基于ANSYS/LS－DYNA 的彈帶擠進過程仿真

馬帥，張相炎，游修東，2

(1.南京理工大學，江蘇 南京 210094;2.中國人民解放軍91388 部隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

彈帶擠進是一個瞬態過程，持續時間短，彈丸運動行程也不大，但其對內彈道的影響卻很大。傳統的實驗方法，只能通過分析擠進結束后的彈帶或者通過其他間接物理量來推測擠進過程的一些參數，這要求實驗者有豐富的經驗。隨著計算機技術的發展，現在的有限元仿真已經能夠模擬微秒甚至更短時間內的動力學過程，利用有限元軟件，可以獲得擠進過程的完整的動力學響應。

1 計算模型

1.1 有限元模型［1］

現代的火炮膛線為了減小磨損和擠進的沖擊，一般采用漸速膛線，而本文研究的是彈帶的擠進過程，該過程彈丸行程不大，因此忽略膛線纏角的變化，取膛線的纏角為固定值。因該過程只涉及到身管很有限的一部分，為了節省計算量，只對身管的一部分進行建模，擠進的有限元模型見圖1。

圖1 擠進過程的有限元模型

整個模型分為彈丸、彈帶和身管三個部件，這三部分都是采用八結點的六面體單元SOLID164 來劃分的。這種單元生成剛度矩陣時采用的是單點積分，采用單點積分可能會發生沙漏模式，為了防止沙漏模式，需要打開沙漏控制。實踐已經證明，單點積分在顯示動力學分析中有很好的精度，同時大大減少了計算量。

在身管的后端面加固定約束，這與實際發射過程相符，彈丸和彈帶通過共結點的方式連接在一起，這種連接方式是對實際的一種很好的近似，而且可以大大減少計算量。為了簡化處理，只在彈底加壓力，由于彈丸擠進過程中擺動很小，這也是對實際的一種很好的近似。由于要模擬彈丸的旋轉，載荷曲線跟實際越相近越好，本文用線性增加的壓力來近似。

由于彈丸的擺動，擠進過程中會發生彈丸和身管的接觸以及彈帶和身管的接觸，定義彈丸和身管的接觸為自動接觸，定義彈帶和身管的接觸為侵蝕接觸，這種接觸曾普遍用于彈丸的侵徹等。彈丸從0 開始加速，且速度變化范圍較大，在擠進結束時可達100 m/s 以上，因此不能將摩擦系數定義為常數，LS－DYNA 采用的是指數衰減的摩擦定律，見式(1):

其中:fd為動摩擦系數，fs為靜摩擦系數，Dc為衰減系數，vrel為相對滑動速度。

1.2 材料模型

彈丸采用LS－DYNA 中的剛體材料模型，剛體材料模型需給定密度，彈性模量和泊松比，這是為了計算彈丸的慣性并準確地計算接觸。彈帶材料選擇的是紫銅，采用的是Johson－Cook 材料模型，該材料模型綜合考慮了應變、應變率和絕熱溫升對應力的影響，非常適合模擬瞬態的動力學過程。身管材料選某炮鋼，采用等向強化的彈塑性材料模型。Johson－Cook 材料模型見式2:

其中:A，B，C，n，m 均為材料常數，εp為有效塑性應變，ε*為相對應變，T=(T－ Troom)/(Tmelt－ Troom)為相對溫度變化。

對于材料的失效，LS－DYNA 采用累積損傷模型，累積損傷模型定義一個損傷變量D，初始時D=0，當D=1時材料失效，單元被刪除，D 的定義見式(3):

其中:Δεp為塑性應變增量，εf為材料發生失效時的應變，見式(4):

其中:D1～D5皆為材料常數，一般通過實驗測定，σ*=p/σeff為應力三軸度，p 為由狀態方程求得的壓力，σeff為Von mises 有效應力。

2 擠進過程仿真結果及分析

2.1 擠進過程結果

圖2－圖7 顯示了擠進過程中彈帶的應力云圖。

圖2 擠進前:σeff/105 MPa

圖3 坡膛擠壓第一條彈帶，未刻槽:σeff/105 MPa

圖4 第一條彈帶開始刻槽:σeff/105 MPa

圖5 坡膛擠壓第二條彈帶:σeff/105 MPa

圖6 第二條彈帶開始刻槽:σeff/105 MPa

圖7 擠進完成:σeff/105 MPa

圖2－圖7 展示了彈帶擠進的詳細過程，但所刻槽的傾角不太明顯，這是由于彈丸的慣性比較大，其轉動有一個滯后效應。由圖4 與圖6 可以看出，彈帶的最大應力位于擠進所刻槽的前部，這表明膛線和彈帶剛發生接觸即處于較高的應力狀態，這種應力沖擊可能是膛線磨損的一個原因。因為材料制造過程中不可避免的會有一些缺陷，如微裂紋、微孔洞等，在強的剪切應力下或受到應力沖擊，極易導致裂紋擴展，使材料發生破壞或磨損［2］。

2.2 單元應力結果

圖8 為某些單元的應力曲線。由于采用的是單點積分單元，該種單元為常應力單元，因此用LS－DYNA 只能得到單元應力結果，而非結點應力。曲線A 和曲線B 可以看出兩條彈帶對單元應力的影響，曲線都有兩個明顯的峰，由于擠進速度隨時間在增加，第一個峰在時間上寬一些。曲線A 和曲線B 所代表的兩個單元材料相同，但A單元的應力卻比B 單元大很多。通常認為，應力大的地方磨損也較快，A 單元位于膛線起始部，這可以解釋為什么膛線起始部磨損較快［3］。曲線C 為彈帶上的單元，該單元在擠進開始后應力幾乎不變，表明該處的材料處于塑性流動狀態，符合對銅這種材料的認知。以上分析表明，本文的應力計算結果符合實際，可以為實驗研究提供理論依據。

圖8 單元的von mises 應力－時間曲線:σeff/105Mpa

3 擠進阻力的計算及分析

圖9 和圖10 分別為彈丸加速度和位移曲線。由達朗貝爾原理可知，物體所受的力和它的慣性力是平衡力系。對彈丸做軸線方向的受力分析，彈丸受到彈底壓力，擠進阻力和慣性力，利用matlab 對數據進行處理，便可求出擠進阻力隨時間的變化，再結合圖10 位移隨時間的變化曲線，即可得擠進阻力隨擠進行程的曲線，見圖11。

圖9 彈丸加速度曲線

圖10 彈丸位移曲線

圖12 為文獻［4］求得的擠進阻力曲線，張浩等通過對實際物理過程所做的一系列假設，對擠進過程進行了理論分析，分階段得出了擠進阻力的公式。

圖11 擠進阻力隨擠進行程的曲線

圖12 文獻［4］得到的理論解

將圖11 中第一條彈帶的擠進阻力曲線(擠進行程在0.014 m 以前的部分)與圖12 進行對比，可以發現兩者的變化趨勢基本相同，兩者都是在彈帶與坡膛發生接觸到開始刻槽前的這一段位移中阻力急劇上升，在外側刻槽完畢后阻力開始急劇下降，兩者之間是一個阻力緩慢變化區間。但文獻［4］是一小口徑火炮的結果，而本文是對某一大口徑火炮求得結果，兩者數值顯然不同。通過兩條曲線的對比，表明本文的曲線可以體現擠進過程中擠進阻力的變化規律，而且有限元分析可以得到雙彈帶對擠進阻力的影響。

4 結語

基于ANSYS/LS－ DYNA 對彈帶擠進過程進行了仿真，通過輸出關鍵時刻的圖形，展示了整個擠進過程中彈帶的變形規律，然后通過分析模型中某些單元的應力曲線，對膛線起始部的磨損提出了看法。通過仿真獲得的加速度曲線和速度曲線，基于達朗貝爾原理，利用matlab 對數據進行處理，得到了擠進阻力曲線，通過與文獻［4］阻力曲線的對比，驗證了文中計算結果的正確性，表明ANSYS/LS－DYNA 是研究擠進過程的一個很好的工具。

［1］談樂斌，張相炎，管紅根，等.火炮概論［M］.北京:北京理工大學出版社，2005:49-57.

［2］孫河洋，馬吉勝，李偉，等.坡膛結構變化對彈帶擠進過程影響的研究［J］.振動與沖擊，2011，30(3):30-33.

［3］米糧川，高樹滋，賴長纓.內彈道彈帶擠進過程仿真研究［J］.彈箭與制導學報，2012(2)，32(1):133-135.

［4］張浩，周彥煌.埋頭彈火炮擠進過程研究［J］.彈道學報，2006，18(1):76-79.