程外推導軌副在正常應力下的特征壽命η。

3 應用示例

現以THK 公司導軌副SHS45LC 型為例，說明其壽命試驗方法。該導軌副基本額定動載荷100 kN，基本額定靜載荷166 kN，通過試驗求其額定壽命。

根據上述加速壽命試驗方法。首先選取4 個加速應力水平。根據額定動、靜載荷，選取最低應力V1=100 kN，最高應力水平V4=166 kN，由式(6)求得中間應力水平V2、V3為:

即4 個加速應力水平分別為100 kN，119 kN，140 kN和166 kN。

在上述加速應力水平下進行試驗(試驗過程不再贅述)，每組加速應力水平下有4 個試驗件。對試驗件進行完全壽命試驗，即試驗到疲勞點蝕面積不小于0.5 mm2，深度不小于0.05 mm。

各加速應力水平下Vi(i=1，2，3，4)下導軌副試驗件先后失效時的累積運行行程Lij(j=1，2，3，4)記錄如表1 所示。

表1 滾動直線導軌副加速壽命試驗數據

采用最好線性無偏估計方法對試驗數據進行處理，操作流程如下:

首先，令μi=lnηi，σi=1/mi，ηi，mi為加速應力水平Vi 下導軌副壽命分布參數。利用表1 中的試驗數據可求得μi，σi的估計值為［5］:

式中，D (ni，ri，j)，C (ni，ri，j) 為無偏系數，可由文獻［9］查的。

其中:方差系數Arini，lrini同樣可由文獻［9］查出。

則滾動直線導軌副正常應力水平下的可靠壽命:

式中，R 為給定的可靠度要求。在本例中，R 取0.9。

4 結語

針對滾動直線導軌副的壽命問題，對其壽命試驗方法進行了研究。所取得的主要成果如下:結合滾動直線導軌副壽命試驗裝置，提出了滾動直線導軌副的恒定應力加速壽命試驗方法，并在此基礎上對試驗數據的評估方法進行了研究。本文提出的滾動直線導軌副加速壽命試驗方法可為滾動直線導軌副的研制提供參考，有助于提高國產滾動直線導軌副的性能。為滾動直線導軌副壽命參數的分析提供了理論依據。

［1］徐起賀，陳靜.滾動直線導軌副的研究現狀及發展動向［J］.河南機電高等專科學校學報，2009，17(2):1-3.

［2］中國人民解放軍總裝備部.GJB451A-2005 可靠性維修性保障性術語［S］.北京:總裝備部軍標出版發行部，2005.

［3］徐起賀，孫健利.滾動直線導軌副一般載荷下額定壽命的計算［J］.現代機械，2002(1):24-28 .

［4］李海波，張正平，胡彥平.加速壽命試驗方法及其在航天產品中的應用［J］.強度與環境，2007，34(1):2-10.

［5］張志華.加速壽命試驗及其統計分析［M］.北京:北京工業大學出版社，2002.

［6］國家標準總局.GB268911-1981 恒定應力壽命試驗和加速壽命試驗方法總則［S］.北京:中國標準出版社，1981.

［7］李新立，劉志全，遇今.航天器機構固體潤滑球軸承的加速壽命試驗方法［J］.航天器工程，2008，17(5):82-87.

［8］國家標準總局.GB2689.4 壽命試驗和加速壽命試驗的最好線性無偏估計［S］.北京:中國標準出版社，1981.

［9］中國電子技術標準化研究所.可靠性試驗用表(增訂本)［M］.北京:國防工業出版社，1987.