基于workbench 的滾筒洗衣機內筒組件有限元分析

宗清森，錢瑞明

(東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189)

0 引言

滾筒洗衣機具有占地空間小、洗凈程度高、洗衣容量大、耗電量小、磨損率低等特點使其逐漸成消費者青睞的目標［1］。然而由于滾筒洗衣機內筒依靠后端軸支撐，使得滾筒洗衣機滾筒組件在高速脫水過程中承受較大的載荷，由此會導致滾筒變形、產生噪聲，甚至出現洗衣機整機共振等［2］情況。

針對此現狀，近年來很多學者展開了滾筒洗衣機內筒組件相關的研究。其中González Zuheros［3］等在對滾筒洗衣機載荷研究的基礎上，通過abaqus 對內筒三角支架以及內筒前蓋進行了結構優化，增加了內筒組件的強度減小了制造成本。Saidulu［4］考慮特定轉速下內筒載荷均勻分布的情況，通過模擬三個測試塊施加載荷得到了內筒組件的有限元分析結果，并將仿真結果同實驗對比得到了較好的驗證。魏玉東［5］利用矢量法建立了帶液壓平衡器的滾筒洗衣機動力學模型，驗證了液壓平衡器在減小內筒偏心載荷的使用效果。王輝［6］從三角支架結構入手，以控制點位移為優化變量，對設計提供了改進建議。左維凌［7］對洗衣機內筒內壓筋針對其結構和受力特點，做了簡化的非線性有限元分析，與實驗結果對比證明了分析的準確性。李小川［8］通過Proe 軟件建立了滾筒以及三角支架等零件的三維模型，假設載荷均勻分布在內筒表面，通過ansys 靜力學和模態分析，得到了內筒組件危險點。上述一些方法基于ansys 軟件平臺，可操作性相對差些，而且結果處理和分析不直觀。由于采用手工劃分網格的方法，其有限元模型建立的較為簡單。網格數和節點數較少，計算得到的信息不夠準確。前處理當中對模型和載荷進行了大量的簡化，建模和網格劃分均沒有考慮內筒表面脫水孔以及提升筋對滾筒組件應力分布的影響。本文運用Proe建模建立了滾筒組件(內筒、三角架、提升筋、支撐軸)的三維模型，借助workbench 與Proe 的無縫對接建立靜力學分析的有限元模型，在內筒偏心載荷正態分布的假設基礎上得到了內筒組件的應力分布云圖，找出了應力集中點，并對其產生的原因做了相關的探討分析，給出了關于內筒結構、三角支架、以及提升筋設計上的改進意見。通過模態分析得到了內筒的固有振動頻率范圍。

1 實體模型的建立

根據已有的尺寸參數，在Proe 內建立內筒、三角支架、支撐軸和提升筋的三維實體模型，并添加裝配關系。由于考慮到和后續有限元模型的結合，以及分析的可行性，在不影響主要分析的前提下，對相關零件的局部細節進行了簡化處理。在有限元模型中忽略軸承的彈性變形，不再對內筒支撐軸承建模;查閱相關文獻，支撐軸和三角支架結合處不會發生較大的接觸應力，故將支撐軸和內筒齒連接簡化為光軸連接;對于支撐軸、三角支架靠近中心位置、以及內筒開口端的一些倒角和細小結構省略以便于建模。

在上述條件下得到內筒組建的3D 模型如圖1 所示。

圖1 滾筒洗衣機內筒組件實體模型

2 有限元模型的建立

2.1 定義材料和網格劃分

依據已有信息在Engineering Date 中分別將相關材料導入分析模塊中，并在后續步驟中對將材料賦予相關零件。相關設置如圖2 所示。材料特性見表1。

圖2 內筒組件網格劃分

表1 內筒組件相關零件材料屬性

在以往的分析中，多是采用經典ansys 進行，建立有限元模型前需選用特定單元劃分網格，對于簡單結構比較容易劃分，而且劃分質量可以保證，而對于較復雜結構選用的單元有時會出現無法劃分的情況，操作起來相當不方便。本文所建的模型中，滾筒上存在的大量水孔使得手工劃分變得相當困難，而且不能保證網格質量。本文直接利用workbench 對其自由劃分，軟件默認單元類型為solid185 或者solid187，具體單元類型軟件自動判斷。這兩種單元都具有3 個方向的自由度，具有塑性、蠕變、膨脹、應力強化、大應變等能力，而且計算精度較高，完全能滿足該模型的分析要求。圖2 為網格劃分情況。

2.2 約束設定

在有限元模型中省略了螺栓連接、扣合等實際連接方式以便與建模和網格劃分，并通過軟件自帶的接觸設置來模擬。由于三角支架與內筒通過螺栓緊固，連接面在實際運行過程中不發生分離和滑動，將其設置為bonded。同理對提升筋與內筒表面也采用bonded 設置。支撐軸與三角支架之間實際通過齒嚙合，在小變形下可以假設兩者之間不會發生周向滑動和徑向的分離。同樣對接觸面添加bonded 約束［9］。

為了模擬軸承的支撐作用，在workbench 中建立軸坐標系，添加displacement support 限制軸的徑向和軸向位移，周向自由。總的約束情況如圖3 所示。

圖3 有限元內各零件之間約束接觸

3 載荷分析及施加

3.1 載荷分析

滾筒洗衣機處于脫水工況時，滾筒轉速從零一直增大，當增大到一定的程度以后，衣物會在離心力的作用下緊緊的貼在滾筒內壁上面，跟隨滾筒一起旋轉。由于衣物往往不能均勻分布，這在較高的速度下必然會產生很大的偏心載荷。內筒處于脫水階段時，可以將衣物看成由兩部分組成，一部分均勻分布在內筒表面，另一部分集中在內筒某一位置。兩部分衣物分別產生周向均布離心力和偏心離心力(偏心載荷)。本文研究洗衣機的最大洗滌容量為5 kg，額定脫水轉速1 200 r/min，脫水開始時，衣物一般會吸收自身質量80%的水分，總質量達到9 kg。但當其達到額定轉速時含水量大約只有自身質量的20%，即在1 200 r/min時總重為6 kg，脫水時偏心質量m偏一般為0.1 kg～1.5 kg，這里取平均值1 kg。均布衣物的質量m均為5 kg［10］。

實際使用過程中衣物重心出現的位置具有隨機性，假設衣物偏心落在內筒壁上，此時只對內筒周向和軸向兩個方向的載荷位置分析。

軸向:衣物偏心在軸向出現的位置具有一定的隨機性，由于前后空間較中間狹窄，一般來說衣物質心出現在內筒后端和內筒前端的可能性都較小，而出現在內筒中間的幾率是最大的。此處考慮衣物偏心位置沿軸向成正態分布。由此，偏心載荷以沿內筒軸向正態分布的形式施加在內筒筒壁上。

周向:由于假定衣物的質心落在內筒壁面上，同樣的情況下，衣物應該貼合在內筒壁上，和提升筋接觸不多或者不接觸。假定均布載荷全部作用在內筒壁面上，偏心載荷作用在兩提升筋之間的壁面上。

3.2 載荷施加

根據上面的分析，在workbench 中對內筒施加相對應的壓強。偏心載荷對應壓強沿內筒軸向成正態分布。

偏心載荷軸向壓強的大小可按公式計算:

均布載荷壓強大小為:

其中:A偏表示兩提升筋間內筒面積;ω 為內筒轉速;r 為內筒半徑;6σ 等于內筒壁面的軸向長度;以內筒組件質心為原點，軸向為正方向建立的坐標系，x 為內筒壁面點坐標。

偏心載荷大小及施加情況如圖4 及圖5 所示。

圖4 內筒壁面壓強沿軸向的大小

圖5 內筒壁面壓強沿軸向分布圖(Pmax=27 042 Pa)

4 有限元計算與結果分析

在上述有限元模型建立的基礎上，考察了在額定轉速、最大載荷下的內筒變形和應力情況。確定了內筒應力分布和內筒變形云圖，找到了應力集中點，對應力集中產生的原因做了分析，提出了相關改進意見;并求得了不同預應力下的內筒組件模態;給出了不同轉速下前三階固有振動頻率。

4.1 額定轉速、最大洗滌容量下的靜力學分析

對該結構的靜力學分析發現，在三角支架和內筒連接處、內筒前端提升筋兩側水孔以及承受偏心載荷的內筒壁面水孔邊緣都會出現比較大的應力。應力分布云圖如圖6 所示。

圖6 內筒組件應力分布云圖

集中應力分別為33.08 MPa、53.4 MPa、75.9 MPa。當內筒達到1 200 r/min 時，整個內筒結構會在自身離心力和載荷作用下發生一定的形變。相對而言，內筒中部水孔處的應力集中更加嚴重，另外兩個位置的應力要相對小很多。下面對這幾種應力出現的原因簡要分析。

1)對于滾筒中間水孔處應力，主要是由于偏心載荷作用位置受載情況比較惡劣，偏心載荷在內筒軸向成正態分布造成的。此種情況下，內筒中間部位的壓強要高于其他部位，加上筒壁周圍有孔的結構，因而出現了較大的應力集中。

2)從圖6 明顯的看出，轉速較高時，提升筋在離心力作用下會對固定其的內筒壁面產生擠壓作用，使得與之連接的內筒壁面產生較大的變形和應變。這種變形和應變使得周圍結構的應力激增，當碰到具有水孔的薄弱結構時，應力增加就會更加的明顯，在水孔邊緣出現應力集中。

3)內筒組件本身懸臂梁的結構，會導致其支撐部位出現較大的應力。三角支架通過6 個緊固螺栓和內筒后端固定，這就使得整個內筒的質量以及洗衣時的載荷全部作用在這幾個螺栓的固定位置。而本文所分析的某型洗衣機，三角支架螺栓連接處有微量的突出，使其和內筒壁面連接時，并不是完全貼合在一起(如圖7 所示)。內筒在與突出面接觸的部分便會出現應力集中，這與應力云圖所得結果一致。

圖7 內筒與三角支架連接部位

通過以上的分析發現，應力集中最主要是由于水孔造成的薄弱結構、提升筋的擠壓作用、載荷分布不均、連接處不合理造成的。因而結構改進時，可以從以下幾個方面入手:

1)減小筒壁薄弱環節。主要應減小水孔的直徑，同時對水孔邊緣進行倒圓角處理。

2)減小提升筋脫水時對筒壁的擠壓作用。當提升筋的離心力越小時，擠壓作用便會越小，提升筋周圍的應力相應的也會變小。在不影響洗衣性能的前提下，可以考慮采用密度更小的材料制造提升筋。

3)減小偏心載荷。通過增加其他檢測和控制方法，使得脫水時載荷能夠盡量均勻分布在筒壁的表面上。

4)對三角支架與內筒連接處進行改進。使三角支架與內筒的連接面接觸區域盡可能的大些，同時保證連接處緊密貼合，不依靠小平面支撐。在本類型洗衣機中，應去除連接處的突出部分。

4.2 不同預應力情況下的固有振動頻率分析

固有振動頻率與振動物體的質量、結構以及預應力密切相關。因內筒的結構是完全確定的，但每次所洗衣物質量的不同，脫水過程中含水衣物的質量也一直發生變化，因而衣物所造成的預應力是隨著內筒轉速發生變化的。這導致洗衣機以及內筒組件的每一階振動頻率都不是一個固定的值，而是一個范圍。由于偏心載荷具有隨機性，而且其大小隨脫水過程變化，整個過程很復雜，很難精確分析內筒組件工作時的模態。本文假定衣物質量恒定為5 kg，分析不同轉速下的固有振動頻率，從而確定衣物脫水過程中是否有發生共振的危險。按等間隔分析從100 r/min至1 200 r/min 下的模態。分析結果見表2。固有振動頻率和危險轉速關系:n=60f。

由表2 可以看出，一階固有頻率較低，而且隨著轉速升高，不斷增大。二階和三階固有頻率基本相等，而且隨速度變化很小。對于二階、三階頻率而言，其臨界轉速約為8 400 r/min 左右，遠遠大于實際轉速，對洗衣機的影響遠低于一階頻率。當衣物為5 kg 時，所研究的各轉速都比該轉速下的一階固有頻率所決定的危險轉速(即共振轉速)小。由此可以推知，對5 kg 衣物而言，內筒組件從100 r/min加速至1 200 r/min 過程中，系統的危險轉速始終高于實際轉速，不會發生共振的危險。但需要關注到，實際轉速和危險轉速相差不大，只有90 r/min～170 r/min左右，而且在400 r/min～700 r/min 的時候兩者差值相對較小。脫水的這一速度階段需要特別注意。應盡可能的快速越過這一階段。同時為了提高安全性，需要從結構方面改進，增大共振轉速與實際轉速之間的差值。

表2 衣物重量5 kg 時各轉速下對應的固有頻率及危險轉速

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