溫故知新，讓數學單元復習課“活”起來

洪亮

小學數學單元整理與復習是新教材中一個重要的教學內容，上好整理與復習課，可以引導學生把學過的知識條理化、系統化，構建知識網絡；可以幫助學生查漏補缺，及時彌補學習中的不足；可以使學生在掌握系統知識的同時，加強學法指導，培養學生自我探索、自主學習和解決問題的能力。目前，小學數學課堂更多關注的是新授課的教學，復習課則成了被遺忘的角落。而且在實際教學中，很多教師都把復習課上成了簡單的練習課，搞題海戰術，機械重復，學生苦不堪言。

那么，怎樣才能提高復習課的教學效率呢？筆者所在的教研組經過一年多的專題實踐與研討，形成了一定的共識，現拋磚引玉，以供大家探討。

一、創設情境，激發興趣

沒有問題產生的學習不是真正的學習，所以數學教學首先應使學生產生問題，復習課教學同樣不能例外。在復習課伊始，教師可根據復習的內容，結合學生感興趣的事物創設合適的情境，激發學生產生探究的興趣，這時復習自然水到渠成。

例如，教學“大數的認識”的整理與復習課時，教師先播放一些象山風景的圖片，接著呈現一段文字信息：“象山素有‘東方不老島，海山仙子國之美譽。截止2010年10月，我縣總人口為503009人，縣財政收入有三十五億一千六百一十六萬元。第十五屆中國開漁節期間，共接待游客400000余人，旅游經濟收入約4億元。”在學生閱讀信息后，教師提問：“你們能把這段文字中的數字用同一種形式表示嗎？”通過閱讀信息，一方面使學生感受到“數學來源于生活，應用于生活”，體會到數學是人們日常生活中交流信息的手段和工具；另一方面為學生復習讀數、寫數、改寫數等內容提供了素材，巧妙地把知識回憶與現實情境融合在一起。

二、再現知識，激活記憶

回憶是復習課不可缺少的環節，既有助于學生將學過的知識不斷提取和再現，又有利于教師了解學生對知識的掌握情況，及時進行查漏補缺。筆者認為，可從以下幾個方面促進學生回憶知識。

1.通過聯想，促進知識回憶

教師在備課時，要先自行梳理本單元所涉及的知識點，做到心中有數，再通過聯想喚起學生對知識的回憶，達到復習的目的。例如，教學“因數和倍數”的整理與復習課時，可以進行以下的設計。

師（課件出示1、2 、5、6、15、30、31這七個數）：看到這七個數字，你能想到“因數和倍數”這單元中的哪些知識呢？

生1：1既不是質數，也不是合數。

生2：1、5、15、31是奇數，2、6、30是偶數。

生3：2是6的因數，6是2的倍數。

生4：2、5是30的質因數。

……

通過這簡單的七個數字，讓學生在聯想當中快速地激活塵封的記憶，回憶這個單元最主要的知識。教師根據學生的回答，適時進行點撥、提問、補充，并相應呈現相關知識點的卡片，為學生梳理知識埋下伏筆。

2.通過練習，促進知識回憶

通過典型的數學練習，回憶學過的主要內容，達到復習的目的，這種方法對于計算單元的整理與復習課比較適用。例如，教學“分數乘法”的整理與復習課時，教師在課始讓學生完成以下練習。

師（在學生獨立完成計算后）：請你選擇一個算式，說說你對這個算式的認識。

生1：我想到了分數乘整數的意義與計算方法。

生2：我想到了倒數，乘積為1的兩個數互為倒數。

……

上述復習中，教師先讓學生練習，然后通過一個問題讓學生回憶分數乘法的意義、倒數、簡便計算、解決問題等知識，使學生深刻內化所要復習的內容，收到良好的復習效果。

3.通過解決問題，促進知識回憶

可讓學生在解決問題過程中回憶所要復習的主要內容，達到復習的目的。例如，教學“多位數乘一位數”的整理與復習課時，教師在與學生談話交流后出示三個問題，要求學生用最合理的方法進行計算：（1）老虎每小時跑80千米，5小時能跑幾千米？（2）羚羊每小時跑88千米，3小時大約能跑幾千米？（3）獵豹每小時跑115千米，4小時能跑幾千米？學生在解決這三個問題過程中，通過對算法進行比較，逐漸回想起在這一單元中學習的三種不同算法，即口算、估算、筆算。創設這樣的問題情境，對學生回憶知識起到了較好的作用。

三、系統梳理，建構體系

復習不是簡單的復制、粘貼，不是再現新知識的教學。因此，教師應引導學生對所學知識進行系統的梳理，延伸原有認知，提升學生的數學思考能力，使學生獲得新的發展。每個單元都有其相應的知識點，隨著時間的推移，有些知識學生可能已經遺忘。所以，在教學整理與復習課時，教師首先要做的就是引導學生把相互聯系的知識點在分析、比較的基礎上，通過梳理串聯、貫通起來，做到從復習一點到連成一線再到擴展一片，使學生建構完整的知識網絡。對于不同年齡段的學生，自主建構知識時應該有不同的要求，如中低年級側重于引導式整理，高年級側重于自主式整理。

例如，教學“多位數乘一位數”的整理與復習課時，學生在解決問題以及計算分類后，形成了初步的知識體系。如下：

教師根據板書上的系統結構圖，問學生：“看著這個知識結構圖，你還有什么問題或補充嗎？”這一提問激發了學生的思考與討論，使學生在思維不斷碰撞與教師的引導中完善認知，最后形成了新的知識體系。如下：

又如，教學“因數和倍數”的整理與復習課時，當學生通過聯想回憶各知識點后，教師把這些知識點以卡片的形式零亂地貼在黑板上，問：“同學們，看著這單元所學過的知識，你覺得老師這樣擺放有什么感覺？”學生回答：“太零亂了！”教師繼續問道：“那怎么辦呢？”學生回答：“重新整理一下。”教師說：“好的。老師給大家一點建議，請你們根據知識間的聯系，把這些知識點再重新整理一下吧。”學生在教師的提示下獨立思考與整理，然后四人小組討論，再進行全班的交流匯報。學生在各組的匯報交流中，不斷完善自身的知識體系，建構完整的知識網絡。如下：endprint

在這樣的教學中，教師充分發揮學生的自主性，引導學生通過相互合作交流建構知識網絡，使整個單元的知識連貫穿通。

四、練習拓展，促進提升

復習課中，在學生進行知識整理后必須加強練習，以練習促進學生認知的深化，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。由于單元復習的面廣量大，所以復習課的練習設計應側重代表性和典型性，不能搞題海戰術，讓學生進行高強度的練習。同時，精心設計的典型性習題要有一定的延伸與拓展，使“不同的學生得到不同的發展”。筆者認為，復習課的練習設計可從以下兩個角度去思考。

1.從學生的錯例中尋找練習的素材

在平時批改作業時，教師可以先把學生出現的錯例進行積累，再將學生對一個單元的知識出現的問題進行整理，然后根據出現問題最多的知識進行練習設計。例如，在“多位數乘一位數”的整理與復習課練習設計中，將學生平時錯誤較多的習題在復習課中以舊題重溫的方式加以呈現：“（1）李老師帶領47名學生參觀科技館，門票每張8元。李老師帶了400元錢買門票，夠嗎？（2）小明家離學校有320米，每天中午小明都回家吃飯，小明每天上學要走多少米？”這兩道題都來自學生的作業，由于學生在解決問題時缺乏對隱形條件的分析與理解，造成錯誤率較高。復習課中，把這樣的問題在練習中予以再次呈現，讓學生在合作交流中及時彌補自己在這部分知識上的缺陷，從而全面掌握數學知識，提高學生解決類似問題的正確率。

2.設計綜合性練習，為學生的發展提供機會

復習不僅是對知識的鞏固、整理，而且是知識的應用和解決實際問題的過程。因此，在重視“雙基”訓練的同時，教師要對學生解決問題的能力進行適度的拓展與提升。教師可設計一些與生活聯系緊密的綜合性練習，不僅有利于培養學生用數學的眼光觀察周圍事物的興趣、態度和意識，而且對學生更好地認識數學、學好數學和促進綜合素質的提高有著重要的意義。例如，教學“大數的認識”的整理與復習課時，可以猜商品價格為主題進行綜合性練習設計：“出示某款汽車圖片，讓學生猜汽車的價格。（1）約等于18萬；（2）這個數由1個1，3個8，2個0組成；（3）2個0都要讀。”在這樣的練習中，逐條呈現信息，讓學生自由發表意見。學生在辯論、評價的過程中，復習了近似數的取值范圍、寫數、讀數等知識，實現知識的靈活運用，最大限度地發揮學生的主觀能動性。

總之，單元整理與復習課要真正上好、上出實效并不容易，這需要我們在實際教學中不斷摸索、不斷總結。我們應著眼于學生的發展，以“四基”為目的，引導學生自主整理、主動練習，提高復習的有效性，發展學生的思維能力，真正做到溫故而知新，使數學的整理與復習課也能像新授課那樣“活”起來。

（責編 杜 華）endprint