淺談小學數學教學中的數學語言訓練

歐俊

隨著社會的發展，在我們的生活中出現了許多數學語言，各種統計圖表、數學符號等傳遞著大量的信息，如股市行情、降雨概率、空氣質量指數、利息與利率、彩票中獎率等，準確、抽象、簡明的數學語言已步入我們的日常生活。數學教學中使用較多的是數學語言，數學語言是一種有別于自然化語言的專業性語言。學生數學語言的發展與數學思維的發展是互為促進的，它是提高數學課堂學習效率的保證，需要引起我們足夠的重視。

一、進行數學語言表達訓練的重要意義

數學語言具有嚴謹清晰、精練準確的特點。數學語言表達能力既是數學能力的組成部分之一，又是其他各種數學能力的基礎。

（一）掌握數學語言是學習數學知識的基礎

小學數學教材中的概念教學、計算教學、應用題教學、幾何初步知識教學等有關基礎知識和基本技能教學的雙邊活動中，語言的工具性顯得特別突出。只有當學生能用準確、精練的語言將有關概念表述正確，才能反映出其正確的思維過程。從一定意義上講，“說題”比“做題”更重要。尤其是小學生正處在語言發展期，數學語言訓練就顯得更加重要，成為學生后續發展的鋪墊。

（二）掌握數學語言能促進學生思維能力的發展

數學教育的重要作用在于培養學生的數學學習能力，而數學思維能力是數學能力的核心。在教學中需要檢驗學生是否開動腦筋，思考得正確與否，思路是否有條理，使學生能夠積極主動地去發現問題、分析問題、解決問題，就必須要通過思維的“外顯”形式——語言來驗證 ，數學語言不僅是數學思維的載體，更是數學思維的體現，它是學生表達與交流的工具。

（三）數學問題的解決必須依靠數學語言的掌握

讓學生學會數學思考，培養從數學思維的角度去觀察、分析現實生活，去解決日常生活中的問題是我們小學數學教學的重要任務之一。對數學方面的某一個問題能清楚地說一遍，等于成功地解決了問題的一半。而解決問題的過程是一個嚴密的推理、論證過程，引導學生正確地理解題意，尋找相關條件，分析條件與問題之間的關系，以及有關知識的再現，解答過程的表述等，都與數學語言有重要的聯系。

（四）數學語言對學生非智力因素的培養有重要的促進作用

數學語言從形式上看雖顯得簡練、乏味，其實它具有自己的特點，蘊含著豐富的內涵，有一種內在的意蘊。若能充分地理解數學語言，靈活地運用數學語言，便能領會其中的微妙之處，感悟其中美的意境，從而激起學生學習、探究數學問題的興趣。另外，充分掌握數學語言能形成學生科學嚴謹的治學態度、敢于追求真理的精神、果斷而嚴謹的性格和良好的語言表達能力，對學生的一生都會產生深遠的影響。

二、數學課堂教學中不同數學語言的轉譯訓練

（一）數學語言與普通語言的轉譯

普通語言即人們在生活中的日常用語，學生容易理解，數學語言必須以普通語言為解釋系統。通過兩種語言的轉換，可以使抽象的數學語言在現實生活中找到著力點，加深學生對數學語言的理解。

例如，理解“正比例的意義”的概念闡述是抽象的，學生理解起來比較困難。教師可以結合實例引導學生，研究汽車按一定的速度行使時時間與路程的關系，讓學生觀察、思考并表達路程與時間是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的，理解它們的變化規律：路程和時間的比值總是一定的。像這樣用日常生活中的例子引導學生經歷數學思維活動的過程，深入理解正比例的意義，這樣的過程是讓學生用自己的語言來解釋數學語言的過程，學生也深切感受到數學存在于我們生活里，數學語言離自己非常近。

（二）符號語言與文字語言的轉譯

數學符號語言，因其高度的密集性、抽象性與內涵的豐富性，對于學生來講難以讀懂，這就對學生對數學符號語言的理解能力提出了更高的要求，通常需要將數學符號語言轉譯為文字語言。

例如，在教學“數、式的大小比較”時，教師可以設計如下教學環節進行轉譯。

1.數與數比大小：（ ）<12，提出：“誰能說說題目的意思？你認為括號里可以填哪些數？”

2.式與數比大小：把題（ ）<12改為3+（ ）<12，提出：“誰能嘗試讀一讀這道題？怎樣讀讓大家明白題目意思？向大家解釋一下，括號里能填幾？”

3.式與式比大小：把3+（ ）<12變成算式與算式比大小的數學問題，并且左右兩個算式里至少有一個括號，小組討論、交流。

在如此開放性和探索性的數學活動中，不僅培養了學生數學語言轉譯與應用能力，又誘發了學生思維的創造性。

（三） 文字語言與圖形語言的轉譯

數學是研究數量關系及空間形式的科學，而圖形語言是數學思想和方法得以實現的載體。因此，教學中往往要把文字語言轉化為圖形語言，這是解決數學問題的一種有效手段。

例如，四年級（下冊）蘇教版實驗教材《解決問題的策略》例題：“梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”由于問題敘述較抽象、隱蔽，學生很難看出原來花圃的面積怎么求，這時可啟發、引導學生將該題用圖形表示：

通過圖示，學生能清楚地看出要求“原來花圃的面積是多少”，可以求出原來花圃的寬，而原來花圃的寬正好又是新增加長方形面積的長，所以只要求出新增長方形面積的長，問題就迎刃而解了。教師引導學生通過轉譯，使學生體會到將文字語言轉化成圖形語言是解決數學問題的一種有效策略，這種思維方式一旦形成，學生遇題就會自然地將數量關系用圖示表達，數學語言的表達能力也會隨之提高。

三、訓練數學語言應注重的策略

（一）教師在教學中要注重規范自己的數學教學語言

教師的言行可以說是教學中的無形教材。所謂“言者雖無心，聽者卻有意”。教師的課堂教學語言是在默默地影響學生的，應善于將抽象的數學語言形象化、通俗化，注重數學語言與自然語言的互譯，以便學生在潛移默化中理解、掌握數學語言。

（二）教師要重視培養學生對數學語言的理解

理解的過程是表達的基礎，要培養學生數學語言表達能力，必須先培養他們理解數學語言的能力。數學語言如解題思路的表述、算法的闡述等，精練而又內涵豐富。教師在教學中要深入鉆研教材，突出重點、化解難點，精心設計，改進教學方法。或抓準關鍵詞句，減緩學生思維的坡度，逐步揭示概念。或利用實物、模型，進行演示說明，幫助理解法則。還要注意新舊知識的聯系對比，加深學生對數學語言的理解。

（三）教師要注重為學生精心鋪設表達的思路

思維發展規律以直觀形象思維為主，逐步過渡到抽象思維。這個過程，學生的語言往往是零亂的、片面的，有時會詞不達意，不知所云。進行語言訓練正是為了幫助他們提高語言表達能力，逐步能精確地表達自己想要說的，并說出嚴謹有序的數學語言。為此，教師要設計表達思路，指引學生去表述。

關于小學數學教學中數學語言的訓練乃至數學教育中的語言問題在數學教學研究領域涉獵甚少，本文也僅作粗淺的闡述，懇請廣大同仁做出指點，在這方面共同研究，以促進小學數學教學質量的提高。

（責編 金 東）