如何在小學數學教學中滲透數學思想教育

齊靜

數學思想實質是指人們對數學理論和數學本質的認識，而數學方法又是數學思想的具體表現形式，所以說兩者之間是相輔相成的，兩者統稱為數學思想方法。數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，小學數學的教學就要對學生進行數學思想教育，要讓數學方法和數學思想相結合，教師要引導學生在學習數學的時候，了解數學知識的由來，解決問題的思路，從而培養學生運用所學數學知識解決問題的能力，以及學生的數學能力。在教學中，教師不僅要讓學生了解解題的方法，解題的思路，還要讓學生知道解題的思想，能把所學數學知識舉一反三，學以致用，從而提升學生的數學素養，提高學生的數學素質。如何在數學教學中滲透數學思想教育呢？筆者結合自己多年小學數學課堂的實際經驗，總結出如下幾點體會。

一、在課堂教學中注重運用數形結合的思想方法

在日常教學中，教師要引導學生把數量關系和空間形式結合起來去分析問題并解決問題，這就是所謂的數形結合。在數學知識中，圖形與數量是最普遍的兩個方面，教師可以在具體的教學中，借助簡單的圖形、符號或示意圖，引導學生進行思考、探究，以促進學生的形象思維和抽象思維的協調發展，引導學生從圖形中發現數學之間的數量關系，從而使學生對所學數學知識理解得更加深刻，掌握得更加牢固。在教學中，經常出現一些應用題，如果畫線段圖就很明了地讓學生明白，非常直觀形象，這就是用圖形來代替數量關系的一種常用的解決問題的方法。

在教學中，教師要做好學生的引路人和指導者的角色。例如，在讓學生進行正方形和長方形的比較時，教師可以讓學生按照自己的思路，愿意說哪個圖形就說哪個圖形，教師要適時地進行點撥、指導，學生常會出現說著這個圖形就跑到那個圖形去，說著正方形的邊，一會兒就成了長方形的角，說著長方形的邊就成了正方的角，教師一定要做好學生的指導者，引導學生準確地說出來。

另外還需要注意師生的互動，要充分體現出學生的主體地位，引導學生積極交流探討，小組合作，引導學生大膽展示自己的學習成果，發表自己的見解。

小學階段學習的三角形、長方形、正方形等圖形的面積以及周長的計算，以及運用這些圖形去解決生活中的一些實際性的問題等等，都充分體現了數形結合的思想，所以，教師一定要積極引導學生運用數形結合的思想方法去解決問題，培養學生的數學能力。

二、在數學教學中注重化歸思想

所謂化歸思想就是把一個實際問題經過轉化，歸結為一個數學問題，把一個復雜的問題轉化為一個簡單的問題。比如：兔子和小狗進行跳躍比賽，兔子每次可跳6米，而小狗每次可以跳4米，在比賽途中每隔8米設有一個陷阱，每秒鐘都只可以跳一次，問：當有一個跳進陷阱中的時候，另外一個跳了多少米？通過分析不難得出，當其中一個掉進陷阱中時，跳過的距離是自己每次所跳的整數倍，同時還是陷阱間隔距離的整數倍，也就是自己以此所跳的距離和陷阱間隔距離的最小公倍數，也就是6和8或者是4和8的最小公倍數。這樣一來問題就不難解決了，先計算出各跳了幾次，看誰先掉進陷阱就可以了。這樣就把一個實際問題轉化成了求最小公倍數的問題，把實際問題轉化成數學問題，這就是化歸思想。通過化歸思想把實際問題轉化成數學問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，正是數學能力的體現。

三、在教學中有效滲透數學思想

教師要在日常的教學中有效滲透數學思想，要做到這一點，首先教師要轉變自己的教育教學觀念，從思想上要認識到滲透數學思想的重要意義與作用，要不斷提高認識，把掌握數學知識和滲透數學思想都納入教學的目的。在課前認真備課，鉆研教材，選擇高效的教學方法，努力挖掘教材中可以進行數學思想教育的因素環節，結合具體的教學內容，要充分考慮本節課都要滲透什么數學思想、如何滲透、滲透到什么程度，都要有一個總體的計劃與合理的安排。教師在課堂上要根據學生的認知特點、認知水平，選擇適當的方法滲透數學思想方法，積極啟發學生的思維，逐步培養學生的數學意識和數學思想。

四、教學中注重滲透集合的思想方法和極限的思想方法

所謂集合思想其實就是把一組對象放在一起研究、討論，比如我們把數學知識中的點、數和式放在一起研究，就是一種集合思想。在小學數學中，有畫集合圖的學習，這就是集合概念、集合思想。一般都是用圓圈圖來表示集合概念，這樣的概念比較直觀，教師要善于引導學生感知圓圈內事物的共同屬性，把這些看做一個整體，那么這個整體其實就是一個集合。在教學中，教師還可以利用圖形之間的內在聯系向學生滲透集合思想，引導學生領悟集合之間的關系。比如四邊形集合包含平行四邊形，平行四邊形集合包含長方形，而長方形集合又包含著正方形等。

什么是極限的思想？就是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識到質變的一種思想方法，了解極限的思想方法對學生提高數學能力是非常重要的。在小學數學教材中，有許多地方都滲透到了極限的思想。比如在自然數、質數、合數、奇數、偶數這些概念中，教師在讓學生理解這些概念時，一定要讓學生領悟到這些數都是數不完的，它們的個數都是有無限多個，讓學生體會“無限”，還有在循環小數中，有無限循環小數，還有無限不循環小數，比如圓周率≈3.1415926……，1.32323232……等這些都是無限的，還有射線、直線等也都是可以向一邊或者是兩邊無限延長等，這都是極限思想的具體體現。

讓學生在日常的學習中逐步體會極限的思想和集合的思想，對學生今后的成長具有深遠的影響和重要的作用。

總體來說，在小學數學中滲透一定的數學思想是非常必要的，它對學生今后的發展具有重要的意義，從小學就開始對學生滲透數學思想教育，學生今后的數學發展才會成為有源之水，有本之木，但是這不是一朝一夕的事情，教師一定要持之以恒，堅持不懈，努力探索育才良方，相信只要我們不斷努力，在課前認真鉆研教材，深刻挖掘教材，精心設計教學方法，巧妙運用先進的教育教學技術、先進的教育工具和教育設施，做一個有心人，一定能找到好的教學方法，為我們的教育增磚添瓦，讓我們的教育更上一層樓。

（責編 金 東）