冷鐓機主箱體有限元分析

陳光明，汪帆

(南京農業大學 工學院，江蘇 南京 210031)

0 引言

多工位全自動冷鐓機是一種無切削、高效全自動冷成形設備，常用于進行緊固件、標準件、異形件的冷鐓加工，廣泛應用于航空航天、汽車等各工業部門中。其中，箱體作為冷鐓機的關鍵構成部件，對冷鐓制品的加工精度有著重要的影響。所以，設計時必須考慮到工作狀態下箱體的變形以及振動情況，本文采用計算機輔助設計有限元分析方法，對箱體的虛擬模型進行靜態、模態分析，驗證了設計箱體的合理性。

1 ADAMS 動力學分析

1.1 ADAMS 動力學分析基礎

對于機械系統模型中的每個剛體，其6 個廣義坐標帶乘子的拉格朗日方程及相應的約束方程為［1］:

式中:K—系統動能表達式;qj—描述系統的廣義坐標;ψi—系統的描述方程;Fj—在廣義坐標上的廣義力;ψi—m×1 的拉格朗日乘子矩陣。

6 個一階動力學方程為:

6 個一階運動學方程為:

1.2 曲軸滑臺機構動力學分析

1)模型導入ADAMS(圖1)

在Pro/E 環境下建立曲軸滑臺機構三維模型，導入ADAMS 中。

圖1 ADAMS 環境下曲柄滑塊模型

2)修改構件材料屬性(表1)

表1 各構件材料屬性

根據表1 中參數，修改ADAMS 環境下各構件的材料屬性。注意ADAMS 環境下坐標系與構件在Pro/e 環境下測量慣性張量時坐標系的不同［4］。

3)添加運動約束與載荷

各構件之間的約束關系如表2 所示。

表2 各構件之間約束關系

在曲柄、基座旋轉副上添加旋轉動力，根據所設計冷鐓機生產率70～120 pcs/min 要求，設定電機轉速為720 r/min。同時，冷鐓機在工作行程中產生的冷鐓力為105 T。所以在滑塊上添加一個周期性的力F。該力的添加采用SPLINE 函數。SPLINE 函數中Cubic Fitting Method擬合方法格式為:

式中，1st_Indep_Var，2nd_Indep_Var 分別為第一、第二獨立變量，SPLINE_NAME 為多義線的名稱，Deriv_Order 為擬合曲線導數的階數。

在該設置中，力F 是隨時間變化的參數，所以設置SPLINE 函數為:

CUBSPL(time，0，SPLINE_1，1)

添加后力F 隨時間變化圖如圖2 所示。在一個周期0.5 s 內:

圖2 施加載荷F 示意圖

4)運動仿真及結果

設置結束時間為1 s，步長為200。仿真結束后測量曲軸受力。圖3 和圖4 分別為曲軸在x 方向F1=7.78 ×105N 以及y 方向受力F2=68 002.8 N，圖5 為曲軸受力的合成。

圖3 曲軸x 方向受力

圖4 曲軸y 方向受力

圖5 曲軸總受力

2 箱體有限元分析

2.1 靜態結構分析

1)箱體模型的導入

在Pro/E 環境下導入箱體的三維模型，在Workbench中設置約束與載荷如圖6 所示。箱體采用地腳螺釘固定，對箱體下表面及螺釘孔的上表面采用無摩擦約束，孔的內表面采用圓柱面約束;箱體冷鐓模具安裝面施加F 冷鐓力;軸承孔施加軸承載荷，軸承載荷根據F1、F2 測的值平均加載在兩個軸承孔上。

圖6 ANASYS 環境下約束與載荷設置

2)材料選擇

在Workbench 材料庫中為箱體選擇材料為灰鑄鐵。

3)網格劃分

采用默認選項劃分箱體網格。

4)結果分析

圖7 中，箱體的最大應變為0.11 mm，相對于制品長度30 mm 而言，只占0.3%，變形量較小;圖8 中箱體最大應力為54 MPa，小于箱體材料灰鑄鐵HT200 的許用應力160 MPa。箱體靜態下應力、應變均符合設計要求。

圖7 箱體靜態下應變

圖8 箱體靜態下應力

2.2 模態分析

1)模態分析基礎

模態分析是動力學分析的基礎內容，工程上模態分析主要用于:預先避免可能引起的共振;有助于在其他動力分析中估算求解控制參數［2］。本文主要是避開冷鐓機電機工作頻率，避免引起共振。

對于一般多自由度的結構系統而言，任何運動皆可以由其自由振動的模態來合成。有限元的模態分析就是建立模態模型并進行數值分析的過程。模態分析的實質就是求解具有有限個自由度的無阻尼及無外載荷狀態下的運動方程的模態矢量(因結構的阻尼對其模態頻率及振型的影響很小，可以忽略)，系統的無阻尼自由振動方程的矩陣表達式為:

對線性結構方程，式中［M］、［K］均為實數對稱矩陣，方程具有下列簡諧運動形式的解，其形式為:{u(x，y，z，t)}={φ(x，y，z)}eiωnt，其中{φ(x，y，z)}為位移矢量的幅值，并定義了位移矢量{u}的空間分布;ωn為簡諧運動的角頻率［3］。

2)箱體約束模態分析

在之前靜力學分析基礎上，直接在Workbench 環境中添加模態分析模塊，省去了與靜態分析相同的約束設置步驟。表3 為各階振動頻率及振型描述，圖9 為箱體模態分析的前6 階振型圖。

表3 各階振動頻率及振型描述

圖9 箱體模態分析前6 階振型圖

3 結論

冷鐓機箱體的有限元分析難點在于軸承孔處受力的大小。

本文利用ADAMS 軟件模擬冷鐓機工作過程，計算出曲軸受力，從而得出主箱體在軸承孔上所受載荷，通過ANSYS Workbench 軟件，對冷鐓機主箱體進行靜態、模態分析，得出了箱體靜態載荷下的應力與應變，驗證了所設計箱體的正確性，通過模態分析的結果，避免出現共振現象。

［1］葛正浩.ADAMS2007 虛擬樣機技術［M］.北京:化學工業出版社，2010.

［2］浦廣益.ANSYS Workbench 12 基礎教程與實例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［3］曹妍妍，趙登峰.有限元模態分析理論及其應用［J］.機械工程與自動化，2007，1.